數(shù)學史在中學數(shù)學教育中的作用

［中圖分類號］G424 ［文獻標識碼］A ［文章編號］1009－5489(2008)02－118－02

在中學數(shù)學教育中，讓學生了解一定的數(shù)學史，學習數(shù)學的理性精神，欣賞數(shù)學的美學價值，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵，對學生數(shù)學知識的深化和數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)有著很重要的作用。

數(shù)學史是數(shù)學教師的必備素養(yǎng)之一，美國數(shù)學教師證考試，數(shù)學史是一門必修課程，我國50年代曾要求大學數(shù)學系開設數(shù)學史課程，只是因為當時師資缺乏而未能實現(xiàn)。

數(shù)學史對于中學數(shù)學教育的作用有很多方面，如：

首先，在德育方面所起的作用

1．樹立辯證唯物主義認識論的觀點

辯證唯物主義世界觀是德育的重要內(nèi)容。數(shù)學史為其提供了生動，直觀的教材。數(shù)學史從一定程度上來就是一個辯證唯物主義的模型，對立統(tǒng)一規(guī)律，否定之否定規(guī)律都能在數(shù)學中找到具體模型。通過數(shù)學發(fā)展這一生動的史實，可以使學生逐步建立起發(fā)展的觀點。例如，人們對形的認識，最初只是簡單的幾何圖形，到后來歐氏幾何體系的建立，笛卡兒坐標系的建立，以及相繼發(fā)展到射影幾何，微分幾何，拓撲學等，學生通過了解這些知識會逐漸建立起發(fā)展的觀點。

2．弘揚愛國主義精神

中國古代數(shù)學碩果累累，許多成果先后傳入歐洲和其他地區(qū)，對世界數(shù)學發(fā)展的進程起過不可低估的推動作用。萊布尼茲，拉普拉斯，黑格爾，達爾文等西方數(shù)學和哲學大師都曾受到中國數(shù)學思想的啟迪，中國古代的許多數(shù)學成就早于歐洲和世界其他地區(qū)。如祖暅原理，大衍求一術，都早于歐洲人幾個世紀，了解我國數(shù)學的過去，現(xiàn)在，可培養(yǎng)學生愛國主義思想和民族自尊心，使學生樹立自立自強的信念，激發(fā)起學習數(shù)學的興趣和責任感。

3．培養(yǎng)優(yōu)良的道德品質(zhì)

數(shù)學上的任何一項成就續(xù)付出艱辛的勞動。如南北朝的數(shù)學家祖沖之，應用劉徽“割圓術”，使用算籌，求出了精確到七位有效數(shù)字的圓周率，其艱難程度可想而知。通過對科學家這種持之以恒，克服困難的精神的謳歌，培養(yǎng)學生全神貫注，堅韌不拔的科學態(tài)度。

其次，在智育方面所起的作用

1．有助于提高學生的學習興趣，激發(fā)學生的求知欲

著名的教育家皮亞杰所說：“所有智力方面的工作要依賴于興趣”。興趣是推動學生學習的內(nèi)在動力，它決定著學生能否積極，主動地參與學習活動。一個能激起學生學習興趣，使學生對數(shù)學著迷的教師才是最優(yōu)秀的教師。在新的教育理念下，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，使其變被動學習為主動學習，已成為數(shù)學教學的目標之一。向?qū)W生介紹一些頗具趣味性的歷史名題，講述數(shù)學家的趣聞軼事，無疑都是激發(fā)學生學習興趣的有效途徑，同時還能活躍課堂氣氛。

2．有助于學生思維方法的培養(yǎng)

教師傳授知識是主要的，更重要的還是教給學生學習方法和思維方法。數(shù)學史是研究數(shù)學概念，數(shù)學方法和數(shù)學思維的起源與發(fā)展的一門學科。它記載了各時期數(shù)學家的數(shù)學成就及各種數(shù)學研究的思維方法。歐陽絳認為：“讓學生學會像數(shù)學家那樣思維，是數(shù)學教育所要達到的目的之一。”事實上，不同時空的數(shù)學家往往會做出同樣的發(fā)現(xiàn)，許多概念，定義，定理，公式并不局限于某一種推理方法。例如勾股定理，在古代中國，希臘，印度，阿拉伯以及近現(xiàn)代歐洲都有證明，其中畢達哥拉斯，歐幾里得，趙爽(3世紀)，劉徽(3世紀)等人的證明方法都非常精彩，完全可以引入課堂教學。

再次，在美育方面所起的作用

數(shù)學內(nèi)容，從表面看，似乎顯得很枯燥，很單調(diào)，所以，學習者往往對之不感興趣，覺得難以接受。如果能將數(shù)學的內(nèi)在美挖掘出來，那就會使學習者真正能對所學的內(nèi)容產(chǎn)生一種美感，從而，激發(fā)學生的學習熱情。

古希臘人把數(shù)學當作一門藝術而加以珍視，他們看到了蘊藏在其中的美，和諧，簡單，秩序，對稱，他們把數(shù)學看作是心智的藝術和靈魂的音樂。古希臘人在數(shù)學上取得的重大成就無不與數(shù)學美有關。M·克萊因說：“無疑是由于這門學科在美學上的吸引力，才使得希臘數(shù)學家把有些項目探索到超出為理解自然所必需的程度”。歐幾里得的《幾何原本》就是古希臘留給后世人們的數(shù)學美的一個結(jié)晶。它所表現(xiàn)的數(shù)學美，像吹奏著魔笛一樣，誘惑著世代無數(shù)的數(shù)學人才跳進歐幾里得所開辟的幾何學的深流之中。

綜上所述，數(shù)學史對中學數(shù)學的作用可簡述為以下幾點：

1．聯(lián)系教材，介紹相關數(shù)學史資料，可以增加教學的生動性，趣味性和思想性，可以培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維能力，加深對數(shù)學知識的理解。

2．結(jié)合以數(shù)學家名字命名的定理，公式，原理，介紹這些數(shù)學家思維生平，數(shù)學成就和崇高品質(zhì)，可以提高學生學習的積極性和求知欲，培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學，追求真理的良好品質(zhì)。

3．結(jié)合有關教材，介紹中國古代數(shù)學成就，介紹中國數(shù)學家的杰出創(chuàng)造，可以激發(fā)學生愛國，愛鄉(xiāng)的思想感情，提高學習的自信心和學習熱情。

為了更好地發(fā)揮出數(shù)學史對中學數(shù)學教育的作用，應使中學數(shù)學教材的內(nèi)容稍做改動。

1．增加與中學數(shù)學相關的數(shù)學史的內(nèi)容

目前我國基礎教育課程中的數(shù)學難度居世界前列，但科學精神，人文精神卻遠遠落后于歐美，教育過程被簡化成了考試，學生受教育的目的只是為了升學，但通過人文精神的熏陶來培養(yǎng)人格這一重要的內(nèi)容卻被忽略了，現(xiàn)行基礎教育是一種“精英教育”，其結(jié)果只能是培養(yǎng)精英，而大部分的學生卻遭到了淘汰，成為教育的失敗者，進而從學校流失。因此，加強數(shù)學史教育，造就大批富于進取精神和創(chuàng)造才能的科技人才，提高全民族的文化科學知識水平，是每一個數(shù)學教師和數(shù)學工作者以及一切關心教育事業(yè)的人義不容辭的責任。

改革當前中學數(shù)學課程的設置，適當增大數(shù)學史知識的比例，這既保證了知識的完整性，也增加了學習的趣味性，如中學數(shù)學中的幾何圖形面積的計算，在《九章算術》中有記載，把這些介紹給學生，對理解面積的計算很有價值。

2．教材中的數(shù)學史內(nèi)容要中外兼顧

教師普通認為：教材中介紹外國數(shù)學史內(nèi)容太少。這與數(shù)學發(fā)展不適應，在給學生介紹數(shù)學史內(nèi)容時，除了介紹中國古代數(shù)學家，數(shù)學成就外，也不要忽略外國數(shù)學家，數(shù)學成就。日本初中教材在介紹方程式，正負數(shù)起源等內(nèi)容時，就對《九章算術》詳加介紹，指出中國早已有解方程式，有正負數(shù)運算的理論了。我們?yōu)槭裁淳筒荒芏鄬憥坠P歐幾里得呢？勾股定理被中國人發(fā)現(xiàn)，也被西方人發(fā)現(xiàn)，這都是人類文化中的明珠。難道把一元二次方程根與系數(shù)關系說成是韋達定理就是不愛國？讓中學生知道一些歐拉，伽羅華，阿貝爾等優(yōu)秀數(shù)學家的故事對他們的終生受益是無法測定的。

讀史使人明智，學數(shù)學使人精密。數(shù)學史是人類的認識史，發(fā)明史和創(chuàng)造史，其中蘊涵著可供后人借鑒的巨大思想財富。如何充分利用這些財富為現(xiàn)代教育服務，已經(jīng)引起我國教育界的重視。中學數(shù)學教學中增加數(shù)學史教育，不僅是數(shù)學教學本身的需要，也是數(shù)學教育改革的一個重要方向。我國的數(shù)學史教育已經(jīng)起步，并有了一個良好的開端，所有的教育工作者共同努力，定會使數(shù)學史充分發(fā)揮自己的教育功能，在把我國建設成為數(shù)學大國和現(xiàn)代化強國方面起到應用的作用。