基于因子分析的上市公司信用評級應(yīng)用研究

摘 要:本文采用因子分析和聚類分析法，對統(tǒng)計抽樣選取的307家上市公司的信用風(fēng)險進行綜合評價，將具有相似信用風(fēng)險水平的受評上市公司劃分為同類，確定出評級標(biāo)準(zhǔn)，從而構(gòu)造出基于我國上市公司的信用評級模型。通過樣本檢驗發(fā)現(xiàn)這一模型對上市公司具有較好的識別信用風(fēng)險和預(yù)測信用風(fēng)險的能力。

關(guān)鍵詞:上市公司;信用評級;信用風(fēng)險;因子分析;聚類分析

中圖分類號:F830·91

文獻標(biāo)識碼:A

文章編號:1000-176X(2008)07-0053-08

收稿日期: 2008-04-26

基金項目:遼寧省教育廳高等學(xué)校科學(xué)研究項目“信用缺失與信用風(fēng)險度量問題的研究”(05W040)

作者簡介:劉淑蓮(1954-)，女，遼寧大連人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事公司理財、投資估價、風(fēng)險管理方面的研究。E-mai:l liushulian@ dufe.edu.cn

公司信用評級是通過定量與定性分析，判斷公司的違約概率，并以專門的符號來標(biāo)明其可靠程度，其目的在于揭示受評對象違約風(fēng)險大小，確定公司按合同約定如期履行債務(wù)或其他義務(wù)的能力和意愿。與信用評價技術(shù)有關(guān)的模型主要分為傳統(tǒng)型與現(xiàn)代型兩大類，前者主要是以財務(wù)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)評價信用風(fēng)險，其典型的模型是: Altman建立的違約風(fēng)險Z計分模型和ZETA評分模型[1]; Ohlson建立的違約預(yù)測的Logit模型。后者主要是以市場數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)評價信用風(fēng)險，其典型的模型主要是: KMV公司建立的預(yù)期違約率模型(EDF)[2]; J·P摩根公司開發(fā)的信用度量術(shù)(CreditMetrics)[3];瑞士信貸銀行開發(fā)的信用風(fēng)險附加模型(CreditRisk+);麥肯錫公司開發(fā)的信貸組合模型(CreditPortfolioView)等。一般來說，信用風(fēng)險評價是信用等級劃分的基礎(chǔ)，信用等級是信用風(fēng)險評價的表現(xiàn)形式和輸出結(jié)果。

近年來，我國學(xué)者對信用評價進行了大量的探索與實踐。王煦逸建立了客戶資信評價判別模型[4];鄒新月從定量方面計算公司每一筆貸款的信用風(fēng)險[5];左子葉與朱揚勇提出了一個基于數(shù)據(jù)挖掘聚類技術(shù)的信用評級方法[6];馮燮剛建立了定量計算公司貸款違約率的框架[7];李銀珠闡述了建立銀行內(nèi)部評級系統(tǒng)的架構(gòu)[8];葛超豪和葛學(xué)健運用Fisher判別分析建立了信用評級的判別函數(shù)[9]。

本文在借鑒、研究國內(nèi)外各種信用評級模型的基礎(chǔ)上，針對我國上市公司的具體特點，以我國307家上市公司為樣本，運用因子分析和聚類分析法，建立了適合我國上市公司信用評級模型，并對其進行了測試研究。

一、模型與指標(biāo)遴選

在構(gòu)建上市公司信用評級模型的過程中，利用因子分析技術(shù)，從反映受評對象信用風(fēng)險的財務(wù)指標(biāo)體系中提取不可測的公共因子，并運用與主成分分析類似的科學(xué)賦權(quán)方法賦予公共因子權(quán)重，據(jù)此計算因子得分的綜合評價值，借以評價借款人的信用風(fēng)險。在信用評級分析中，我們將反映受評對象信用風(fēng)險的綜合評價函數(shù)記為各因子Fi的線性組合，即:

Z=α₁F₁+α₂F₂+……+α_mF_m

式中: Z為受評對象信用風(fēng)險的綜合評價函數(shù); F_i( i=1， 2，…， m)為通過因子分析提取的m個因子; a_i( i=1， 2，…， m)為因子的權(quán)重(即第i個因子的方差貢獻率)。

通過因子分析，不僅能夠用較少的互相獨立的因子反映原有變量的絕大部分信息，有效地解決變量多重共線性給應(yīng)用帶來的問題;而且可以用這些因子代替原有變量進行其他的統(tǒng)計分析，如回歸分析、聚類分析、判別分析等。

為構(gòu)建上市公司信用風(fēng)險評價指標(biāo)體系，本文選擇了15個財務(wù)指標(biāo)，其中X₁—X₄分別代表:每股收益、凈資產(chǎn)收益率、總資產(chǎn)收益率、主營業(yè)務(wù)利潤率，用于反映公司的盈利能力; X₅—X₇分別代表:應(yīng)收賬款周轉(zhuǎn)率、存貨周轉(zhuǎn)率、營運資金/資產(chǎn)總額，用于反映公司的營運能力; X₈—X₁₁分別代表:流動比率、資產(chǎn)負債率、有形凈值債務(wù)率、利息保障倍數(shù)，用于反映公司的償債能力; X₁₂—X₁₃分別表示:總資產(chǎn)增長率、主營業(yè)務(wù)收入增長率，用于反映公司的成長能力; X₁₄—X₁₅分別代表:全部資產(chǎn)現(xiàn)金回收率(經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/資產(chǎn)總額)、現(xiàn)金債務(wù)比率(經(jīng)營現(xiàn)金凈流量/負債總額)，用于反映公司的現(xiàn)金流動狀況。

本文以上市公司2001—2004年的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)計算上述各項指標(biāo)，選擇了在2001年1月1日之前上市的公司(非金融) 1030家，剔除6家數(shù)據(jù)不全者，剩下的1 024家公司為本文的研究總體。為使樣本具有足夠的代表性，根據(jù)中國證監(jiān)會于2001年公布的《上市公司行業(yè)分類指引》標(biāo)準(zhǔn)，以30%的抽樣比例采取隨機數(shù)表法分別對各行業(yè)進行抽樣，最后確定的樣本總數(shù)為307家。在實證分析中，本文還選擇了建模樣本以外的公司，以2005年和2006年的相關(guān)數(shù)據(jù)為依據(jù)，對模型的預(yù)測能力進行了檢測分析。

二、因子分析法的實證研究

為了從眾多的原有變量中綜合出少數(shù)具有代表性的因子，通常需要進行相關(guān)性檢驗、因子提取、因子旋轉(zhuǎn)和計算因子得分等幾個方面研究。

第一，對原始數(shù)據(jù)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。為了消除各項財務(wù)指標(biāo)由于量綱單位不同或正、逆性指標(biāo)不同所帶來的不可公度性，需將各項指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本文在計算各樣本公司15項財務(wù)指標(biāo)平均值的基礎(chǔ)上，采取Z-Scores法，將各變量值或指標(biāo)減去均值后除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的平均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

第二，相關(guān)性檢驗。在進行因子分析之前，為了考察15個指標(biāo)之間是否存在一定的線性相關(guān)性，采用了巴特利特球度檢驗和KMO檢驗進行相關(guān)性檢驗。巴特利特球度檢驗統(tǒng)計量的觀測值為1 429.114，相應(yīng)的概率p接近于0。如果給定的顯著性水平為0.05，由于概率p小于顯著性水平α，應(yīng)拒絕零假設(shè)，認為相關(guān)系數(shù)矩陣與單位矩陣有顯著差異，說明這些指標(biāo)之間存在相關(guān)性，可以進行因子分析。同時， KMO值為0.699，表明這15個指標(biāo)比較適合進行因子分析。

第三，因子提取、因子旋轉(zhuǎn)和因子解釋。利用SPSS軟件，采用主成分析法，可以得到因子解釋原有變量(15個指標(biāo))總方差的情況，如表1所示。

特征根值表示第i個因子提供的信息量，特征根值越大，表示提供的信息量也越多。當(dāng)因子數(shù)量為8個時，累計方差貢獻率達到78.868%，說明此時接近4/5的原有變量信息將被保留，而因子數(shù)只有原來變量數(shù)的1/2左右。這既達到了濃縮指標(biāo)的目的，又達到了保留原有指標(biāo)絕大多數(shù)信息的要求，因此，本文將選取8個因子來進行分析。

為了對這8個因子進行解釋，需要得到15個原始財務(wù)指標(biāo)對這8個因子的因子載荷aij (即原始財務(wù)指標(biāo)與因子的相關(guān)系數(shù))，根據(jù)SPSS軟件，觀察正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣發(fā)現(xiàn)，指標(biāo)與因子的對應(yīng)性很強，除總資產(chǎn)收益率之外的所有指標(biāo)，其載荷都只在某一個因子上取值較大，說明只被一個因子解釋。而且每個指標(biāo)較大的因子載荷值幾乎都在0.8以上，說明對應(yīng)的因子能夠比較典型地對其進行解釋。根據(jù)最終因子載荷矩陣，選取載荷較大的一個或多個指標(biāo)對各因子進行解釋，即因子命名，如表2所示。

在表2中，第一個因子主要解釋了三個指標(biāo)，第二個因子解釋了四個指標(biāo)，第三個因子和第四個因子各解釋了兩個指標(biāo)，而第五個因子至第八個因子只對應(yīng)一個指標(biāo)。為了解新的因子是否和初始因子具有相同的累計方差貢獻率，本文還分析了正交旋轉(zhuǎn)前后因子解釋原有變量總方差的情況，如表3所示。

在表3中，正交旋轉(zhuǎn)前后8個因子的累計方差貢獻率都是78.868%，說明它們都保留了原有15個指標(biāo)中78.868%的信息，因此正交旋轉(zhuǎn)并沒有改變因子總體的解釋能力。但正交旋轉(zhuǎn)后，每個因子的特征根值變化了，相應(yīng)的每個因子的方差貢獻率也變化了。原來因子中最大的特征根值為3.638，最小的特征根值為0.939;旋轉(zhuǎn)后的因子中最大的特征根值減小為2.483，而最小的特征根值增大到1.003。說明因子旋轉(zhuǎn)縮小了各因子方差貢獻率之間的差距，使各因子解釋原來變量的能力更加平衡。

第四，計算各因子得分。在因子分析中，當(dāng)因子確定以后，可計算各因子在每個樣本上的具體數(shù)值，這些數(shù)值就是因子得分。因子得分不僅是進行聚類分析的依據(jù)，而且各因子作為信用評級的中間變量，可以反映不同信用等級的動因。本文采用回歸法計算各因子得分系數(shù)，見表4。

根據(jù)上述計算結(jié)果可以得出各因子對原始財務(wù)指標(biāo)的得分函數(shù)，如:

三、聚類分析實證研究

K-means算法是一種基于樣本間相似性度量的間接聚類法。在本文中，首先根據(jù)上市公司的綜合得分Z對307個建模樣本上市公司進行分級;其次找出各等級的分界點，訂立評級標(biāo)準(zhǔn)。本文分別采用五級分類和七級分類進行聚類分析，發(fā)現(xiàn)七級分類的效果好于五級分類。為簡化，本文只列示七級分類的聚類分析結(jié)果，分析結(jié)果如表5所示。

表5中的初始類中心點是由SPSS自行確定的，然后計算每個樣本數(shù)據(jù)點到七個類中心點的歐氏距離，按照距七個類中心點距離最短的原則對所有樣本進行歸類，經(jīng)過多次迭代之后，形成的最終類中心點，可作為制定信用評級標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)。歸類結(jié)果表明，第一類和第七類的樣本數(shù)最小，而中間的第三類樣本數(shù)最大，這與現(xiàn)實中的情況吻合，即信用狀況極好和極差的上市公司都是少數(shù)，而大多數(shù)上市公司的信用處在中間級別。

根據(jù)上面的聚類分析結(jié)果，完成信用評級模型的構(gòu)建。根據(jù)上市公司綜合得分距哪個中心點的距離最短的原則劃分等級(各相鄰的中心點的中間值就是各個等級的分界線)，如表6所示。

根據(jù)以上的評級標(biāo)準(zhǔn)，就可以通過計算綜合因子得分，對任一公司進行信用等級評定。例如某一公司的綜合得分為0.5，則該公司在七級評級標(biāo)準(zhǔn)下屬于第二級。

信用等級設(shè)置是評估信息表達和傳輸?shù)姆绞剑瑸榱耸姑總€信用等級對應(yīng)的具體信用狀況更加直觀明了，我們還用符號表示每個信用級別，并對其品質(zhì)信息進行文字描述。參照國內(nèi)外評級機構(gòu)對信用等級的定義，現(xiàn)將本文七級評級標(biāo)準(zhǔn)下的各級含義定義如表7所示。表7是我們對各等級的含義或特點所作的描述，以便使評級模型更加直觀，更加實用。但這些定義和特點不是絕對的，只能是符合大多數(shù)的情況，也就是說當(dāng)一個上市公司被評為某一級別時，它不一定完全吻合這一等級的所有特點。金融機構(gòu)或賒銷公司在利用模型時也可以根據(jù)自己的需要重新定義各級別的含義。

四、信用評級模型的檢驗

本文對信用評級模型的檢測分為兩部分:首先利用建模樣本中ST上市公司對評級模型進行檢測;然后選擇建模樣本之外的上市公司，檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測能力。

1·對建模樣本中ST上市公司進行檢驗

本文建模樣本共307家上市公司，其中有35家ST公司。在7級信用標(biāo)準(zhǔn)模型下，檢驗結(jié)果見表8。在這35家ST公司中，有3家被評為第7級，占第7級樣本數(shù)量的100%;有9家被評為第6級，占第6級樣本數(shù)量的81.8%;有11家上市公司被評為第5級，占第5級樣本數(shù)量的34.4%;另外，還有11家被評為第4級， 1家被評為第3級。

上述數(shù)據(jù)表明信用等級越差， ST公司所占比例越高。被評為最低的第7級中的3家上市公司全是ST公司，第6級中的11家上市公司有9家是ST公司。在35家ST公司中，被評為第4級以上的只有1家公司，其余的34家公司分屬于第4級至第7級。這表明本文構(gòu)建的信用評級模型是有效的。從理論上說， ST公司被評為第6級、第7級是最理想的，但ST公司只是違約的可能性大，但它們并不等同于違約公司。由于在因子分析的過程中會丟失少部分信息，所以不可能非常精確地評價出每個上市公司的信用狀況，存在一定的誤差也是合理的。

2·對模型的預(yù)測能力進行檢驗

為了測試模型對上市公司未來信用狀況的預(yù)測能力，本文分別從兩個方面進行檢驗。

首先，選取2005年上市公司績效排名前50位的上市公司作為測試樣本。為了使檢測更加有效，檢測樣本應(yīng)將選取建模樣本之外的上市公司，因此需剔除14家已包含在建模樣本中的上市公司，再剔除1家數(shù)據(jù)不全的公司，還剩35家公司進入最后的測試樣本。對這35家上市公司2004年的報表數(shù)據(jù)進行七級信用標(biāo)準(zhǔn)評級，得到如表9所示的結(jié)果。

在表9中， 35家2005年績效排名比較靠前的公司，在2004年底，有2家被評為第1級， 17家被評為第2級， 16家被評為第3級， 35家上市公司均被評為前3級，說明模型很好地預(yù)測了上市公司的信用狀況。

其次，本文還選取2005年1月1日—2006年4月31日期間被ST的公司作為檢測樣本，用這些上市公司2004年的報表數(shù)據(jù)，對其進行信用評級，考察模型的預(yù)測能力。這個期間被ST的公司共有39家上市公司，剔除3家數(shù)據(jù)不全者，剩余36家。再剔除10家已包含在建模樣本中的上市公司，最后有26家上市公司進入了最后的測試樣本，將這26家上市公司2004年的數(shù)據(jù)代入模型進行計算，表10列出了它們的綜合得分，以及根據(jù)七級信用標(biāo)準(zhǔn)評級的結(jié)果。

表10的數(shù)據(jù)顯示，這26家上市公司有5家被評為第7級， 8家被評為6級， 11家被評為第5級， 2家被評為第4級，有92.31% (24÷26×100% )的上市公司被評為后3級。這說明本文所構(gòu)建的模型具有較強的預(yù)測能力。

五、研究結(jié)論與模型應(yīng)用

本文在實證研究中通過對我國307家不同行業(yè)的上市公司進行因子分析和聚類分析建立了評級模型。本模型考慮了15個財務(wù)指標(biāo)，包含了絕大多數(shù)與上市公司信用狀況有關(guān)的信息，經(jīng)過模型的檢驗，發(fā)現(xiàn)這一模型具有較高的信用預(yù)測能力。另外，由于采用因子分析法建模，其建立的評級模型不僅能夠判斷上市公司最終信用等級，還可以提供中間變量信息，有助于對上市公司的信用狀況進行深入分析，這不論對授信公司還是對被評級上市公司都有很重要的現(xiàn)實意義。

在使用這一模型進行上市公司信用評級時需要注意以下幾個問題:

第一，本文構(gòu)建的信用評級模型是以財務(wù)指標(biāo)為基礎(chǔ)設(shè)計的，為充分反映公司信用等級，還應(yīng)考慮非財務(wù)因素對信用等級的影響，如公司的管理能力、生產(chǎn)技術(shù)水平、行業(yè)競爭地位、管理團隊素質(zhì)以及商業(yè)周期等宏觀因素對公司信用等級的影響。

第二，本文采用的樣本公司是根據(jù)隨機抽樣選取的，模型構(gòu)建時沒有考慮行業(yè)因素的影響。因此，在采用這一模型時，還應(yīng)考慮受評對象所處的行業(yè)以及在該行業(yè)中的地位對信用等級的影響。

第三，本文構(gòu)建的模型是以公司的歷史數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，假設(shè)公司過去的財務(wù)狀況會延伸到將來的一段時間，即可以從公司的過去推斷出公司的將來的經(jīng)營情況。在公司的外部經(jīng)營環(huán)境、管理能力等因素沒有發(fā)生重大變化的情況下，該種假設(shè)是基本可以成立的，但是如果公司的外部環(huán)境和內(nèi)部的管理水平在將來的一段時間內(nèi)發(fā)生較大的變化，那么這種以過去的財務(wù)狀況來推斷未來財務(wù)狀況的方法則會出現(xiàn)較大誤差。

第四，本文假設(shè)建模所采用的財務(wù)數(shù)據(jù)是真實可靠的，假設(shè)會計政策和方法選擇在一定時期保持不變。如果情況發(fā)生變化，就需要對財務(wù)數(shù)據(jù)進行一定程度的調(diào)整。

第五，信用評級作為一個評價公司償債能力的手段，用于預(yù)測公司未來按時償還債務(wù)的能力，因此信用評級的有效期越長，即表示要預(yù)測的時間越長，因此預(yù)測的風(fēng)險越大，也就越不準(zhǔn)確。

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(責(zé)任編輯:孟 耀)