滬深３００仿真交易股指與股指期貨引導(dǎo)關(guān)系研究

摘要：利用滬深300指數(shù)期貨仿真交易1分鐘線高頻數(shù)據(jù)，建立了基于GARCH類模型的波動率估計模型，利用Granger因果關(guān)系檢驗對期貨與指數(shù)的引導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行了檢驗。實證結(jié)果顯示：現(xiàn)貨市場對期貨市場存在單向引導(dǎo)關(guān)系，且領(lǐng)先的時間不超過15分鐘；期貨市場對現(xiàn)貨市場不存在單向的引導(dǎo)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：滬深300指數(shù)；股指期貨；引導(dǎo)關(guān)系；Granger因果關(guān)系檢驗

股指與股指期貨的引導(dǎo)關(guān)系一直是股指期貨研究的一個重要課題。國內(nèi)股市的滬深300指數(shù)期貨仿真交易從2006年10月30日運行以來，已經(jīng)有近2年的時間了，積累了可觀的第一手交易數(shù)據(jù)資料，那滬深300指數(shù)與指數(shù)期貨的相互影響關(guān)系究竟如何呢，本文將基于仿真交易高頻數(shù)據(jù)來進(jìn)行研究。

一、文獻(xiàn)回顧

Kawaller等(1987)分析了1984-1985步長為一分鐘的SP500指數(shù)，研究結(jié)果表明SP500指數(shù)期貨先行于現(xiàn)貨指數(shù)20-45分鐘，而現(xiàn)貨指數(shù)先行于期貨指數(shù)的時間最大不超過2分鐘。Harris(1989)使用成份股的交易數(shù)據(jù)，檢驗了SP500指數(shù)現(xiàn)貨和期貨之間的關(guān)系，在糾正了非經(jīng)常交易影響后，他仍然能發(fā)現(xiàn)期貨市場先行于現(xiàn)貨市場。肖輝和吳沖鋒（2004）研究發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)現(xiàn)貨市場與其期貨市場收益率之間存在即時互動關(guān)系，股指期貨先行時間明顯比股指先行時間要長，股指與股指期貨對不同類型的信息反映速度是不一致的Floros和Vougas（2007）對希臘股指期貨市場1999年到2001年數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，研究結(jié)果支持期貨市場扮演價格發(fā)現(xiàn)者的角色的結(jié)論。

從文獻(xiàn)來看，大部分都認(rèn)為期貨市場領(lǐng)先現(xiàn)貨市場，時間長度從幾秒到幾個小時不等。而研究所采用的方法基本上都是基于Engle和Granger的方法。本文將利用Engle-Granger方法分析滬深300股指期貨仿真交易的數(shù)據(jù)（1分鐘線高頻數(shù)據(jù)），以期對國內(nèi)仿真股指期貨市場的領(lǐng)先滯后關(guān)系進(jìn)行研究。

二、樣本選擇和數(shù)據(jù)處理

本文選擇滬深300指數(shù)和滬深300指數(shù)期貨0812合約作為樣本，樣本時間選的是2008年6月2日到2008年7月31日，扣除節(jié)假日后，有9周共計43個交易日的高頻數(shù)據(jù)（10312個樣本）。0812合約在這個時間段內(nèi)屬于成交量較大的主力合約，所以采用0812合約所得到的分析結(jié)論會更有說服力。由于股指期貨和股票指數(shù)的交易時間不完全一致，本文是以共同的時間段為標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行處理的，即將期貨交易早于9：30和晚于15：00的數(shù)據(jù)剔除（數(shù)據(jù)來源于WIND資訊）。

對數(shù)收益率能有效改善數(shù)據(jù)的正態(tài)性問題，使得統(tǒng)計推斷更加可靠，本文采用對數(shù)差分計算收益率。

三、模型選擇與實證結(jié)果

（一）平穩(wěn)性檢驗

在金融時間序列的分析之前，一定要確認(rèn)序列的平穩(wěn)性，即進(jìn)行單位根檢驗，這樣才能確定相應(yīng)的分析方法，常用的單位根檢驗方法是為Dickey等(1979，1981)提出的ADF檢驗。

本文用ADF檢驗來檢驗期貨收益率序列和現(xiàn)貨收益率序列，以及他們對應(yīng)波動率的平穩(wěn)性。波動率的檢驗結(jié)果見下文相應(yīng)部分，這里給出收益率序列的檢驗結(jié)果：

表1 期貨收益率和現(xiàn)貨收益率ADF檢驗結(jié)果

序列SIC滯后值t值檢驗概率

期貨收益率38-109.8290.0001

現(xiàn)貨收益率38-29.6550.0000

從表中可以看出期貨收益率序列和指數(shù)收益率序列都在0.01的置信水平下是平穩(wěn)的。這樣在下文估計波動率的時候，模型就可能具有平穩(wěn)性的優(yōu)良統(tǒng)計性質(zhì)。

（二）日內(nèi)收益率波動性的度量

Engle(1982)認(rèn)為資產(chǎn)的收益具有波動性的聚類性，大量的經(jīng)驗研究表明：GARCH類模型能較好地度量金融時間序列的波動聚類行為，比較適合金融時間序列的波動性建模。本文采用GARCH類模型來進(jìn)行收益率的波動性建模。GARCH(p，q)模型表達(dá)式為：

rt=μ+ε_t

σ2t=α0+∑pi=1αiσ2t-i+∑qi=1βiε2t-i

模型中參數(shù)p，q的階數(shù)采用AIC準(zhǔn)則來確定。根據(jù)AIC準(zhǔn)則得到的期貨波動率估計模型是GARCH(2，1)模型，現(xiàn)貨波動率估計模型是GARCH(1，1)模型。參數(shù)估計結(jié)果如下：

表2 期貨和現(xiàn)貨波動率模型估計結(jié)果

期貨波動率模型GARCH(2，1)現(xiàn)貨波動率模型GARCH(1，1)

參數(shù)估計值z-統(tǒng)計量檢驗概率參數(shù)估計值z-統(tǒng)計量檢驗概率

均值方程均值方程

μ-1.08E-05-0.374510.7081.30E-050.7326710.4638

條件波動方程條件波動方程

α09.45E-0838.529180.0009.73E-095.4210660.000

α10.14340923.235730.000-0.00045-5.904870.000

α2-0.129317-20.97760.000

β10.9772261865.8950.0000.9956811228.5450.000

從估計結(jié)果可以看到條件波動方程所有參數(shù)都是在0.01的水平上是顯著的，說明模型的估計效果很好。均值方程的參數(shù)都不顯著，說明期貨和現(xiàn)貨收益率的均值都不能拒絕為零的原假設(shè)。

利用上述模型的結(jié)果，可以相應(yīng)估計出期貨收益率和現(xiàn)貨收益率的條件方差序列。對期貨和現(xiàn)貨波動率序列（條件方差序列）進(jìn)行ADF檢驗，檢驗結(jié)果如下：

表3 期貨收益率和現(xiàn)貨波動率ADF檢驗結(jié)果

序列SIC滯后值t值檢驗概率

期貨波動率38-11.5800.0000

現(xiàn)貨波動率38-6.2260.0000

可以看出期貨波動率序列和現(xiàn)貨指數(shù)波動率序列都在0.01的置信水平下是平穩(wěn)的。這樣，不用對波動率序列進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗就可以直接進(jìn)行引導(dǎo)關(guān)系的檢驗和估計了。

（三）引導(dǎo)關(guān)系檢驗與領(lǐng)先-滯后的時間估計

Granger提出的因果關(guān)系給出了檢驗引導(dǎo)關(guān)系的方法。許多研究表明：金融資產(chǎn)價格的波動（即風(fēng)險）不僅是決定資產(chǎn)價格的重要變量，而且是資本市場信息流的反映。因此用波動率進(jìn)行引導(dǎo)關(guān)系檢驗和領(lǐng)先滯后時間估計要更加合適。本文即是用上文估計出的波動率來進(jìn)行引導(dǎo)關(guān)系檢驗。

Granger因果關(guān)系檢驗在檢驗x對y的單向引導(dǎo)關(guān)系時所估計的方程是：

yt=α10+∑mi=1α1iyt-i+ε1t

yt=α20+∑mi=1α2iyt-i+∑kj=1β2jxt-j+ε2t

檢驗的原假設(shè)是序列x不是序列y的Granger成因，即.0:β21=β22=…=β2k=0。

根據(jù)國內(nèi)外的選取經(jīng)驗，一般是把m和k設(shè)立為相等常數(shù)，本文也采用這樣的方法。將m（或k）設(shè)置為1-20時Granger因果關(guān)系檢驗結(jié)果如下：

表4 滯后1-20期的Granger因果關(guān)系檢驗結(jié)果

滯后時間（m）H0:期貨不是現(xiàn)貨的Granger成因H0：現(xiàn)貨不是期貨的Granger成因

F統(tǒng)計量檢驗概率F統(tǒng)計量檢驗概率

可以看到期貨不是現(xiàn)貨的Granger成因的原假設(shè)在各個滯后期內(nèi)都不能被拒絕，并且隨著滯后時間的增加，檢驗概率逐漸變大（5階以后的檢驗概率趨于1）。而現(xiàn)貨不是期貨的Granger成因的原假設(shè)在0.10的顯著性水平下，滯后2到14期都被拒絕，其他滯后期無法拒絕，且隨著滯后時間的增加，檢驗概率也逐漸變大。所以可以得出結(jié)論：滬深300指數(shù)對滬深300指數(shù)期貨存在單向引導(dǎo)關(guān)系，領(lǐng)先的時間是2-14分鐘，而指數(shù)期貨對指數(shù)不存在單向引導(dǎo)關(guān)系。

四、結(jié)論

本文利用滬深300指數(shù)以及滬深300股指期貨仿真交易1分鐘線高頻數(shù)據(jù)，建立了基于GARCH類模型的波動率估計模型，并對期貨與指數(shù)的引導(dǎo)關(guān)系進(jìn)行了檢驗。實證結(jié)果顯示：現(xiàn)貨市場對期貨市場存在單向引導(dǎo)關(guān)系，且領(lǐng)先的時間不超過15分鐘，為2-14分鐘；期貨市場對現(xiàn)貨市場不存在單向的引導(dǎo)關(guān)系。期貨市場對現(xiàn)貨市場不存在引導(dǎo)關(guān)系，這與已有文獻(xiàn)的研究結(jié)論不同，已有文獻(xiàn)的研究基本上都認(rèn)為期貨市場領(lǐng)先現(xiàn)貨市場（也就是說期貨價格包含關(guān)于現(xiàn)貨價格的有用信息）。

（作者單位：武漢理工大學(xué)理學(xué)院）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文