計算教學中數學思想方法滲透片段及評析

片斷一：在情境中感知

課始，出示了買東西的情境。

生：要求4塊蛋糕多少元？用0.9×4，等于……這個老師沒有教過。

師：0.9×4到底等于幾？你能聯系已經學過的知識先想一想、再算一算嗎？（生獨立思考后，在隨練本上嘗試計算。再在小組里討論自己的想法。）

師：看來各組都已經找到了方法，哪組先來匯報？

生1：0.9×4就是4個0.9相加，0.9+0.9+0.9+0.9=3.6(元)

生2：0.9元=9角，9×4=36（角），36角=3.6元

師：咱們班的同學可真了不起，想出了這么好的辦法來解決這個新問題。老師聽出來了，在不知不覺中你們都把新問題轉化成了舊知識。（板書：新問題——舊知識）

……

評析：通過對0.9×4聯系以前學過的知識進行計算的過程，實質上是引導學生以前學過的小數加法和元、角知識的進一步明確，使學生對化歸的數學思想有一個初步的感知，知道化歸思想就是化未知為已知，化復雜為簡單，化陌生為熟悉，化困難為容易。體會到了數學學習中常用的“化歸”思想，這個思想在學生今后解決新問題的過程中，會使他受益終生。

片斷二：在探究中體驗

師：現在我們來探究一下2.35×3的積是幾位小數？大膽地猜測一下！

生：兩位。

師：為什么？（學生探究）

生：我把2.35看成235×3，然后按照整數乘法的方法來算，等于705，最后點上小數點。

師追問：為什么小數點點在右邊起第二位？

（這個學生一時回答不上來）

師：你們一起想想，怎么想到2.35×3的積是兩位小數的呢？

生：因為剛才我們算的0.9×4、3.2×3的積是一位小數，為什么他們的積是一位小數呢？因為他們的因數中0.9、3.2都是一位小數呀。

師：不錯，學以致用是一種重要的學習方法，那你的意思是因數里有幾位小數，那么積中就有幾位小數了？

生：是。

師：那如果因數是三位小數，積就是……？

生齊說：三位小數

師：你們都同意這個觀點？（同意）但這僅僅是大家的猜測，有什么辦法來證明你們的猜測，使它成為一個公認的結論？（師板書：猜測→驗證→結論）出示下表：

師：猜測一下積的小數位數是幾位？說明了什么？（生猜分別是兩位、一位、兩位、）

生：我們的猜測是正確的，因數有幾位小數，積就有幾位小數。計算器算到的和我們猜測的一樣，我感到很開心。

評析：本片斷實際上是讓學生在教師的引領下進行有目的、有意識的探究過程。在這個環節教師重視對學生滲透由“觀察→猜測→驗證→得出結論” 的數學思想和方法，這樣做的目的是開拓了學生的思維，讓學生對于自己的猜測——因數里有幾位小數，那么積中就有幾位小數，進行逐步的驗證，把學生對這個結論的認識由模糊狀態提升到清晰狀態，通過學生對問題的逐步探究，有力地促進了學生對數學思想方法的體驗與感悟。

片斷三：在運用中拓展

師：你看這里的因數都是一位、兩位小數，可老師覺得這幾個例子還不夠充分，如果是三位、四位、甚至更多位數，我們的猜測和得到的結論還能成立嗎？

生思考后：還可以舉位數多的例子。

師：老師已經為大家準備了表格，請每人再舉三個不一樣的例子，先猜測，再用計算器驗證。（生獨立填表）

其中一個學生舉的例子比較有特色，我就把他的板書到黑板上了：

師：通過剛才的操作，你們有什么發現？

生：我們得到的結論是正確的，因數有幾位小數，積就有幾位小數。計算器算到的和我猜測的一樣。

評析：在拓展練習中，教師有意識地對學生初步得到的結論進行了又一次的靈活的、創造性的運用，深化了學生對自己的的出的結論——因數里有幾位小數，那么積中就有幾位小數的驗證，在這樣的再創造的過程中，本節課中的重點和難點——點積中的小數點也迎刃而解了。同時，在此過程中，體會到創造的快樂、成功的自豪。這樣的教學學生所學的和所用的知識是鮮活的、富有生機的，學生的數學思想和數學素養就得到了質的飛躍！

責任編輯楊博