《分解因式》《提公因式法》測試題

王　忠

一、選擇題（每題3分，共24分）

1． 下列從左到右的變形中，是分解因式的是（）

A． m2－2m－3＝mm－2－

B． a2＋2a＋2＝（a＋1）2＋1

C． x2－1＝（x＋1）（x－1） D． （x＋y）（x－y）＝x2－y2

2． （－2）10＋（－2）11的結果是（）

A． －210 B． －211 C． 210 D． －2

3． 20032－2003不能被下列哪個數整除？這個數是（）

A． 2003 B． 2002 C． 2001 D． 1001

4． 下面從左邊到右邊的變形中，不是分解因式的共有（）

①2a2xy＝2aaxy； ②x4＋3x2＋1＝x2（x2＋3）＋1；

③3mn2－6m2n＝3mn（n－2m）； ④ab－ac＋a＝a（b－c）．

A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個

5． 如果多項式x2－mx－35分解因式為（x－5）（x＋7），則m的值為（）

A． －2 B． 2 C． 12 D． －12

6． 觀察下列各組式子，其中有公因式的是（）

①a＋b和2a＋b； ②5m（a－b）和－a＋b； ③3（a＋b）和－a－b； ④（a＋b）2和a2＋b2．

A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④

7． 多項式－2x2n＋4xn分解因式的結果是（）

A． 2（－x2n＋2xn） B． －2xn（xn－2） C． －2（x2n－2xn） D． －2xn（x2－2）

8． 對－axy－ax2y2＋2axz提公因式后，另一個因式是（）

A． xy＋x2y2－2xz B． －y＋x2y－2z C． y－xy2＋2z D． y＋xy2－2z

二、填空題（每題3分，共24分）

9． 若8ax2＋aby2＝（2x＋5y）（2x－5y），則a＝，b＝．

10． 17．8×－28．8×能被整除．

11． 若多項式ax2＋bx＋c可以被分解為（x－3）（3x＋5），則a＝，b＝， c＝．

12． 多項式21x2y2－7x2y各項的公因式是．

13． （x＋y）（x－1）－xy－y2分解因式為．

14． 在4a4b2－6a3b2－2a2b因式分解時，應先提公因式．另一個因式是．

15． 若a－5＝b＋c，則代數式a（－b－c＋a）＋b（b＋c－a）＋c（b＋c－a）＝．

16． （1） －16x4－32x3＋56x2＝－8x2（）．

（2） ab2＋b2c＝ （2a＋3c）．

（3） 24x2y（a－3b）3－18xy2（3b－a）2＝6xy（a－3b）2（）．

三、解答題（17題20分，18題15分，19題5分，20～21題每題6分，共52分）

17． 把下列各式分解因式．

（1） 54a3bc2－9a2b2c－27a4c2； （2） a2b（a－b）－2ab（b－a）；

（3） －8a3b＋16a2b2－4a2b； （4） 5（a＋b）（y－x）－2a（a＋b）（x－y）．

18． 利用因式分解計算．

（1） 2 0022－2 002；

（2） 123×0．45＋12．3×4．3＋12．3×1．2；

（3） 37．2×－9．2×．

19． 已知a－b＝2 003，ab＝．求a2b－ab2的值．

20． 已知a、b互為相反數，2x－3y＝－，求a（2x－3y）3－b（3y－2x）3的值．

21． 先分解因式，再求值：（a－2）（a2＋a＋1）－（a2－1）（2－a），其中a＝18．

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