淺議期權契約對供應鏈中牛鞭效應的影響

［摘 要］ 價格波動和短缺博弈往往使下游零售商夸大需求，從而導致牛鞭效應。本文通過在供應鏈管理中引入獨立式期權，分別討論了供應商主導下的期權契約模型和零售商主導下的期權契約模型，通過分析得出結論：期權契約可以有效地抑制價格波動和短缺博弈，在一定程度上達到減小牛鞭效應的效果。

［關鍵詞］ 期權，供應鏈，牛鞭效應

［中圖分類號］F273.7；F224.0［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）13-0101-03

1 引 言

牛鞭效應是指供應鏈中的零售商向供應商的訂貨量與其實際的銷售量不一致。一般地，發(fā)給供應商的訂貨量，其方差大于銷售給買方的方差（即需求扭曲），這種扭曲以放大的形式向供應鏈的上游蔓延（方差變大）［1］ 。

最早對牛鞭效應進行研究的是Forrester（1958），該機構通過一系列案例研究發(fā)現(xiàn)，這種放大效應是時間和工業(yè)動態(tài)變量在工業(yè)組織行為中變化的結果［2］。Steman（1989）的“啤酒游戲”則從人的行為研究出發(fā)，認為決策者對反饋信息的誤解是造成這種現(xiàn)象的主要原因［3］。Lee，Padmanabhan和Whang（1997a，1997b）等人通過分析認為其成因如下：（1）需求信號的不當處理；（2）非零訂貨提前期；（3）分批訂貨；（4）價格波動；（5）缺貨條件下定量配給與競爭［3，4］。本文針對牛鞭效應成因中的價格波動和短缺博弈進行分析，尋求通過金融衍生工具——期權來抑制價格波動和短缺博弈，改善供應鏈上下游企業(yè)間的信息不對稱，進而達到減小牛鞭效應的目的。

期權是指一種合約，該合約賦予持有人在某一特定日期或該日之前的任何時間以固定的價格購進或售出一種資產(chǎn)的權利。它不是一種義務，持有人可以選擇執(zhí)行或者不執(zhí)行該權利。期權分看漲期權或買權（call option）和看跌期權或賣權（put option）兩種。看漲期權賦予期權持有者在未來某個時期買入的權利，看跌期權賦予期權持有人在未來某個時期賣出的權利。Cachon等人通過期權契約實現(xiàn)供應鏈中的信息共享［5］；馬士華等研究了用期權機制預定供應商生產(chǎn)能力的情況［6］。Xiaolong Wang，Liwen Liu研究了用期權契約對零售商主導下的供應鏈的協(xié)調問題［7］。寧鐘、林濱等人研究了供應鏈風險管理中的期權機制［8］。李熒玉、崔文田研究了用期權調整補貨和退貨的供應鏈契約模型［9］。以上文獻從不同角度研究了期權在供應鏈協(xié)調中的應用，雖然在有些文章中提到期權對牛鞭效應會有影響，但是沒有專門針對這個問題進行深入研究。本文在期權現(xiàn)有研究成果的基礎上，進一步從牛鞭效應的角度來深入研究它所起的作用。

2 模型描述

就供應鏈的結構而言，一般認為是由一個主導企業(yè)（可以是制造商、供應商、分銷商或零售商企業(yè)）充當企業(yè)群體的“原子核”，把其他企業(yè)吸引在核心企業(yè)周圍所構成的一個網(wǎng)鏈。本文只研究在供應商和零售商主導下的期權契約模型（同時假定為獨立式期權），分別討論兩種模型下期權契約如何制訂及對牛鞭效應的影響。

2.1供應商主導下的期權契約模型

在供應商主導下的期權契約模型中，考慮一條由單個供應商和多個零售商組成的供應鏈系統(tǒng)。我們假定在產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售過程中，供應商是領導者，零售商是追隨者，供應商給定一套契約參數(shù)，零售商據(jù)此確定其最優(yōu)產(chǎn)品訂貨量。生產(chǎn)和銷售的產(chǎn)品具有較長生產(chǎn)提前期、較短銷售季節(jié)、價格波動較大、隨機市場需求，具有這樣特性的商品有很多，如時尚消費品、季節(jié)性消費品或者節(jié)日性商品。由于產(chǎn)品的訂貨提前期比較長，所以零售商在訂貨時期很難精確預測銷售時期商品的需求量，并且在銷售季節(jié)來臨時，零售商無法修改訂單或下達新訂單來補充庫存，但是零售商可以利用期權交易來調整庫存。可把零售商的訂貨行為分成以下3個階段進行：

（1）在時刻T0（銷售季節(jié)開始之前），供應商向零售商宣布批發(fā)價格W，看漲期權的期權價格c1，看漲期權的執(zhí)行價格e1，看跌期權的期權價格c2，看跌期權的執(zhí)行價格e2。零售商根據(jù)供應商提供的信息以及未來市場需求量的預測確定固定訂貨量Q，并買入M份看漲期權和N份看跌期權，每份期權使零售商有權在銷售開始時刻以執(zhí)行價格買入或賣出一單位的產(chǎn)品。當M=N時，實際就是多頭對敲，對敲策略對于預計市場價格將發(fā)生劇烈變動，但是不知道升高還是降低的零售商非常有利。

（2）在時刻T1（銷售開始時刻），零售商根據(jù)市場需求狀況執(zhí)行看漲期權或者看跌期權，如果市場需求大于固定訂貨量Q，則執(zhí)行看漲期權，進行補貨；如果市場需求小于固定訂貨量Q，則執(zhí)行看跌期權，進行退貨。

（3）在時刻T2（銷售中），如果一個零售商購買的期權多，即在T1階段沒有行使完，那么另外一個零售商在期權短缺時就容易通過期權交易獲得期權，當然在交易中會涉及交易費用，假設單位看漲期權的交易費用為b1，顯然b1應該滿足0

牛鞭效應產(chǎn)生的直接原因是下游企業(yè)的“虛假”訂單，而虛假訂單常常是從對缺貨的顧慮以及擔心價格波動出發(fā)的，上游企業(yè)接收到錯誤的需求信號，在其主觀臆斷下處理接收到的信息并傳遞上去，導致信息的嚴重失真并逐級放大。在本文提出的供應商主導下的期權契約模型中則可以很好地消除這些影響。在銷售季節(jié)開始之前，零售商首先進行需求預測以及對產(chǎn)品價格做一個趨勢分析，如果零售商對產(chǎn)品價格看漲，則會根據(jù)供應商公布的契約參數(shù)（W，c1，e1）及市場需求量的預測值，來確定一個最優(yōu)的Q值和M值。在銷售季節(jié)來臨時，如果市場實際需求大于固定訂貨量Q，則執(zhí)行看漲期權，既避免了缺貨風險，又可以避免價格上漲造成的成本增加。如果零售商對產(chǎn)品價格看跌，則會根據(jù)供應商公布的契約參數(shù)（W，c2，e2）及市場需求量的預測值，來確定一個最優(yōu)的Q值和N值，在銷售季節(jié)來臨時，如果市場實際需求小于固定訂貨量Q，則執(zhí)行看跌期權，避免了庫存積壓，也避免了價格下降造成的損失。而且，如果在銷售季節(jié)開始時，零售商沒有用完購買的期權，由于存在期權交易，零售商也不會遭受太多期權費用的損失。但是這并不意味著零售商會無顧忌地多購買期權，因為期權是有價格的，賣出期權的價格往往小于初始訂貨的價格，所以零售商過多過少的初始訂貨，都會影響其自身的利益，使得零售商必須更加準確地預測供應商的生產(chǎn)能力，向上游傳遞準確的需求信息，信息共享程度加強。由以上分析看來，供應商主導下獨立式期權的引入，可以緩解下游零售商的不安，減小價格波動及短缺博弈所引起的夸大需求，進而減小牛鞭效應。

2. 2零售商主導下的期權契約模型

近年來，在買方市場的主導下，一些行業(yè)中掌控著銷售渠道的零售商越來越處于強勢地位，例如家電行業(yè)的蘇寧、國美，隨著市場份額的占領，他們最終形成了寡頭壟斷市場，成為寡頭之一。在這種情況下，上游的供應商往往要聽命于下游的零售商。在本文提出的零售商主導下的期權契約模型中，零售商是領導者，供應商是追隨者，考慮由一個零售商和一個供應商構成的供應鏈系統(tǒng)。零售商和供應商都是風險中性的。假設供應商生產(chǎn)的產(chǎn)品只能由零售商來賣，這是由該模型中零售商控制銷售渠道的特點決定的。市場需求量是一個隨機的變量，假設需求密度函數(shù)為

f（x），分布函數(shù)為F（x）。零售商的訂貨行為可以分成以下兩個階段進行：

（1）在時刻T0（銷售季節(jié)開始前），經(jīng)過協(xié)商，零售商公布契約參數(shù)，期權價格為c，執(zhí)行價格為e，零售商根據(jù)參數(shù)（c，e）來確定自己的最優(yōu)固定訂貨量Q，并且承諾以單位價格購買。零售商將訂單發(fā)給供應商后，供應商接受合同，并根據(jù)參數(shù)（c，e，Q）來決定自己的最優(yōu)生產(chǎn)量QM（QM>Q），對于供應商向零售商提供的除Q以外的保留庫存QM-Q，零售商將向其支付期權費用O（QM-Q）。

（2）在時刻T1（銷售開始時刻），零售商根據(jù)市場的實際需求狀況來決定是否執(zhí)行期權，當市場需求大于固定訂貨量時，零售商將執(zhí)行q=｛｛max｛D-Q，0｝｝^（QM-Q）｝單位的期權，支付期權執(zhí)行費用e=｛｛max｛D-Q，0｝｝^（QM-Q）｝。如果市場需求D小于固定訂貨量，零售商則不執(zhí)行期權。單位產(chǎn)品零售價格為p，殘值為v，假定c-v>O>0。

從牛鞭效應的角度來看，零售商主導下的期權契約模型比較有趣，因為牛鞭效應的形成往往是由于下游企業(yè)向上游企業(yè)傳遞了“虛假”的訂單，并沿著供應鏈逐級放大造成的。而在本文上述零售商主導下的期權契約模型中，零售商憑借它控制著銷售渠道，把傳統(tǒng)情況下由供應商制定價格扭轉為自己制定價格。經(jīng)過雙方協(xié)商后，供應商根據(jù)零售商公布的期權價格c、執(zhí)行價格e以及固定訂貨量Q，來決定自己的最優(yōu)生產(chǎn)量。我們可以分析一下在這種情況下牛鞭效應到底是由誰引起的：首先，零售商向供應商發(fā)出固定訂貨量Q，由于零售商擁有買入期權，如果在銷售季節(jié)開始時，市場需求量大于訂貨量Q，它可以通過執(zhí)行期權來進行補貨，不用擔心發(fā)生缺貨損失，所以我們可以推斷零售商不可能在初始訂貨時夸大市場需求，因為萬一實際市場需求量小于訂貨量Q時，它將面臨著庫存積壓和產(chǎn)品銷不出去的危險，理性的零售商將會選擇向供應商傳遞真實的需求信息。排除零售商的可能性后，那再來看供應商，供應商是根據(jù)（c，e，Q）來決定自己的最優(yōu)生產(chǎn)量（QM，QM>Q），對于超產(chǎn)的部分零售商向其支付期權費用O（QM-Q），如果在銷售季節(jié)開始時，零售商即使不執(zhí)行期權供應商也會得到這部分錢，看似有一定的保證，但是由于c-v>O>0，供應商還是要承擔一部分產(chǎn)品滯銷的風險，所以在零售商向其傳遞了真實的需求信息后，供應商也不會盲目擴大生產(chǎn)量。那是不是供應商只會按照固定訂貨量Q來組織生產(chǎn)呢？答案是否定的。因為如果供應商能夠提供多余的產(chǎn)品，在銷售季節(jié)市場需求大于Q時，零售商選擇執(zhí)行期權供應商將得到較大利潤。這樣看來，供應商既不會夸大市場需求組織生產(chǎn)，也不會縮小市場需求組織生產(chǎn)，在這種模型下只會激勵它根據(jù)零售商傳遞的真實的需求信息盡可能準確地預測市場需求，以實現(xiàn)利潤最大化，同時牛鞭效應也得到了很好的控制。

3 牛鞭效應系數(shù)的變化

3. 1傳統(tǒng)契約下的牛鞭效應表達式

在傳統(tǒng)契約中，假設供應商采用n個需求觀察值的移動平均法來預測平均需求，這n個觀察值是零售商最近的n次訂單。同樣，整條供應鏈上的其他節(jié)點也以此類推。

（２）式成立的條件為供應鏈上每一級企業(yè)均采用了相同的庫存決策模型。在實際操作中，常會出現(xiàn)將提前期放大的現(xiàn)象。如實際提前期為３周，而企業(yè)按４周來準備常規(guī)庫存和安全庫存。

3. 2期權契約下牛鞭效應的表達式

由本文2.1、2.2分析可知，在期權契約下零售商出于自身利益考慮會向上級供應商傳達最終消費者真實的需求信息，如果擴大到多級供應鏈，則每一級企業(yè)都能完全掌握最終需求的信息，在單位時間周期內，采用相同的需求

4 結 論

供應鏈管理中期權的應用打破了傳統(tǒng)的契約模式，使得上下游企業(yè)的利益變得更加休戚相關，促使他們從系統(tǒng)最優(yōu)的角度來制定決策。本文首先對供應商主導下的期權契約模型進行了分析，通過看漲期權和看跌期權的應用打消了零售商對價格波動和缺貨損失的擔憂，一定程度上減小了牛鞭效應。同時由于采用的獨立式期權可以靈活自由地交易，當不同零售商間發(fā)生期權剩余或短缺時就可以讓期權在市場上流通，使得行業(yè)在理性的條件下，有效地整合資源，進一步減小了牛鞭效應。然后，本文又對零售商主導下的期權契約模型進行了分析，在該模型下，零售商成為價格的制定者，同時主要的決策變量由零售商的訂貨量轉換為供應商的生產(chǎn)量，零售商購買的期權數(shù)量實際上是由供應商制定的生產(chǎn)數(shù)量減去零售商的初始訂貨量來定的，所以供應商從以前訂貨量被動的接受者變成積極的參與者，而且模型又促使理性的零售商向上游傳遞真實的需求信息，所以只要供應商能夠根據(jù)真實的需求信息進行科學準確的預測，就可以把牛鞭效應降到最小。總之，不管是在供應商主導下的期權契約，還是在零售商主導下的期權契約都可以在一定程度上減小牛鞭效應。

本文只是對兩種模型進行了粗略的描述，沒有詳細進行各個最優(yōu)訂貨量及生產(chǎn)量的推導，這些方面有待進一步研究。

主要參考文獻

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