初中數學作業與練習的優化設計

在數學教學過程中，數學作業與練習是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是學生掌握知識、形式技能、發展智力的基本途徑。作為課堂教學的一個組成部分或它的一個延伸，作業與練習的設計倍受大家的關注。受傳統課程與教學觀引領的作業與練習設計主要是考查學生對知識點的掌握程度。因此，學生對教師布置的作業與練習做出被動的模仿式的解答，而教師也主要是做出對與錯、是與不是的評價。新課程與教學觀引領的作業與練習設計，不只是關注學生對知識要點的掌握與否，更關注學生能否運用數學知識解決實際問題，關注學生的實踐能力和創新能力的培養，更關注學生在數學問題領域的情感、態度、價值觀生成的意向和程度等方面。

為此，我在數學教學實踐中總結了自己的一點心得。結合數學學科自身的內涵及其教學目標的要求，我們可以從以下幾方面來認識數學作業與練習的設計。

一、緊扣要求，精選題目

數學課上的每一次作業與練習都必須體現明確的目標，就是圍繞課時教學目標來精心設計安排練習，教師在設計時要在起決定作用的知識上下點功夫，在知識的聯系上動腦筋，設計出扣準知識要點的作業與練習題。按學習過程，通常將作業與練習分為準備性作業與練習、形成性作業與練習、鞏固性作業與練習。

《數學課程標準》指出：“……數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎上。”所以準備性作業與練習應根據新知所必要的基礎及學生的認知特點設計，認真分析新知是建立在哪些已學知識基礎之上，充分利用新舊知識交叉點，進行鞏固與誘思，目的在于縮短新舊知識間的距離，促進知識的正遷移。

形成性作業與練習應根據知識的邏輯結構設計，目的在于促進新知識與學生認知結構中已有的知識建立起實質性的聯系。鞏固性作業與練習應根據知識的重點、難點、關鍵，設計針對性的單項作業與練習，目的在于有效地鞏固所學的新知識。

二、難易適宜，循序漸進

學生接受和鞏固知識的過程是由簡單到復雜、由易到難、由淺入深的，因此一節課的作業與練習既不能原地踏步、機械重復，也不能忽難忽易，必須符合學生的思維及認識規律，遵循“小臺階，步步高”的原則。例如，教學《16.3分式方程》時，可以設計這樣一組習題。

［做一做，打基礎］

通過這準備性練習，為后面的解分式方程掃清障礙。

［試一試，長才智］

解決書本31頁開頭的題目，為了降低難度，教師可以以填空形式要求學生寫出輪船在靜水中的速度、順流的速度、逆流的速度，然后根據相等關系列出方程，從而引出分式方程的概念。

三、分層訓練，自主擇題

新的《數學課程標準》提出：“讓不同的人在數學上得到不同的發展。”每位學生在學習上都有差異，這種差異是客觀存在的。在作業與練習設計時，教師要尊重學生學習上的差異，分梯度設計難度不同的作業與練習，激發不同層次學生充分挖掘自身潛能。 比如在設計當堂檢測題時，根據目標，圍繞本課的主要內容、基礎問題、易錯點等編制有層次感和針對性的三類題目。A類為基本題，這是針對一部分基礎薄弱的學生布置的，淺顯易懂，緊扣當天所學的內容，主要目的是用來鞏固新知識，有利于他們獲得成功的快樂，增強學習的自信心；B類是提高題，這類題目反映概念深刻、解題方法靈活，讓學生能“跳一跳，夠得著”；C類是發展題，這種題目有一定的難度，主要是針對基礎好的學生設計的，有利于培養學生思維的靈活性和解題的多樣性。學生可自主選擇類型，也可以各種類型自由搭配，做到因人而異、各取所需。

四、重視應用，促進探究

數學知識從生活中來，又將應用于生活。數學作業與練習的設計應從學生的身心發展特點出發，切入學生的生活經驗和已有知識，只有設計出富有生命力的數學活動，才能使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習和理解數學，體會到數學就在身邊，感受到數學的作用，從而對數學產生親切感，更多地關注數學知識本身在實際生活中的應用，通過作業去解決日常生活中的問題。比如《學習11.2一次函數》，在學會待定系數法求一次函數解析式后，應選取具體實例，使學生體會函數能反映實際事物的變化規律。如教師可以引導學生運用統計與概率的知識討論下面的問題：

有一則廣告稱“有75%的人使用本公司的產品”。你聽了這則廣告有什么想法？

這些緊密聯系學生生活實際的數學問題有效地激發了學生參與探索的意識，在完成作業的過程中，學生的綜合素質得到了提高。

五、變題變式，深化思維

在數學教學中，教師要努力創造條件，給學生提供自主探索的機會，給學生充分的思考空間，讓學生在觀察、實驗、歸納、分析的過程中去理解數學知識的形成和發展過程，進行數學的再發現、再創造，培養學生的想象能力。教師在設計數學作業與練習的時候，要注意適當擴大作業與練習的思維含量；要最大程度地引導他們進行變題變式訓練，使一個問題與有關問題聯系起來，從而使問題層層深入，思維不斷深化，使學生真正辨清概念、理解題意。

總之，學生的作業與練習要有利于改變傳統的封閉的教學，能培養學生的創造性思維，加強學生的創新意識。當前的新課程改革要求教師在教學過程中，不僅要重視知識的掌握，而且要更重視對學習過程的關注，重視學生學習的主體性培養和學習過程的獨立性。經教師的努力，學生要能獨立自主地學習，并在學習過程中不斷運用和完善所學知識，增強自信心。教師在教學過程中，應以指導代替傳授，以鼓勵代替指責，以評價代替批評，并以靈活多樣作業與練習形式代替機械性訓練，讓學生在愉悅的氛圍中思考、接受，在主動參與的意識中練習、掌握知識，達到教與學的和諧統一。

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