加強數學教學中育人功能的思考和實踐

作為一名教師，教書育人是其最神圣的職責。在教學過程中以身為范，以學為師，教育學生為學為人，是教師的終極目標。數學是一門能夠啟迪、培養學生思維的學科，是其它各門學科的基礎，隨著素質教育的提倡和教學改革的不斷深入，使數學教學內容與育人功能結合起來，并培養和提高學生的創新能力，實現教學相長、教書育人的目標，是每一位數學教師都必須面對的課題。

一、在數學教學中加強育人功能的必要性

知識經濟時代的發展使社會對人才素質的要求越來越高。新時期的人才不僅要具有精深的專業知識，而且還要有廣博的文化知識、較強的理性精神和團結合作的團隊精神、仁懷萬物、心系祖國的人文情懷，這就要求教育必須適應時代對人才的要求，加強素質教育。但長期以來受文理分科、培養對象、就業趨勢等影響，數學教育僅被當成一門職業、專業教育，僅注重數學知識、技能的傳授和訓練，忽視了教育學生如何從數學專業學習中學會思考人生、懂得如何為學、做人等問題，人才培養存在一定的缺陷。另一方面，20世紀以來的社會發展和數學自身的發展都表明，由于其作為各門學科的基礎地位，數學不僅在自然科學領域，而且在社會科學、人文科學方面都有著廣泛的應用。數學的大眾化使數學更接近現實，數學方法和技術成為供人類使用的一種資源。數學應用的廣泛性，使其成為社會中一種特殊的文化形態——數學文化，對學生的創新思維的培養和自身素質的提高也具有不可替代的作用。

因此，在數學教學中，我們要改變傳統的教學觀念，適應時代發展對人才素質的要求以及數學專業自身發展的需要，將學生數學專業知識和自身素質的培養結合起來，提高他們的人文素質，使他們能夠正確面對困難、挫折、失敗，培養他們對社會、人生的理性認識，使他們具有健康的情感和較完美的精神世界。另一方面，在加強數學教學育人功能的同時，要注重培養學生的創新能力，這也成為新時期加強數學育人功能的重要目標之一。

二、在數學教學中加強育人功能的途徑

（一）在數學教學中培養學生求真、求實的精神

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門學科，有著嚴格的科學性和嚴密的邏輯性。數學教學首先要展現的就是數學自身的這一特征。數學的語言、定義極為精確，定理的闡述與證明以及問題的推理都嚴密規范，任何虛偽造假與投機取巧都是與數學自身規律背道而馳、格格不入的。在教學活動中，教師要讓學生了解教材中一些基礎知識的起源和發展，了解數學概念、方法、理論產生和發展的背景，讓學生明確數學知識來源于實踐，引導學生由抽象思維轉向實踐，培養學生在實踐中應用分析、推理、歸納、綜合等數學方法來處理具體問題的意識和能力。數學自身的嚴謹規范以及教師在教學中的示范引導，有利于學生培養求真求實、實事求是的態度與作風，使他們認識到對待數學中的每一個問題，都必須考慮周到，不能有一點疏漏，否則“差之毫厘，謬之千里”。進一步講，數學學習、研究中的這種嚴謹精神，能夠幫助他們更深地理解“為學先做人”的道理，引導、激勵他們養成良好的學術觀念，使他們以誠信為本，言行合一，踏踏實實地做人，認認真真地做學問，做一個合格的數學知識的傳承者。

（二）在數學教學中培養學生不畏艱難、頑強拼搏的精神

數學是一門古老又有著旺盛生命力的學科，充滿著無窮的奧秘。數學史就是數學產生和發展的歷史，是前輩數學家智慧的集中體現，是數學知識、數學思想、數學方法的寶庫。在教學活動中，要對學生進行數學史的教育，使學生了解所學知識的來龍去脈，了解教材中一些基礎知識的起源和發展。這樣才有利于完善學生的知識結構，有利于向學生說明數學知識來源于實踐，引導學生由抽象思維轉向實踐，在實踐中培養分析、推理、歸納和綜合等數學方法處理具體問題的意識和能力，從而形成勇于創新的科學精神。另一方面，要通過數學史的學習，讓學生了解數學自身的嚴謹規范，以及其學習、研究過程的艱辛和坎坷，了解前輩數學家對學科發展的巨大貢獻和刻苦鉆研、獻身科學事業的崇高精神，從而激發學生學習的熱情和動力，讓學生在學習數學的過程中堅定為數學的發展而奉獻、創新的信念。

數學史上哈密爾頓利用類比方法，探索“四元數理論”整整15個春秋；笛卡爾將代數與幾何結合起來，經過3年苦思，才終于找到了坐標幾何的思想方法，創立了“解析幾何學”；12世紀瑞士數學家歐拉，為了證明命題：“每個自然數都可表示為四個整數平方數的和”，耗去了43年的歲月，其中有7年是在雙目失明的情況下進行；我國數學家華羅庚、陳景潤、張廣厚等人也都歷盡艱辛，在不同領域取得了世界領先成就。無數的數學家為了研究和證明各種數學論題，全身心投入，不畏艱難，不怕失敗，耗盡青春，在數學的科研高峰上奮斗登攀，一部數學史可以說就是一部無數數學家艱辛的探索史。波利亞曾說過“如果學生在學校里沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數學教育就在最重要的地方失敗了”。因此，我們要通過向學生講述這些數學家的艱辛奮斗歷程，培養學生艱苦奮斗、百折不撓、恒心持久、積極進取的精神，陶冶其心靈，塑造其人格，樹立正確的人生理想和價值觀。也可以在數學教學中設置一些問題讓學生親身感受一下成功與失敗，體會一下苦與樂。以事實為依據并與教學內容密切聯合，就會激勵學生樹立遠大的理想和堅定的奮斗精神。

（三）在數學教學中培養學生的創新能力

1.教師首先要更新數學教學觀念。現代教學論認為：在教學過程中，占中心地位的不是教，而是學，主張在教師指導下，由學生自己去研究問題、發現問題。為此，數學教師要認真研究教學的策略與方法，尋找創新教育與學科教學的結合點，處理好教學與創新精神培養的辯證關系，并以其創造性的“教”來誘發學生創造性的“學”，使學生在探求新知的過程中，能夠啟發學生進行聯想和遷移，培養其思維的流暢性、變通性和獨創性等思維品質，促進創造性思維的發展。

在數學教學活動中，教師要變傳統的填鴨式教學為開放式教學，采用“教師為主導，學生為主體”的模式：既注重教師在知識傳授中的主導作用，又充分尊重學生在學習過程中的主體地位；在教學中采用提問、例證、創設情境等多種方法，使學生參與到教學中，給學生留下積極思考的空間和時間；變被動接受知識為主動接受，激發學生學習的積極性、創造性，多層次、多角度地培養學生的創新精神和創新能力。無論是對教學內容的講解，還是對例題、習題的解答，教師都可以從新穎獨到、富有啟發性的提問開始激發學生興趣，喚起其敏感的問題意識，鼓勵學生在學習中多疑善問，勤于思考，發現問題、提出問題，并大膽發表自己的見解，與同學爭辯，與教師討論，以探求事物的本質。給學生以思維的空間，讓學生始終處于獨立探索主動積極地構建自己的認識結構、發展創造思維能力的狀態，讓他們表現出熱情、活躍、積極、關注等積極的情緒。還應鼓勵學生大膽猜測、聯想和想象，對直覺思維和靈感給予應有重視，教學中應盡力創造條件鼓勵學生大膽設想，敢想敢做，甚至“異想天開”，探索不拘常規的方法。

2.教師要改進數學教學方法。在教學中教師要改進教學方法，注重多媒體課件在數學教學中的應用。不應僅停留在一枝粉筆、一塊黑板的教學模式上，可以和現代教育技術相結合，運用數學軟件、輔助課件等，拓寬數學教學方式。通過圖片、音像、情景等多種方式，形象、生動、直觀地展示原本比較抽象枯燥的教學內容，不僅可以節省時間，增加課堂容量，加強對教學內容的表達和深刻理解，而且還能增強直觀性和趣味性，啟迪和發展學生的思維，給學生完全不同的學習感受，使學生體味到學習的樂趣，提高課堂教學效果，從而最終促使學生思維的深化、發展和創新。

高等數學屬于變量教學，對于一些變量的動態刻劃可以通過計算機形象地表現出來，如高等數學中極限的定義，微積分的定義，二重積分的定義及應用等等，都可以通過計算機的動畫模擬，使枯燥抽象的概念、復雜的變化過程形象化、直觀化。

3.教師要加強數學實驗教學。數學實驗就是變學生的被動學習為主動學習的一種優化設計，即學生由“聽”數學變為“練”數學，教學過程由“講授—記憶—測驗”變為“學習—探試—出錯—思考”。數學實驗課的設立，可以提高學生在數學課中的主導地位，可以使學生的主觀能動性在實驗中得到發揮。數學實驗是實踐的過程，也是發現的過程，這樣可以引發學生學習數學的興趣，有助于培養學生的獨立思考能力和創新能力。

（作者單位：武警指揮學校訓練部）