基于ＣＶａＲ的我國(guó)銀行間債券回購(gòu)市場(chǎng)利率風(fēng)險(xiǎn)度量研究

摘 要：在銀行間債券回購(gòu)市場(chǎng)利率基本特征分析基礎(chǔ)上，利用我國(guó)銀行間債券回購(gòu)開(kāi)始日1997年6月15日至2008年4月20日全部質(zhì)押式回購(gòu)每周加權(quán)平均利率進(jìn)行實(shí)證研究，建立了基于ARMA-GARCH模型族的利率風(fēng)險(xiǎn)CVaR測(cè)度模型。結(jié)果表明我國(guó)銀行間債券回購(gòu)市場(chǎng)中存在杠桿效應(yīng)；回購(gòu)利率分布對(duì)CVaR計(jì)算結(jié)果影響較大，GED分布較正態(tài)分布和t分布能更好刻畫(huà)我國(guó)銀行間回購(gòu)利率序列的分布狀況。EGARCH模型計(jì)算得到的CVaR值要優(yōu)于GARCH和TARCH模型得到的結(jié)果。

關(guān)鍵詞：債券回購(gòu)利率；CVaR；利率風(fēng)險(xiǎn)；ARMA-GARCH模型

中圖分類(lèi)號(hào)：F832．2 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-176X(2008)11-0066-07

一、引 言

近年來(lái)，我國(guó)實(shí)行從緊的貨幣政策，央行已連續(xù)兩年15次調(diào)整存款準(zhǔn)備金率，準(zhǔn)備金率從2006年11月份的9%上調(diào)到目前的17．5%的歷史高位^[1]。銀行間債券回購(gòu)市場(chǎng)作為我國(guó)貨幣市場(chǎng)重要的組成部分，以及給金融機(jī)構(gòu)提供同業(yè)短期資金的交易平臺(tái)受到央行緊縮政策影響，債券回購(gòu)利率有所提高，波動(dòng)逐漸加劇，利率風(fēng)險(xiǎn)加大。在流動(dòng)性趨緊的局面下，商業(yè)銀行通過(guò)回購(gòu)市場(chǎng)融入資金已超出調(diào)劑頭寸的需求，用作彌補(bǔ)信貸缺口，而目前我國(guó)商業(yè)銀行應(yīng)對(duì)利率風(fēng)險(xiǎn)主要應(yīng)用的是靜態(tài)利率敏感性缺口模型，管理利率風(fēng)險(xiǎn)的能力不足。因此，探討銀行間債券回購(gòu)利率運(yùn)行規(guī)律，分析市場(chǎng)利率風(fēng)險(xiǎn)具有積極的意義。

當(dāng)前，我國(guó)銀行間債券回購(gòu)市場(chǎng)利率研究主要集中于對(duì)利率期限結(jié)構(gòu)、利率動(dòng)態(tài)變化模型以及和其他市場(chǎng)利率關(guān)系等方面^[2-3]。如吳丹、謝赤^[4]運(yùn)用回歸模型和向量自回歸模型對(duì)中國(guó)銀行間國(guó)債市場(chǎng)的利率期限結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)期理論檢驗(yàn)。范龍振^[5]構(gòu)造單因子、兩因子本性仿射模型來(lái)解釋回購(gòu)利率的變化及風(fēng)險(xiǎn)溢酬等，而對(duì)于定量分析債券回購(gòu)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題則涉及較少。VaR（Value-at-Risk）方法是由JP MORGAN公司率先提出，并在實(shí)踐中得到廣泛應(yīng)用的金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法。1996年推出的巴塞爾協(xié)議的補(bǔ)充規(guī)定中，明確提出基于銀行內(nèi)部VaR值的內(nèi)部模型法，并要求作為金融機(jī)計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)的基本方法之一。國(guó)內(nèi)外VaR的理論研究和實(shí)證分析的文獻(xiàn)較多，如我國(guó)學(xué)者鄭文通^[6]和王春峰^[7]等系統(tǒng)地介紹了VaR的有關(guān)理論基礎(chǔ)，遲國(guó)泰等^[8]將VaR方法引入到商業(yè)銀行貸款組合優(yōu)化中等。VaR方法雖然具有說(shuō)明能力強(qiáng)、可比性好的優(yōu)點(diǎn)，但由于VaR缺乏次可加性等性能^[9]，Rockafeller R．T．與S． Uryasev^[10]于2000年正式提出CVaR(Conditional Value-at-Risk，CVaR)的概念，CVaR代表了超額損失的期望水平。與VaR體系相比，CVaR測(cè)度方法具有良好的次可加性，能夠較好滿足凸性的要求，且其線形規(guī)劃的全局最優(yōu)化結(jié)果可同時(shí)得到VaR值與CVaR 值(CVaR>VaR)，

由此實(shí)現(xiàn)了對(duì)真實(shí)損失超過(guò)了VaR的度量。由于CVaR滿足次可加性，更符合分散投資可以減弱風(fēng)險(xiǎn)的

事實(shí)，CVaR更接近實(shí)際中風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)意義。因此，本文從分析我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率的基本統(tǒng)計(jì)特征出發(fā)，構(gòu)建出衡量利率風(fēng)險(xiǎn)的CVaR-GARCH模型族，對(duì)正態(tài)分布、t分布和GED分布下的GARCH模型族進(jìn)行對(duì)比分析，并進(jìn)行回測(cè)試驗(yàn)，得出結(jié)論。 

二、回購(gòu)利率的基本特征與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

（一）樣本數(shù)據(jù)的選取

自1997年我國(guó)銀行間債券回購(gòu)市場(chǎng)推出以來(lái)，交易品種主要是質(zhì)押式回購(gòu)，期限有1天、7天、14天等11個(gè)品種。2004年5月，開(kāi)始進(jìn)行買(mǎi)斷式債券回購(gòu)交易，買(mǎi)斷式回購(gòu)與質(zhì)押式回購(gòu)的最大區(qū)別在于債券的所有權(quán)發(fā)生了轉(zhuǎn)移，這種債券交易創(chuàng)新的引入，豐富了我國(guó)債券回購(gòu)的品種，但相對(duì)于質(zhì)押式回購(gòu)，買(mǎi)斷式回購(gòu)交易量仍然相對(duì)較小，如2007年，銀行間債券市場(chǎng)質(zhì)押式回購(gòu)成交45．56萬(wàn)億元，而買(mǎi)斷式回購(gòu)累計(jì)成交0．73萬(wàn)億元，僅相當(dāng)于質(zhì)押式回購(gòu)交易的1．6%。 因此，本文選取從銀行間債券回購(gòu)開(kāi)始日1997年6月15日至2008年4月20日所有質(zhì)押式債券回購(gòu)品種的每周加權(quán)平均利率為研究對(duì)象，樣本觀測(cè)值共567個(gè)，數(shù)據(jù)源于中國(guó)貨幣網(wǎng)（www．chinamoney．com．cn），數(shù)據(jù)處理采用Eview5．0軟件。

（二）數(shù)據(jù)序列的基本統(tǒng)計(jì)特征

CVaR的準(zhǔn)確估計(jì)依賴(lài)于對(duì)利率的概率分布及其波動(dòng)性檢驗(yàn)，本文對(duì)樣本正態(tài)性、自相關(guān)性、平穩(wěn)性和條件異方差性進(jìn)行檢驗(yàn)。

1．正態(tài)性檢驗(yàn)

分析我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率序列的基本統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)果如表1所見(jiàn)，樣本均值為3．022，標(biāo)準(zhǔn)差為2．024，偏度系數(shù)Sk為2．145＞0，峰度K=6．761遠(yuǎn)大于3，表明該序列具有典型的尖峰厚尾特征。JB統(tǒng)計(jì)量的P值接近0，表明序列不服從正態(tài)分布。正態(tài)QQ圖中在正態(tài)直線以外散布大量的點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的線呈曲線狀，兩端有擺動(dòng)（見(jiàn)圖1），說(shuō)明回購(gòu)利率分布兩側(cè)有厚尾現(xiàn)象，證實(shí)了我國(guó)銀行間質(zhì)押式債券回購(gòu)利率不服從正態(tài)分布。

2．平穩(wěn)性檢驗(yàn)

采用增廣的迪基-福勒(augmented Dickey-Fuller， ADF)對(duì)回購(gòu)利率進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果顯示（見(jiàn)表2），在不含和含截距項(xiàng)兩種情況下，ADF值分別為-3．7085和-4．1148，都小于在三種置信水平下的臨界值，拒絕了單位根假設(shè)，證明我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率序列是平穩(wěn)的。

3．自相關(guān)性檢驗(yàn)

目前自相關(guān)檢驗(yàn)的方法，主要以Dickey-Fuller檢驗(yàn)和以Ljung-Box為代表的序列相關(guān)檢驗(yàn)法。采用Ljung-Box法求回購(gòu)利率序列和一階差分序列的自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)及統(tǒng)計(jì)Q-Stat，結(jié)果見(jiàn)表3。

由結(jié)果分析，債券回購(gòu)利率序列與其滯后10期的序列相關(guān)系數(shù)為0．835，存在強(qiáng)的自相關(guān)性，一階差分序列與其滯后10期的序列相關(guān)系數(shù)為0．033，但與滯后5期的序列相關(guān)系數(shù)為0．054，存在弱的自相關(guān)性。從Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量Q-Stat檢驗(yàn)債券回購(gòu)利率與一階差分的序列相關(guān)性。自由度為2，置信水平為0．05時(shí)，x2=5．991，回購(gòu)利率序列與一階差分序列滯后10期的Q-Stat值分別為4 493．4和62．498，均大于5．991，回購(gòu)利率與一階差分序列都存在序列相關(guān)性。

4．條件異方差性檢驗(yàn)

條件異方差的檢驗(yàn)主要有ARCH-LM檢驗(yàn)和殘差平方相關(guān)圖檢驗(yàn)兩種方法。ARCH-LM檢驗(yàn)是Engle在1982年提出的檢驗(yàn)殘差序列中是否存在ARCH效應(yīng)的拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)（Lagrange multiplier test）方法^[11]。給定顯著性水平α和自由度q，如果LM＞x2α(q)，認(rèn)為存在ARCH效應(yīng)。當(dāng)殘差序列存在高階的ARCH(q)效應(yīng)，則可以采用GARCH模型。本文通過(guò)反復(fù)測(cè)算，我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率均值方程服從ARMA(2，1)模型，對(duì)ARMA(2，1)模型殘差進(jìn)行ARCH-LM檢驗(yàn)，在滯后階數(shù)為24時(shí)，LM統(tǒng)計(jì)量相伴概率p值為0．00，小于顯著性水平0．05，即殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)，可以應(yīng)用GARCH模型。同時(shí)，從我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率走勢(shì)圖和回歸殘差圖可見(jiàn)，波動(dòng)具有明顯的時(shí)變性，具有聚集性（見(jiàn)圖2和圖3）。

圖2 我國(guó)銀行間債券回購(gòu)加權(quán)平均利率走勢(shì)圖圖3 我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率方程回歸殘差圖



由以上分析，我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率分布具有典型的尖峰厚尾特征，回購(gòu)利率序列具有平穩(wěn)性，其序列和一階差分序列都存在序列相關(guān)性，同時(shí)殘差序列存在高階ARCH效應(yīng)，適合GARCH模型。

三、模型構(gòu)建

VaR指在某一給定的置信水平下，資產(chǎn)組合在未來(lái)特定的一段時(shí)間內(nèi)可能遭受的最大損失。VaR的計(jì)算公式為：

其中，Pt-1為某資產(chǎn)期初的價(jià)值，σt為時(shí)變方差，α為置信水平，VaRα為置信水平α下的風(fēng)險(xiǎn)值。Zα為某一置信水平下的分位數(shù)，根據(jù)收益率分布決定。x為資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的價(jià)值，f(x)為收益率序列服從分布的密度函數(shù)。

由于CVaR計(jì)算與資產(chǎn)收益的概率分布與波動(dòng)性有關(guān)，而傳統(tǒng)方法在風(fēng)險(xiǎn)估測(cè)方面普遍存在的缺點(diǎn)是過(guò)分依賴(lài)收益分布的正態(tài)假設(shè)，忽略收益通常存在的異方差性和厚尾性。國(guó)內(nèi)外大量研究表明， 資產(chǎn)收益通常具有波動(dòng)的集聚性、分布的尖峰厚尾性及“杠桿效應(yīng)”^[12] 。由債券回購(gòu)利率數(shù)據(jù)序列的基本統(tǒng)計(jì)特征分析，證明回購(gòu)利率不服從正態(tài)假設(shè)，具有波動(dòng)的集聚性、分布的尖峰厚尾性等特性。本文采用正態(tài)分布、t分布和廣義誤差分布(GED) 來(lái)擬合利率序列的厚尾性，由條件異方差GARCH模型族取代無(wú)條件方差來(lái)估計(jì)CVaR，這樣可提高估計(jì)精度。

（一）均值方程確定

經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)算，按照赤池信息準(zhǔn)則AIC(Akaike info criterion)和施瓦茲準(zhǔn)則SC(Schwarz Criterion)，ARMA(2，2)模型中AIC值和SC值小于其他模型的值，但由于ARMA(2，2)模型中AR(2)和MA(1)系數(shù)的相伴概率為0．2684和0．8921，不能通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。ARMA(2，1)的AIC值和SC值分別為0．7184和0．7414，小于除ARMA(2，2)外的模型值，R2為0．9697，也大于除ARMA(2，2)外的其他模型值，且ARMA(2，1)的各系數(shù)都顯著。所以選擇ARMA(2，1)模型為債券回購(gòu)利率均值方程（見(jiàn)表4）。其模型為：

1． GARCH模型族

由于條件異方差存在差異，本文采用GARCH、EGARCH和TARCH模型三種類(lèi)型來(lái)描述債券回購(gòu)利率條件方差。GARCH由Bollerslev(1986)提出^[13]，模型為：

σ2t=ω+αiε2t-1+…+αpε2t-p+β1σ2t-1+…+βqσ2q（4） 

GARCH模型雖然有助于模擬金融數(shù)據(jù)分布的寬尾特征，卻不能解釋金融市場(chǎng)上存在的杠桿效應(yīng)，即條件方差對(duì)正的價(jià)格變化反應(yīng)弱而對(duì)負(fù)的價(jià)格變化反應(yīng)強(qiáng)這一現(xiàn)象。因此Zakoian(1990) ^[14]提出了門(mén)限條件異方差模型（TARCH），Nelson（1991）^[15]提出了指數(shù)條件異方差模型（EGARCH ）。TARCHd條件方差形式為：

其中，εt>0表示利好消息，εt< 0表示利壞消息。對(duì)于TARCH模型，利好和利壞消息對(duì)條件方差的影響是不一樣的。當(dāng)出現(xiàn)利好消息時(shí)，波動(dòng)的平方項(xiàng)的系數(shù)是α。當(dāng)出現(xiàn)利壞消息時(shí)，波動(dòng)的平方項(xiàng)的系數(shù)是α+γ。當(dāng)γ=0時(shí)，條件方差對(duì)沖擊的反應(yīng)是對(duì)稱(chēng)的。當(dāng)γ≠0時(shí)，條件方差對(duì)沖擊的反應(yīng)是非對(duì)稱(chēng)的，這種現(xiàn)象即為杠桿作用（leverage effect）。

EGARCH模型條件方差表達(dá)式為：

logσ2t=ω+∑qi=1αi εt-iσt-i+∑qi=1γiεt-iσt-i+∑pj=1βjln(σi-j2)（6）

其中，γi為價(jià)格沖擊的不對(duì)稱(chēng)效應(yīng)參數(shù)，當(dāng)γ= 0時(shí)，說(shuō)明信息作用非對(duì)稱(chēng)；當(dāng)γ< 0時(shí)，杠桿效應(yīng)顯著。

2．分布形式的設(shè)定

為了更準(zhǔn)確地捕捉債券回購(gòu)利率的厚尾性，本文引入t分布和廣義誤差分布(GED)。t分布的密度函數(shù)為：

f(y，v)=Γ(v+12）(1+y2v)-v+12（vπ）12Γ（V2）（7）

其中，Г(#8226;)為Garmma函數(shù)，v為自由度，由t分布的性質(zhì)可知，當(dāng)v接近于無(wú)窮時(shí)，t分布收斂于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

GED是由J．P．Morgan提出的一種更為靈活的分布形式，通過(guò)對(duì)參數(shù)的調(diào)整可以擬合不同的情形，其概率密度函數(shù)為：

f(y，v)=vexp［-12|y/λ|v］

λ2^[(v+1)/v]Г(1v)（8）

其中，λ=2(-2v)Г1v)Г(3v)12，λ為尾部厚度參數(shù)，當(dāng)v<2時(shí)，GED為厚尾分布；當(dāng)v>2時(shí)，GED為瘦尾分布；當(dāng)v=2時(shí)，GED為正態(tài)分布。

四、實(shí)證分析與模型檢驗(yàn)

（一）GARCH模型族確定

在正態(tài)分布、t分布和GED的基礎(chǔ)上，測(cè)算GARCH、TGARCH和EGARCH模型下的AIC、SC值以及殘差檢驗(yàn)伴隨概率，結(jié)果見(jiàn)表5。從結(jié)果分析，在t分布情況下，除TGARCH（1，2）模型以外，其余GARCH模型族都不能通過(guò)模型殘差檢驗(yàn)；正態(tài)分布下，除GARCH（1，1）、TGARCH（1，1）模型以外，其余模型都通不過(guò)模型殘差檢驗(yàn)。GED分布下，除GARCH（1，1）、TGARCH（1，1）和EGARCH（1，1）模型通不過(guò)殘差檢驗(yàn)以外，其余模型全都通過(guò)。為比較各模型擬和債券回購(gòu)利率波動(dòng)的優(yōu)劣，本文選擇所有通過(guò)殘差檢驗(yàn)的GARCH模型族來(lái)估計(jì)銀行間債券回購(gòu)利率波動(dòng)率。

（二）ARMA-GARCH模型族估計(jì)結(jié)果

分析不同通過(guò)殘差檢驗(yàn)的ARMA-GARCH模型對(duì)銀行間回購(gòu)利率的擬和情況，結(jié)果見(jiàn)表6。

從以上模型的估計(jì)結(jié)果分析，TGARCH（1，1）-N和TGARCH（1，2）-T模型中ARMA均值方程系數(shù)都不顯著，而其余模型均值和殘差方程的系數(shù)均顯著，并都通過(guò)殘差序列檢驗(yàn)。TGARCH（1，2）-G中γ為-2．7341，t統(tǒng)計(jì)量為-3．3999，是顯著的，證明存在杠桿作用。EGARCH（1，2）-G模型中γ為0．2381，t統(tǒng)計(jì)量為2．9007，EGARCH（1，2）-G模型中γ在95%水平下不顯著，從而也證明存在杠桿作用。

（三）CVaR估計(jì)結(jié)果

本文將表6中均值和殘差方程顯著的模型波動(dòng)率（標(biāo)準(zhǔn)差）代入（1）式，計(jì)算出各模型的VaR值，然后將VaR代入（2）式，計(jì)算出在不同分布情況下CVaR值。結(jié)果見(jiàn)表7。

從結(jié)果分析，EGARCH（1，2）-G的CVaR值的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較大，離散程度較高，而GARCH（1，2）-G的CVaR值的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)較小，離散程度較低。

（四）CVaR回測(cè)檢驗(yàn)

為對(duì)測(cè)量結(jié)果與實(shí)際損失覆蓋程度進(jìn)行準(zhǔn)確性檢驗(yàn)，采用Kupiec(1995)^[16]提出的失敗頻率檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。Kupiec法假定CVaR估計(jì)具有時(shí)間獨(dú)立性，實(shí)際損失超過(guò)CVaR的估計(jì)記為失敗，實(shí)際損失低于CVaR的估計(jì)記為成功，則失敗觀察的二項(xiàng)式結(jié)果代表了一系列獨(dú)立的貝努里試驗(yàn)，失敗的期望概率為P=1-C，C是給定的置信水平。設(shè)N為檢驗(yàn)樣本中損失高于CVaR的次數(shù)，T為檢驗(yàn)樣本總數(shù)，則檢驗(yàn)的假設(shè)為：

H0：NT=PH1：NT≠P

似然比統(tǒng)計(jì)量為：

LR=2ln［1-(NT)］T-N（NT）N-2ln［(1-p)T-NPN］（9）

在原假設(shè)下，LR服從于自由度為1的X2分布。X0．052(1)=3．841，若LR＞3．841時(shí)，拒絕原假設(shè)，模型被拒絕。CVaR回測(cè)檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表8。

表8我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率Kupiec檢驗(yàn)結(jié)果（置信度95%）

注：在置信度為95%時(shí)，期望失敗天數(shù)為樣本總數(shù)567乘0．05，實(shí)際失敗率為實(shí)際失敗天數(shù)與樣本觀測(cè)值的比率。

從結(jié)果分析，除EGARCH（1，2）-G 模型的LR統(tǒng)計(jì)量為2．8117，小于3．841外，其余三種模型的LR統(tǒng)計(jì)量均大于3．841。對(duì)估計(jì)殘差再做異方差效應(yīng)的LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不存在顯著的異方差現(xiàn)象，模型能較好的刻畫(huà)銀行間回購(gòu)市場(chǎng)利率的異方差現(xiàn)象，表明EGARCH（1，2）-G模型計(jì)算的CVaR值結(jié)果比較準(zhǔn)確，精度較高。從失敗天數(shù)與失敗率來(lái)看，EGARCH（1，2）-G模型計(jì)算得到實(shí)際失敗天數(shù)最接近于期望失敗天數(shù)，實(shí)際失敗率更接近5%。

五、結(jié) 論

通過(guò)對(duì)我國(guó)債券回購(gòu)市場(chǎng)利率的基本特征和基于ARMA-GARCH模型族的CVaR實(shí)證分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率不服從正態(tài)性分布，序列具有平穩(wěn)性和序列相關(guān)性，殘差序列存在GARCH效應(yīng)。通過(guò)在正態(tài)分布、t分布和GED分布情況下三類(lèi)ARMA-GARCH模型的對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)國(guó)債回購(gòu)利率分布假設(shè)對(duì)CVaR值影響較大，在正態(tài)和t分布下，只有GARCH（1，1）-N模型通過(guò)均值和殘差檢驗(yàn)，但被Kupiec法拒絕，表明N分布和t分布下的三類(lèi)ARMA-GARCH模型不適合描述我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率序列的分布狀況，而另外通過(guò)模型和殘差檢驗(yàn)的三類(lèi)GARCH模型均是在GED分布下的，雖然GARCH（1，2）-G 和TGARCH（1，2）-G模型被Kupiec法拒絕，但EGARCH（1，2）-G模型則通過(guò)Kupiec法檢驗(yàn)。說(shuō)明GED分布能較好刻畫(huà)我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率序列的分布狀況。

(2)通過(guò)對(duì)通過(guò)模型和殘差檢驗(yàn)的四類(lèi)模型的對(duì)比分析，EGARCH（1，2）模型失敗天數(shù)最接近期望失敗天數(shù)，且KuPiec回測(cè)檢驗(yàn)的LR統(tǒng)計(jì)量最小，而GARCH（1，1）-N 、TGARCH（1，2）和GARCH（1，2）模型失敗天數(shù)較期望失敗天數(shù)較小，而LR值則較大。可見(jiàn)，用EGARCH模型計(jì)算得到的CVaR值要優(yōu)于用GARCH和TARCH模型得到的結(jié)果。 

(3)在EGARCH（1，2）-G模型下，估計(jì)獲得的系數(shù)γ在95%的顯著性水平下顯著，證明存在杠桿效應(yīng)。筆者認(rèn)為這反映了銀行間債券回購(gòu)市場(chǎng)的特點(diǎn)，由于我國(guó)銀行間回購(gòu)市場(chǎng)交易主體，多為商業(yè)銀行等金融機(jī)構(gòu)，其資產(chǎn)結(jié)構(gòu)大多雷同，需求偏好也近乎一致，致使供求結(jié)構(gòu)趨同，債券回購(gòu)市場(chǎng)容易出現(xiàn)單邊行情，當(dāng)市場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，引起市場(chǎng)利率波動(dòng)加劇，導(dǎo)致杠桿作用。這與本文的研究結(jié)果相吻合，即我國(guó)銀行間債券回購(gòu)利率序列存在杠桿效應(yīng)。

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A Study of Repurchase Rate Risk in China Inter-Bank Bond Market Based on CVaR

Cao Zhi-pengWang Xiao-fang

（School of economics and finance of Xi’an jiao tong University，Xi’an Shaanxi710061，China）

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Abstract:

The paper tests the model with weekly weighted average of inter-bank Repurchase Rate from the beginning time 15，June of 1997 to 20， April of 2008 by using the CVaR model based on Analysis theCharacteristics of Chinese inter-bank repurchase rate ，and establishes the CVaR of ARMA-GARCH models．According to the results of the study， Chinese inter-bank Repurchase Rate has leverage effect． The Repurchase Rate distribution is influence the CVaR value largely and is closer to GED than Normal and t distribution． The EGARCH model is certified better than GARCH and TARCH model under GED distribution． 

Key Words：Repurchase Rate；CVaR； interest rate risk； ARMA-GARCH Model

（責(zé)任編輯：孟 耀）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”