解一元一次不等式五注意

周啟東

解一元一次不等式的步驟是：1．去分母；2．去括號；3．移項；4．合并同類項；5．系數化成1.同學們都能夠記住這5步，但是在解題時仍經常出現錯誤.如何才能避免出錯呢？下面就來和同學們談談解不等式時應該注意的問題.

一、 注意去分母時，各項都要乘以分母的最小公倍數

例1解不等式：－＞1．

分析：本題有分母，根據解不等式的步驟，先去分母，不等式兩邊各項同乘以分母的最小公倍數6.

解：去分母得：3x－2x＞6．

合并同類項，得：x＞6.

注意點：去分母時，要注意1作為單獨一項不要忘記乘6.這是很多同學發生錯誤較多的地方.

二、 注意變號

例2解不等式：－3x＋1≥－4x．

分析：本題沒有分母也沒有括號，根據解不等式的步驟，先移項．移項時，各項要改變符號.－4x移到不等式左邊要變成＋4x，＋1移到不等式右邊要變成－1.

解：移項得：4x－3x≥－1．

合并同類項，得：x≥－1．

注意點：很多同學往往忘記改變符號或者只改變其中一項的符號.要注意，移到不等式另一邊的各項都要改變符號.

三、 注意不等號的方向

例3解不等式：－＞1．

分析：本題有分母，根據解不等式的步驟，先去分母，不等式兩邊同乘以6.

解：去分母得：2x－3（x－1）＞6．去括號，得：2x－3x＋3＞6．移項，得：2x－3x＞6－3．合并同類項，得：－x＞3．系數化成1，得：x＜－3.

注意點：系數化成1時，如果不等式兩邊同除以（或同乘以）的是負數，不等號要改變方向.許多同學往往只記住改變3的符號，忘記改變不等號的方向.要注意符號和不等號方向的改變.

例4 解不等式：3＜3（x＋2）－2（x＋3）．

分析：本題有括號，根據解不等式的步驟，先去括號，括號前的數要與括號里的各項相乘.

解：去括號……