對亞泰水泥粉磨站選址的淺析

［摘 要］選址問題為空間資源分配問題，在一般化的選址模型中，一個或多個服務設施為一系列在空間上分布的需求點服務，被建模的問題的空間邏輯關系可以是一個一般網絡，也可以是一個特殊網絡，問題的任務是確定設施的位置(有時可能是分配顧客到設施)從而優化一個顯性或隱性地依賴于空間關系的目標。

［關鍵詞］粉磨站 選址 選址模型

一、選址理論背景概述

選址理論最初是由Alfred Weber提出的，他考慮了這樣一個選址問題：確定一個倉庫使得倉庫與一系列在地理上分散的需求點之間的旅行距離最短，經濟學家Hotelling提出了竟爭性選址問題：兩個相互竟爭的供應商在一條線路上的選址問題。此后，選址決策的研究在工業、農業、物流業、城市規劃、通訊、鐵路等行業進行了一系列相關的應用。但是，在十九世紀六十年代中期以前，該領域的研究工作主要是一些互不聯系的應用，還沒有形成統一的理論。

根據選址模型的目標函數、約束條件、決策空間、模型參數和所覆蓋的時間周期的不同，選址模型具有以下5個結構特點：

(1)設施的數量：單設施或多設施；

(2)設施能力：有無能力限制；

(3)連續或離散的決策空間：設施可以在被研究區域內任意點定位還是只能在有限數量的離散位置被定位；

(4)參數性質：問題的參數是隨機的還是確定性的；

(5)模型性質：模型是靜態的還是動態的。

以往的研究人員已經提出了多種模型來解決公眾和私有設施選址問題。在私有設施選址問題中，最受關注的問題是倉庫或生產中心選址問題：面在公眾選址問題中，最重要的應用則是緊急服務車輛和設施選址問題。典型的選址問題包括：網絡設計、倉庫選址、緊急服務設施覆蓋問題和竟爭性設施選址問題。

二、國外的研究歷史與現狀

1單目標模型

最簡單的平面最小化問題是Weber問題，該問題假設一個設施被確定為一系列離散的需求地服務，并使得旅行成本最小。廣義的Weber問題有時也被稱為倉庫選址問題或選址——分配問題。

另一類選址問題的目標是最小化最大旅行時間或成本，這類問題中，比較典型的是P個中心(p-center)問題或絕對中心問題：在一個一般網絡中確定p個設施的位置，使得一系列離散的需求點與設施之間的最大(加權或不加權)距離最小。當設施的位置被限定在網絡中的節點上時，該問題則成為頂點中心(vertex center)問題：

當P=1時，該問題被稱為Jordan中心問題。

2多目標模型

選址問題的多目標模型的早期研究主要集中于對實際問題的數學建模方面，問題的目標主要是考慮成本最小和滿足需求，其中成本最小目標是最受研究人員關注的，絕大多數選址模型都考慮了選址問題的成本因素。滿足需求的目標體現了以顧客為導向的服務理念，相應的模型描述了系統在一定的服務水平下滿足顧客需求的能力。這一目標的表達主要采用了覆蓋模型和分配模型。

可以看到，近期對多目標選址模型研究的重點，已經從對實際問題建模方面轉移到對更一般化問題的建模和對算法的深入研究兩個方面了。研究人員都傾向于采用更加復雜的技術，例如：混合整數線性規劃、廣義分配模型、模糊集合理論、距離范數等，從面使模型具有更加普遍的意義。

3隨機模型

隨機模型使選址模型更加符合選址問題的實際情況，其研究方法主要分為兩類：概率方法和情景計劃方法。這兩種方法的系統輸入參數都是不確定性的，包括：旅行時間、建設成本、需求位置和需求數量。目標是確定設施的位置使得系統的績效最好。概率方法考慮模型中隨機變量的概率分布，面情景計劃方法則考慮了一系列變量的未來可能值。

1961年，Manne發表了第一篇考慮隨機輸入參數的選址模型的文章，模型的目標是確定具有無限時間周期的設施的期望規模，使得設施建設折現成本總和最小。該模型表明：隨著需求方差的增加和資金利率的降低，設施的期望最優規模將增大。

4動態模型

系統的需求和成本項目會隨著時間的推移面發生變化，即系統所處的外部環境是動態變化的，因此，靜態的選址模型根據現期數據所得到的解在未來的經濟環境中可能是次優的。動態選址模型通過優化或近似優化的方法對跨時間周期的設施選址問題進行描述，此時的主要問題是如何在需求和成本變化的跨時間周期的規劃期內對設施進行選址，使得總的長期成本最小。與靜態模型相比，動態模型要考慮設施在不同時間周期的再選址成本。

Ballou首先進行了動態選址模型的研究，欲解決的問題是：確定一個倉庫的位置，使得系統在有限的、跨時間周期的規劃內獲得最大利潤。Ballou的模型在目標函數中沒有考慮時間結構和成本因素，面Wesolowsky則在目標函數用一個0-1整數變量將設施再選址成本考慮的進來，并采用結合分枝定界技術的枚舉法求解模型的最優解。近期Drezner對這個模型進行了進一步的修訂，新的模型用期望成本替代了原來的給定成本，并將設施再選址的概率考慮了進來。

三、國內的研究歷史與現狀

國內開展選址模型研究的起步較晚，蔡希賢等于二十世紀八十年代中期對國外的一些經典的選址模型進行了介紹。與國外選址研究的發展歷程不同，國內選址問題的模型研究是從多目標選址問題開始的，這體現了國內選址問題的模型研究較好地吸收了國外相關研究的先進成果，能夠在一個較高的起點上開展進一步的工作。最初的多目標平面選址問題是無約束的，考慮了兩個距離目標：歐幾里德距離最小和絕對值距離最小。運用模擬退火算法對該完全的NP難題進行求解。隨后，馬良等又對有約束的多目標平面選址問題進行了研究，仍然采用模擬退火算法對模型進行求解。模擬退火算法雖然可以有效的求解此類問題，但是其運算效率非常低，面且最終解往往不一定是穩定解。因此，蔣良奎對他們的工作進行了改進，提出了一種將混沌優化方法與Dixon算法相結合的混合算法，該算法可以克服模擬退火算法最終解收斂于局部最優解的缺陷，同時具有較快的收斂速度。

張顯東等較早的對有竟爭的單一設施選址問題進行了研究，研究的問題是：已有多個竟爭性的供應商存在的情況下，新的供應商選址決策模型，目標是新進入的供應商獲取最大的市場占有量。該模型為非線性規劃問題，形式為無約束的極值問題。文章同時給出了求解模型的數值迭代方法：根據問題的一組參數得到備選地址的初始值；通過迭代過程得到新的備選地址；比較新的地址與原來的地址之間的誤差是否滿足允許誤差的條件，如果滿足則停止迭代，認為找到最優解；否則進行下一次迭代。肖華勇等注意到了張顯東等人的工作，因此對他們的模型進行了分析，推導了模型的求解過程，并用實際算例對模型進行了檢驗，從面發現了模型的不合理性。除了市場占有率之外，利潤也是竟爭性選址決策的目標之一，孫元欣等研究了竟爭性多設施選址問題，目標是使得原有設施與新增設施的利潤之和最大。由于國內選址模型研究的起點較高，所建立的模型一般都為NP難題，因此，在求解模型的算法方面一般沒有突破性的進展，主要采用遺傳算法和模擬退火算法這兩種啟發式算法。

四、淺析我國水泥粉磨站的選址

亞泰集團是東北最大的水泥生產企業，國家第九大水泥企業集團，年產水泥以及熟料600萬噸，粉磨站選址不僅能快速響應客戶，節約運輸成本，還能產生環境效益。因此該項目技術上可行，具有環境效益和經濟效益。

根據生產水泥的工藝流程，水泥生產的特點是把石灰石和粘土等混合鍛燒形成熟料，水泥熟料是介于原礦石與水泥產成品之間的中間產品，是生產水泥的半成品。這一過程消耗了水泥生產所需的石灰石、煤炭和水泥生產約70%的電耗，水泥熟料通過在粉磨站添加12%—30%的摻合材料，通過高速粉磨設備形成水泥最終產品。因此，從水泥產銷的特點出發，在石灰石資源豐富的地區建設熟料生產工廠：在無資源、市場發達地區建設粉磨站，就地生產水泥最終產品的戰略可以大大降低水泥生產和銷售過程中的運輸成本，使產品銷售半徑覆蓋范圍擴大，為企業可持續發展奠定了堅實的基礎。

［參考文獻］

［1］馬良：《多目標平而選址問題的模擬退火算法》，《系統土程理論與實踐》1997年3月。

［2］蔣良奎：《平而選址問題的一種混合算法》，《上海海運學院學報》1999年2月。

［3］張顯東、梅廣清、張學兵等：《市場竟爭條件下的供應商選址模型研究》，《運籌與管理》1998年7月。

［4］肖華勇、田錚、師義民：《多供應商條件下選址模型的一個研究結果運籌與管理》，《運籌與管理》2000年9月。

［5］孫元欣、黃培清：《竟爭型連鎖經營網點選址模型與遺傳算法解》，《科學學與科學技術管理》2001年10月。

［6］劉海燕、李宗平、葉懷珍：《物流配送中心選址模型》，《西南交通大學學報》2000年5月。

［7］黎青松、衰慶達、杜文：《一個結合庫存策略的物流選址模型》，《西南交通大學學報》2000年3月。

［8］常玉林、王煒：《城市緊急服務系統優化選址模型》，《系統工程理論與實踐》2000年2月。