高職數學教學中提問問題探析

在我國現行的高職生數學教學中，教學模式基本上還是以“特殊認識活動為基本框架，大多還是以所授知識為主要教學目標，以課堂講授為主要教學方法，以教材和教師為中心”，只重視教師教的過程和教師的主導地位，忽視學生學的過程和學生的主體地位，表現在實際教學提問中，就是教師所提的問題頻率過高，問題的針對性不強，給學生思考的時間嚴重不足，并且總是提問和回答的簡單循環。在這些情況下，導致大多數問題成了無效問題，在這種教學方式下，學生的思維得不到發展，發現問題、分析問題、解決問題的能力得不到提高，創造能力得不到培養，這是與高校“培養高素質人才”的宗旨是背道而馳的。為改變這種現狀，用問題貫穿整堂數學課，引導學生發現問題、分析問題、解決問題，不斷提高學生的思維能力，進而不斷提升學生解決問題的成就感，不失為高職院校數學教師的一種有效的教學策略。

一、數學教學中的問的教學建議

問與答是人類一種基本交流方式，也是課堂教學活動參與者重要的溝通手段。在師生互動的數學教學活動中，可以是教師向學生提問，也可以是學生向教師提問。為了體現學生是教學的主體，我們認為數學課堂提問的教學中，重點應放在怎樣促使學生提出問題，并且提出高層次且有價值的問題（即培問）。當然教師提問也有技術性和技巧性，值得研究?；谔釂柗降牟煌?，根據本人在高職生數學教學中的實踐體驗，特做以下建議：

（一）教師“提問”需改善

根據課的不同發展階段和所授知識的類型不同，我們把教師提問分為設問、導問、追問。為了體現教師在教學中的創造性，在三類提問中，不但要考慮學生的實際水平，關注學生整體的參與度，還應具體做到：

1.根據知識的難易程度，恰當設問，吸引學生的注意力，激發學生的探究熱情。設問是教師自問自答，這樣的問題一般要學生回答出正確的答案來有一定的難度，但是也不是教師自問后就立即自答，這樣學生的好奇心和求知欲是很難激發出來的，而且容易使學生產生依賴思想。教師應該留幾分鐘給學生沉思，然后在學生“只可意味，不可言傳或似是而非”的時候給出正確答案，給學生以驚喜，從而緊緊抓住學生的注意力。如向學生提問“若點（x0，y0）是二元函數F（x，y）的駐點，它一定是該函數的極值點嗎？”，教師提問后可停一停觀察學生的反應，然后在學生感到困惑或不能做出正確的回答時，教師給出“不一定”的正確回答，這時學生肯定想弄明白為什么，然后教師可因勢利導地舉出反例。

2.按梯級提問，引導學生回答問題，體驗成功的喜悅。高職生的數學基礎一般都比較薄弱，當教師提問遠非他們的能力所及時，將降低他們的參與熱情。教師的正確做法應該是按梯級提問，使他們一個一個地解決，或者創造性地設計教學過程，以學生能夠理解和接受的方式呈現學習內容，從而引領學生“涓涓細流入江河”地解決問題。如在初次要求學生利用函數的連續性求極限時，可依次提問“x→2時，x-2是否等于零？”，“分式中，若約去分子分母的公因式x-2，分式的值是否受到影響？”，“極限=？”，在教師的引導下，學生通過一一回答這些問題，水到渠成地掌握了這類極限的求法，并在此過程中教師把解題的關鍵呈現給學生，即約去分子分母的公因式（當然在極限過程中它為無窮?。?，同時讓學生徹底明白為什么可以這么做（因為它只是趨近零而不是等于零，約去它不影響分式的值），這樣教師把一個原本較難的問題，通過分解，化難為易。

3.不滿足學生的答案，乘勝“追問”，使學生不止于問題的結果，而趨于對真知的探索。很多情況下，學生要得到問題的答案并不難，如果此時教師只看到課堂熱鬧的表面現象，那是無法提高學生的思維能力的。這時教師應該立即追問“為什么是這樣？”“你是怎么推導出來的？”，“其他的同學還有什么想法？”，等等，以此鼓勵答問題的學生向其他人展示自己的思維過程，加深自己和其他同學對該問題的理解。如在理解兩矩陣相乘的條件之后，教師提問“已知兩矩陣A和B，則AB是否等于BA？”，經過一番思考，討論之后，教師可以請一位學生回答，當他（她）給出正確回答之后，立即追問“為什么？”，然后學生就會用理論分析，或舉反例說明，其他同學還可提出自己的獨到見解，使生生之間相互探討，互相合作，共同提高。

4.通過提問培養學生思維的嚴謹性。忽視學生思維的嚴謹性是教師的通病，思維不嚴謹也是一般學生特別是數困生常犯的錯誤，而這種錯誤他們自己往往發現不了，因此在平時的提問教學中培養學生思維的嚴謹性就顯得很重要。例如解下列常微分方程：時，首先通過提問引導學生用分離變量法得出了下列解法：

解：分離變量得，兩邊積分，即，所以。

然后教師提問上述解法有沒有什么問題？引導學生檢查每一步變形的根據，發現在分離變量時兩邊除以y-1，這要求滿足條件y-1≠0，而本題中y=1正是原方程的一個解，并且沒有包含在上述通解中，應該補回，所以原方程的解為和y=1，教師再問上述解能不能合并而寫成一個解的形式？經過同學們討論后可知答案是肯定的：在通解中令，則通解可寫為，這里，當C1=0時y=1正是原方程的另一個解，所以原方程的解可寫為，其中C為任意常數。最后教師引導學生作小結：解微分方程時，如果方程兩邊除以一個表達式，則要檢查使該表達式等于零的解是不是原方程的解，如果是，并且它又不包含在通解中，則應補回。

5.通過提問，探索同一問題的多種解法，培養學生發散思維的能力。尋求同一個題目的多種解法，既能溫故知新，又能促使學生的積極思維，充分調動已有知識來解決當前問題。

（二）教師“培問”需加強

前蘇聯數學教育家斯托里亞提出“數學的教學是數學活動的教學”，并認為“數學不應看成事實性結論的匯集，而主要被看成人類的一種創造活動”，學生是教學活動的主體，因此，數學教學活動應該充分體現學生的創造，培養學生的創造力。實踐證明，與教師向學生提問相比，教師培養學生自我提問在培養學生積極的學習態度，主動的思維能力尤其是創新能力方面更為重要。而在傳統的大學數學課程的教學（包括高職生的數學教學）中，是只允許教師向學生提問，而沒有學生提問的機會，這種狀況亟待改變。

1.創設問題情境，促使學生想問。傳統的數學課堂，教師的講解平鋪直敘，學生有問題也被教成無問題。究其原因，教師沒有問題意識，不能為學生創設適當的問題情境是主要原因。具有現代教學觀的教師應該根據知識發展的不同階段，讓學生處于矛盾和問題的場景中，使他們感到“此時無問勝有問”，進而提出問題。如在用換元法求定積分的過程中，如果教師讓有不同解法的同學上臺板書，可以發現令后，有以下的幾種解法：（1）原式=；（2）原式=；（3）于是，則原式=；（4）于是，，當x=1時，t=1，當x=4時，t=2，則原式=；

學生通過比較解題過程和結果，很容易發現它們的不同之處，自然要問哪種做法是正確的？然后通過學生之間的一番討論，分析、糾錯，等到時機成熟后，師生一起總結經驗：用換元法求定積分必須換三處即被積函數，自變量的微分，積分上下限。

2.充分發揮課堂民主，促使學生敢問。敢問是要有勇氣的，學生提問的勇氣從哪來？源于教師的鼓勵，尊重和關注。教師在學生有問而怕問時，一句“某某同學，你有什么問題和見解？”就會鼓起學生提問的莫大勇氣；當學生在提問時，教師用心傾聽，就是給學生充分的尊重；學生提出問題后，教師細心解答或組織學生熱烈討論，就是對提問學生的充分關注。

3.加強提問引導，促使學生善問。學生不是天生就能善問的，我們常常聽到學生提出的問題只需是或不是的簡單回答，而很難聽到要經過一番思考以后才能回答的高水平的問題，這說明學生對教材的理解是膚淺的，因此，教師在知識的講解中，必須使學生從各個側面對知識加以理解，并能提取自己已有知識和經驗來解決當前問題，并在解決問題的過程中發現新的問題。

（作者單位：湖南信息職業技術學院）