存在溫度梯度的豎直壁面Ｍａｒａｎｇｏｎｉ凝結換熱特性研究

摘 要：對水一酒精混合蒸氣在表面存在溫度梯度的豎直壁面上的Marangoni凝結換熱特性進行了實驗研究，并觀測了混合蒸氣的凝結形態，實驗結果表明：凝結表面不同位置的換熱系數不同，溫度梯度大的位置凝結換熱系數較大，當酒精蒸氣的質量分數w_v=0.5％，1％時，凝結換熱系數隨過冷度單調減小；當w_v≥2％時，凝結換熱系數與過冷度的關系為合有最大值的非線性特性關系；在相同條件下，w_v=1％時的凝結換熱系數最高，w_v=0.5％時的次之，w_v≥2％以后，凝結換熱系數隨酒精含量的升高而減小，與僅由濃度梯度引起的Marangoni凝結相比，本實驗中由濃度梯度和溫度梯度共同驅動的凝結換熱更強，初步的理論分析也表明，凝結表面上的濃度梯度和溫度梯度共同作用使水一酒精凝結液表面的表面張力梯度增大，Marangoni對流加強，凝結換熱進一步強化。

關鍵詞：混合蒸氣；凝結；溫度梯度；換熱系數

中圖分類號：O359 文獻標志碼：A 文章編號：0253-987X(2008)01-0046-06

構成“正系統”的雙組分混合蒸氣在固體表面凝結時，由于氣態和液態的相平衡關系，凝結液面會產生不同的液相局部濃度分布，引起液體局部表面張力差異，產生Marangoni對流，使得凝結表面液膜厚度不均勻，從而形成類似珠狀凝結狀態，使凝結換熱表面的傳熱系數大大提高，一般稱這種現象為“Marangoni凝結”或“Marartgoni珠狀凝結”，文獻[1]于1961年進行相溶性雙組分混合蒸氣凝結換熱實驗時首次觀察到非膜狀凝結現象，凝結狀態成條紋狀或珠狀，文獻[2]進行了水一酒精混合物在水平管外的凝結換熱實驗，觀察并總結出了5種凝結狀態：珠狀、條狀、環狀、平膜狀、帶起伏的膜狀。文獻[3]用氨的質量分數在0.1％～2.2％范圍之內的混合蒸氣，進行了雙組分混合蒸氣的水平管外凝結換熱實驗，根據實驗觀察，隨著氨含量的變化，蒸氣的凝結狀態依次為光滑的膜狀、波紋形的珠狀、環狀，從凝結換熱系數的實驗測量結果可以看出，水一氨混合蒸氣在低含量下凝結時，表面凝結換熱系數提高了13％，文獻[4]利用水一酒精混合蒸氣進行了大氣壓條件下豎直平板上的凝結換熱實驗，得出了各種酒精含量下凝結表面換熱系數與過冷度的關系曲線，從實驗中觀察出在較大的酒精含量范圍內產生了Marangoni珠狀凝結，蒸氣在凝結表面的凝結狀態隨過冷度的增大依次出現光滑的膜狀、條狀、珠狀、珠狀+條狀、膜狀的凝結，在低酒精含量下，混合蒸氣的凝結換熱比純水蒸氣的凝結換熱增強了2—8倍，文獻[5－6]所做的不同壓力下雙組分混合蒸氣在豎直平板上的凝結換熱研究表明，蒸氣壓力對凝結換熱特性具有一定的影響，在蒸氣流速、酒精含量相同的條件下，凝結換熱系數隨蒸氣壓力的升高而升高，文獻[7]所做的不同壓力下豎直管外Ma-rangoni凝結換熱特性研究也得到了與文獻[5-6]相似的結論。

Marangoni效應根據其誘導因素可分為溫度驅動的熱Marangoni效應和濃度驅動的溶質Marangoni效應，當前有關Marangoni凝結換熱的研究，包括上面所提到的相關研究，都主要集中在基于溶質Marangoni效應的濃度差引起的Marangoni凝結，在這些研究中，宏觀上混合蒸氣凝結時凝結表面的溫度均勻，表面上各局部的凝結換熱系數相同，但是，從前面論述的Marangoni對流誘導因素來看，如果凝結表面溫度場不均勻，凝結表面的凝結液膜溫度會出現差別，從而也會導致Marangoni對流，使凝結液膜不穩定，影響凝結換熱的效果，本文的主要目的就是研究凝結表面溫度不均勻時的Ma—rangoni凝結換熱規律。

1 實驗系統及方法

為了獲得具有溫度梯度的凝結表面，本文設計了如圖1所示截面形狀的紫銅實驗試件，圖2為采用數值模擬方法得到的某一實驗工況下的實驗試件內溫度場，從圖2可以看出，實驗試件內的溫度場呈鋸齒形，凝結面上的溫度場是不均勻的，呈對稱形狀，中間最高，兩邊最低，溫差最大達10K左右。

實驗系統(見圖3)為循環式的系統，根據功能可分為3個循環系統：混合工質循環系統、射流冷卻水循環系統和冷凝器冷卻循環系統，水一酒精組成的混合工質在蒸發器中由電加熱器加熱蒸發，從蒸氣發生器出來的混合蒸氣經上升管進入凝結室，在凝結室中凝結，凝結后的液體和尚未凝結的蒸氣由凝結室下部的管路流出，進入冷凝器使殘余混合蒸氣完全冷卻，最后在重力作用下經過回流管流至蒸氣發生器完成循環，混合工質中存在的不凝結氣體經由系統中的抽真空一冷卻系統盡量抽出，使不凝結氣體對凝結換熱的影響降低到最小，實驗系統中還設計了可視化系統，實驗中可用CCD攝像機透過實驗段的玻璃窗口記錄凝結現象的變化。

由于實驗試件在豎直方向的均勻性以及傳熱塊的上下端面均為絕熱面，實驗試件內部的導熱可以認為只是在水平截面內的二維導熱，為了計算實驗試件表面不同局部的凝結換熱系數，在實驗試件截面內布置了一定數量的熱電偶測量其內部的溫度分布(見圖4)，為提高實驗結果計算的精度，在原來熱電偶布置的基礎上，將該導熱域重新劃分網格，圖4中所有的黑點均是細分以后網格上新增的節點，下面介紹凝結熱流密度與換熱系數的計算方法，首先，計算圖4中已知溫度點中相鄰點之間所夾的中點的溫度，即點a_i(i=1，2，…，7)、c_i和d_i(i=1，2，…，6)的溫度，由于已知條件有限，這些點的溫度初步都按線性差分計算，后面再作修正，然后，計算圖4中所示的點b_i(i=1，2，…，6)的溫度，這些點的溫度以熱平衡法來計算，以b₁為例，b₁位于a₁、a₂、c₁、d₁所圍成的矩形域中心，如圖4所示，該域內熱量平衡，故有

φ_w+φ_n=φ_e+φ_s (1)

式中每一界面所傳導的熱流量可應用傅里葉定律求出，如

通過上面的方程即可解出b₁點的溫度，以此方法可依次解出剩余b_i(i=2，3，…，6)的溫度，再利用已經解出的這些點來修正第一步中按線性差分來計算的中點的溫度，還是利用熱平衡法的原理，先修正a_i(i=2，3…，6)，再修正d_i(i=1，2，…，6，)，在上面計算結果的基礎上，利用同樣的原理和方法，可分別求得e_i(i-1，2，…，11)、f_i(i=1，2，…，9)點的溫度，壁面上的局部熱流密度g也是用熱平衡法計算得到的，壁面上各點對應的過冷度為

△T_i=-T_v-T_fi (3)

則各點處的局部凝結換熱系數

h_fi=q_fi/△T_i (4)

采用文獻[9]中介紹的不確定度計算方法計算，本實驗中熱流密度q的最大相對不確定度為11.38％，換熱系數入的最大相對不確定度為27.22％。

2 實驗結果

文獻[2－7]的研究表明，混合蒸氣含量是Marangoni凝結換熱特性最重要的影響因素，本文在蒸氣壓力為47.36kPa、蒸氣流速為4m·s^-1的條件下進行了酒精蒸氣質量分數w，為0％～50％的實驗，得到了多個酒精含量下凝結表面上溫度梯度和濃度梯度耦合時的Marangoni凝結換熱特性，同時觀察了不同工況下的凝結形態。

2．1 凝結形態

實驗中通過可視化系統觀察和記錄了純水蒸氣和不同酒精含量混合蒸氣的凝結形態，圖5為不同酒精含量下的凝結形態對比圖。

純水蒸氣的凝結狀態基本上一直為膜狀，但液膜并不平整，可看到明顯的波紋差異。這說明實驗中凝結表面上的溫度梯度所引起的表面張力差異雖然不足以使液膜撕裂，但卻對液膜起到了明顯的擾動作用，混合蒸氣的凝結形態一般都為非膜狀，具體形態與蒸氣中的酒精含量、過冷度有關，從圖5可以看出：在14.2K左右的過冷度區域(圖中過冷度均為凝結表面上／＼點處的過冷度)時，w_v=1％的凝結面上比較混亂，液滴常常合并成大的液滴或液條。沖刷頻率較高；在w_v=10％，20％，50％時，隨酒精含量增加，底層液珠變大變稀，上層沖刷合并的液滴變大變密集，更易連成條狀，在較低的過冷度下(2.1K)，w_v=1％，10％時凝結形態還處于帶條狀的珠狀，而w_v=20％，50％時已轉變為起伏的膜狀了，實驗過程中還可以觀察到，酒精含量越低，凝結面上的液珠刷新越快，快速的沖刷會加強對擴散熱阻層的擾動，減小擴散熱阻，使換熱強化。

2．2 凝結換熱系數

在本實驗中，由于凝結面上存在溫度梯度，故不同凝結部位的換熱系數不同，從上面介紹的凝結換熱系數的計算方法中可知，本實驗中一共可以計算出7個不同局部的換熱系數，考慮實驗試件形狀的對稱性及7個可計算的局部在實驗試件上所處的位置特點，選擇了其中處于典型位置的3點：f₂、f₄、f₅來分析凝結換熱規律。

從圖6可以發現，在酒精含量相同時，所有不同位置處的凝結換熱系數隨過冷度的變化趨勢基本相同，對于純水蒸氣和不同酒精含量下的混合蒸氣，f₄點處的凝結換熱系數均為最大，f₅點處的換熱系數均為最小，f₂點處的換熱系數居中，但在不同的酒精含量下，不同位置之間的換熱系數差值不盡相同，低含量下(w_v≤2％)差值較大。

凝結表面上不同局部(文中的f₂、f₄和f₅三點)具有不同的換熱系數，初步分析是由于凝結表面不同局部的溫度梯度不同，從而引起局部表面張力梯度有差異，最終使凝結表面各局部的Maran80ni對流強弱有別，各局部換熱效果自然不同，圖7所示為純水和w_v=1％的混合蒸氣在實驗工況下凝結表面3個不同局部處所存在的溫度差，從圖7中可以看出：f₅點處的溫差最小，引起的表面張力梯度最小，Marangoni對流相對最弱，因而換熱系數會最小；人點處的溫差最大，引起的表面張力梯度最大，故該點處Marangoni對流最強烈，換熱系數會最大。

從圖6還可以看出：w_v=0.5％，1％時，凝結換熱系數隨過冷度的變化趨勢規律相似，在較小的過冷度區域(△T＜5K)，凝結換熱系數隨過冷度的增加而劇烈下降；在過冷度大約為5K時，凝結換熱系數隨過冷度變化的趨勢出現轉折；在△T＞5K以后，凝結換熱系數隨過冷度的增加依然下降，但下降速率明顯減小，當W_v≥2％時，凝結換熱系數隨過冷度的變化趨勢規律都相似，表現為小過冷度時(△T＜10K左右)，凝結換熱系數基本不隨過冷度的增加而變化，維持在一定的較小的數值范圍；到了某一過冷度時，凝結換熱系數開始隨著過冷度的增加而顯著增加，直至達到一定的峰值；其后，凝結換熱系數隨著過冷度的增加開始下降，在相同的條件下，w_v＝1％時的換熱系數最大，w_v=0.5％時的換熱系數次之，W_v≥2％時換熱系數隨酒精含量的增加而減小，純水蒸氣的凝結換熱系數在過冷度△T＜12K的范圍內高于w_v=20％時混合蒸氣的換熱系數，在更大的過冷度下則小于w_v=20％時混合蒸氣的換熱系數，在所有過冷度區域內，純水蒸氣的換熱系數都略高于w_v=50％時的混合蒸氣的換熱系數，從強化傳熱的角度看，w_v=1％時混合蒸氣的換熱系數最大，約是相同條件下純水蒸氣的5倍。

從圖8可以看出：本實驗中的凝結換熱系數在各酒精含量下均高于豎直平板的換熱系數；對于純水蒸氣，本實驗的換熱系數要高出50％左右；對于混合蒸氣，在低酒精含量下，本實驗與豎直平板實驗的換熱系數的差值很大，特別是在低過冷度區域，最高可達100kW·(m²·K)^-1左右，增幅高達100％以上；在高酒精含量下，本實驗與豎直平板實驗的換熱系數差值明顯減小，最大差值出現的過冷度區域也右移到了中過冷度區，本實驗與豎直平板實驗的其他條件都相同，惟一的區別就是本實驗中的凝結表面上存在溫度梯度，因此本實驗與豎直平板實驗的換熱系數差別應完全取決于溫度梯度對Marangoni凝結換熱的影響。由此可以得出，溫度梯度對Marngoni凝結換熱的強化，主要集中于低酒精含量(w_v≤2％)下的低過冷度區域(△T＜10K)，換熱系數最大增量可達100kW·(m²·K)^-1左右，增幅維持在50％～100％以上。

從圖6及圖8中還可以看出，在低酒精含量下，本實驗的換熱系數峰值或極大值都出現在△＜10K的區域，而實際工程應用中凝結換熱的過冷度都不會很大，一般都在10K以下，與實驗中高凝結換熱系數區域重合，這說明，溫度梯度和濃度梯度共同驅動的Marangoni凝結很適合應用在工業條件下的強化換熱領域。

3 理論分析

本實驗中所觀察到的混合蒸氣的珠狀凝結，是凝結表面上濃度梯度和溫度梯度共同作用引起的表面張力梯度導致的Marangoni對流而產生的，上節中的實驗結果表明，本實驗中的凝結換熱系數高于同條件下僅有濃度梯度驅動的Marangoni凝結的換熱系數，下面從理論方面初步分析濃度梯度和溫度梯度共同作用對凝結換熱的影響。

水一酒精混合蒸氣的凝結液為“正系統”，其表面張力與酒精含量具有下列關系

式(5)說明濃度梯度引起的表面張力梯度方向為從低濃度區指向高濃度區，式(7)說明溫度梯度引起的表面張力梯度方向為從高溫區指向低溫區，式(6)則說明，高溫區的濃度低，低溫區的濃度高。綜合式(5)、式(6)的推論可得到濃度梯度引起的表面張力梯度方向為高溫區指向低溫區的結論，再結合式(7)的推論，可以發現本實驗中濃度梯度和溫度梯度引起的表面張力梯度指向同一個方向，因此，濃度梯度和溫度梯度引起的表面張力梯度相耦合，必然使總的表面張力梯度增大，Marangoni對流加強，換熱進一步強化。

4 結 論

本文進行了水一酒精混合蒸氣在表面存在溫度梯度的豎直壁面上的Marangoni凝結換熱特性的實驗研究，觀測了各實驗工況下的凝結形態，并進行了初步的理論分析，得到如下結論。

(1)在實驗凝結表面的不同位置，凝結換熱系數不同，在相同條件下，凝結表面溫度梯度大的局部凝結換熱系數都較大。

(2)酒精蒸氣含量不僅對凝結換熱系數的大小有影響，還影響凝結換熱系數隨過冷度的變化趨勢，在w_v=0.5％，1％這兩個低含量時，凝結換熱系數隨過冷度單調減小，減小的速率在某一過冷度時會有轉折，在w_v≥2％時，凝結換熱系數與過冷度的關系為含有最大值的非線性特性關系，同一過冷度時，w_v=1％的凝結換熱系數最高，w_v=0.5％時次之，w_v=2％以后凝結換熱系數隨酒精含量的升高而減小，w_v= 1％時混合蒸氣的換熱系數約是同條件下純水蒸氣的5倍。

(3)由濃度梯度和溫度梯度共同作用引起的Marangoni凝結的凝結換熱高于僅有濃度梯度引起的Marangoni凝結，且其高換熱系數出現在實際工業應用的小過冷度區域(△T＜10K)，這為其在強化換熱領域的應用奠定了基礎。

(編輯 王煥雪)