如何上好第一次“概率論與數理統計”課

摘要：在“概率論與數理統計”教學中，上好第一次課會對后繼的教學產生舉足輕重的影響。本文就如何通過第一次課調動學生的學習興趣做了初步探究。提出了通過幽默的自我畫像、豐富的肢體語言、講故事、趣味化例題等具體的方法來調動學生的學習興趣，從而使本門課程的學習有一個良好的開端。

關鍵詞：第一次課 調動 學習興趣

“概率論與數理統計”是大學數學課程中一門很有特色的課程。目前概率論與數理統計理論與方法的應用十分廣泛，幾乎遍及科學技術、工農業生產、軍事和國民經濟各個部門之中。與此同時，由于其概念抽象、理論內容豐富，因此學生第一次接觸隨機理論時感到學習起來比較困難。歌德曾經說過：“哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶”。興趣對學生的學習起到決定性的作用。那么，如何調動大學生的學習積極性？如何使大學生喜歡上這門抽象難懂的課程呢？俗話說，“良好的開端是成功的一半”。這就需要我們上好第一次課，第一次課教學的成敗，將會對后繼教學產生舉足輕重的影響。因此，本文就如何上好第一次概率論與數理統計課，如何通過第一次課調動學生的學習興趣做了初步的探究，目的是與廣大高校數學教育工作者交流教學經驗，共同提高教學質量。

表現自己的親和力

所謂親和力，從心理學的角度看，是指“在人與人相處時所表現的親近行為水平和能力”。古人云：親其師，則信其道。親和力高的教師可以贏得學生的尊敬和信任，可以獲得學生的寬容和理解，更能提高學生的學習興趣。那么，在上第一節課時，我們如何來表現自己的親和力呢？

1.幽默風趣的自我畫像。人們常常采用“自我畫像”的形式向別人作自我介紹，這種“自我畫像”形式的語言含蓄幽默，風趣詼諧，容易加深學生的印象，例如：

著名漫畫家方成的“自我畫像”

方成，不知何許人也。原藉廣東省中山縣（填表歷來如此寫法），但生在北京，說一口北京話。自謂姓方，但其父其子皆姓孫。非學畫者，而以畫為業。乃中國美術家協會會員，但宣讀論文是在中國化學會。終身從事政治諷刺畫，因不關心政治屢受批評。（摘自[2]）

上海交通大學的馮衛國教授“自我畫像”

馮衛國，屬虎相，已越天命之年；入中共，任教授，還有六載耕耘；上大班，遇考試，從無全體通過；是何故，須思量，原來數字太難；對學子，嚴加愛，本人身體力行；真期望，眾后生，勝于南洋前輩。

從上面例子我們可以看出自我畫像形式的自我介紹比平鋪直敘的自我介紹更加生動，更加立體，更能增加教師的親和力。因此，教師可以在上課前結合自己的特點給自己作一個自我畫像式的自我介紹，加深學生對自己的印象。

2.豐富細膩的肢體語言。肢體語言是與學生交流的另一種方式。通過適當的肢體語言同樣可以增加教師的親和力：（1）面部表情：始終面帶微笑，微笑是唯一的世界性語言！要專注、用心、真誠、親切；（2）手勢：自然的手勢動作，不做作、多變化、但不要太過頻繁；（3）眼神接觸：眼睛是心靈的窗戶。眼神要充滿自信、活力、愉快，始終注視著學生，讓學生感覺到你在關注他們。當學生有好的表現時，給予他贊賞、激勵的眼神。反之，當學生有不良行為時，給予嚴厲的眼神。有了很好的親和力，教師的教學活動會變的容易一些。但只有親和力還是不夠的，還應在講課過程中注意一些細節的問題。

增強課堂的趣味性

1.講故事。在我們上第一次概率論與數理統計課時，首先要介紹課程的發展簡史。這時最好不要像介紹流水賬一樣告訴學生某年某月某日某人干了什么，要生動一些，以講故事的形式告訴學生。如在介紹概率論的起源時可以講下面的故事：從前有一位法國天才名叫帕斯卡，他曾留下這樣一句名言：“人類是能思考的蘆葦”，他很喜歡賭博，他的朋友中有一位是賭博專家，名叫杜馬萊。有一天杜馬萊對帕斯卡提出如下問題：“實力相等勝負可能性各占一半的兩個人A和B，進行三局兩勝的賭博。第一個回合A取勝時，由于某種情況，爭奪不得不中斷，剩下的賭錢應該如何分配才好呢？

帕斯卡不愧是天才，他完滿的回答了杜馬萊的問題。這就是最初的關于概率的計算。要知道帕斯卡是如何解決的，我們以后給大家分解。學生聽了這個故事后，一定會很驚訝，原來概率論竟然是起源于賭博的問題，這樣很容易引起學生的興趣，學生也樂意接受。

2.增加例題的趣味性。概率來源于生活，貼近于生活。因而我們在講解一些概念時，應盡量用一些生活中的例子闡明概念。例如，在第一次課時我們要講隨機試驗這一概念。概括起來說，它具有以下三個特點：（1）在相同條件下，試驗可以重復進行；（2）每次試驗有多種可能性，且在試驗前可以明確；（3）進行一次試驗之前，不能明確哪一個結果會出現。這樣的表述比較抽象，我們可以這樣講：現在我和我們班的一位同學進行一局乒乓球比賽，觀察我的輸贏。那么這樣的比賽在相同的條件下可以重復進行。每次游戲的結果，只能是我贏或我輸，但在試驗前我們不知道到底出現哪個結果。所以，進行一局乒乓球比賽是隨機試驗。相信大部分學生都玩過乒乓球，這樣可以使他們更容易理解這一概念。引發他們學習，探索的興趣，達到寓教于樂的教學效果。

增大概率論背景知識的信息量

上面提到了，在上第一次概率課時，要介紹本課程的發展簡史。除此之外，還應該介紹更多的背景知識，增大概率論課程背景知識的信息量。要讓學生了解，概率論的應用是廣泛的，概率論課程是重要的?？梢詮南旅鎺讉€方面來做：

1.介紹本門課程使用的教學用書，教學參考書。

2.介紹國內外關于概率論的經典名著。如：《概率論基礎及其應用》，王梓坤著，科學出版社，1976年版；《概率論的分析理論》P.-S.拉普拉斯著，1812年版。

3.介紹一些數學科普名著。如：《數學大師》，貝爾（美）著，上?？平坛霭嫔?，2004年版。

4.介紹概率論與數理統計的具體應用。如：氣象、水文、地震預報、人口控制及預測都與《概率論》緊密相關；產品的抽樣驗收，新研制的藥品能否在臨床中應用，均要用到《假設檢驗》；尋求最佳生產方案要進行《實驗設計》和《數據處理》；電子系統的設計，火箭衛星的研制及其發射都離不開《可靠性估計》;處理通信問題，需要研究《信息論》；探討太陽黑子的變化規律時，《時間序列分析》方法非常有用;研究化學反應的時變率，要以《馬爾可夫過程》來描述;生物學中研究群體的增長問題時，提出了生滅型《隨機模型》；傳染病流行問題要用到多變量非線性《生滅過程》；許多服務系統，如電話通信、船舶裝卸、機器維修、病人候診、存貨控制、水庫調度、購物排隊、紅綠燈轉換等，都可用一類概率模型來描述，其涉及到的知識就是《排隊論》等等。

5.引用數學大師的話。如：法國數學家拉普拉斯說過，“生活中最重要的問題，其中絕大多數在實質上只是概率的問題.”英國的邏輯學家和經濟學家杰文斯曾對概率論大加贊美；“概率論是生活真正的領路人，如果沒有對概率的某種估計，那么我們就寸步難行，無所作為”。以上種種方法，加深了學生對概率論這門課程的進一步了解，使學生有了更高的學習積極性。

總之，如何上好第一次概率論課是非常重要的，本文中提到了一些具體的教學方法。

但是并不能面面俱到。在概率論的教學中，我們一定要善于思考，勤于發現。善于把抽象的數學知識用簡單有趣的生活例子加以解釋，使學生的感性知識內化為理性知識，使學生的學習更加主動，使學生的思維能力大大提高。

[中圖分類號]G642.421 [文獻標識碼] A

參考文獻：

[1]李國重，杜院錄，歸慶明，顧勇為.《淺談“概率論與數理統計”的興趣教學法》[J].概率論與數理統計課程（數學類專業）教學研討會暨骨干教師培訓班，華東師范大學，2007(7).

[2]傅望華.《怎樣進行自我介紹－生動活潑的“自我畫像”示例》[J].語文世界（高中版），2006(12).

作者單位：陜西科技大學理學院陜西西安