基于灰色系統(tǒng)的新型工業(yè)化水平判定模型

[摘 要] 本文基于灰色關聯(lián)度分析的基本理論和方法，通過把判斷新型工業(yè)化水平的標準指標序列納入比較序列，從而建立起了新型工業(yè)化水平的判定模型。本模型不僅能對各判定地區(qū)的新型工業(yè)化水平高低進行排序，而且還可以判斷出該地區(qū)所處的新型工業(yè)化階段。

[關鍵詞] 灰色關聯(lián)度分析 新型工業(yè)化水平 綜合評價

一、 引言

黨的十七大報告再次強調我國要堅持走“新型工業(yè)化道路”。通過構建新型工業(yè)化水平判定模型，對目標地區(qū)新型工業(yè)化水平（階段）進行評價，將有助于我們認識該地區(qū)新型工業(yè)化發(fā)展的狀況和特點，從而有助于該地區(qū)新型工業(yè)化發(fā)展戰(zhàn)略的選擇和政策的制定。

目前關于新型工業(yè)化水平綜合評價的方法有很多，簡單的有綜合指數(shù)法、功效評分法；復雜的有層次分析法、主成分分析法，數(shù)據(jù)包絡分析法等。因為社會經濟系統(tǒng)是一個多變量、高階次、多回路的非線形復雜時變巨系統(tǒng)，影響一個地區(qū)新型工業(yè)化水平的因素錯綜復雜，其中，可能有些因素之間的作用機理比較清楚，但大部分影響因素之間的相互作用關系并不十分明確，因此在進行評價時，只能選取有限的主要指標來進行分析，具有“灰色”信息的特點。據(jù)此，筆者認為運用灰色系統(tǒng)理論構建新型工業(yè)化水平判定模型是比較合適的。

二、基于灰色系統(tǒng)的新型工業(yè)化水平判定模型構建

灰色系統(tǒng)理論是鄧聚龍教授于1982年正式提出的一種理論，該理論中的灰色關聯(lián)分析法可以定量分析兩個因素之間相互關聯(lián)的程度。灰色關聯(lián)分析的本質是數(shù)據(jù)序列曲線間的幾何形狀的分析比較，認為幾何形狀越相似，則發(fā)展態(tài)勢就越接近，關聯(lián)程度也越大，反之則反。運用灰色系統(tǒng)理論研究新型工業(yè)化水平，可按如下過程構建新型工業(yè)化水平的評價模型。

設共有m（m>1）個實際參評地區(qū)，并根據(jù)判別新型工業(yè)化階段的具體標準指標數(shù)值，建立3個分別代表初級、中級、高級新型工業(yè)化水平的虛擬參評地區(qū)，這三個虛擬地區(qū)序號下標分別為m+1，m+2，m+3;i為所有參評地區(qū)（包括虛擬地區(qū)）的序號，我們定義i∈θ1＝{1，2，…，m，m+1，m+2，m+3}。

再設評價新型工業(yè)化水平的指標共有n(n>1)個，k為評價指標序號，定義評價指標序號下標集合為θ2={1，2，…，n};那么，νik為第i(i∈θ1)個地區(qū)的第k(∈θ2)個指標屬性的評價值。

1.建立原始評價矩陣V

對于一個由m+3個參評地區(qū)，n個評價指標的系統(tǒng)，建立下面的原始評價矩陣V：

…………(1)

2.確定參考序列V0

根據(jù)式(1)取每個指標的最佳值νik=Optimum(νik)，i∈θ1，k∈θ2組成參考序列V0={v01，v02，…，v0n} …………式(2)

3.建立規(guī)格化評價增廣矩陣X

首先，把參考序列V0和原始評價值矩陣V組成評價增廣矩陣

…………式(3)

其次，為了使各指標之間可以比較，需要對式(3)中各指標值進行無量綱和規(guī)格化處理，規(guī)格化公式如下：

，j∈{0，1，2，…m+3}…………式(4)

利用(4)對(3)進行規(guī)格化處理之后，得到規(guī)格化評價增廣矩陣X：

…………式(5)

4.計算關聯(lián)系數(shù)

把規(guī)格化后的序列X0={X01，X02，…，X0n}作為參考序列，Xi={Xi1，Xi2，…Xin}，i∈θ1作為比較序列，計算關聯(lián)系數(shù)

，i∈θ1，k∈θ2 …………式(6)

其中:

:比較序列Xi與參考序列X0第k個指標屬性上的絕對差值；

:比較序列Xi與參考序列X0的各屬性絕對差值的最小值；

:比較序列Xi與參考序列X0的各屬性絕對差值的最大值；

P為分辨系數(shù)，0≤P≤1.0，一般采用P=0.05。隨P的增大而增大，P越大，分辨率就越高。

從而可得到下面關聯(lián)系數(shù)矩陣：

…………式(7)

式中為第i個參評地區(qū)在第k項指標屬性上與參考序列的關聯(lián)系數(shù)。

5.計算單層次的關聯(lián)度向量PT’

式(7)中，關聯(lián)系數(shù)反映同一比較序列與參考序列在各評價指標的關聯(lián)程度，顯然，這樣的信息過于分散，也不便于比較。為了從整體上表述比較序列Xi對參考序列X0的關聯(lián)程度，定義關聯(lián)度X0i如下：

，i∈θ1…………式(8)

由于各指標對于系統(tǒng)的重要程度不一樣，所以關聯(lián)度的計算采取權重乘以關聯(lián)系數(shù)。每層的指標根據(jù)專家法得到該層中某一指標集({T1，T2，…，Tp})相對于某個上層母指標(T’)的權重為:WT’=(w1，w2，…，wp)，，p為該層指標的個數(shù)。則上層母指標(T’)的關聯(lián)度向量計算公式為：

…………式(9)

這樣就得到了各個參評地區(qū)在上層母指標T’上與參考序列的關聯(lián)度向量。

6.計算系統(tǒng)根關聯(lián)度向量Rroot

對于一個由k層組成的多層評價系統(tǒng)，根關聯(lián)度向量Rroot的計算方法如下：

利用式(9)將第k層各指標的關聯(lián)系數(shù)進行加權合成，分別得到它們所屬的上一層即k－1層各指標的關聯(lián)度；然后再把這一層得到的各指標的關聯(lián)度作為原始數(shù)據(jù)，繼續(xù)利用式(9)進行加權合成得到第k－2層各指標的關聯(lián)度，依次類推，直到求出最高層指標的關聯(lián)度向量Rroot為止。

7.各參評地區(qū)新型工業(yè)化水平排序分析

依據(jù)根關聯(lián)度向量Rroot中各分量的大小進行排序，關聯(lián)度的大小順序即為各參評地區(qū)新型工業(yè)化程度的比較序列，同時，由于判別新型工業(yè)化水平的3個標準指標序列也參與了排序，所以我們可以根據(jù)這個排序，判斷出哪些地區(qū)達到了某一級新型工業(yè)化標準，哪些地區(qū)還沒有達到這一級新型工業(yè)化標準，從而就可以推斷出某地區(qū)所處的新型工業(yè)化水平或階段。

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