回憶鐘善基先生

　　我和鐘善基先生認識得很晚，雖然我很早就知道鐘先生是數學教育界一位赫赫有名的權威，但對先生只有仰慕，而沒有機會得到過先生的教誨。直到1997年秋天(我55歲，鐘先生74歲)，鐘先生作為北京師范大學附屬中學的校友回母校看望，提出要聽幾位教師的數學課，當時我正教高一，教學主任征得我的同意后，請鐘先生走進了我的課堂。
　　那天我講的是立體幾何習題課，糾正學生在考試和平時作業中的一些錯誤。和平時上課一樣，課堂氣氛很活躍，師生的思維在如何學好立體幾何這條主線上交織在一起，最后師生達到一個共識：學幾何必須要有“圖感”，對基礎幾何圖形和所要研究的幾何問題的圖形要認真分析和研究——“幾何問題無圖不說話，無圖不做題”。
　　鐘善基先生(1923—2006)是著名數學教育家，北京師范大學數學科學學院教授，我國數學教育學科的主要創立者和奠基人；北京師大附中1941屆校友，1945年——1953年曾在北京師大附中任教。本文作者喬榮凝是北京師大附中數學特級教師，畢業于北京大學數力系，在北京師大附中任教四十年，擔任數學教研組長多年，曾獲蘇步青數學教育二等獎。
　　下課后，鐘先生和我走進教研室。鐘先生說：“不錯，不錯，學生一直在和你一起思考問題，學生的學習情緒調動得很好，你在黑板上畫的幾何圖形干凈利落。能把圖畫得好，是數學老師的基本功。”鐘先生問我：“我喜歡你那幾句話：‘幾何問題無圖不說話，無圖不做題’、‘學幾何要有圖感’，你這幾句話是從哪兒看到的?”我說：“是我自己琢磨的”。鐘先生說：“課就是要自己多琢磨，仔細琢磨，‘琢磨’這個詞的學問大了。其實備課就是琢磨，琢磨你上課要教什么?怎么教?你要讓學生學什么?怎么學?把這兩件事琢磨透了，課自然就上好了。”
　　鐘先生接著說：“咱們老師就是為學生服務的，說白了，就是伺候學生的，備課就是琢磨如何把學生伺候好了，我就伺候了一輩子學生。有些老師老不明白這個理兒。”鐘先生一席很樸實的話，把教師這個職業的本質揭示得淋漓盡致。鐘先生接著又說：“特別是咱們教數學的，上課時少講什么這個思想那個思想的大道理，講課要落到實處，關鍵是要啟發學生去想，讓學生自己在不斷思考中悟出大道理。”到了中午放學的時候，主任來請鐘先生去吃飯。鐘先生對我說：“我是師大附中的學生，有機會再來聽你的課。’我說：“只要您有時間，歡迎您常來指導”。“又客氣不是，我是師大附中的學生”，鐘先生爽朗地笑著對我們教研組的老師們說，“咱們是一家子，我這是回家。”一句話把全組老師都逗笑了。
　　這是我第一次和鐘先生面對面的接觸，沒想到一位基礎教育界的大學者，竟如此平易近人，把一些深奧的教育理論說得這樣通俗易懂。
　　1998年春天，我和青年教師王剛一起教課，在王剛老師的幫助下，我學會了使用電腦數學教學軟件“幾何畫板”。同學們也對學習使用“幾何畫板”表現出了極大的熱情，很快就能運用自如了。于是師生們共同合計了一堂使用“幾何畫板”解決實際問題的數學課(用現在的說法，應當叫探究課)。此時正好北京市要舉辦“CAI在數學教學中的應用”的研討會，征集相關課例。我們把這節課錄制下來送去。鐘先生在市基礎教研中心看到了這盤錄像，立刻給我們打電話，說當天下午要到我校和我們交換意見。
　　下午一點多鐘，鐘先生來到我們學校，徑直走到電化教室，鐘先生邊走邊說：“電腦這玩意不錯，我是眼睛實在不行(鐘先生不僅是高度近視眼，而且兩眼視力相差很大，下樓梯都有一定困難)，否則我一定得好好學，特別是咱們教書的，教學方法一定得有時代感，時代不同了，學生的文化背景變了，學生的知識來源已經多元化了，教學方法當然得順應學生的需要。”我陪著鐘先生一起看錄像，鐘先生對這節錄像課中，學生們的自主活動非常感興趣，特別是看到學生在電腦上獨立使用“幾何畫板”的各種功能，從不同角度對同一問題的不同方向的探討，最終得到統一認識時，深有感慨地說：“要是能這樣用電腦上課，學生怎能不高興呢!電腦是人腦的延伸，可以幫助學生更好地理解抽象的數學內容。學生通過‘幾何畫板’對問題的研討，也更有機會展示自己的才華，大大提高了學生的學習興趣，不同層次的學生都有相應的收獲，一批優秀的學生脫穎而出，這是真正的因材施教。”鐘先生還針對當時運用計算機上數學課存在的一些問題說：“教育是知識更新、傳播和應用的主要基地。計算機進入課堂是先進的教學思想Eji7vpzcUMV8VdeTf7n7xA==和技術進入課堂，是大好事。但有個別老師對計算機的使用有偏差，有的太花俏，喧賓奪主，快成‘動畫課’了，還有的應當叫‘電子黑板’，簡直就是把課本內容照搬到黑板上了，顯示不出計算機的特點。”
　　1999年前后，我陪同鐘先生到新建的北師大良鄉附中培育青年數學教師，鐘先生的才華橫溢、平易近人征服了每一個年輕人。鐘先生不僅親自和青年教師一起備課、聽課、評課，還親自上課示范。現在這些當年的青年教師談起鐘先生的課，還津津樂道：“鐘老先生有令人叫絕的教學基本功：明確的教學目的、準確簡捷的科學用語、催人思考的親切提問、漂亮的板書、精美的繪圖、風趣的談吐……，真是‘學為人師，行為世范’的光輝榜樣”。
　　鐘先生特別要求青年教師要多讀書、多學習、多思考；不僅要講知識，更要講方法，提煉數學思想，培養學生的學習能力。鐘先生諄諄教導年青老師們：“教學目標的實施和教學內容的改革，主要通過課堂教學來進行，而對課堂教學的精心設計，則集中體現了教師從內容到形式以及傳授數學知識過程的認識和理解。因此，課堂設計的好壞，直接關系到課堂教學效果的成敗。而要設計好一堂課，必須要有足夠的數學文化修養。”
　　為了提高這些教師的整體文化素質，他親自編寫講授提綱，以講座的形式給他們講授中國數學簡史，并給他們逐字逐句地講解了世界上最早的、體系最為完整的教育專著——《學記》。更讓良鄉附中數學老師們緬懷的是，鐘先生幾年來縈懷牽累，親筆一字一句地修改他們的教案，以自己對教育事業的忠誠、對工作的一絲不茍，以及對數學教育的豐富經驗和遠見卓識，不顧八十歲高齡，言傳身教這些從事數學教育的新人，把教書育人的思想和現代化教學的理念傾注于每位青年教師教案的字里行間。鐘先生在良鄉附中的一言一行深深地教育了我，使我和這些年青教師們切實體會到了作為一名教師，要把教育教學當作事業，畢生去追求它的完美和成功。
　　鐘先生的業余愛好很多，尤其喜歡聽京戲和看足球比賽。有一次我和幾位老師陪他去湖廣會館聽京戲老生名家清唱，鐘先生對每位名家、每一出戲，都了如指掌。在聽戲時，先生半合著眼，輕輕和著唱段的節拍，邊點頭邊打板，細細品味每一段唱腔。聽到興奮之處，也會和其他戲迷一樣，情不自禁大呼“好!”“好!”鐘先生說：“京戲的老生行當都源自譚鑫培，譚派要有一條又亮又脆的好嗓子，聽譚派，就像吃北京心里美蘿卜，又甜又脆，擲地有聲。后來學譚派的，又各有創新，馬連良多了幾分瀟灑，余叔巖則多了幾分韻味，言派委婉，奚派細膩，麒派蒼勁……”聽鐘先生侃侃談戲，猶如和他一起走過京戲的歷史長廊。悟出“味兒”在京戲唱腔中的地位，更能理解品味出老北京人說“聽戲”的“聽”字的含義，更了解了鐘先生知識的博古通今。
　　聽完戲，鐘先生一邊走一邊說：“老有人把咱們老師上課比作演員演戲，你們說這妥嗎?”還沒等我們回答，他接著說：“這很不妥，演員演唱，只要觀眾喝彩就行。觀眾并不要求演員把他們教會怎么唱，而且唱得比演員還好。老師上課則不然，老師在臺上講課，不但要讓學生聽懂，給老師喝彩，更要讓學生學會，特別是要學生會學，這是老師最重要的責任。”
　　2003年秋天，我們師大附中在校的全體師大數學系畢業生給鐘先生過八十歲生日。傍晚時分，鐘先生按時到我校，著衣整潔得體，還系了一條漂亮的領帶，既表示了對母校的尊重，也顯示了先生對生活的熱愛。
　　我們先陪先生參觀學校新建好的教學樓，先生健步登上了樓頂平臺，一眼穿過南新華街，便看到了師大附中的西校區。那里曾是北京師范大學舊址的一部分。鐘先生是一直從師大附中讀到師范大學畢業的，當先生看到他曾經學習過的地方已經舊貌換新顏，不無感慨地說：“真是歲月如梭!”鐘先生說：“原來師大和附中就是一個不可分割的整體，師大的教授經常到附中來代課，附中教員也常到師大聽課，相互學習。”
　　當談到師大附中是百年老校時，鐘先生說：“我在師大附中上學，在師范大學畢業后又回師大附中當教員。”接著先生講了很多他上學時的風趣往事：他的國文課老師如何風趣幽默，幾何課老師如何在黑板上徒手畫圓比用圓規畫得不差，體育老師如何和學生比賽，等等。言談話語之間流露出對師大附中的眷戀和深情。
　　鐘先生說：“師大附中有很優良的傳統，特別是師大附中的老師，個兒頂個兒的有自己的一套教學絕活。有學問有人品，同行服氣，社會認可，最重要的是學生喜歡。教學一向講究教師要‘活’用教材，這個‘活’，沒有一定的知識基礎和對教育的認識是很難做到的。‘活’，就是要根據學生的情況，講得恰到好處，要給學生足夠的思維空間，啟發學生多思、多想，重視培養學生自學的能力。”說到這里，鐘先生看了看我們，語重心長地說：“咱們都有責任把師大附中的傳統發揚光大，尤其是你們年青人，是師大附中的希望!”分手的時候鐘先生很有禮貌地和每一個人握手道謝。
　　和鐘先生認識以后，每逢放寒暑假我都要去拜望鐘先生，鐘先生總以一杯清茶相待。和鐘先生聊天是不需要主題的，一句話，就是海闊天空。鐘先生的學識淵博，令人驚嘆!鐘先生的愛好之多，令人羨慕!有時也會因為各自堅持自己的觀點爭論不休，只好保持對對方的尊重。當mxqPT0GE0wvbUAH1/Tog7j49BlXZi7k8iZySZBQMxNA=然我們談論最多的還是教育。鐘先生說：“教育最怕的就是浮躁。什么時候也別忘了教師的根本，老師應當是學生心中的榜樣和楷模。中學生，從十二三歲到十八九歲，正是精力旺盛、感情豐富、求知欲望強烈的階段，老師的一言一行、一舉一動，都對他們有很大的影響。”鐘先生常以他自己上中學時對當時老師的感受為例，鐘先生說：“雖然時代不同了，只能說教育的大環境變了，但教育的本質是不會變的。都是要想辦法，如何把學生培養好，讓他們能順利地融入社會，為社會服務，在社會上能更好地生存。教學的形式無論如何變化，老師和學生在課堂上最直接的情感交流，還是必不可少的。也就是說老師的基本功還是最重要的。”鐘先生說：“要做一名好的數學教師，除了對數學知識本身的認識和理解要準確到位，講課還必須‘深入淺出’，就是如何把你會的那點數學，以學生喜歡接受的形式說給學生，要符合學生的年齡和心理特點，要先讓學生喜歡聽，然后要讓他們能聽懂，最后要讓他們能學會。”鐘先生針對一些老師上課引不起學生興趣的問題，說：“老師上課要講精、氣、神。也就是要精力充沛、氣質儒雅、神采奕奕。這首先是對學生的尊重。講課時，要讓你的每一句話，每一個眼神，每一次提問，每一次和學生的對話，都能激發學生積極地思索。‘思維的活躍’是上好一節課的關鍵。”這是多么精辟的對課堂教學的點評。
　　和鐘先生相識近十年，先生的品德、學識和對生活的熱愛，深深地教育和影響了我，使我對什么是教育、什么是數學教育、什么才算是一個稱職的教師、怎么樣才算是快樂的生活，有了更深切的理解。鐘先生辭世一年來，我時常會不由自主地想起他，那是一種對恩師的思念，對親人的思念，對相知好友的思念，更是一種說不清道不明的含在內心深處的莫名的思念。
　　
　　(作者單位：北京師范大學附屬中學)
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