“算”與“用”在傳統與改革間結合

[摘要]傳統計算教學中單調的算式、繁瑣的計算使學生無法理解問題的本質，體會不到數學學習的價值，更無法想象學習后的用處。大量重復機械的計算練習使學生感到數學學習的枯燥和乏味。可喜的是，新課改下的計算教學有這樣的趨勢：注重計算教學和解決問題的結合，把學生從紛繁的計算中解放出來，為學生創造更為廣闊的思維空間……但是任何事物都有它自身的最大負荷，超過極限，適得其反。計算教學也如此，如果承載太多功能，必將會失去該有的價值。如何在傳統和改革間尋找最佳的算用結合點，是個值得深思的問題。

[關鍵詞]計算教學 解決問題 傳統 改革 結合

新課程標準賦予了計算教學新的內涵，使計算教學充滿了生活氣息。《數學課程標準》明確指出：“計算應使學生經歷從現實生活中抽象數和簡單的數量關系，在具體的情景中理解，并應用所學的知識解決問題的過程，應避免繁雜的運算，避免將運算與應用割裂開來。”作為一種新的教材呈現方式，數學新課程將以往的計算與應用題結合在了一起，我們已經很難再從新課程教材中發現單純的計算或應用題了，接觸到的大多是包含了算與用的“解決問題”等類型的教材模塊。計算教學不僅要關注計算能力，而且要關注解決問題的能力。于是，教師們在教學時創設生動有趣的情境，在生活問題中引出數學問題，建構數學模型。每逢計算教學，便不惜時間查閱資料，為計算教學尋找生活原型，導致課堂上一些牽強附會的解決問題的情景也時有發生。物極必反，課堂上熱熱鬧鬧，卻沒有抓住計算教學的本質，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻高了，課堂追求了時尚，卻失去了實效。新課程是否要我們拋棄傳統的計算與應用?為此，應當將新課改新理念與傳統教學的成功經驗相結合，從理想與傳統的結合中尋找出路。

一、在分析歸納中把握“算用結合”的適時適度

數學課程標準提倡“算用結合”，我們往往只關注問題情境的創設，關注信息的收集和整理，關注學生的提問能力，而忽視了基本數量關系的分析、基本計算技能的訓練，認為這些都是傳統的，有違新課程新理念，應當予以拋棄。其實，任何新事物都根植于傳統的土壤，任何改革都是一種“揚棄”。實際上，重視應用題數量關系的分析，是傳統小學應用題教學的成功經驗之一，我們現在完全可以借鑒并用于新教材的“解決問題”的教學。那么，到底算與用應當什么時候結合?在具體的課堂中“算”與“用”究竟孰輕孰重呢?這是一個值得我們深思的問題。筆者認為：具體情況要具體分析，區別對待，應該明確孰輕孰重，適時結合。

1，合理分析教材，確定以什么為重點。

算與用的結合應該根據教學內容的不同各有側重。雖然形式上計算與應用結合在一起，但兩者在不同的教學內容中有著不同的地位關系。對于教材的編排，我們要學會分析：本課是應以計算教學為主還是以解決問題為主?如果是以計算教學為主，那么無論是創設的情景還是提出的問題都是為計算服務的，都是為了更好地幫助學生理解算理、掌握算法。同理，如果是以解決問題為主，那么就要以提出問題、理解問題、分析問題、解決問題為重點，而其中要用到的計算就不能成為解決問題的絆腳石。

三年級上冊“不進位筆算乘法”的教學中，結合主題情境圖，通過“一共有多少枝彩筆?”的問題，提煉出算式12×3，這里所呈現的解決問題，學生看圖、讀題后，能快速地用所給的信息列出算式，并能說明理由。但其列式后的結果計算就是個新問題，是教學的新知部分，這個才是本課內容的重點。通過“一共有多少枝彩筆?”主要解決的是一位數乘兩位數的筆算方法，這時的教學重點就應放在計算上。緊接其后的“筆算進位乘法”，也通過問題情境“一共買了多少本連環畫?”提煉出算式18~3，從而展開對計算方法的探究。雖然教材安排了解決問題，但都較為簡單，學生能夠立刻知道用什么方法解決，迅速地列出算式，而它注重于新的計算類型問題的解決。

而三年級下冊“連乘解決問題”和“連除解決問題”等這一類型課中，用于解決問題的計算學生應該是輕車熟路，計算的方法結果在這里就處于次要的地位。而該怎樣解決問題，該用什么方法解決就應該成為教學重點。所以，首要的是幫助學生分析解決此類問題的思路，正確運用運算方法去解決問題。那么這時的重心就應放在分析圖、題的數量關系，選擇正確的解決問題的方法上。

2，把握算與用結合的契機。

實施算用結合，把握時機是首當其沖的要事。一節計算課的眾多教學環節中，我們不可能把用數學貫穿于始終，著重要考慮的問題，就是將用數學落實在哪一環節最合適，也就是計算教學的哪一個環節是實施算用結合的最佳時機。追憶傳統的計算教學，往往會想到這樣一種現象，“教師生硬地塞給學生一道算式”，然后講解：在有乘有加或減的算式里，要先算乘法，再算加減法；在有括號的算式里，要先算括號里面的。學生始終覺得單調乏味，疑慮成堆，知其然而不知其所以然。其根本原因就在于缺少富有情趣的“用數學”的情境支撐。

在教學二年級上冊“乘加乘減”時，先出示教材中的小熊采摘玉米棒的情境：4棵玉米樹，前3棵玉米樹上都有3個玉米棒，第4棵樹上只有2個玉米棒，小熊摘走了1個。學生根據情境圖提出了問題，并列出了算式：4×3-1和3×3+2。此時已達到了“以用引算”的目的。在讓學生嘗試計算后，問學生：“為什么4×3-1要先算乘法?”此時學生結合情境圖，會很容易地說出：原來4棵玉米樹，每棵樹上有3個玉米棒，要先算一共有幾個玉米棒，所以要先算4×3=12。這里通過圖與算式的結合，學生生動直觀地理解了算理，突破了先乘后加的難點。

可見，課堂教學應該扎實、有效，計算課中的算用結合千萬不能用犧牲計算本身去換取超限度的算用結合，也絕不允許被課改這股旋風從一個極端刮到另一個極端。事實上，“度”的把握不僅是計算教學中算用結合的注意點，也是整個課堂教學乃至課程改革過程甚至整個社會發展不容忽視的重要話題。我們的每一項教學活動，如果超越了一定的限度，則意味著我們的教學行為違背了教學規律，與我們追求的課堂教學實效、高效的目標也相差甚遠。

二、在練習訓練中尋找雙基落實的結合點

小學計算教學中，基本的計算技能，一些簡單的口算、速算、估算的方法和能力，是學生數學學習和解決問題所必需的。以往傳統計算教學中，單調的算式、繁瑣的計算，使學生感到枯燥乏味。而審視今天新課程的計算課堂練習，往往注重“用”而沖淡了學生“算”的技能，一節課從頭“用”到尾的現象屢見不鮮。加之新課程倡導的算法多樣化，有時便忽視了基本的方法。新課程的課堂中學生安靜練習的鏡頭似乎越來越少，學生缺少了獨立練習的時間，缺失了對算法、算理的理解，因而也疏松了“雙基”的落實。因此，新課程的課堂教學仍應重視雙基，加強基本訓練，為提高學生解決問題的能力奠定堅實的基礎。

1，加強基礎訓練，保障問題解決。

在具體的計算教學時只注重應用，對計算技能形成的過程如蜻蜒點水般一晃而過，并不利于培養學生的計算能力。如果算理算法屬于新的知識點，在學生初步理解算理、明確算法后，不必馬上應用，因為這時正是計算技能形成的關鍵階段，應該根據學習者計算技能的形成規律，及時組織針對重、難點的專項練習。這個環節最好人人有動筆的機會，教師要認真觀察，及時反饋，糾錯矯正，達到目的。

在三年級下冊“兩位數乘兩位數筆算乘法”教學中，通過問題情境的解決，得出算式24×12，讓學生獨立嘗試計算。反饋中學生呈現出7種算法之多，通過對各種算法一一講解后，再提煉出筆算的方法，去解決實際問題。此時教學時間已過大半，從練習的反饋來看，學生筆算的書寫格式、準確率等均沒有達到預設目標。教學中，教師重視了算法的多樣化。注意了引導學生找出盡可能多的方法，從量的角度發展，卻忽略了從質的角度發展。這么多種算法中應該有一個最基本的、最好的算法，我們需要充分利用已有的各種算法，引導學生進行反思，從而找出適合學生的并對學生后繼學習有幫助的方法作為基本方法，有針對性地進行練習。在有了強有力的工具保障后再去解決實際問題，學生的底氣會更足。

2，留足計算時空，豐富練習形式。

在“算用結合”的練習教學過程中，在加強運用的同時，還要給學生更多的計算時空、更豐富的計算形式。教學中過度的、大量的、機械的練習理應丟棄，但必要的鞏固性的練習卻必不可少。在教學中，應當精心安排和設計練習，要注重與生活實際的結合，還應思考練習的趣味性、開放性和梯度，更要補充適量的同類型的習題，增加相關題及相似題的對比練習，加強變式練習。比如，運用電腦游戲、同桌間的競賽游戲等，讓學生盡量在最短的時間內、最大量地進行計算，促成計算技能的形成。可以設計形式多樣的練習，結合游戲激發興趣提高效率，如：摘蘋果、登山、找朋友、送信、接龍、分組比賽等。

計算是數學學習的基礎，計算教學始終貫穿于數學教學之中。計算教學一定要警惕時尚，改革需要勇氣，繼承同樣也需要勇氣。我們新課程的計算教學要善于繼承和創新。計算教學是小學數學教學的一個重要組成部分，應用是學生學習的最終目標，不管是新課程的教學，還是老教材的傳授，只要我們能繼承傳統計算教學重算理、雙基落實等精華，正確認識“算用結合”，重視算和用的有機結合，適時把握，“以用引算”、“以用促算”、“以算激用”才能達到“算”和“用”的真正和諧。