體驗(yàn)數(shù)學(xué)　感悟數(shù)學(xué)

鐘雙群

新課程改革后，數(shù)學(xué)課的教材內(nèi)容最大的特點(diǎn)是由原先模仿到運(yùn)用轉(zhuǎn)化為探索研究到運(yùn)用的轉(zhuǎn)變；由通過題海戰(zhàn)術(shù)的苦練而積累經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為體驗(yàn)、感悟而對(duì)知識(shí)的理解應(yīng)用．所以說數(shù)學(xué)課內(nèi)體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)顯示出了它的重要性．那么，什么是體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)呢?

體驗(yàn)數(shù)學(xué)是讓學(xué)生直接接觸生活中的事例，從自己的生活經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)心需要出發(fā)，回憶親身經(jīng)歷過的事例，動(dòng)腦、動(dòng)心、動(dòng)手、人情人境地對(duì)題意進(jìn)行切身感受，從而有所思、有所想去領(lǐng)會(huì)其意．而感悟數(shù)學(xué)則是明白某種東西存在的意義后，憑借經(jīng)驗(yàn)的分析，提煉表象性認(rèn)識(shí)，而升華為感性認(rèn)識(shí)和理性認(rèn)識(shí)，是理解知識(shí)與應(yīng)用知識(shí)的交匯點(diǎn)，有感而發(fā)悟出數(shù)學(xué)道理的過程．體驗(yàn)數(shù)學(xué)與感悟數(shù)學(xué)既有區(qū)別也有聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是感悟數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而感悟數(shù)學(xué)則是體驗(yàn)數(shù)學(xué)的升華．在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)知識(shí)的理解需要通過體驗(yàn)去感受，解決實(shí)際問題需要通過感悟去獲?。虼顺踔袛?shù)學(xué)課堂內(nèi)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)具有非常重要的意義．

一、數(shù)學(xué)課內(nèi)教與學(xué)的過程其實(shí)就是體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的過程．

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，絕大多數(shù)新知識(shí)是由舊知識(shí)引入的，數(shù)學(xué)多以復(fù)習(xí)提問的形式開始．教師設(shè)計(jì)一系列的問題，在問題情境中，有實(shí)際情景材料的介入，加之學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和元認(rèn)知感悟，讓學(xué)生獲得親身體驗(yàn)，體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，從舊知中產(chǎn)生困惑或新的情境，激發(fā)認(rèn)識(shí)新知，發(fā)現(xiàn)新知，獲取新知的欲望和充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，親身體會(huì)、感受、悟出“新知”，經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的全過程．在新知識(shí)的意義建立起來后，往往還要對(duì)新知識(shí)進(jìn)行深入的意義辨析，以期達(dá)到對(duì)新知識(shí)的深層次理解．?dāng)?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，對(duì)新知識(shí)的鞏固多以練習(xí)為主，在鞏固知識(shí)的這一環(huán)節(jié)，學(xué)生必須對(duì)新知識(shí)體驗(yàn)和感悟，通過習(xí)題的思考和問題的解答，切身感受知識(shí)，體會(huì)其意，弄懂方法才能把課堂知識(shí)、間接經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為自身的“新知”．教學(xué)是教師的教和學(xué)生的學(xué)雙邊活動(dòng)過程．在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，教師的教更多的是引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)、去感受，通過對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)，練習(xí)鞏固中感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，才能達(dá)到理解知識(shí)，實(shí)際運(yùn)用的能力．如果沒有親身經(jīng)歷，體驗(yàn)知識(shí)的存在，只是憑借簡(jiǎn)單地記憶和模仿，可以說你將對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一無所知，體會(huì)不到它的意義，享受不到知識(shí)帶來的快樂．這樣的工作只是徒勞，加重學(xué)生的負(fù)擔(dān)而已．?dāng)?shù)學(xué)課堂提倡把自主權(quán)交給學(xué)生，目的在于讓學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)去接觸更多類型地題材，通過練習(xí)而體驗(yàn)知識(shí)的運(yùn)用和價(jià)值、感悟知識(shí)在生活實(shí)際中的運(yùn)用和創(chuàng)造力．所以說，數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，整個(gè)教學(xué)過程能根據(jù)學(xué)生內(nèi)在需求，將探究的目標(biāo)建立在學(xué)生的需求上，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人，做到讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，由于學(xué)生獲得了自我體驗(yàn)探究的機(jī)會(huì)，便會(huì)很快地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，在愉快的情緒中完成學(xué)習(xí)任務(wù)．這不僅使學(xué)生的精神世界更加愉悅，同時(shí)也喚起了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的更大興趣和強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識(shí)．

二、數(shù)學(xué)課內(nèi)教師的點(diǎn)撥促悟是學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的催化劑．

體驗(yàn)感悟是學(xué)生的主體性活動(dòng)，但教師的點(diǎn)撥也在其中發(fā)揮著重要的作用．教學(xué)過程中，體驗(yàn)、感悟常常是在特定情境、特定因素促發(fā)下產(chǎn)生的．教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，需要為學(xué)生提供體驗(yàn)盼情境和感悟的需求，在體驗(yàn)、感悟過程中獲取“新知”．因此教師的導(dǎo)悟、促悟必不可少，教師的點(diǎn)撥、促悟能起到催化劑的作用．例如我在一節(jié)八年級(jí)數(shù)學(xué)研討課上，做這樣一道習(xí)題：如圖，在長方體上，有一只螞蟻從底A爬到頂B去找食物，長方體的邊長分別是1、2、4，求螞蟻爬行的最短路徑是多少？

題目給出后，學(xué)生們苦思不得其解．教師看到這種情況，提示說：“動(dòng)物都能用它們的智慧知道，在最短的路程內(nèi)，才能以最快的速度，用最少的時(shí)間去獲取食物，不然它們就是失敗者，適者生存，劣者淘汰．動(dòng)一動(dòng)腦，這一長方體我們能否把它展開?如果能展開成平面圖形呢?”經(jīng)這一點(diǎn)撥，學(xué)生們紛紛動(dòng)了起來，不一會(huì)兒，學(xué)生的手一只接一只地舉起，示意已做好．教者不滿足于此，接著說“這里用到什么知識(shí)點(diǎn)，誰來說一說?”張晴站了起來，輕松的回答道“用勾股定理和兩點(diǎn)之間線段最短這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)”．話音剛落，同學(xué)們響起了贊同的掌聲．正是教師的引導(dǎo)點(diǎn)撥，促進(jìn)了學(xué)生的頓悟，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解提升到了單憑自悟所難以企及的高度．?dāng)?shù)學(xué)課內(nèi)，教師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥常常會(huì)讓學(xué)生茅塞頓開，豁然開朗，呈現(xiàn)出柳暗花明的教學(xué)境界．

三、自主學(xué)習(xí)方式是體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的舞臺(tái)

新課程改革進(jìn)程中，自主學(xué)習(xí)方式越來越受教育工作者的歡迎，課堂內(nèi)，以小組合作、交流、探究為主的自主學(xué)習(xí)方式屢見不鮮，那什么是自主學(xué)習(xí)呢?自主學(xué)習(xí)可以理解為學(xué)生自己主宰自己的學(xué)習(xí)．它不同于教師為學(xué)生做主的學(xué)習(xí)．主動(dòng)性是自主學(xué)習(xí)的本質(zhì)特征，它在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)為我要學(xué)，是基于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在需要．這種方式的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)學(xué)生來說不是負(fù)擔(dān)，而是一種享受，一種愉快的體驗(yàn)．

自主學(xué)習(xí)不完全等于學(xué)生自學(xué)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需通過學(xué)生的理解才能接受．例如，完全平方公式，有的學(xué)生擅長接受符號(hào)語言，有的學(xué)生傾向于圖形的形象理解，大多數(shù)學(xué)生不習(xí)慣于文字形式．當(dāng)學(xué)生以自主學(xué)習(xí)的方式，學(xué)習(xí)完全平方公式數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，他可以自主地選擇分析問題的角度，采取相應(yīng)的方法，去體驗(yàn)、去感悟，這個(gè)過程是不可替代的．教師不能只將現(xiàn)成的答案和結(jié)果直接告訴學(xué)生，要以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，在實(shí)踐過程中逐步發(fā)展起來，通過自己對(duì)實(shí)物或模型進(jìn)行操作去獲得經(jīng)驗(yàn)和對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)生積極主動(dòng)地使具有潛在意義的新知識(shí)與頭腦中的適當(dāng)觀念，發(fā)生非人為的和實(shí)質(zhì)的聯(lián)系，并將新的知識(shí)納入其原來的認(rèn)知結(jié)構(gòu)獲得心理意義的理解，這種體驗(yàn)、感悟其實(shí)是一個(gè)很自然的思維過程．教師不要總是包攬、剝奪學(xué)生思考的權(quán)利，學(xué)生自己可以做的事情就要應(yīng)該放手讓他們?nèi)ピ囈辉嚕M管有時(shí)候他們是那么幼稚，走了一條彎彎曲曲的小道．回想當(dāng)年，我們不也是這樣才能獲得真正的知識(shí)嗎?教師甚至還可以在課堂中有意識(shí)地“笨拙”一點(diǎn)，讓學(xué)生經(jīng)歷一番磨難之后再找到真經(jīng)，這是自主探究學(xué)習(xí)過程中體驗(yàn)。感悟的寶貴財(cái)富——可以提高學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)熱情、增進(jìn)相互之間的合作與交流，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率．

四、親身體驗(yàn)、用心感悟，讓呆板的數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)勃勃生機(jī)．

長期以來，數(shù)學(xué)課教學(xué)稱得上是嚴(yán)肅有余而活潑不足，課堂教學(xué)氣氛顯得過于沉悶，呆板和壓抑，致使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣消失，嚴(yán)重挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．因而，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，用自身的體驗(yàn)，親身經(jīng)歷過的感受，用心去感悟，師生共同營造寬松和諧的課堂氛圍，在生動(dòng)活潑的教學(xué)氣氛中感染和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是激活數(shù)學(xué)課走出困境的重要一步．?dāng)?shù)學(xué)家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而不是數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果的教學(xué)．”活動(dòng)教學(xué)中的活動(dòng)是以學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，以主動(dòng)探究作為改造活動(dòng)對(duì)象為特征，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體能力綜合發(fā)展為目標(biāo)的主體實(shí)踐過程．作為一線教師，在數(shù)學(xué)課堂內(nèi)，必須為學(xué)生的體驗(yàn)探究活動(dòng)提供廣闊空間，學(xué)生可以從容地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，研究問題，實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷有意義的學(xué)習(xí)過程．我校用的是蘇科版教材，教材通過操作、嘗試、做一做、想一想、討論、交流、思考等方式展示教材內(nèi)容．教學(xué)時(shí)我精心設(shè)計(jì)每一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)教材特點(diǎn)，結(jié)合《課標(biāo)》和課本要求，以及學(xué)生的實(shí)際情況，力求教材內(nèi)容與形式達(dá)到和諧統(tǒng)一．如上《反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)》時(shí)，反比例函數(shù)的表達(dá)式從實(shí)際問題引出，反比例函數(shù)的圖象通過畫雙曲線讓學(xué)生明白曲線中有鮮花般的對(duì)稱美，它們和諧、勻稱、富有詩情畫意．再從圖象中總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)．反比例函數(shù)的表達(dá)式、圖象和性質(zhì)既獨(dú)立又相互關(guān)聯(lián)，三位一體．龐加萊曾說：“數(shù)學(xué)的優(yōu)美感不過就是問題的解答適合我們心靈需要產(chǎn)生的一種滿足，感覺數(shù)學(xué)的美，感覺數(shù)和形的調(diào)和，感覺幾何的優(yōu)雅，這是所有數(shù)學(xué)家都知道的真心的美感．”在享受知識(shí)的過程中體驗(yàn)、感悟知識(shí)的形成，通過教學(xué)活動(dòng)組織學(xué)生自我探究，合作交流激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中，真正享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，這樣給數(shù)學(xué)課帶來了勃勃生機(jī)和無限活力．

一堂成功的數(shù)學(xué)課，是在學(xué)生輕松、愉快中獲得知識(shí)而度過的．他們是在教師的引導(dǎo)下成為學(xué)習(xí)自覺能動(dòng)的主人．用自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、善于思考的大腦和勤快的雙手親身體驗(yàn)、用心感悟書中的知識(shí)，通過練習(xí)嘗試自己的收獲而再次體驗(yàn)其中的酸甜苦辣，鞏固成果，從而逐步形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)與基本能力，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)．常言說得好：“紙上得來終覺淺；心中悟后始知深．”是啊，我們不僅僅關(guān)注學(xué)生的親身體驗(yàn)，經(jīng)驗(yàn)的積累．同時(shí)也應(yīng)使學(xué)生主動(dòng)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的實(shí)際運(yùn)用及其重要性，方能端正思想、主動(dòng)求學(xué)。在探疑解難過程中悟出數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律、性質(zhì)，明確知識(shí)之間的意義、區(qū)別與聯(lián)系，逐步擴(kuò)展自己的智慧，增強(qiáng)自己的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神．我們有理由相信，體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)將會(huì)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)又一高效的增長點(diǎn)．