中國實際利率平價的ＫＳＳ非線性單位根檢驗

摘 要:中國一直在進行資本和金融項目的漸進改革，通常描述和刻畫這一經濟規律變化的是利率平價理論。由于近十幾年限制我國利率平價的制度約束條件均得到緩解，所以，本文利用基于ESTAR結構的KSS非線性單位根檢驗分析法，并連同ADF和PP檢驗一起對我國實際利率平價進行了實證，檢驗結果表明，實際利率平價假說成立，并遵循非線性穩態過程，利率的非對稱調整導致信貸市場和金融市場的信息不對稱。這說明短期內實際利率的調整特征是平滑轉移的，在長期內，雙邊國家均無法實施相對獨立的貨幣政策。

關鍵詞:實際利率平價; ESTAR; KSS;單位根檢驗

中圖分類號:F830

文獻標識碼:A

文章編號:1000-176X(2008)07-0061-05

收稿日期: 2008-04-16

基金項目:吉林大學“985工程”經濟分析與預測哲學社會科學創新基地項目(2004);教育部人文社會科學重點研究基地重大項目(05JJD790005);國家社會科學基金項目(05BJY100);國家自然科學基金項目(70573040)

作者簡介:劉 柏(1971-)，男，吉林長春人，講師，博士，主要從事數量經濟學等方面的研究。E-mai:l lbscs@ sina.com

一、研究意義及相關文獻

中國自從1996年實現國際收支經常項目可自由兌換之后，一直在進行資本和金融項目的漸進改革。其中，國內貨幣市場的利率和國際金融市場的匯率成為了關注的焦點。通常描述和刻畫這一經濟規律變化的是利率平價理論。凱恩斯認為在開放有效的金融市場上，兩國間利率水平的差異可引發國際資本的跨界流動，從而進一步引起外匯供求變動決定的匯率變化，這種匯率波動將導致國際資本套利空間的減少直到消失，進而金融市場處于均衡狀態。因此，隨著我國經濟市場化和金融國際化程度的進一步提高，有必要檢驗利率平價模型在中國的適用性是否具有漸強的趨勢。

利率平價假說是很多國際經濟問題的前提假設，驗證假說的成立與否有助于進一步調整開放經濟的宏觀運行。國際收支的貨幣理論所決定的匯率模型就是假設長期內利率平價成立，國際資本在不同國家間差異利率的驅使下造成匯率的波動[1]。利率平價也是宏觀經濟的指標之一，特別是在盯住匯率制度下用于調整國內的貨幣供給水平[2]。我國現行的參考一攬子貨幣的有管理浮動匯率制度也需要探討利率平價條件下的匯率變動方式和國內利率政策調整方向。

通常，利率平價的實證過程主要采用計量經濟學的單位根檢驗或協整檢驗。Wu和Chen[3]使用三種不同單位根檢驗方法發現，雖然高收入國家已經放松或廢除資本管制，但是利率平價的系統性偏離依然存在。相反， Wu和Fountas[4]通過在檢驗中引入結構性突變，發現經濟合作發展組織國家(OECD)支持利率平價的存在。此類文章主要基于線性的單位根檢驗或線性的協整檢驗，即假定不管非均衡偏離的態勢如何，匯率向均衡的調整過程是線性的且調整的速度是一個常數。這樣，在數據生成過程中，如果非線性因素被忽略，則無法通過國際利率平價得出期望的結果。線性模型嚴重低估了長期均衡的調整速度;另一方面，接受零假設的原因是傳統單位根檢驗的指數過低，需要時間序列的樣本區間較長，如果增加指數將有助于對較短樣本區間的時間序列進行檢驗。因此， Kapetanios， Shin和Shell[5]基于非線性STAR ( Smooth TransitionAutoregressive)過程設計了對非穩態過程進行檢驗的ESTAR單位根檢驗方法(簡稱KSS模型)，并利用蒙特卡洛模擬試驗對新單位根過程的t統計量漸進臨界值表進行了計算。據此，通過對OECD組織11個國家實際匯率的應用發現，新方法在很多情況下拒絕存在單位根，而線性ADF檢驗卻剛好相反，這證明了某些國家的實際匯率具有非線性均值回歸穩態過程，因此，購買力平價假說(PPP)成立。

上述分析僅限于外國學者對實際匯率和利率平價假說的研究，近幾年我國學者也對中國的利率平價問題進行了研究。張昕和朱睿民認為，在人民幣的利率平價關系中，利率對匯率而言基本上是一個外生變量，利率外生變化引起的資本流動方向、數量主要取決于央行匯率政策的目標、套利行為的交易成本、人們對央行匯率目標的預期等[6]。薛宏立在分析利率平價模型在中國適用性的基礎上，引入制度摩擦系數，導出適合于我國國情的利率平價模型，并且利用該公式的演化過程對平衡機制的逐步建立過程給以表述[7]。何慧剛從利率平價理論出發，分析利率和匯率的相互作用，對利率平價理論進行實證檢驗，并分析我國偏離利率平價的現實原因，且對利率平價模型加以修正，最后提出增強我國利率—匯率聯動協調機制，實現內外經濟均衡的策略選擇[8]。大部分文獻否定我國符合利率平價假說，一方面原因在于只依賴圖解分析或進行的是線性檢驗;另一方面原因是我國利率平價機制存在三個制度約束，分別是非市場化的利率管制性過強、國際資本的有限流動性、人民幣匯率缺乏有效波動。

但是，近十幾年來，限制我國利率平價的制度約束均得到了緩解，為了調控通貨緊縮或通貨膨脹，政府利用利率間接調整物價指數迎合市場的需求;我國合格的境內外機構投資者(QDII和QFII)等過渡性制度的建立，可以在貨幣沒有實現完全可自由兌換、資本項目尚未開放的情況下，有限度地輸出或引進外資、開放資本市場; 2005年實行的新的浮動匯率制度更符合市場的供求關系，波動的彈性區間明顯增大。本文正是在上述條件下利用非線性單位根過程的平穩性檢驗方法，即基于STAR結構的KSS模型，針對1996年以來的實際匯率和利率的穩態形式進行檢驗，希望從我國內外利差的非線性走勢中刻畫出利率平價理論假說在中國的適用性問題。

二、研究方法及實證檢驗

我們首先給出利率平價假說的表述形式，然后介紹基于STAR結構的KSS單位根檢驗方法，最后利用上述模型對中美兩國間的實際利差進行非線性單位根檢驗。

1·實際利率平價理論

從長期來看，匯率是由基本因素決定的，從而利率與匯率間的關系與未拋補利率平價一致。設未拋補利率平價是:

2·基于STAR結構的KSS單位根檢驗

在國際經濟研究中，購買力平價理論和未拋補利率平價理論構成了貨幣學派理論的兩個重要基石。實際利率平價理論是衡量國際資本流動的重要指標之一。實際利率平價理論是指，如果投資者的決策是理性的，且市場不存在交易成本條件下，通過國際間的套利行為，各國之間的實際利率應是相同的水平。若上述條件成立，則實際利率之差是穩態的。如果實際利率之差是非穩態的，則在沖擊之后偏離均衡值，無法回歸均衡。

Mishkin[9]和Mark[10]采用最小二乘估計(Ordinary LeastSquares， OLS)檢驗實際利率平價是否成立，結果拒絕了零假設。Meese和Rogoff[11]對較長樣本區間內的實際利差進行單位根檢驗，不能拒絕零假設，說明實際利差無法回歸均值。Dumas[12]認為由于交易成本的存在使得匯率回歸均值的過程是非線性的。在經濟研究中，由于金融市場存在交易成本，實際利率回歸均值的過程同樣也可能是非線性的。Holmes和Maghrebi[13]采用STAR模型對東南亞四個國家實際利差進行檢驗，結果同樣證實了實際利率平價。

由于交易成本使得實際利率之差回歸呈非線性，經濟學者采用非線性方法對實際利率平價是否成立進行檢驗。Mancuso， Goodwin和Grennes[14]采用門限自回歸模型(ThresholdAutoregression， TAR)和靈活非參數回歸模型(FlexibleNonparametric Regressions)兩種非線性模型檢驗實際利率平價理論，結果表明實際利率平價具有非線性特征。

研究經濟現象時，采用的時間序列分析方法通常要求數據是穩態的，如果數據生成過程是非穩態的，則所得的結果可能是偽回歸。因此須對時間序列進行穩態檢驗。傳統單位根檢驗方法是線性的，這已經遠遠不能滿足實際經濟發展的需要。據此， Kapetanios， Shin和Shell[5]對經典的單位根檢驗ADF檢驗進行了擴展，零假設仍然是序列是不穩定的，拒絕零假設說明序列是非線性但完全穩定的過程。KSS檢驗是基于平滑轉移自回歸STAR模型的非線性單位根檢驗， STAR模型的概述可以參見van Dijk[15]。設一階單變量平滑轉移自回歸模型是:

y_t=φ_yt-1+γ_yt-1Θ(θ; y_t-d)+ε_t t=1，…， t (7)

其中，φ和γ是未知參數，ε_t是零均值同方差的誤差項， y_t服從零均值隨機過程。依據STAR模型闡述，指數形式的轉移函數是:

Θ(θ; y_t-d)=1-exp(-θy²_t-d) (8)

其中，假設θ≥0， d是延遲參數。指數轉移函數是以1和0為界限的。根據方程(7)和(8)，可得指數平滑轉移自回歸模型ESTAR，即

y_t=φy_t-1+γy_t-1[1-exp (-θy²_t-d)] +ε_t (9)

進而得:

Δy_t=γy_t-1[1-exp (-θy²_t-1)] +ε_t (10)

其中， y_t是剔除均值和趨勢的時間序列，說明y_t長期均值是零。θ是調整速度，即當y_t受到沖擊后，回歸均衡的速度。Kapetanios等[5]根據推導設定延遲參數d=1。存在單位根的零假設表明θ=0。如果初始序列自身的期望值不是

果初始序列自身的期望值不是零且具有時間趨勢，同樣須將平均數和時間趨勢剔除， x_t=α+β_t+y_t，其中，α是平均數，β是時間因子的參數。采用最小二乘估計(OLS)估計^α和^β，將初始序列轉換為y_t=x_t- ^α- ^βt之后可以運用于KSS檢驗。

KSS檢驗的非穩態零假設是H0:θ=0，即時間序列是非穩態的，否則為H₁:θ>0。但是，方程(7)無法識別γ，所以不能通過直接估計方程(7)對零假設進行檢驗。因此， KSS檢驗再次對方程(7)進行參數化，通過一階泰勒展開得出下述輔助回歸方程:

Δy_t=δy³_t-1+error (11)

如果方程(11)的誤差項存在序列相關，則將方程(11)擴展為:

方程(11)或者方程(12)的零假設是H₀:δ=0，拒絕零假設是H₁:δ<0。KSS證明了其方法的t統計量tNL不存在漸進的標準正態分布，并通過隨機擬合構建了t_NL的漸進臨界值t統計量t_NL表述如下:

t_NL= ^δ/s.e.(^δ) (13)其中， ^δ是δ的估計值， s.e.(^δ)是^δ的標準差。

3·我國實際利率平價的非線性單位根檢驗

在傳統的對利率平價研究中，沒有涉及實際利差調整過程的非線性，因此否定了利率平價的存在。為了更為有效地檢驗實際利率平價理論，下面采用基于STAR結構的KSS非線性單位根檢驗對我國實際利差進行檢驗。

在我國經濟發展過程中，美國是中國的最大貿易國和外商直接投資的主要來源國之一，在匯率體系中，美元占據至關重要的地位，人民幣在不同時期的變動同美元都具有重要的關系。本文數據采用我國一年期整存整取定期存款利率和美國聯邦基金利率，樣本區間為1996年1月至2007年9月。

因為上述獲取的利率序列是名義利率，所以本文將我國和美國的名義利率分別扣除各自的通貨膨脹率得出兩國的實際利率，通貨膨脹率通過消費價格指數(Consumer Price Index， CPI)計算。鑒于對利率平價理論的檢驗基于實際利率之差，本文將美國實際利率減去我國實際利率得出實際利差作為檢驗對象。

設我國名義利率為i_c，美國名義利率是i_f，我國通貨膨脹率為(CPI_c)，美國通貨膨脹率為(CPI_f)，則兩國實際利差(r_d)為:

r_d=i_f/CPI_f-i_c/CPI_c (14)

圖1給出了中國實際利率、美國實際利率、實際利差、人民幣實際匯率的變化路徑，縱軸左端表示中國實際利率、美國實際利率和實際利差的度量，縱軸右端表示人民幣實際匯率的度量。從圖1中可知，美國和我國的實際利率之差圍繞均值0進行波動，實際匯率的走勢與實際利差的趨勢大致相同，為實際利率平價提供了佐證。并且，實際利差回歸0均值的過程是非線性的，因此采用非線性計量方法進行檢驗。

為了對比傳統線性單位根檢驗方法和KSS非線性檢驗方法之間的區別，本文同時采用ADF檢驗、PP檢驗，以及KSS檢驗。在KSS檢驗過程中，通過AR模型確定實際利差的滯后階數，其后檢驗方程(12)，得出統計量t_NL，結果如表1:

在10%的顯著性水平下， ADF和PP檢驗結果表明，實際利差序列接受存在單位根的假設，序列不穩定。在10%的顯著性水平下， KSS檢驗結果表明，實際利差序列不接受存在單位根的假設，表明序列是穩定的。造成上述結果顯著差異的主要原因是傳統檢驗方法中的線性假設和檢驗勢較低，特別是對近似單位根過程的檢驗不夠敏感。

三、結論及應用價值

傳統線性單位根檢驗難于證實實際利率平價理論提及的實際利率的長期回歸，因為沒有涵蓋高階次。Kapetanios， Shin和Shell[5]提出的方法考慮了變量調整的非線性過程，本文采用KSS方法對我國實際利差進行的檢驗，證實了實際利率平價遵循非線性穩態過程，利率的非對稱調整導致信貸市場和金融市場的信息不對稱。

隨著各國間金融限制的取消和技術水平的提高，交易成本呈下降趨勢，各國經濟一體化趨勢日益明顯。利率之差是從事外匯市場交易的投資者考慮的關鍵因素之一。當兩國之間的利差逐步擴大，利潤空間也漸近放大。因此，國內和國外之間的利差是投資者的重點之一。本文的檢驗結果表明，雖然在短期內存在利潤的空間，長期內將逐步消失。并且實際利率的調整特征是平滑轉移的。在短期內，雖然我國和美國可以實施相對獨立的貨幣政策措施，但是在長期內，我國和美國的貨幣政策實施都將考慮對方國的經濟因素，并以此促進經濟的穩定增長。

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