關于對數學反思型作業的認識

現行數學課外作業一般是教師出題，學生解答，內容單一，機械重復和模仿練習偏多，缺乏針對性，對數學知識缺乏深層次的思考，也無法充分發揮學生的主體意識和創新意識。因而，在新課程理念的指導下我們需要新型的數學反思型作業——數學日記。

數學日記，就是讓學生以日記的形式記錄學習數學的情況，在教師的指導下，學生通過記數學日記，并不斷地補充和完善日記的形式來探索知識、獲取知識、應用知識，從而主動構建自己的知識結構。數學日記教學的特征：（1）突出學生在學習過程中的主體地位，有利于培養學生的主動性、獨立性和創造性。（2）強調學生的課前預習。（3）重視師生在教學過程中的互動關系。（4）重視學生的反思工作，包括對課堂筆記的歸納、總結、提高、創新和解題后的反思。

一、數學日記的內容

數學日記的內容可以包括以下幾個方面：1.對課堂上講授的數學概念、計算方法以及推理程序的理解和運用情況；2.對教學過程和方式的評價以及建議，即允許學生對課程內容、課堂講授方式以及課外活動、作業、考試等各類問題發表意見；3.自由發表意見，學生可以自由地表達自己關心或渴望傾訴的問題，其中包括自己的成就、失望以及生活或學習中存在的問題等等。

對于數學日記，可以分以下幾種情況來入手：

1. 指導學生結合教學內容寫。

結合當前教學內容來寫是學生最易下手的辦法。可以具體談談學習時的感覺、聯想、體會，可談談學習中得意、收獲巨大的地方與成功的經驗，也可談談學習的困惑，尋找出錯的原因，思考應對的辦法。

2. 提倡學生記錄下自己的真實感受。

可以寫預習或復習時的疑問與體會，可以寫自己課堂的得失，以及自我評價。學生在學習數學中，常常體驗到成功的喜悅，有時也有失敗的懊惱，學生把學習數學的心理體驗在日記中表達，讓教師、同學了解，可讓心情得到放松。

3. 幫助整理所學的知識。

一個單元結束后，學生的理性知識較多，感性知識積累不夠，我指導學生將本單元的知識點疏理，采用與眾不同的形式呈現出來。有的學生繪制知識結構網絡圖，有的學生對知識點進行對比等等。

4. 記錄一種學習方法，推薦給其他同學。

在學習數學活動中，學生不斷獲取新的知識，并把它納入已有的知識構建中，在過程中又有許多方法要探索和選擇。通過數學日記可以把探索選擇方法的過程寫下來，并推薦給其他同學。

5. 記課外學習的收獲與體會。

學生獲取知識的渠道如果只限于課堂，就太窄了。為了使學生利用各種渠道獲取知識，我鼓勵他們把從網上查的、書籍上找的、從長輩那里學到的各種知識記錄下來，通過交流讓全體學生共享，培養學生研究數學的興趣，同時學習的方式在交流中悄然無聲地變化著。

二、數學日記的實施要點

1. 由易到難，分層推進。

有相當多的學生在剛開始時寫日記的時候不知如何來寫，因此，開始時教師要扶上馬，送一程。教師可以先提出明確的條目，比如，今天研究的課題、所學的重要知識、所用的方法、理解得較好的地方、不理解或不太理解的地方，你對什么問題還有不同見解，今天你和誰一起解決了什么數學問題，所學內容方法能否拓展到其它的場合應用，等等。然后逐步提高要求，可以利用課堂教學引導學生思考、梳理知識形成過程的思維脈絡，讓學生當天寫下這一共同發現過程，包括對課堂知識學習的回憶、歸納、總結、提高、反思、創新。再逐步讓學生寫一些數學預習日記、數學知識運用日記、數學歸納日記、數學實踐日記，寫下他們預習的想法、規律的運用、歸納方法的過程、實踐中的發現和運用數學知識解決實際問題的過程。

2. 由外而內，逐步深入。

數學概念，既是對象，又是過程。數學學習的最大困難，在于數學操作的對象的二元性。剛開始，學生大凡只會關注知識、定理、問題等外部的因素。教師可以通過示范，通過波利亞解題表的學習，通過數學方法論的指導，讓學生把操作的對象延拓到主體本身。語言是思維的載體，寫數學日記的過程，就是學生反思數學學習的一次思維過程。數學日記可以使學生在課后及時描述、追問自己在課堂上探索問題、發現問題的過程，使學生充分意識到自我及思維過程。在數學學習中，只有不斷地注意到自己的存在，審視自己的思維方向、解題策略，加強元認知監控，才能不斷提升學習水平。

3. 由零到整，形成系統。

利用數學日記，可以探尋內心沖動，找出自我激勵的具體措施，建立良好的學習動力系統；利用數學日記，可以建構“條理化”、“合理化”、定位正確、長短結合的學習目標，并使之隨實際情況不斷調整完善，能激勵自己堅持原目標、開發新目標，形成優良的學習目標體系；利用數學日記，可以下達自我學習命令，保證學習效率，調控自我情緒，完善學習執行體系；利用數學日記，可以使學生思考做題的真正目的，抓住每次考試機會，上好每天臨睡前的必修課，做好階段性總結，強化學習反饋體系；利用數學日記，可以樹立信心保障，關注身體保障，主動利用好教師資源，主動創造有利的學習環境，營造良好的學習保障體系。總之，利用數學日記，可以為學生綜合構建良好的學習體系。

數學日記，從固定格式開始，到不拘于形，為學生提供了自我表現的機會，讓學生成為作業的主人、學習的主人。它能使學生優化認知結構，形成良好的動力定型；關注思考過程，提高元認知能力；拓展心理生活空間，提高對思想方法的再認識；豐富情感體驗，反思過程得失；反饋教學信息，更新師生關系。

實踐證明，寫數學日記是一種很好的學習方式，是數學課堂教學的補充與延伸。因為它建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎之上，通過自己的觀察、體驗、探索和運用，學生不但了解到數學的價值，增進了對數學的熱愛理解和應用數學的信心，形成動手實踐、自主探索的學習習慣，同時獲得了豐富的數學活動經驗，拓展了數學學習的時空，使數學學習變得更有意義。