簡論數(shù)學(xué)教學(xué)中的定勢思維

定勢思維是指人們以一種固定的思路和習(xí)慣去思考問題的思維傾向，也稱習(xí)慣性思維，它既表現(xiàn)為思維的一種傾向性，又表現(xiàn)為思維的一種惰性和呆板性，因此它具有積極和消極的兩面。當(dāng)這種習(xí)慣思路與實(shí)際問題的解決途徑一致時(shí)，能產(chǎn)生正面的影響，有利于問題的解決。反之，若這種習(xí)慣思路與實(shí)際問題的解決途徑相悖或不盡相同時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生負(fù)面的影響，這樣會(huì)造成解決問題的錯(cuò)誤，或者使學(xué)生的思路陷入誤區(qū)。在教學(xué)中，發(fā)揮定勢思維的積極作用，避免或轉(zhuǎn)化定勢思維的消極作用，是非常重要的。

一、 定勢思維的積極作用

當(dāng)習(xí)慣性思維與解題途徑一致時(shí)，定勢思維就起積極作用，促進(jìn)正遷移的產(chǎn)生和解題技能的培養(yǎng)。在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，通過對經(jīng)驗(yàn)、事實(shí)或特殊事例的觀察、分析、抽象，概括出一般性的特征，使得問題解決。用已學(xué)過的知識技能來學(xué)習(xí)掌握新的知識技能，以舊帶新，如在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，復(fù)習(xí)自然數(shù)、正分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算；在引入乘法公式時(shí)，結(jié)合有關(guān)形、體計(jì)算公式，加深理解，在引入分式的基本性質(zhì)時(shí)，就是通過具體例子引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)中分?jǐn)?shù)通分、約分的依據(jù)——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出的。運(yùn)用天平的平衡條件得出等式的性質(zhì)，運(yùn)用天平的不平衡條件得出不等式的有關(guān)性質(zhì)，在學(xué)習(xí)方程及不等式的移項(xiàng)，學(xué)習(xí)線段的和、差、倍、分及角的和、差、倍、分時(shí)都應(yīng)滲透類比聯(lián)想的思想方法，使學(xué)生在輕松的氛圍中完成知識的遷移，這也是“溫故而知新”學(xué)習(xí)方法的體現(xiàn)。

二、 定勢思維的消極作用

知識的負(fù)遷移是學(xué)生形成思維障礙的主要原因。面對一個(gè)數(shù)學(xué)問題，學(xué)生首先是聯(lián)想與之形似或意似的、且熟悉的問題，其次是遷移解決問題的方法，將當(dāng)前問題與頭腦中已有的知識、經(jīng)驗(yàn)之間建立起某種聯(lián)系。這種以類比、聯(lián)想為基礎(chǔ)的思維活動(dòng)，如果伴隨著突破和創(chuàng)新，那么就是課改所倡導(dǎo)的“創(chuàng)新思維能力”。如果是一味地機(jī)械照搬，那么思維就會(huì)呈現(xiàn)出呆板，產(chǎn)生思維障礙，表現(xiàn)為學(xué)習(xí)因循守舊，機(jī)械記憶，被動(dòng)模仿。

1. 定勢思維導(dǎo)致思維的惰性。在解題中，習(xí)慣于某種固定的思路去思考問題并取得成功時(shí)，這種思維模式就會(huì)被牢牢記住，會(huì)習(xí)慣于用這種模式去解決類似的問題，容易閉塞思路。如：已知⊙O的半徑為5，圓上兩弦AB∥CD，且AB=8，CD=6，求AB，CD之間的距離。不少學(xué)生只得出距離為7，忽視了平行弦在圓心同側(cè)的情況。

2. 定勢思維造成思維的呆板性。思維的呆板性表現(xiàn)為不能按照具體的情況分析，而是按照既定的方案與模式進(jìn)行固定的處理。學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)中，獲得解題的方法，由于多次練習(xí)已經(jīng)在他們心理品質(zhì)中穩(wěn)固下來，形成—種心理定勢。在學(xué)習(xí)新知識、解決新問題時(shí)，往往和這些方法經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，干擾、影響著新思路的形成。比如“列方程解應(yīng)用題”，學(xué)生習(xí)慣于用算術(shù)解法思考，難以把問題當(dāng)成已知條件來考慮，找不到相等關(guān)系，形成思維障礙。如由于受角平分線是射線的影響，學(xué)生容易誤解三角形的內(nèi)角平分線也是射線。

3. 定勢思維產(chǎn)生的思維錯(cuò)覺。過去的認(rèn)識對當(dāng)前事物的感知所形成的習(xí)慣性的影響，稱之為“定勢錯(cuò)覺”。定勢錯(cuò)覺是由教師在講解新課時(shí)沒有講清難點(diǎn)，揭示規(guī)律不當(dāng)引起的，它會(huì)導(dǎo)致學(xué)生機(jī)械的套用公式而引起錯(cuò)誤，沒能全面地考慮問題，導(dǎo)致失敗。遇到這樣情況，我們要：

(1) 點(diǎn)撥誘導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑習(xí)慣。有了疑慮才能產(chǎn)生認(rèn)識沖突，激發(fā)認(rèn)識需求。教學(xué)過程是一個(gè)不斷的設(shè)疑、破疑、再設(shè)疑的過程，知識結(jié)論重要，思維方法策略更重要。教學(xué)中應(yīng)充分暴露和展示師生的思維過程，知識的形成過程，公式的推導(dǎo)過程，思路的探索過程，方法的發(fā)現(xiàn)過程，規(guī)律的總結(jié)提煉過程，問題的思考過程，以及由失敗走向成功的過程。盡可能沿著學(xué)生的思維軌跡開展交流與合作，師生互動(dòng)，因勢利導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、歸納、抽象、概括、想象等思維能力，做到準(zhǔn)確透徹理解，不僅知其然，而且知其所以然。不能只死記結(jié)論，不注重過程。可在學(xué)生容易出錯(cuò)的地方設(shè)疑、設(shè)誤和設(shè)陷，讓學(xué)生積極思考，在學(xué)生出現(xiàn)思維障礙時(shí)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥、誘導(dǎo)，使學(xué)生自已把問題弄懂弄通。

(2) 變式探究，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。發(fā)散思維就是對同一問題從不同的角度給予考慮，尋求不同的解題途徑和答案。它對推廣問題、引申知識、發(fā)現(xiàn)新方法具有積極開拓作用。可通過一題多問，一題多解，一題多變，多題一解來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，提高學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造力。在學(xué)生掌握課本基礎(chǔ)知識和技能的前提下，對課本中例習(xí)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)耐诰颉⑼卣埂⒄希翘岣邔W(xué)生思維能力和解題能力，較好掌握課本知識與技能的重要方法。要善于挖掘?qū)W生解題錯(cuò)誤中的合理成分，因勢利導(dǎo)，改進(jìn)完善。引導(dǎo)學(xué)生在熟練掌握書本例題、習(xí)題的解答的基礎(chǔ)上，進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多角度、全方位考慮問題的能力。

(3) 反思回顧，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。逆向思維就是把問題倒過來或從問題的反面思考或逆用某些數(shù)學(xué)公式、法則解決問題。加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，提高解題能力。教學(xué)不僅著重解題過程的完成與否或結(jié)果的正誤，更要引導(dǎo)學(xué)生反思運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識、思想方法、技巧規(guī)律、注意事項(xiàng)等。在解題過程中，一般都是由所給條件直接向結(jié)論逼近，但有些問題，特別是幾何問題，需要改變思考的角度，經(jīng)常要從反面去考慮，或者從結(jié)論要成立所必須具備的條件去考慮，以獲取解題的突破和簡捷的方法。要開闊學(xué)生的知識面，掌握思維方法策略不僅更容易理解記憶知識，甚至可創(chuàng)新出更多新知識，達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。重視過程教學(xué)。教學(xué)過程是師生交往，積極互動(dòng)，共同發(fā)展的動(dòng)態(tài)過程。師生在教學(xué)中交往互動(dòng)，在思維碰撞中相互交流，相互啟發(fā)，相互溝通，互教互學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長、共同發(fā)展。改變單一的灌輸式教法，綜合運(yùn)用啟發(fā)式、探究式、討論式、發(fā)現(xiàn)式教法，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，積極互動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)思維的訓(xùn)練，有意識地引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識和習(xí)慣，幫助學(xué)生從正向思維過渡到雙向思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)興趣。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該認(rèn)真鉆研教材，分析學(xué)生的現(xiàn)狀和學(xué)生心理，運(yùn)用各種有效的手段，疏堵結(jié)合，誘發(fā)有利于教學(xué)進(jìn)展的思維定勢，預(yù)防可能產(chǎn)生負(fù)遷移的思維定勢，并要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從不利的思維框架中及時(shí)解脫出來。

（安徽省懷遠(yuǎn)縣第二中學(xué)）