“新課改”我們改了多少

新課程改革在全國大地轟轟烈烈地開展。課改的指導(dǎo)思想是：全面貫徹黨的教育方針，全面實(shí)施素質(zhì)教育，構(gòu)建具有中國特色、充滿活力的基礎(chǔ)教育課程體系。把培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)、緊扣學(xué)生未來職業(yè)發(fā)展作為中學(xué)基礎(chǔ)課程改革的重要價(jià)值取向。近年來，筆者通過課改培訓(xùn)、課堂觀摩、活動(dòng)交流、教學(xué)實(shí)踐，對“課改”有了更新、更全面的認(rèn)識。這里與各位同行交流一下教學(xué)實(shí)踐中“改”的一些心得體會(huì)。

一、“課改”——教學(xué)觀念改了

新課程標(biāo)準(zhǔn)的核心理念是“以學(xué)生發(fā)展為本”。這種理念下的課程改革，教師的思想、觀念、態(tài)度都要發(fā)生改變，同時(shí)要自覺地加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，堅(jiān)持不懈的努力實(shí)踐，建立起新的教育觀、質(zhì)量觀和人才觀。要把學(xué)生放在教育教學(xué)的首要位置，教師要研究“教”的藝術(shù)，又要著重研究學(xué)生“學(xué)”的方法，面向全體學(xué)生，圍繞學(xué)生怎樣“學(xué)”來施教。一改“教師主導(dǎo)者、學(xué)生接受者”的傳統(tǒng)教學(xué)模式。針對學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)，注重學(xué)生的全面發(fā)展和個(gè)性需要，培養(yǎng)他們的科學(xué)素養(yǎng)。把教學(xué)目標(biāo)定位在知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三個(gè)角度，帶領(lǐng)學(xué)生在“經(jīng)歷和實(shí)踐”中實(shí)現(xiàn)自我領(lǐng)悟。

二、“課改”——教師作用改了

課改教材的編排、重難點(diǎn)處理較以往有了很大不同，“問題”是貫穿教材內(nèi)容的主線。目的是調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、主動(dòng)探索問題、自主解決問題，構(gòu)建學(xué)生良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教師的作用是創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生“迸射問題”、“溶化問題”、“升華問題”，讓學(xué)生思維的火花由“被點(diǎn)燃”變?yōu)椤白匀肌薄?/p>

在具體教學(xué)中努力為學(xué)生提供大量的觀察、思考、實(shí)踐、再思考的機(jī)會(huì)，在豐富的活動(dòng)中鼓勵(lì)他們討論、交流、反思、探索，充分發(fā)揮好“平等的首席”的作用。為他們創(chuàng)造“任意翱翔”的空間、在個(gè)性舞臺(tái)上“翩翩起舞”……

就初中數(shù)學(xué)而言，問題的延伸、拓展、變式等就是教師引導(dǎo)作用的較好體現(xiàn)。

例題：如圖（1），已知AB是⊙O直徑，AD和過C點(diǎn)的切線垂直，垂足為D，求證：AC平分∠DAB。

【評注】這是一道較簡單的題目，有好幾種方法：可以連結(jié)BC利用直徑所對圓圈角是直角；也可以連結(jié)OC利用切線的性質(zhì)得證。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，加深對圓的直徑、圓周角、切線等知識的復(fù)習(xí)。

現(xiàn)對例題進(jìn)行拓展：

【延伸1】如圖（2），把原題中的切線向下平移，改為⊙O的割線，其它條件不變，求證：∠C AB=∠C AD。

【評注】此題仍可利用原題的證明，連結(jié)BC ，則∠AC B=90°，又∠AC D=∠B，可得證。這樣又為學(xué)生復(fù)習(xí)了圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)知識。

【延伸2】如圖（3），把原題中的切線向上平移，變?yōu)榕c圓相離，此直線記為L，提出問題，怎樣在此直線上找出一點(diǎn)C使∠CAB=∠DAC。

【評注】此題的解法由前2小題的解法得到啟發(fā)：作OE⊥L垂足為E，交⊙O于F，連結(jié)AF并延長交L于C，則點(diǎn)C即為所要找的點(diǎn)C，此題這樣延伸，將垂線、平行線等幾何基礎(chǔ)知識連同基本作圖等全部用上，是一道典型的小型綜合試題。

解：作出相關(guān)圖形如圖（4）。（證明方法略）

【延伸3】如圖（5），若原題條件不變，可以增加結(jié)論，求證：AC =AB·AD。

【評注】只要證△ABC∽△ACD即可。

【延伸4】如圖（6），若將原題中條件稍加變化，可改為AB為⊙O直徑，CD為⊙O切線，E為切點(diǎn)，AC⊥CD，BD⊥CD。

①求證：AC+BD=AB； ②求證：OC=OD；

③若設(shè)AC=a，CD=b，BD=c，求證：CE、DE是一元二次方程x -bx+ac=0的兩根。

【評注】①②中連結(jié)OE，證AC+BD=2OE=AB即可。

③中只需證CE·DE=ac=AC·BD，△ACE∽△EDB；而顯然CE+DE=CD=b，原題得到證明。此題旨在復(fù)習(xí)切線、梯形中位線、一元二次方程的相關(guān)知識。

【延伸5】如圖（7），若將CD向下移動(dòng)與⊙O相交于E、F，則可得到AB為⊙O直徑，直線CD交⊙O于E、F，AC⊥CD于C，BD⊥CD于D。

①求證：CE=DF；

②若AC=a，CD=b，BD=c，求證：tan∠CAE、tan∠CAF是方程ax -bx+c=0的兩根。

【評注】由tan∠CAE= ，tan∠CAF= ，由tan∠CAE+tan∠CAF= = = ，tan∠CAE·tan∠CAF= = 。即可。

【延伸6】若將CD繼續(xù)變化：把上面圖形結(jié)合起來，又可得到（如圖8），點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，割線PA過圓心O，PC切⊙O于C，AM⊥PC于M，BN⊥PC于N，若BN=24，sin∠P是方程25x -5x-6=0的一個(gè)根，求PA及△PAM的外接圓和內(nèi)切圓的半徑。

【評注】連結(jié)OC，由方程可解得sin∠P= ，（- ＜0，負(fù)值舍去）可得線段的比為： = ，解得OC=15，從而PA=10。再由 = ，得出AM、PM的長，在RT△PAM中可以求出△PAM的外接圓和內(nèi)切圓的半徑。

以上這些拓展延伸的習(xí)題，由簡到繁、由易到難，組合在一起，提高了學(xué)生的認(rèn)知水平、調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極

性，產(chǎn)生了較好的學(xué)習(xí)效果。

三、“課改”——學(xué)生的學(xué)習(xí)方式改了

“新課改”要求學(xué)生“學(xué)”的定位必須凌駕于教師的“教”之上。轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式是當(dāng)前正在進(jìn)行的基礎(chǔ)教育課程改革的核心內(nèi)容，在課堂教學(xué)中筆者經(jīng)常提倡“五引教學(xué)法”：1.引導(dǎo)學(xué)生在合作互動(dòng)中學(xué)習(xí)；2.引導(dǎo)學(xué)生在探究發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)；3.引導(dǎo)學(xué)生在操作實(shí)踐中學(xué)習(xí)；4.引導(dǎo)學(xué)生在自由選擇中學(xué)習(xí)；5.引導(dǎo)學(xué)生在情境活動(dòng)中學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自主確定學(xué)習(xí)目標(biāo)、自主制定學(xué)習(xí)方案、自主設(shè)計(jì)評價(jià)指標(biāo)。在課堂上師生、生生平等交流、角色互換。學(xué)生的學(xué)習(xí)由原來的“厭學(xué)、逃學(xué)、讀書機(jī)器”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋雽W(xué)”、“愛學(xué)”、“要學(xué)”、“學(xué)會(huì)”、“會(huì)學(xué)”，真正成為學(xué)習(xí)的主人。我們可以用試一試（鼓勵(lì)學(xué)生挑戰(zhàn)自我、增強(qiáng)自信）、說一說（學(xué)生自由闡述見解、由學(xué)生講給學(xué)生聽）、做一做（動(dòng)手實(shí)踐，加深對知識的理解和運(yùn)用）來培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，力求找到一套適合課改的理想學(xué)習(xí)模式。

總之，新的課程改革是一項(xiàng)系統(tǒng)而復(fù)雜的工程。我們應(yīng)順應(yīng)時(shí)代潮流、與時(shí)俱進(jìn)，及時(shí)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地可持續(xù)地學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為了達(dá)到“新課改”——“改”的目的而堅(jiān)持不懈地努力。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”