《不等關系》《不等式的基本性質》測試題

馮瑞先

一、選擇題（每題3分，共24分）

1． 下列x的取值中，使不等式x－1＞3成立的是（）

A． x＝8 B． x＝－8 C． x＝10 D． x＝－10

2． 對于任意實數a，下列不等式中總成立的是（）

A． －2a＜2a B． －2a＜2（－a） C． －2＋a＜2＋a D． －a＜a

3． 若x為實數，則｜x｜＋x的值（）

A． 一定大于0 B． 不可能小于0C． 可能小于0 D． 可能是全體實數

4． 若a＞b＞0，則不列不等式中不正確的是（）

A． a－b＞b－a B． ＞＞0 C． －a＜－b D． ＞

5． 若x＜y，則下列不等式中，一定成立的個數是（）

①x＋m＜y＋m；②x－m＜y－m；③xm＜ym；④＜；⑤xm2＜ym2；⑥x2＜y2．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

6． 如果a＜0，則（）

A． 2007a＜2008aB． －a＜－aC． πa＞3．141592aD． －a＜－a

7． 若a＜－1，則a、a2、三者的大小滿足（）

A． a2＞a＞ B． ＞a＞a2 C． a＞a2＞ D． a2＞＞a

8． 已知實數a、b、c在數軸上對應的點如下圖所示，則下列式子正確的是（）

A． cb＞ab B． ac＞ab C． cb＜ab D． c＋b＞a＋b

二、填空題（每題5分，共30分）

9． 用不等號連接：

（1）3×（－9）－4×（－9）． （2）當－1＜b＜0時，b；bb2．

10． 小明的語文、英語兩科的平均成績為m分．若使語文、英語、數學三科的平均成績超過n分，則數學成績a（分）滿足．

11． 若－3x＋4＜－2x－5，則x9．

12． 若ax＞b，ac2＜0，則x．

13． 用不等式表示：

（1）x的3倍與 y的的差是正數：．

（2）m的5倍比n的立方小：．

14． 若a＞b，則ab＜b2成立的條件是．

三、比較大小（每題5分，共15分）

15． x2－2x＋3與－2x＋3．

16． （x＋3）（x－5）與（x＋2）（x－4）．

17． x2－4x＋3與x2－6x＋9．

四、計算題（18～19題每題9分，20題13分，共31分）

18． 某廠原計劃在5月份生產汽車a輛．現需增產10％，而本年5月份又有7天假期，要想完成任務，請你寫出每天汽車產量y（輛）應滿足的關系式．

19． 若2≤a≤8， ≤b≤4a，c＝a＋b，請你確定c的范圍．

20． 比較下列算式結果的大小（在橫線上填“＜”“＞”或“＝”）：

42＋322×4×3， （－2）2＋12 2×（－2）×1，

（）2＋

2 2××， 22＋22 2×2×2．

觀察、歸納，寫出能反映這種規律的一般結論，并說明其中的道理．

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