關于數學探究學習的幾點思考

隨著基礎教育課程改革的全面實施和不斷深入，“自主探究”的學習方式已成為課堂教學中不可或缺的精彩亮點之一。探究學習作為學生學習的主要方式，對于培養學生的自主探索精神和發展學生的創新思維有著不可估量的作用。然而，在實際教學中，許多貌似熱鬧的自主探究，實則流于形式，有的甚至本末倒置，嚴重違背了探究學習的本意。那么，作為一線的數學教師，如何結合學習內容和教學進程，讓探究學習從“形式”走向“實效”、從“現象”走向“本質”呢？下面結合有關案例談一些自己的想法與體會，和同行們共勉。

一、探究是必須的嗎？

傳統的課堂教學以教師的講解為主，學生只是被動接受知識的“容器”，完全失去了人的主觀能動性。為了扭轉這一局面，《數學課程標準》提出了把探究學習作為學生學習的重要方式。在這一理念指導下，不少教師便認為，既然讓學生探究學習，那所有知識都要讓學生去探究，不再需要接受學習，只有這樣才能充分體現學生的主體地位，培養學生的創新思維和能力。如教學“線段、射線和直線”一課時，有些教師在課堂上花大量的時間讓學生去探究“什么叫線段”、“什么叫射線”、“什么叫直線”、“它們如何用數學符號表示”等問題。其實，這些概念大都來自于生活常識，是非定義的概念，數學里也叫做描述性概念。教學中，教師可以通過學生身邊熟悉的實例直接抽象出概念，并讓學生動手畫一畫，進一步區分理解。這樣，概念就初步形成建立起來了。至于這些概念怎樣用數學符號表示，教師不妨直接告訴，相信隨著后面的學習，學生會不斷地接觸并使用這些符號，自然也就掌握了。這屬于有意義的接受式學習，完全不必要花課堂上寶貴的時間去探究。例如，這節課可創設一定的問題情境，讓學生探究“線段、射線、直線”的性質是很有必要的。探究內容和活動的確定，主要是靠教師對學生的了解，了解他們的認識潛能、行為動機以及他們是怎樣學習的。

二、這樣的探究內容適合學生嗎？

教師在創設問題情境時，應該把問題設計在學生的最近發展區內，這樣的問題才能引發學生的探究欲望，使探究活動取得成功。而探索難度太大和陷阱太多的問題情境，只能使學生困在其中而不得其所。如一位教師在引導學生探索“能化成有限小數的分數的特征”時，師生以游戲的形式共同寫出了一些分數（其中包括真分數、假分數、最簡分數與非最簡分數）后，教師先讓學生把這分數分類，再把這些分數全部化成小數。根據學生的反饋，教師以集合的形式將這些分數分成能化成有限小數和不能化成有限小數兩類，最后布置探索任務：“分數能否化成有限小數和什么有關？”結果，學生花了近十分鐘的時間，因為無從下手，所以沒有絲毫突破。教師只能再三啟發，最后幾乎是在將“奧秘”點穿的情況下，學生才稍有發現。這位教師設計教學過程的目的，最終是讓學生通過探索發現能否化成有限小數只要去看一個最簡分數分母的質因數，而跟是否是最簡分數、真假分數無關。但是，由于干擾學生正常探究的因素太多，迷惑人的假象太多，盡管學生苦思冥想，使出渾身解數還是難以從這錯綜復雜的局面中順利地解脫出來。由此可見，探究任務的設計，如果忽視了學生的年齡特點，過高地估計學生的學習能力，學生不但完不成學習任務，久而久之還會對探索產生畏懼心理，甚至可能導致教學效果與教學目標背道而馳。

三、這樣的探究過程有效嗎？

真實有效的探究學習，是指學生在教師的指導下，用類似科學研究的方式去獲取知識、應用知識、解決問題。但在實際教學中，不少教師片面地理解了探究學習的含義，使探究學習流于表面化和形式化。主要表現在：教師為了順利達成自己預定的教學目標，事先為學生安排好探索思路，限定學生的探索方向，這是一種虛假的、沒有實際意義的探索。如教學“圓錐的體積”一課時，經常是教師指令學生進行操作實驗，使學生獲得感性認識，并反復強調“等底等高”這一前提條件，從而推導出圓錐體積的計算公式。這樣教學，從讓學生接受數學知識的角度來說，是很有效的。但是，從以培養學生的創新意識和實踐能力為重點的素質教育要求來看，存在的不足也是明顯的：學生是知識的被動接受者，他們缺少自己的自主思考，思維常常受教師制約；學生的操作、探究過程不過是在執行教師的指令罷了。至于教師怎么會想到做這樣的實驗，只有教師自己知道，學生感到茫然。顯而易見，學生的這個探索過程是虛假的。教師可以設計這樣的問題讓學生獨立思考：1.你覺得圓錐體積的大小與它的什么有關？2.你認為用“圓錐的底面積×高”得出的是圓錐的體積嗎？圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有沒有關系？你覺得可能有怎樣的關系？3.如果告訴圓錐的底和高，你將怎樣計算它的體積？4.能用什么方法來檢驗你的猜想是否正確呢？只有這樣，學生的學習價值才能體現，創新精神才能得以發展。

四、過程比結果重要嗎？

讓學生經歷探究的過程，并不意味著探究活動的結束。在學生進行自主探究之后，教師應該為學生提供互動交流的機會，和學生共同分享自主學習的成果，并引導學生對各種意見進行系統、全面的整理與歸納，使所學的知識條理化、系統化、數學化。如一位教師教學“圓的面積”一課時，在學生充分實驗的基礎上，是這樣組織教學的：“請各小組匯報自己探究出圓面積計算公式的方法。”學生各抒己見：我們組拼成的是三角形；我們組拼成的是平行四邊形；我們組拼成的是梯形……教師一個勁地點頭：“你們組的方法真不錯，你們組的方法也不錯……”至此，本節課教學結束了。應該說，這節課學生的探究活動是成功的，學生根據自己的認知水平和已有的知識經驗，探索出多種圓面積計算公式的推導方法，充分展示了自己的才能。但遺憾的是，教師沒有對這類問題的本質作畫龍點睛式的引導，把該問題的解決上升到“數學”的高度，提煉出數學思想方法。推導圓面積計算公式的實質就是將圓轉化成已經學過的圖形，如果教師在學生展示了各種方法之后，能夠進一步引導：“從不同的求法中，大家能得到什么啟示？”這樣，學生就會在思維上產生飛躍，抽象概括出問題的本質。在這個過程中，學生學到的不僅是一種解題的方法，而且掌握了一種重要的數學思想方法，這對學生的終身學習是有益的。

探究學習是一種對知識的“再創造”，是一種有條件的“探索”。濫用探究，費時低效；太難的探究，難有作為；扶得太牢的探究，難以體現自主性；探究結果缺乏引導，會使探究盲目失控。只要我們能夠真正把握、領悟探究學習的內涵，走一條“實踐——反思——再實踐”的道路，我們的探究學習一定會擁有更加燦爛的明天！