小學《數學》教材（冀教版）六年級上冊介紹

摘要：冀教版實驗教科書六年級數學上冊主要內容包括比和比例、百分數、圓的周長和面積、統計等。單元編排各具特色，研究教材的主要內容和把握新舊教材之間的變化是教師備課、進行教學的基本要求。

關鍵詞：冀教版；六年級數學；教材內容

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1009-010X（2008）07/08-0069-05

義務教育課程標準冀教版實驗教科書《數學》（六年級上冊）是供義務教育階段六年級上學期使用的。本冊教材是根據《數學課程標準》（實驗稿）的基本理念和具體內容目標進行編寫的。本冊教材堅持了冀教版實驗教材的編寫思想、編寫原則和編寫特點，力圖使學生獲得適應未來學習和發展的所需的重要知識和能力，基本的數學思想方法和必要的應用技能；初步學會用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決現實生活中的簡單實際問題，從而體會數學與現代社會的聯系，體會數學的價值，增強理解數學和應用數學的信心，形成實事求是、勇于探索的科學精神。為了讓廣大教師盡快熟悉和用好本冊教材，更好地促進學生發展，下面對教材主要內容編排和編寫特點做一個簡單說明。

一、數與代數領域

（一）比和比例。

比和比例的知識是《數學課程標準》第二學段“數與代數”領域“正比例、反比例”部分的內容。《數學課程標準》關于“正比例、反比例”的具體內容標準有四條，即：1. 在實際情境中理解什么是按比例分配，并能解決簡單的問題。2.通過具體問題認識成正比例、反比例的量。3.能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的值。4.能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，并進行交流。《數學課程標準》的要求和《大綱》比較，有兩點變化：第一，增加了第3條要求；第二，把比例尺放到“空間與圖形”領域中。

從這部分內容安排看，傳統的教材通常把比、比例、比例尺、正比例、反比例的內容安排在六年級下冊集中一個單元來學習，這樣的安排，內容多，學習時間長，而且學習內容又比較抽象，容易使學生產生厭煩情緒，不利于學生對知識的理解和應用。考慮到現實生活中有許多比和按比例分配問題，學生是容易理解的。所以，從分散難點、重視應用的角度出發，本套教材把《數學課程標準》的四條要求分兩個單元落實。六年級上冊本單元“比”，落實《數學課程標準》中的第一條目標；六年級下冊第一單元“正比例反比例”，落實《數學課程標準》中的第二至第四條目標。

“比”表示兩個數相除的關系，即：比的前項和后項的關系是被除數和除數的關系。任何兩個相關數量的比都可以抽象為兩個數的比。按比例分配是把一個數量按照一定的比來進行分配，是比的知識的具體應用，在生產和生活中有著廣泛的應用。因此，《數學課程標準》特別強調要讓學生在實際情境中理解什么是按比例分配，并會用按比例分配的知識解決實際問題。本單元教材與傳統教材相比，從編寫思想、內容編排、教學方式等方面都有較大的變化，主要體現在以下幾個方面：

1.讓學生在具體的情境中學習數學，理解數學概念。本單元要認識的數學概念有比、比例、按比例分配等，學生對這些概念實際意義的理解，是學生能否應用比的知識解決問題的關鍵。所以，教材淡化概念的“形式化”敘述，通過選取學生熟悉的、鮮活的事例，讓學生在具體情境中理解比和比例及按比例分配的實際意義。如，選擇現實生活中攪拌水泥沙的事例，利用人們生活中的語言“1千克水泥對3千克沙子”認識比；選擇我國《國旗法》中規定的五種國旗長和寬的比都一樣的真實素材，讓學生通過計算不同規格的國旗長和寬的比值，認識比例；結合在一塊長方形地里種茄子和西紅柿，理解按比例分配的實際意義。

2.讓學生經歷知識的發生、發展過程，自主建構數學知識。本套教材注重數學知識之間的聯系，從學生已有知識和經驗出發，使學生在運用已有知識自主做的過程中，積極地、主動地構建知識體系。如，學習比的意義時，教材選擇了現實生活中調配涂料的問題，通過“白色涂料和藍色涂料的質量有什么關系”的問題，啟發學生用已有知識寫出6÷3=2和3÷6=1/2兩個算式，然后，說明白色涂料和藍色涂料的關系也可以用比表示，并寫出比的式子。這樣，把以前的除法和新知識比聯系在一起，使學生認識到“比表示兩個數相除”。再如，比的基本性質，選擇了學生平常玩的踢毽子的數據，先讓學生根據分數的基本性質求比值，再讓學生說一說比的前項、后項、比值有什么關系，把比的基本性質和分數的基本性質、除法中商不變的性質聯系起來。又如，探索比例的基本性質，讓學生計算自己寫的比例，發現規律，歸納總結性質，經歷自主建構知識的過程。

3.注重解決實際問題，培養學生的應用意識。教材選取了大量的、真實的工農業生產和現實生活中的典型事例，并給學生自主解決問題的空間。如，菜農按比例種植茄子和西紅柿的問題；建筑工人把水泥、砂子、石子按2∶3∶5配置混凝土的事情；商店配制什錦糖的典型事例；配制藥水、配置葡萄糖注射液等現實問題。通過學生自主解決這些生活中的實際問題，體會比和比例知識在現實生活中應用的廣泛性，培養學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力，增強學好數學的自信心。

主要內容包括：認識比和比的基本性質，求比值和化簡比，認識比例和比例的基本性質，解按比例分配問題等。

（二）百分數和百分數的應用。

本套教材分兩個單元學習百分數和百分數的應用。主要內容包括：認識百分數；稍復雜的、需要兩步計算的百分數問題，折扣，成數，稅收，利息等問題。單元最后安排了兩個綜合應用的內容——“學會理財”和“學會購物”。

百分數的認識和應用是小學階段數學學習的重要內容之一，《數學課程標準》的要求是“認識百分數，探索小數、分數和百分數之間的關系，并會進行轉化；會比較小數、分數和百分數的大小；會解決有關百分數的簡單實際問題”。本套教材與《大綱》教材相比，在內容安排和編寫思想方面都有較大變化。《大綱》教材通常把百分數的意義，百分數與小數、分數的互化，以及解答有關百分數的應用題等安排在一個單元，強調的是百分數的計算。本套教材把這部分內容分兩個單元安排在本冊教材中。其目的：一是分散難點，二是突出重點。本單元認識百分數，強化百分數意義的理解，百分數與分數、小數、比等知識的聯系，重視用百分數來描述、刻畫現實世界中的實際問題，體會百分數的應用價值。第五單元百分數的應用，強調的是百分數的應用，而不是百分數的計算。使學生在用百分數解決簡單問題的過程中，體會百分數應用的廣泛性，發展數學應用意識。

百分數是一個典型的分數——分母是100的分數。從這個角度講，學生有一定的知識和經驗。如，百分數的讀法、百分數與小數的互化、百分數的大小比較、求一個數的百分之幾是多少用乘法計算等。但是，由于百分數在反映一個量與另一個量的關系時，更容易說明問題，所以，現實生活中，人們更多地用百分數來刻畫、描述事物的定量化特征，交流、傳遞社會發展的信息。從這個角度講，百分數又是數學學習的重要內容。

“百分數的應用”是小學階段“數與代數”的重要內容。因為百分數問題的解決思路和方法與分數問題是一樣的，所以，百分數應用的“重要”主要體現在百分數在人們現實生活中應用的廣泛性，而不指解決問題的方法。本單元教材，改變傳統教材將百分數問題進行分類，分別總結計算方法的做法，而是緊緊抓住“求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算”這一核心知識，加強知識間的聯系；強調百分數在現實生活和生產中的應用價值，溝通數學知識和現實生活中數學問題間的聯系，使學生自主建構數學，發展應用意識。

這部分教材內容編排有以下幾個特點。

1.結合現實素材理解百分數的意義。

教材通過選取現實生活中學生熟悉的、現實的、具體的事例，讓學生經歷抽象出百分數、認識％及百分比、百分率的過程，突出“百分數”的特殊性。如，教材創設了籃球隊員進行100次投籃練習的情境，用畫“正”字的方法給出了李明、王建投中的次數，首先提出問題（1）：李明投中的次數是投球總數的幾分之幾？解決這個問題，對學生來講是很簡單的。由于數據的特殊性，結果只能是67/100。在學生用已有的分數知識寫出67/100后，介紹67/100通常寫作67％，％是百分號。問題（2）：王建投中的次數占投球總數的百分之幾？把同樣的問題由“幾分之幾”變成“百分之幾”，把新概念與學生已有的知識整合在一起，使學生明白，百分數就是一個特殊的分數。然后，通過育林隊三個小組計劃每天植樹各100棵和實際植的棵樹“97棵、125棵、100棵”這個現實的事物，在學生討論97%、125%、100%三個百分數表示的實際意義的基礎上，介紹百分數又叫百分比或百分率。這樣認識百分數，使學生既感受到百分數與現實生活的密切聯系，又理解了百分數叫做百分比、百分率的實際意義。

2.在解決現實問題的過程中，自主建構數學知識。

傳統教材對小數、分數和百分數大小的比較，以及它們之間進行轉化，通常是給出一組數（有小數、有百分數；或者有分數、有百分數），提出把分數化成百分數或把百分數化成分數等要求，師生共同完成互化，再總結互化的方法，然后進行練習。這樣的教學既顯得枯燥、乏味，學生也難以體會百分數和分數、小數互化的必要性和作用。本教材這部分內容的設計思想是：淡化“形式化”的方法的總結，注重情境的創設，讓學生在解決問題的過程中，學會小數、分數和百分數互化的方法。使學生體會到互化的必要性和價值。如，教材選擇了某校七、八年級學生人數和戴眼鏡人數的事例和有關數據，在解決“戴眼鏡人數占總人數的百分比”的過程中，學會小數與百分數轉化的方法，體會轉化的必要性。再如，教材設計了比較獸類和爬行類動物多少的問題情境，呈現了“爬行類約占脊椎動物的6％”、“獸類約占脊椎動物的2/25”的數學信息，在學生用不同方法計算、比較的過程中，學會分數和百分數轉化的方法。同時，培養學生思維的靈活性。使學生了解根據數據特點，可以把小數、分數化成百分數，或者把百分數化成小數、分數。這樣的學習，是解決現實問題的需要，是有價值的，是學生自主構建數學知識的過程。

3.注重百分數在現實生活中的應用。

百分數在現實生活中有著廣泛的應用，本單元教材力求從學生的現實生活出發，選擇學生熟悉的、身邊的事例或數據，使學生體驗百分數在現實生活中的廣泛應用，學會解決有關百分數的簡單實際問題。如發芽率、成活率、合格率，計算生活小區綠地的面積，森林覆蓋率、退耕還林等。學生在解決問題的同時，感受到百分數在生產、生活中應用的廣泛性，同時，發展學生的應用意識，提高解決實際問題的能力。

4.加強數學知識間的聯系，讓學生自主建構數學。

本單元解決的百分數問題，雖然都是兩步計算的，但是學生都有一定的知識基礎。如，“求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法”為學生列式提供了知識基礎，分數兩步計算的問題，為百分數兩步計算提供了思路上的基礎。所以，本單元教材在內容設計上，采取抓住核心知識，加強知識間的聯系，讓學生在用已有知識嘗試解決新問題的過程中，形成百分數問題的解題思路和方法。如，本單元第1節課，求一個數的百分之幾是多少的問題。教材設計了兩個問題。問題一，“計算擴大后的湖面面積是多少”通過分析數量關系，可以把原來湖面的面積（2800平方米）看作單位“1”，擴建后的面積就是（1＋35％），因此，可以根據“求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算”來列出綜合算式計算。問題二，已知實際退耕還林的公頃數和超過計劃的百分比，求計劃退耕還林的公頃數（這是傳統教材中的百分數除法問題）。本教材不講百分數問題的分類，更不講“已知一個數的百分之幾是多少，用除法計算”。而是通過分析數量關系，把計劃退耕還林的公頃數（單位“1”）用x表示，找到630與單位“1”的等量關系；即實際退耕還林的公頃數等于計劃的（1＋20％）。進而根據“求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算”，列出方程并解答。再如，打折、成數、納稅等，這些問題解決的思路、方法都是“求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算”。所以，教材都采取讓學生理解相關“術語”的含義后，自主計算來解決，感受知識間的聯系，經歷自主建構知識的過程。

5.突出教材內容的現實性，發展應用意識。

“認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息，數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。”這是《數學課程標準》中培養數學應用意識的具體要求。本單元教材在內容選擇上，一方面注意選擇學生熟悉的、現實生活的事例作為數學學習的素材。如，湖面擴大問題，退耕還林問題，家具打折問題，電視機定價等。另一方面，還特別選擇現實生活中的真實事物和數據，使學生感受百分數在現實生活中的應用價值，培養應用意識。如，聽新聞、提問題。通過電視新聞報道這一鮮活的形式呈現“2004年第一季度我國城鎮居民人均可支配收入是2639元，比去年同期增長12.1％”等真實數據，使學生體會到我們生活水平的逐步提高。教材把有關百分數知識的學習與現實情境結合起來，讓學生真切地體會到百分數在生活中的廣泛應用，在解決這些問題的過程中，培養學生的應用意識，激發學生學習的欲望。再如，選擇2003年、2004年國家統計公報中的真實數據，讓學生提問題、解決問題。還有，在解決求利息的問題時，讓學生“按現實的利率”計算等。這些內容，一方面使教材具有了很強的現實性和發展性，更重要的是使學生體會到百分數與現實生活的密切聯系和應用的價值，進而發展學生的應用意識，提高用數學解決實際問題的能力。

二、空間與圖形領域

（一）圓的周長和面積。

分兩個單元編排，主要內容包括圓的認識、用圓規畫圓、扇形的認識、設計圖案；圓的周長公式、圓的面積公式、解決問題等。

認識圓是《數學課程標準》“空間與圖形”領域 “圖形認識”部分的重要內容。《數學課程標準》具體標準要求是：通過觀察、操作，認識圓，會用圓規畫圓。與原來的《大綱》（修訂版）相比，進一步明確了觀察、操作是學習這部分知識的兩個基本數學活動，強化了數學學習的過程性和活動性目標。根據《數學課程標準》的要求，從學生的認知規律和學習實際出發，本教材在教學內容和設計思路上與過去的教材相比，都有了較大的變化。

從單元安排看，《大綱》（修訂版）教材把圓的認識與圓的周長、面積編排在一個單元，并且用1課時完成圓的認識和畫圓的教學任務；而本教材把圓的內容分為“圓的認識”與“圓的周長和面積”兩個單元，其中圓的認識和畫圓共安排3課時進行。這種編排的思路，不僅僅是教學內容與課時的調整，更體現了新的數學課程的建構思想：重視對基本圖形的認識，讓學生在經歷圖形認識的過程中發展空間觀念。

從教學內容看，本教材首先增加了用多種方法畫圓、設計圖案等活動。關于圓的畫法，《大綱》（修訂版）教材只介紹用圓規畫圓的方法，本教材除重點學習用圓規畫圓以外，還介紹了用其它工具畫圓的方法。如，用帶有圓面的物體描圓；用兩枝鉛筆和一段線繩畫圓；將直尺的一端固定，讓鉛筆隨直尺的另一端轉動畫圓。這些畫圓的方法有的可以讓學生體會“面”在體上，有的可以讓學生感受定點與定長在畫圓中的作用，從而更深切地體會圓的本質特征。其次，增加了利用圓設計圖案的活動，主要是讓學生利用圓來設計一些圖案。這一活動內容，可以讓學生欣賞到圖案的美，體會圓在圖案設計中的價值，還可以在設計圖案的過程中，鞏固畫圖技能，發展學生的想象力和創造力。

扇形的認識，《大綱》（修訂版）教材只作為選學內容，《數學課程標準》中“圖形的認識”里沒有認識扇形的要求，但《數學課程標準》“統計與概率”部分卻明確提出了通過實例認識扇形統計圖的內容標準，考慮到知識的邏輯性和連貫性，以及學生認識扇形統計圖的需要，本教材在認識圓的基礎上，增加了初步認識扇形。

圓的周長和面積是《數學課程標準》“空間與圖形”領域的重要內容，《大綱》（修訂版）中提出的教學要求是：讓學生“掌握圓周長和圓面積的計算公式。《數學課程標準》提出的具體目標是：探索并掌握圓的周長和面積公式。《標準》與《大綱》相比，增加了“探索”這一活動性目標。強調讓學生經歷探索圓周長和面積公式的過程并學習基本的數學思想和方法，積累數學活動經驗。根據《數學課程標準》的這一要求，教材在內容安排和活動設計上有以下特點。

這部分教材內容有以下特點：

1.選擇具有趣味性和現實性的素材，激發學生的求知欲，感受數學與現實世界的密切聯系。圓是一種常見的圖形，也是最簡單的曲線圖形，在日常生活中，學生經常見到圓形的物體，基于學生這樣的認知基礎，教材注意從學生已有的知識和生活經驗出發，選擇具有趣味性和現實性的素材，激發學生的求知欲。如，認識圓時，教材創設了富有趣味性的動物汽車設計大賽的情境，呈現了三角形、正方形、圓等三種不同形狀的汽車車輪，讓學生選擇喜歡哪種設計，并說出理由。這種具有童趣的內容，可以激發學生學習的興趣，并借助對車輪形狀這一常見生活現象的經驗，通過討論，初步體會圓的特點。再如，認識扇形時，讓學生想像“扇形”像什么，把學生熟悉的“打開的扇子”形狀與“扇形”聯系在一起，建立圖形的表象，認識扇形，體會數學與現實世界的密切聯系。

2.重視動手操作，在動手“做”的活動中，認識圓，形成相關技能，經歷圓的周長、面積公式探索的全過程。觀察、操作不但是“第一學段”學生學習空間與圖形知識的基本活動，在“第二學段”仍然是重要的學習活動形式。以動手操作為基礎，在操作活動中豐富學生對圓的認識，形成相關的技能，是本單元教材設計的一個基本思路。在認識圓時，教材設計了描圓、剪圓、折圓、測量等操作活動。通過描圓、剪圓，初步感受圓是曲線圖形的特點，體驗“面在體上”；通過反復對折圓形紙片，使學生發現圓的對稱性，進而認識圓的直徑、半徑、圓心；通過測量圓內幾條線段的長度以及測量沒有標出圓心的直徑活動，認識到直徑是圓內最長的線段。在學習用圓規畫圓時，教材先讓學生利用已有的經驗在白紙上自主畫圓，然后教學用圓規畫圓的方法，形成畫圖的技能，同時體會圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。讓學生在探索圓的周長公式時，教材設計了四個方面的活動。第一，讓學生利用滾動法、纏繞法等自主測量硬幣和圓形紙片周長和直徑，通過觀察分析測量的數據，初步感受圓的周長與直徑的關系，獲得測量圓的周長和直徑的活動經驗。第二，小組合作，測量三個大小不同的圓的周長和直徑，并計算周長÷直徑。為發現圓周率積累素材，體驗探索方法。第三觀察大家測量、計算出的數據，發現周長是直徑的3倍多一些的現象，獲得初步結論和活動經驗。第四，讓學生了解圓周率的發展史和我國數學家在研究圓周率中的貢獻。確信探索結果的準確性，獲得成功的體驗。再如，探索圓的面積公式時，也設計了四個方面的活動。第一，估算飛標盤面積。通過把飛標板剪開拼成一個近似長方形估算，為探索活動打基礎。第二，讓學生把圓形紙片分別平均分成16份、32份，剪開后拼成近似長方形，觀察、比較。第三，提出：平均分的份數越多，拼成的圓形會怎么樣？讓學生在操作的基礎上，通過想象得出：平均分的份數越多，拼出的圖形越像長方形。第四，討論“拼成的長方形和圓有什么關系？”，進而總結出圓的面積公式。在這個探索活動中，學生在把圓轉化成長方形的過程中，體會了轉化思想和極限思想，經歷圓的面積公式探索的全過程。

3.重視數學與生活的聯系，發展應用意識。本單元教材注意選擇學生熟悉的、現實的問題情境和活動，使學生感受教學與生活的密切聯系，獲得運用數學解決問題的成功體驗，提高學生解決問題的能力，發展應用意識。如，探索圓的周長公式時，教材創設了“全家騎不同型號自行車去郊游”的情境，學生結合已有的生活經驗，在討論“車輪轉動一周，誰的車走得遠”的過程中，理解圓周長的概念，初步感受車輪周長與直徑的關系，體會數學與生活的密切聯系，感受數學就在自己的身邊。再如，“計算圓形草壇需要多少草皮”、“水缸的木蓋需要多大”、“給圓桌選擇臺布”等實際問題。這些問題的設計，既加強了數學與現實世界的聯系，也突出了教學的應用價值，讓學生在解決實際問題的過程中，形成解決問題的能力，促進學生數學應用意識的發展。

4.滲透數學文化。結合“圓周率的探索活動”，教材在“知識窗”里介紹了圓周率的發展歷史，讓學生了解圓周率的研究、發展歷程，感受人類對數學知識的探索過程。同時，結合古代數學名著《周髀算經》和數學家祖沖之研究圓周率取得的成就，激發學生的民族自豪感。

（二）比例尺。

放大與縮小是《數學課程標準》空間與圖形領域中“圖形與變換”的內容要求，具體標準要求是“能利用方格紙等形式按一定比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似”。比例尺是《數學課程標準》空間與圖形領域中 “圖形與位置”的內容，具體標準要求是“了解比例尺；在具體情境中，會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算”。而原《大綱》（修訂稿）把“比例尺”作為“數與代數”領域的內容，安排在 “比和比例”中，學習“比例尺”的目的是解決有關比例尺的計算問題。具體說就是根據比例的意義列出比例式，再根據比例的基本性質解比例，求出圖上距離或實際距離。根據課程標準的要求，教材在內容處理和編排形式上都作了較大變化。主要體現在以下幾個方面：

1.強調比例尺的工具性，重視用比例尺解決現實問題。

“比例尺”之所以重要，首先，它是用數學描述現實世界的重要工具之一，我們認識空間與圖形并形成空間觀念需要將現實幾何圖形和轉化為我們頭腦中想象的幾何圖形，進行幾何體與三視圖之間的轉化。這離不開比例尺；其次，比例尺在現實生活中有著廣泛應用，幾乎所有與幾何學有關的科學技術都離不開用比例尺表示事物，小到認識地圖方位，大到建筑設計、零件繪圖等一系列關乎國計民生的事情。因此，根據《數學課程標準》的要求，本教材改變《大綱》教材通過“編制的圖”和問題來認識“比例尺”，再通過列比例式和解比例學會求實際距離或圖上距離的教材建構思想，首先通過“畫一個長60厘米，寬45厘米鏡框的示意圖”，在作業本上畫不下的現實問題，使學生認識學習比例尺的重要性和必要性及工具性。然后，通過畫數學教科書的封面、課桌面、黑板面的示意圖等，進一步體驗比例尺的工具性。另外，認識了比例尺以后，讓學生親自測量真實的地圖上的距離，再根據地圖上的比例尺計算實際距離。這樣的學習，學生不但學會了數學知識，更重要的是學會了用數學。

2.重視動手操作，培養學生初步的空間觀念。

《數學課程標準》與《大綱》相比，除把比例尺作為“空間圖形”的內容以外，還增加圖形“擴大與縮小”的內容，強調通過具體實例，體會圖形的相似。本單元教材根據《數學課程標準》的要求，設計學生能夠完成的操作活動，讓學生在親手“做”的過程中，認識圖形的相似性和比例尺的實際意義。如，通過用3根、6根、9根同樣長的小棒擺出不同的三角形，來認識圖形的放大和縮小；通過給大頭蛙設計名片首先認識1∶1，再由給較大的鏡框設計示意圖，需要把長和寬按比例縮小，并在按比例畫簡單示意圖的基礎上認識比例尺，了解比例尺的含義，體會學習比例尺的必要性；建立起原圖形和示意圖之間的相似關系，發展空間觀念。

主要內容分兩個模塊編排，1.放大和縮小。主要內容包括：按給定的比把圖形放大或縮小，在方格紙上按要求把圖形進行放大和縮小；2.比例尺。認識比例尺畫簡單示意圖和按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。

三、統計與概率領域

認識扇形統計圖是《數學課程標準》第二學段“統計與概率”領域的具體要求，而繪制扇形統計圖卻是《數學課程標準》第三學段“統計與概率”領域的具體要求。本套教材依據《數學課程標準》的要求，根據學生的學習經驗和知識基礎，把認識扇形統計圖安排在六年級上學期學習了扇形和百分數之后，強化讀統計圖和統計意識的培養，淡化作圖的要求，并通過學生熟悉的典型事例，經歷選擇用條形統計圖、折線統計圖直觀、有效表示數據的過程。本單元教材在編排上有以下幾個主要特點。

1.在讀圖的過程中學習新知識，體會扇形統計圖的作用。本單元教材堅持全套教材統計知識的編排特點。首先，選擇學生熟悉的、能夠理解的典型事例，把讀統計圖貫穿在新知識的學習中，讓學生在讀圖的過程中認識統計圖的特征，體會用扇形統計圖表示事物的作用。例如，認識扇形統計圖，教材用扇形統計圖呈現某學校六（1）班40個學生一些項目的調查結果，在學生讀圖中的百分數、討論圖中每個小扇形表示什么的過程中，認識扇形統計圖以及扇形統計圖的特征，體會扇形統計圖在描述部分與整體關系中的直觀作用。再如，在學習了扇形統計圖后，教材又選擇了七大洲分布的彩圖、地球陸地分布和海洋分布的扇形統計圖，拓展學生視野，認識現實生活中的扇形統計圖，提高學生讀圖，從圖中獲取信息的能力，體會統計圖在表達、交流信息中的作用。

2.加強數學與現實生活的聯系，培養學生的統計觀念。統計觀念的培養是“統計與概率”領域的重要目標之一，也是現代人應該具備的數學素養。本單元教材特別重視培養學生的統計觀念。首先教材選擇學生身邊的事物作為學習扇形統計圖的素材。如，選擇六（1）班“喜歡吃不同水果的人數”、“上學方式”、“喜歡不同球類項目”等調查結果，讓學生認識扇形統計圖，感受到數學就是身邊的事情，這些統計結果反映了全班同學的一些情況。再如，設計了喜歡數學情況調查活動，讓學生親身經歷設計調查表、實際調查、整理、分析數據的全過程。這樣的調查活動，不僅是數學學習，更重要的是現實生活中師生之間的相互溝通。通過對學生數學學習喜歡程度的調查，使學生清楚自己數學學習的感受，了解全班同學的情況，體驗用統計數據說明問題的真實性和科學性。另外，教材選擇現時世界上的內容。如，用統計圖表示中國運動隊參加歷屆奧運會獲金牌情況數據，預計2050年地球上人口總數等。讓學生感受到扇形統計圖在傳遞現時世界信息方面的作用，進一步了解數學的價值，培養統計的意識。

主要內容包括：認識扇形統計圖，讀扇形統計圖；根據需要選擇條形統計圖、折線統計圖直觀、有效地表示數據，借助集合圖分析、解決問題；喜歡數學情況調查等。

四、綜合應用領域

共安排5個內容

●測量旗桿高度——結合“比”單元內容設計

小組合作進行實際測量活動，根據測量活動獲得的數據，利用比例的知識解決旗桿高度的具體問題。

●臥室設計——結合“比例尺”單元設計

選擇現實生活中的新房示意圖和臥室擺放家具等典型事例，給學生提供根據平面圖和比例尺計算新房面積，以及設計臥室擺放方案，并用給定的比例尺表示出來的活動素材。

●學會理財——結合“百分數應用”單元設計

結合一個家庭一個月的收支情況，給學生提供綜合應用知識解決理財問題的事例，鼓勵學生關心自己家，學會理財。

●學會購物——結合“百分數應用”單元設計

結合現實生活中商品“促銷”的不同策略，給學生提供應用數學知識探討合理購物的實際問題，體驗數學的廣泛應用和價值，發展數學應用意識，提高生活能力。

●喜歡數學情況調查——結合“統計”單元設計

學生學習感受的實際調查活動，讓學生經歷設計調查表，用數字表示事物，數據收集、整理、描述的過程，使教師了解學生對數學學習的真實態度，幫助老師改進教學。