模型血泵相似性設計及驗證

摘 要：以日本磁懸浮離心式血泵為原型，設計制作了放大2倍的模型泵，用不同流體對泵的相似性進行實驗驗證發現，模型泵和原型泵具有很好的相似性，采用黃原膠溶液模擬血液流體比水的相似性更好，質量分數為0.06％和0.04％的溶液比其他濃度溶液更接近血液流體，在溶液濃度較低時，溶液的非牛頓特性對離心泵的相似設計影響較小，模型泵實測相似臨界雷諾數和轉速分別與相似設計的臨界雷諾數和轉速一致；在溶液濃度較高時，溶液的非牛頓特性對離心泵的相似設計影響較大，模型泵實測相似臨界雷諾數和轉速遠小于相似設計的臨界雷諾數和轉速。 關鍵詞：非牛頓流體；黃原膠溶液；相似設計；離心式血泵

中圖分類號：TK123 文獻標志碼：A 文章編號：0253-987X(2008)01-0032-04

微型血液泵是一種能夠部分或全部替代人體心臟泵機能的機械輔助循環裝置，在提高心衰等心血管疾病的治療水平、降低心血管病人的死亡率、提高治愈率和改善病人的生活質量等方面起著非常重要的作用。

軸流式和離心式血泵是通過高速旋轉使血液流體獲得動能和壓力的，因此這種血泵對血液存在著潛在的損害，研究發現：溶血往往產生在高切應力作用區域和血液運動方向突然發生改變的泵殼區；血栓則常常在低流速區和回流停滯區形成，因此。為了設計一個運轉性能良好，沒有溶血和血栓產生的旋轉驅動式血泵，常常需要借助原型實驗、模型實驗或數值模擬對血泵的流場和運行特性進行研究，而原型實驗和模型實驗常常又比數值模擬更令人信服，由于血液的快速凝固性和不透明性等原因，使血液不便用于人工心臟和人體主動脈血管等大容量的流體觀測實驗或存儲，因此，目前利用原型泵和模型泵進行實驗的一些研究學者中除Akamat-su曾經采用血液流體進行過實驗研究外，絕大部分學者多采用水、水和甘油混合液或空氣等流體作為實驗工質，采用這些工質進行實驗研究為血泵葉輪、葉片、渦殼等部件的優化設計提供了一定幫助，但是，血液流變特性表明，血液是非牛頓流體，具有微弱的黏彈性。Akamatsu用血液和水甘油混合液實驗發現，血液的水力特性曲線高于水和甘油混合液的水力特性曲線；Miklosovic用水和黃原膠溶液分別模擬原型泵，發現在滿足相似條件下，黃原膠溶液的相似特性曲線低于水的相似特性曲線，最大影響可達10％左右，而若要使黃原膠溶液的特性曲線與水的特性曲線重合，則水和黃原膠流體在泵中的旋轉速度對應的臨界雷諾數比值將達到2.5，Chua的實驗結果表明，在模型泵的轉速達到與原型泵工作點相似的轉速時，雖然模型泵各轉速的歸一化特性曲線與原型泵的歸一化特性曲線總的趨勢一致，但彼此并不重合。

鑒于上述情況，作者根據葉片泵的相似準則，以日本的磁懸浮離心式血泵為原型，設計制作了放大2倍的模型泵，并采用不同流體對泵的相似性進行了實驗驗證。

1 實驗回路及模型泵設計制作

模型泵實驗回路系統(見圖1)由水箱、內徑為24mm的有機玻璃進水管、內徑為32mm的出水管、血液泵、電機、HLP-A型分頻計、直讀式電磁流量計、DPIlSl型差壓計及調節閥門等組成，差壓計通過818HG型數據采集板與計算機連接，采樣頻率為1kHz，采樣時間為1s。

模型泵以日本的磁懸浮離心式血泵為原型，以水和黃原膠溶液作為實驗工質，模型泵相似設計基于下述3個相似律(雷諾數相等、歸一化流量相等和歸一化揚程相等)

由表l可見：原型泵實驗工質為血液，表觀黏度為0.0033Pa·s，工作點的轉速、流量和揚程分別為2000r/min、0.083L/s和15993.6Pa；模型泵實驗工質分別采用了水和4種黃原膠溶液，黃原膠溶液屬于典型的非牛頓流體，具有較強的剪切稀化特性，與血液的流變特性相似，研究表明，質量分數為0.04％和0.06％的黃原膠溶液，其流變特性與血液的流變特性匹配良好。

在液體溫度恒定時，水的黏度為恒定值0.001Pa·s，黃原膠溶液的表觀黏度雖然隨著剪切速率的變化而變化，但在剪切速率r≥1500s^-1后，其表觀黏度基本趨向穩定值，因此以r=1500s^-1的4種溶液的表觀黏度值0.002 0、0.003 0、0.004 1、0.005 2Pa·s分別作為上述幾種溶液的極限表觀黏度，可以看出，質量分數為0.06％的溶液的表觀黏度(0.003Pa·s)和血液的最接近，根據雷諾數相等的相似條件，當模型泵轉速(以水和4種溶液為工質)分別達到152、308、461、615和789r/min時，才能使模型泵和原型泵達到運行工況相似。

由圖2可見：模型泵和原型泵的區別是，原型泵采用磁懸浮式葉輪，模型泵則采用軸承驅動式葉輪，模型泵的葉輪螺帽隨著葉輪一起旋轉，模型泵的蝸殼和葉輪上下蓋板采用有機玻璃制作，葉片采用黃銅加工，葉輪包含7個葉片，螺旋角為40°，與文獻[7]中的A7葉輪對應，泵的轉速采用變頻器控制。

為測量泵殼與葉輪縫隙間的壓差分布，將蝸殼的前蓋板進行了改造，使前蓋板可以自由轉動，并在前蓋板上徑向線性布設6個測壓孔(半徑r分別為28、31.6、35.5、40.1、43.8、48mm)，分別和原型泵測壓孔對應，測量壓差時，首先將布置測壓孔的徑向方向對正0°，固定好螺栓，并啟動電機使模型泵轉動，當6個孔的壓差(指該測孔與泵進口處的壓差)數據采集完成后，關閉電機，再轉動前蓋板到一個新角度重新測量，本實驗測量角度間隔為5°。

2 模型泵與原型泵相似性驗證

2．1 歸一化特性曲線驗證

圖3～圖5分別點繪了模型泵的歸一化水力特性曲線隨轉速(雷諾數)增加逼近相似特性曲線的過程，圖中歸一化揚程ψ＝H/(pr²w²)，歸一化流量φ=Q/(2πr²bw)，H為揚程(Pa)，P為密度(kg/m³)，r為葉輪外徑(m)，w為旋轉角速度(rad/s)，b為葉片寬度(m)。

由圖2可見：用水作為工質，歸一化水力特性曲線逼近相似曲線的臨界雷諾數為25253(對應轉速為152r/min)，當模型泵轉速N＞150r/min時，所有工況的歸一化點群均落在一條相似曲線上，與原型泵特性曲線趨勢一致；反之，當N＜150r/min時，模型泵的歸一化點群則落在相似曲線之下，實驗結果與模型泵相似設計的轉速和雷諾數一致，圖4、圖5分別是質量分數為0.04％和0.2％的兩種黃原膠溶液的歸一化特性曲線，可以看出：對于質量分數為0.04％的溶液，歸一化水力特性曲線逼近相似特性曲線的臨界雷諾數為24390(轉速300r/min)，與模型泵相似設計的臨界雷諾數和轉速基本一致；對于質量分數為0.2％的溶液，模型泵在雷諾數達到16026(轉速500r／min)時，其所有工況的歸一化點群均落在一條相似曲線上，遠小于模型泵相似設計的臨界雷諾數和轉速，由此可見，非牛頓流體特性對離心泵相似性設計具有較大影響，此外，從上述3個圖還可以看出：在φ＜0.025時，水和黃原膠溶液的點群略高于原型水力特性曲線；在φ＞0.035時，黃原膠溶液的點群已接近原型水力特性曲線，水的點群則略低，由此可見，非牛頓流體相似特性曲線與原型水力特性曲線更相似，上述情況同樣也出現于質量分數為0.06％和0.1％的溶液。

通過對原型泵和模型泵在工作流量時的實測揚程值進行比較可知：質量分數為0.06％的溶液的實測揚程值與設計值差別最小，約為5.9％，而質量分數分別為0.04％、0.1％和0.2％的3種溶液，其誤差分別為9.0％、9.8％和10.5％；水為牛頓流體，與血液特性差別最大，故其誤差也最大，為11.8％，由此可見，與血液特性越接近的流體，其揚程實測值誤差越小。

2．2 模型泵工作點工況壓強分布相似性驗證

圖6給出了第3測孔(r＝35.5mm)與進口壓差的分布情況，從圖中可以看出：對于水和溶液，模型泵縫隙的壓差分布總趨勢和原型泵及文獻[8]的趨勢相似；壓差分布隨角度θ變化出現2個峰值，第1個峰值出現在165°～180°，第2個峰值出現在320°～350°，盡管水和溶液的壓差分布總趨勢相似，但在量值上，溶液的壓差均大于水的壓差，兩者最大差值可達326Pa，占水壓差值的36％左右，出現此現象的主要原因是，在泵蝸殼和葉輪的縫隙之間，水和溶液的流動均處于層流區，液體的黏度對壓差起主要作用。

3 結 論

本文以日本的磁懸浮離心式血泵為原型，設計制作了放大2倍的模型泵，用不同流體進行實驗后發現，模型泵和原型泵相似性良好；用黃原膠溶液模擬血液流體比水的相似性更好，且質量分數為0.06％的黃原膠溶液相似程度最高；溶液濃度對離心泵相似設計的影響隨著溶液濃度的增大而增大。

(編輯 荊樹蓉 趙大良)