學習過程中的三個關注

最近有幸聆聽了吳正憲老師執教的“估算”一課，給我許多教育和啟示。美國著名認知心理學家奧蘇伯爾曾說過：“假如讓我把全部教育心理學僅僅歸結為一條原理的話，那么，我將一言以蔽之日：影響學生學習新知的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道些什么。要探明這一點，并據此進行教學。”結合“估算”課堂教學實錄。我們不妨把這高度濃縮的一條原理發解開來，看看我們該如何去關注學生數學學習的過程。

1 關注學生數學學習的過程，第一要關注“學生已經知道了什么”。

課一開始，昊老師問：在以前學習中遇到哪些問題?或者還有什么想研究的?

生：為什么要用“≈”呢?什么時代開始使用估算的?估算是怎么來的。誰發明估算的?哪個國家先發現的?估算為什么要先劃橫線才能估?如果是整百數要怎么估?估算為什么要變成整十?

吳老師通過讓學生提問題這一教學活動，一方面探明了學生原有認知結構中已存在下述諸多概念：估算的書寫，估算的相關史料，估成整十整百數；一方面也使學生學習新知處于良好的準備狀態。這便是認知心理學的準備學習。

當學生提出的問題與學習目標的直接相關程度，對學生的影響程度都較弱時，吳老師進一步引導：

吳老師從北京來時，北京的小朋友問我，“什么時候要估，什么時候要精確計算”。你們有這個問題嗎?

讓學生說想研究什么問題，是教師從學生的角度了解到他們對估算知道了些什么，我們還應該從學習新知需要哪些舊知的支撐去重組教學。吳老師發現學生的原有認知結構中缺少“什么時候用估算，什么時候用精確計算”的應用意識。而學習估算，要讓學生感受到估算的價值，懂得在什么情況下估算比精確計算更有意義。吳老師接著設計了“媽媽到商場購物”的情境，讓學生討論交流。

以下哪種情況估算比精確計算更有意義?

A 售貨員輸入數據時。

B 小朋友思考“媽媽只帶200元，夠嗎”時。

C 媽媽付錢時。

2 關注學生數學學習的過程，第二要關注學生對相關已知知識的掌握程度。

吳正憲老師讓學生寫出估計“六次稱象：328+346+307+377+398+352＝?”的過程。學生列出了六種估算的方法，吳老師組織全班同學討論每一種估法。

生：300×6＝1800。

師：往小里估，取一個名字叫什么?

生：小估。

師：小估就小估吧(板書：小估)。

生：400×6≈2400。

師：為什么說約等于?

師：哪個寫法是合適呢?400x6=2400什么時候用‘＝’，什么時候用‘一’。一會兒會碰到，再研究。

生：300×3+400×3＝2100，前三個比較接近300，后3個比較接近400。

師：取一個名字。

生：大小估。

師：能小估就小估，能大估就大估，就叫大小估。

生：全部都估成350，350×6＝2100。

師：即不大估，也不小估，這個特點很鮮明就用中估。

生：330+350+310+380+400+350＝?

師：為什么把328估成330，352為什么不估成360?

生：352比較接近350。

從遷移的原理看。直接影響學習遷移的主要因素有三個： (1)知識的概化程度，認知結構中具有較高概括性、包攝性的知識，往往容易形成正遷移； (2)已有知識的可辨性：指新知識和同化它的原認知結構中的有關知識的可辨別程度； (3)已有知識的穩定性：指原有認知結構中連接新知識的“固定點”的鞏固程度和清晰度。如果已有知識本身還沒有鞏固穩定。就缺乏可利用性和可辨別性，就無法接納新知識，容易產生負遷移。吳老師讓孩子給每種估的方法起名，看似笑話，實則是讓學生的學習過程在“互動”中將知識技能轉化為能力和價值觀，將內在的素質轉化為自主發展的行為。使學生認知結構中的認知概念更加清晰、準確。

整節課，吳老師是學生數學學習過程的同行者，她在生成中引導。推動課堂的前進。她關注學生這個過程中所表現出來的理解程度。能優化這個過程，離不開吳老師營造的民主、融洽的師生共同學習交流的氣氛，讓學生的感覺、知覺、記憶、思維、想象等能力得到有效的挖掘。

3 關注學生數學學習的過程，第三要關注學生是怎么獲得“已經知道的知識”。

數學知識包括數學概念與數學規則(法則、定律、公式等)。數學概念學習的基本形式是概念的形成與同化。數學規則學習的基本形式是規則的發現學習與接受學習。關于“四舍五入”的教學，吳老師也是著力于為學生構建主動參與、探究發現學習的平臺，相信每個學生都有分析、解題和創造的潛能，都有一種與生俱來的成為探索者、研究者、發現者的本能。

圍繞著“330+350+310+380+400+350＝?的例子：

師：這個小朋友心中肯定有一個標準，那你遇到8該怎么辦?1呢?7呢?

師：反正1、2、3、4踢下，6、7、8、9踢上，5是分歧。

生：我以為5要踢上，爸爸說，這是5的規則。

生：雙估。雙邊估。上下估。

師：幾下，幾就上。5－9就上，到幾就下?

生：沒超5就下。

師：那我就把這句話寫下來，太哆嗦了。

生：四下五上。

生：我聽爸爸說過，好像有一個詞“四舍五入”。

數學規則的發現學習是先呈現有關數學規則的若干例證，由學生自己觀察分析，逐步概括歸納出一般的結論，從而獲得規則的方法。吳老師根據小學生思維的特點，組織學生發現估算具體數據的規則，即是一種發現學習。

責任編輯：王 彬