基于ＤＥＡ模型和ＧＭ模型的指數預測法

　　摘要：D E A模型和灰色預測模型是兩個常見的、預測效果也較精確的模型，本文基于這兩個模型構造了加權模型，使得預測結果更加精確，模型的應用范圍也更廣，并通過對上證指數和深證指數的預測來驗證模型的準確性。在實證部分還給出了新陳代謝加權模型，從實際數據的驗證結果可以看出這一改進同樣使得預測結果更加精確。
　　關鍵詞：DEA模型；GM模型；影響因子；新陳代謝
　　
　　數據包絡分析模型是著名運籌學家A.C h a r n e s、W.W.Coop er和E.R ho de s于1978年發展起來的一種系統分析方法，是使用數學規劃模型比較決策單元之間的相對效率，對一組或某一個同類型的決策單元作出評價。該模型一般用來評價決策單元能否以最少的投入組合生產給定產出的能力，或者以給定的投入組合生產最大的產出能力，從而判斷決策單元是否有效。D E A方法除了具有對決策單元的評價功能外，還具有較強的預測功能，孟澄慶、高巖使用由數據包絡分析法與交互式方法相結合得到的基于數據包絡分析的交互式預測方法，并使用該方法對財政政策進行有效預測。DE A模型可以預測決策單元的有效輸出，本文用DEA模型的預測值來作為預測值的上界。
　　灰色預測模型簡稱G M模型，是我國著名學者鄧聚龍教授1982年創立的一門新興學科，它具有以下特點：首先建模所需信息較小，對數據量的要求不高；不必知道原始數據分布的先驗特征，對無規或不服從任何分布的任意光滑離散的原始序列，通過有限次的生成即可轉化成為有規序列；而且建模的精度較高，可保持原系統的特征，能較好地反映系統的實際狀況。由于股票價格的影響因素繁多，其變動雜亂無章且頻繁，因而真正能用于對未來股票價格進行準確預測的歷史數據，相對而言也是極為有限的。股票價格呈現出的這種無規性造成其概率分布任意性，因而要知道這些原始數據分布的統計特征也是困難的。對股票價格的預測直接影響到投資者的投資決策，關系到投資者的切身經濟利益、因而對預測的準確性要求也較高。因此，用G M模型來預測股票價格或大盤指數是比較合適的，陳海明、李東利用G M模型預測股票價格，并較精確地對上證指數進行預測。
　　本文采用DE A模型預測指數上界、增加預測精度，并根據外界因素對股市的影響添加影響因子。由于G