輪式移動機器人行走的模糊比例積分控制方法

摘 要：為了提高移動機器人行走的自適應能力，提出了一種將模糊算法和比例積分相結合的模糊比例積分控制算法，并應用到自主開發的四輪移動機器人上，在雙電機轉速跟隨實驗中，根據輸入轉速差進行比例積分(PI)控制律的運算。采用PI控制器的輸出來調節電機1的直流電機脈沖寬度調制占空比的大小，從而最終實現電機1與電機2的轉速滿足相應的協調關系，并由此對移動機器人行走行為的不協調性進行及時糾正，研究表明，電機1的轉速能夠快速跟隨電機2轉速的變化，從而證實了該算法具有良好的自適應性和魯棒性。

關鍵詞：移動機器人；模糊比例積分；轉速

中圖分類號：TP273 文獻標志碼：A 文章編號：0253-987X(2008)01-0126-03

目前，輪式移動機器人得到了廣泛的應用，而其行走協調性的優劣直接關系到機器人性能的好壞，常規比例積分微分(PD)在控制移動機器人行走方面具備一定的穩定性和控制精度，但不能適應變化的路況，因此，利用模糊技術進行PID控制的自整定的方法既可提高PD控制的適應能力，又保留了PID控制的優良特性，并滿足了相應機器人行走的要求。

1 運動學模型分析

四輪移動機器人的運動簡圖如圖1所示，它的運動學方程為

式中：x、y分別為機器人質心的橫坐標和縱坐標；v為質心的速度；φ為速度與橫坐標的夾角；θ為萬向輪與驅動輪速度的瞬時夾角，及為萬向輪2距回轉中心的距離。

為了使移動機器人的\"為預期的值，驅動輪3、4的角速度必須滿足以下關系式

w₃/w₄=(d+Rcosθ)/(Rcosθ-d) (6)式中：w₃為驅動輪3的角速度；w₄為驅動輪4的角速度，d為驅動輪的間距。

2 行走協調控制系統設計

2．1 控制原理分析

四輪移動機器人的差速方式為電子差速，即2個驅動后輪由各自獨立的電機驅動，其電機轉速協調控制系統結構如圖2所示，移動機器人的電機轉速協調控制系統由運動關系設定模塊、模糊推理器和比例積分(PI)控制器組成，運動關系設定模塊設定電機1與電機2的轉速關系，模糊推理器根據偏差及其變化率的大小來調整PI控制器的控制參數(比例系數K_p、積分系數K_i，PI控制器則根據偏差e來調整用以調節電機l轉速的脈沖寬度調制(PWM)波的占空比。

模糊PI控制器的工作原理為：控制器根據反饋的電機1轉速及運動關系模塊輸出的參考值計算出e，模糊推理器根據‘及其變化率來進行PI控制器的K_p、K_i的整定，參數經模糊整定后的PI控制器對輸入e進行PI控制律的運算，其輸出用以調節電機l的直流電機脈沖寬度調制(PWM)占空比的大小，從而最終實現電機1與電機2的轉速滿足相應的協調關系。PI控制器的參數可通過基于經驗的模糊推理器進行實時、在線調整，由此實現移動機器人行走行為的不協調性的及時糾正。

2．2 模糊推理器的設計

模糊推理器的輸人為兩電機的轉速差，其變化范圍為控制器輸入變量的基本論域，記為[S_L，S_H]，本文中模糊控制器的控制算法以微處理器芯片C8051F040為核心來實現，因此模糊推理器的輸入、輸出論域都為離散的數字。

2．2．1 模糊化 移動機器人選用的無刷直流電動機的額定轉速為3000r/min，其控制器的輸出反饋通過1000個/r脈沖的增量式光電編碼盤實現，采樣周期為25ms，由于e的基本論域為[-200，200]，本文將確切的e通過相應的尺度變換和模糊處理，映射為包含8個元素的模糊集合，即E{正大，正中，正小，正零，負零，負小，負中，負大}，尺度變換公式為

1，2，3，4，5，6}，本文采用三角形隸屬度函數來實現E到E的映射。

模糊PI控制器通過獲取的固定采樣次數的上限偏差和下限偏差，來挖掘相應的偏差變化率及偏差信息，即每當移動機器人的控制器對2個電機的采樣次數達到10次后，控制器便對保存的2個電機的轉速差數組元素進行排序，根據數組中最大元素S_max和最小元素S_min，的數值，來發現包含在其中的轉速差及其變化率的規律。

2．2．2 模糊推模糊推理是根據S_man、S_min的模糊集合元素的對應關系來確定適當的PI控制器參數的整定模式，制定的模糊控制規則如表1所示，因此，本文設計的模糊PI控制器可根據移動機器人的行走環境及自身參數的不同，利用模糊控制規則選用不同的PI控制器參數類別，從而實現特定環境下的行走要求。

2．2．3 反模糊化 當控制器輸入的2個模糊參數完成了模糊化后，使用最大隸屬度法來實現Pl控制器參數的設定，由于PI控制器參數的模糊化整定方法的效果與現場的實際調試、試湊有很大關系，所以相關的模糊化參數整定是通過現場不斷調試來確定的。

2．3 PI控制器的設計

為使PI控制器的調節作用相對平和，本文采用下式進行電機轉速的控制

△U_n=U_n-U_n-1P(e_n-e_n-1)+K_ie_n (8)式中；△U_n為第n次控制作用的增量；U_n為第n次采樣時刻的控制器電壓輸出；U_n-1為第n-1次采樣時刻的控制器電壓輸出。

在增量式PI控制器的控制算法中，由于本次的控制輸出是上次控制量的增量，所以控制器的輸出動作較小，動作失誤時對移動機器人的影響也較小，因此對電機的性能不會造成過度的損傷，采用增量式PI控制器的控制算法進行的積分項運算僅與偏差有關，而不易產生積分飽和。

3 實驗研究

在西安交通大學機械工程學院智能測控研究室自主開發的ⅪTUMR-I型移動機器人上，對本文提出的模糊PI控制器進行了實驗，圖3為該移動機器人的外觀圖，相應的實驗數據曲線如圖4所示。

由于移動機器人在直行時要求2個驅動電機的轉速具備良好的一致性，因此本文實驗通過電機1對電機2的轉速跟隨來實現。實驗過程中，通過對驅動輪2進行干涉，使電機2的轉速產生相應的波動，最終通過實驗結果中電機1的轉速與電機2的轉速差來評價模糊PI控制器的適應能力，實驗過程的采樣次數選為246次。從圖4中可以看出，對于變化幅度大、變化速度快的電機2的轉速。利用模糊PI控制器可以實現電機1對電機2轉速的快速、小偏差跟隨。

4 結 論

本文將模糊技術與PI控制器結合起來，使得基于人為經驗的“智能”推理在機器人的行走控制中得以實現，提高了機器人行走行為的適應性和穩定性。

在XJTUMR-I型移動機器人上進行的實驗取得了良好的效果，進一步證明了本文提出的基于模糊技術的PI控制器參數自整定控制算法具有較好的自適應性和魯棒性。

(編輯 管詠梅)