不等式幫你來決策

林運蓉

新課程標(biāo)準(zhǔn)重視“運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”的能力．近年來，各地中考試題中不斷涌現(xiàn)出具有較強時代氣息的應(yīng)用性問題．本文僅就如何運用不等式知識進行決策，略舉幾例解析如下．

例1“中國荷藕之鄉(xiāng)”揚州市寶應(yīng)縣有著豐富的荷藕資源．某荷藕加工企業(yè)已收購荷藕60 t．根據(jù)市場信息，如果對荷藕進行粗加工，每天可加工8 t，每噸可獲利1 000元；如果進行精加工，每天可加工0．5 t，每噸可獲利5 000元．由于受設(shè)備條件的限制，兩種加工方式不能同時進行．

（1）設(shè)精加工的荷藕為x t，則粗加工的為 t，加工這批荷藕需要 天，可獲利 元（用含x的代數(shù)式表示）．

（2）為了保鮮的需要，該企業(yè)必須在一個月（30天）內(nèi)將這批荷藕全部加工完畢．精加工的噸數(shù)x在什么范圍內(nèi)時，該企業(yè)加工這批荷藕獲利將不低于80 000元？

解析：（1）設(shè)精加工的為x t，則粗加工的為（60－x） t．精加工x t需2x天，粗加工（60－x） t需天，故加工這批荷藕共需天．精加工x t可獲利5 000x元，粗加工（60－x） t可獲利1 000（60－x）元，故共可獲利（4 000x＋60 000）元．

（2）根據(jù)題意，可得不等式組：

≤30，

4 000x＋60 000≥80 000．

解這個不等式組，得5≤x≤12．即精加工的噸數(shù)x的范圍應(yīng)為5≤x≤12．

例2 五一黃金周期間，某學(xué)校計劃組織385名師生租車旅游．現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．

（1）若學(xué)校單獨租用這兩種車輛，各需多少錢？

（2）若學(xué)校同時租用這兩種客車8輛（可以不坐滿），而且要比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案．

解析：（1）若單獨租用42座客車，需385÷42≈9．2（輛）． 取……