賞析三道中考方案設(shè)計(jì)題的數(shù)學(xué)邏輯之美

孫學(xué)東

數(shù)學(xué)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)求真是數(shù)學(xué)美的本質(zhì)屬性，因其過于“內(nèi)在”，常使人敬而遠(yuǎn)之. 將其用于方案設(shè)計(jì)型問題會(huì)使這種“冰冷的美麗”變得生動(dòng)、親切、易于理解和接受，散發(fā)出“濃郁的現(xiàn)實(shí)美”. 以下是對(duì)三道中考方案設(shè)計(jì)題的“咬文嚼字”，從中我們似乎更能輕松的體會(huì)到數(shù)學(xué)邏輯的美妙.

例1 （無錫市2007年中考試題）王大伯要做一張如圖1的梯子，梯子共有8級(jí)互相平行的踏板，每相鄰兩級(jí)踏板之間的距離都相等．已知梯子最上面一級(jí)踏板的長度A1B1=0.5玬，最下面一級(jí)踏板的長度A8B8=0.8玬．木工師傅在制作這些踏板時(shí)，截取的木板要比踏板長，以保證在每級(jí)踏板的兩個(gè)外端各做出一個(gè)長為4玞m的榫頭（如圖2所示），以此來固定踏板．現(xiàn)市場上有長度為2.1玬的木板可以用來制作梯子的踏板（木板的寬度和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），請(qǐng)問：要制作這些踏板，王大伯最少需要買幾塊這樣的木板？ 請(qǐng)說明理由．（不考慮鋸縫的損耗）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”