滬深３００仿真交易股指與股指期貨引導關系研究

摘要：利用滬深300指數期貨仿真交易1分鐘線高頻數據，建立了基于GARCH類模型的波動率估計模型，利用Granger因果關系檢驗對期貨與指數的引導關系進行了檢驗。實證結果顯示：現貨市場對期貨市場存在單向引導關系，且領先的時間不超過15分鐘；期貨市場對現貨市場不存在單向的引導關系。

關鍵詞：滬深300指數；股指期貨；引導關系；Granger因果關系檢驗

股指與股指期貨的引導關系一直是股指期貨研究的一個重要課題。國內股市的滬深300指數期貨仿真交易從2006年10月30日運行以來，已經有近2年的時間了，積累了可觀的第一手交易數據資料，那滬深300指數與指數期貨的相互影響關系究竟如何呢，本文將基于仿真交易高頻數據來進行研究。

一、文獻回顧

Kawaller等(1987)分析了1984-1985步長為一分鐘的SP500指數，研究結果表明SP500指數期貨先行于現貨指數20-45分鐘，而現貨指數先行于期貨指數的時間最大不超過2分鐘。Harris(1989)使用成份股的交易數據，檢驗了SP500指數現貨和期貨之間的關系，在糾正了非經常交易影響后，他仍然能發現期貨市場先行于現貨市場。肖輝和吳沖鋒（2004）研究發現標準普爾500指數現貨市場與其期貨市場收益率之間存在即時互動關系，股指期貨先行時間明顯比股指先行時間要長，股指與股指期貨對不同類型的信息反映速度是不一致的Floros和Vougas（2007）對希臘股指期貨市場1999年到2001年數據進行了分析，研究結果支持期貨市場扮演價格發現者的角色的結論。

從文獻來看，大部分都認為期貨市場領先現貨市場，時間長度從幾秒到幾個小時不等。而研究所采用的方法基本上都是基于Engle和Granger的方法。本文將利用Engle-Granger方法分析滬深300股指期貨仿真交易的數據（1分鐘線高頻數據），以期對國內仿真股指期貨市場的領先滯后關系進行研究。

二、樣本選擇和數據處理

本文選擇滬深300指數和滬深300指數期貨0812合約作為樣本，樣本時間選的是2008年6月2日到2008年7月31日，扣除節假日后，有9周共計43個交易日的高頻數據（10312個樣本）。0812合約在這個時間段內屬于成交量較大的主力合約，所以采用0812合約所得到的分析結論會更有說服力。由于股指期貨和股票指數的交易時間不完全一致，本文是以共同的時間段為標準來進行處理的，即將期貨交易早于9：30和晚于15：00的數據剔除（數據來源于WIND資訊）。

對數收益率能有效改善數據的正態性問題，使得統計推斷更加可靠，本文采用對數差分計算收益率。

三、模型選擇與實證結果

（一）平穩性檢驗

在金融時間序列的分析之前，一定要確認序列的平穩性，即進行單位根檢驗，這樣才能確定相應的分析方法，常用的單位根檢驗方法是為Dickey等(1979，1981)提出的ADF檢驗。

本文用ADF檢驗來檢驗期貨收益率序列和現貨收益率序列，以及他們對應波動率的平穩性。波動率的檢驗結果見下文相應部分，這里給出收益率序列的檢驗結果：

表1 期貨收益率和現貨收益率ADF檢驗結果

序列SIC滯后值t值檢驗概率

期貨收益率38-109.8290.0001

現貨收益率38-29.6550.0000

從表中可以看出期貨收益率序列和指數收益率序列都在0.01的置信水平下是平穩的。這樣在下文估計波動率的時候，模型就可能具有平穩性的優良統計性質。

（二）日內收益率波動性的度量

Engle(1982)認為資產的收益具有波動性的聚類性，大量的經驗研究表明：GARCH類模型能較好地度量金融時間序列的波動聚類行為，比較適合金融時間序列的波動性建模。本文采用GARCH類模型來進行收益率的波動性建模。GARCH(p，q)模型表達式為：

rt=μ+ε_t

σ2t=α0+∑pi=1αiσ2t-i+∑qi=1βiε2t-i

模型中參數p，q的階數采用AIC準則來確定。根據AIC準則得到的期貨波動率估計模型是GARCH(2，1)模型，現貨波動率估計模型是GARCH(1，1)模型。參數估計結果如下：

表2 期貨和現貨波動率模型估計結果

期貨波動率模型GARCH(2，1)現貨波動率模型GARCH(1，1)

參數估計值z-統計量檢驗概率參數估計值z-統計量檢驗概率

均值方程均值方程

μ-1.08E-05-0.374510.7081.30E-050.7326710.4638

條件波動方程條件波動方程

α09.45E-0838.529180.0009.73E-095.4210660.000

α10.14340923.235730.000-0.00045-5.904870.000

α2-0.129317-20.97760.000

β10.9772261865.8950.0000.9956811228.5450.000

從估計結果可以看到條件波動方程所有參數都是在0.01的水平上是顯著的，說明模型的估計效果很好。均值方程的參數都不顯著，說明期貨和現貨收益率的均值都不能拒絕為零的原假設。

利用上述模型的結果，可以相應估計出期貨收益率和現貨收益率的條件方差序列。對期貨和現貨波動率序列（條件方差序列）進行ADF檢驗，檢驗結果如下：

表3 期貨收益率和現貨波動率ADF檢驗結果

序列SIC滯后值t值檢驗概率

期貨波動率38-11.5800.0000

現貨波動率38-6.2260.0000

可以看出期貨波動率序列和現貨指數波動率序列都在0.01的置信水平下是平穩的。這樣，不用對波動率序列進行協整關系檢驗就可以直接進行引導關系的檢驗和估計了。

（三）引導關系檢驗與領先-滯后的時間估計

Granger提出的因果關系給出了檢驗引導關系的方法。許多研究表明：金融資產價格的波動（即風險）不僅是決定資產價格的重要變量，而且是資本市場信息流的反映。因此用波動率進行引導關系檢驗和領先滯后時間估計要更加合適。本文即是用上文估計出的波動率來進行引導關系檢驗。

Granger因果關系檢驗在檢驗x對y的單向引導關系時所估計的方程是：

yt=α10+∑mi=1α1iyt-i+ε1t

yt=α20+∑mi=1α2iyt-i+∑kj=1β2jxt-j+ε2t

檢驗的原假設是序列x不是序列y的Granger成因，即.0:β21=β22=…=β2k=0。

根據國內外的選取經驗，一般是把m和k設立為相等常數，本文也采用這樣的方法。將m（或k）設置為1-20時Granger因果關系檢驗結果如下：

表4 滯后1-20期的Granger因果關系檢驗結果

滯后時間（m）H0:期貨不是現貨的Granger成因H0：現貨不是期貨的Granger成因

F統計量檢驗概率F統計量檢驗概率

可以看到期貨不是現貨的Granger成因的原假設在各個滯后期內都不能被拒絕，并且隨著滯后時間的增加，檢驗概率逐漸變大（5階以后的檢驗概率趨于1）。而現貨不是期貨的Granger成因的原假設在0.10的顯著性水平下，滯后2到14期都被拒絕，其他滯后期無法拒絕，且隨著滯后時間的增加，檢驗概率也逐漸變大。所以可以得出結論：滬深300指數對滬深300指數期貨存在單向引導關系，領先的時間是2-14分鐘，而指數期貨對指數不存在單向引導關系。

四、結論

本文利用滬深300指數以及滬深300股指期貨仿真交易1分鐘線高頻數據，建立了基于GARCH類模型的波動率估計模型，并對期貨與指數的引導關系進行了檢驗。實證結果顯示：現貨市場對期貨市場存在單向引導關系，且領先的時間不超過15分鐘，為2-14分鐘；期貨市場對現貨市場不存在單向的引導關系。期貨市場對現貨市場不存在引導關系，這與已有文獻的研究結論不同，已有文獻的研究基本上都認為期貨市場領先現貨市場（也就是說期貨價格包含關于現貨價格的有用信息）。

（作者單位：武漢理工大學理學院）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文