基于ＫＭＶ模型與外部資信評(píng)級(jí)體系的上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量研究

摘要：本文引入2007年新華遠(yuǎn)東對(duì)中國上市公司資信評(píng)級(jí)結(jié)果作為研究樣本，并且依據(jù)其評(píng)級(jí)方法引入2007年證監(jiān)會(huì)發(fā)出處罰公告的上市公司作為違約部分的拓展樣本，采用KMV模型對(duì)這些樣本公司的違約距離進(jìn)行度量。結(jié)果顯示：KMV模型能夠很好的區(qū)分新華遠(yuǎn)東資信評(píng)級(jí)體系中信用等級(jí)平均水平以上、平均水平以下、違約級(jí)的樣本公司，并據(jù)此劃分出了違約距離等級(jí)區(qū)間。這對(duì)投資者提前識(shí)別上市公司潛在的信用風(fēng)險(xiǎn)以及正確度量信用風(fēng)險(xiǎn)，以使投資者能夠及時(shí)采取措施規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵字：信用風(fēng)險(xiǎn)；資信評(píng)級(jí)；KMV模型；違約距離等級(jí)區(qū)間

一、樣本的選取

本文將引入2007年新華遠(yuǎn)東發(fā)布的對(duì)中國上市公司的資信評(píng)級(jí)結(jié)果作為研究樣本，對(duì)樣本中上市公司的違約距離進(jìn)行度量。但該評(píng)級(jí)結(jié)果中的上市公司主要集中分布于平均信用水平BB級(jí)以上，而平均水平以下的樣本公司較少，特別是違約級(jí)——C級(jí)的樣本公司只有兩家。所以目前的樣本結(jié)構(gòu)不利于擬合上市公司違約距離與信用等級(jí)之間的映射關(guān)系。依據(jù)新華遠(yuǎn)東資信評(píng)估方法中的評(píng)級(jí)結(jié)果硬性規(guī)定：一、如果受評(píng)企業(yè)發(fā)生違約事實(shí)，則將其資信等級(jí)視為違約級(jí)；二、如果受評(píng)上市公司信息披露不充分，則將其資信水平定義為平均信用水平以下，不超過BB級(jí)。因此筆者考慮將2007年度因違法、違規(guī)受到中國證監(jiān)會(huì)處罰公告的上市公司加入樣本，對(duì)樣本進(jìn)行拓展。

拓展樣本的違約事件進(jìn)可分為兩類：第一類，按硬性規(guī)定的原則一定義的違規(guī)事件。如：控股股東占用上市公司資金、違反股東大會(huì)決議、利用上市公司資產(chǎn)及名譽(yù)進(jìn)行非法擔(dān)保等。第二類，按硬性規(guī)定的原則二定義的違規(guī)事件。如：未及時(shí)披露應(yīng)當(dāng)披露的上市公司信息、信息披露不完全等；該類還包括公司經(jīng)營或管理人員的違規(guī)行為，如公司董事買賣本公司股票。由于此類違規(guī)行為屬于個(gè)人行為，并不屬于上市公司違約事實(shí)。

二、KMV模型的理論描述及其計(jì)算原理

KMV模型是基于Black-Scholes(1973)和Merton(1974)的期權(quán)定價(jià)公式而來的(簡稱BSM模型)。它的基本思想是來自于Merton(1974)的期權(quán)定價(jià)理論：公司違約與否決定于公司資產(chǎn)的市場價(jià)值，如果債務(wù)到期時(shí)公司資產(chǎn)市場價(jià)值高于其債務(wù)，公司有動(dòng)力還款;當(dāng)公司資產(chǎn)市場價(jià)值小于其債務(wù)時(shí)，公司有違約的選擇權(quán)。因此對(duì)債權(quán)人來說，其支付(或收益)同賣出一份借款公司資產(chǎn)的看跌期權(quán)是同構(gòu)的；對(duì)公司來講也可將股票價(jià)值看作是建立在公司資產(chǎn)市場價(jià)值上的一個(gè)看漲期權(quán)。因此，當(dāng)公司的市場價(jià)值下降至一定水平以下公司就會(huì)對(duì)它的債務(wù)違約。

模型分兩個(gè)個(gè)步驟來確定一個(gè)公司的違約距離。第一步，從公司股票的市場價(jià)值、股價(jià)的波動(dòng)性及負(fù)債的賬面價(jià)值估計(jì)出公司的市場價(jià)值及其波動(dòng)性；第二步，根據(jù)公司的負(fù)債計(jì)算出公司的違約點(diǎn)，還要根據(jù)公司的現(xiàn)有價(jià)值確定出公司的預(yù)期價(jià)值。用這兩個(gè)價(jià)值以及公司價(jià)值的波動(dòng)性即可構(gòu)建出一個(gè)度量指標(biāo)。它表示從公司的預(yù)期價(jià)值到違約點(diǎn)之間的距離(又稱違約距離)是標(biāo)準(zhǔn)差的多少倍。

根據(jù)Black-Sholes期權(quán)定價(jià)公式，公司股權(quán)的市場價(jià)值和資產(chǎn)的市場價(jià)值之間的關(guān)系可以表示為：

E=VAN(d1)-e-rTDN(d2)（1）

d1=ln(VAD)+(r+12σ2A)TσAT（2）

d2=d1-σAT（3）

其中：E表示股權(quán)的市場價(jià)值，D表示債務(wù)的市場價(jià)值

r表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，T表示債務(wù)的到期時(shí)間

對(duì)式（1）兩邊求導(dǎo)然后再求期望，可以得到公司股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率σE和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率σA之間的關(guān)系為:

σE=N(d1)VAσAE（4）

對(duì)于式(1)和(4)，已知公司股權(quán)價(jià)值E，股權(quán)價(jià)值波動(dòng)率σE(可由歷史數(shù)據(jù)計(jì)算出)，債務(wù)的市場價(jià)值D(用債務(wù)賬面價(jià)值表示)，無風(fēng)險(xiǎn)利率r和時(shí)間T，兩個(gè)方程兩個(gè)未知變量，可以求出VA和σA。

根據(jù)上一步所求出的公司資產(chǎn)市場價(jià)值可以確定出公司資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值及負(fù)債的賬面價(jià)值，隨后可計(jì)算出公司的違約點(diǎn)及違約距離。KMV認(rèn)為當(dāng)公司資產(chǎn)價(jià)值低于某個(gè)水平時(shí)，違約就會(huì)發(fā)生。在這個(gè)水平上的公司資產(chǎn)價(jià)值被定義為違約點(diǎn)(Default Point，DP)，KMV公司根據(jù)大量的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)違約發(fā)生最頻繁的臨界點(diǎn)處在公司價(jià)值等于流動(dòng)負(fù)債加上一半的長期負(fù)債。

違約距離(Distance to Default，DD)為一年后資產(chǎn)的未來預(yù)期價(jià)值和違約點(diǎn)DP之間的距離相對(duì)于未來資產(chǎn)收益的標(biāo)準(zhǔn)差的倍數(shù)。它是用來衡量違約風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)，它表示公司從當(dāng)前狀態(tài)到發(fā)生違約所要求的資產(chǎn)收益的最低下降額。即:

DD=E(VA)-DPE(VA)σA（5）

三、違約距離的計(jì)算過程

1.股權(quán)價(jià)值（E）的計(jì)算

由于本文所選取的樣本公司中仍然有一部分公司尚未實(shí)行股權(quán)分置改革，并且已完成股改的上市公司仍有大量非流通股尚未得到解禁。基于以上考慮，本文依然采用以每股凈資產(chǎn)為非流通股轉(zhuǎn)讓價(jià)格的股權(quán)市場價(jià)值模型：

股權(quán)市場價(jià)值=流通股股數(shù)×計(jì)算周期內(nèi)平均市場價(jià)格+非流通股股數(shù)×每股凈資產(chǎn)

本文選取的計(jì)算周期為2007年1月1日到2007年12月31日，所以債務(wù)到期時(shí)間為1年，即T=1。平均市場價(jià)格為計(jì)算周期內(nèi)每日收盤價(jià)平均值。

2.違約點(diǎn)（DP）的計(jì)算

違約點(diǎn)的計(jì)算上文所提到的計(jì)算方法：DP=STD+0.5LTD進(jìn)行。在計(jì)算過程中，STD表示各上市公司2007年年報(bào)中的流動(dòng)負(fù)債；LTD表示各上市公司2007年年報(bào)中的長期負(fù)債。

3.股權(quán)波動(dòng)率（σE）的計(jì)算

BSM模型假設(shè)上市公司股票價(jià)格的復(fù)利收益率滿足對(duì)數(shù)正態(tài)分布，則股票收益率的周波動(dòng)率為：

σ=1n-1∑ni=1μ2i-1n(n-1)(∑ni=1μi)2（6）

根據(jù)股價(jià)年波動(dòng)率與周波動(dòng)率之間的關(guān)系，可以得出股價(jià)年波動(dòng)率為：

σE=σT=σ5/250=σ50（7）

4.無風(fēng)險(xiǎn)利率（r）的計(jì)算

無風(fēng)險(xiǎn)利率在KMV模型的假設(shè)中，在債務(wù)到期日前保持不變，為一常數(shù)。一般取2%~3%。考慮到2007年度我國資本市場不斷升溫，央行先后六次通過調(diào)整金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率對(duì)資本市場進(jìn)行宏觀調(diào)控，基準(zhǔn)利率變動(dòng)頻繁，所以將各個(gè)時(shí)間階段內(nèi)的基準(zhǔn)利率進(jìn)行加權(quán)處理，最終計(jì)算r=3.19%。

5.資產(chǎn)價(jià)值VA和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率σA的計(jì)算

通過上文的計(jì)算，模型所需的五個(gè)常量已經(jīng)全部估算完畢。將各個(gè)樣本公司相應(yīng)常量帶入式（2）和（5）即可求解出VA和σA。由于式（2）和（5）是非線性方程組，無法直接求解出VA和σA。因此采用MATLAB中Newton-Raphson方法對(duì)方程組進(jìn)行迭代求解。

6.違約距離（DD）的計(jì)算

將上文中所計(jì)算出來的各個(gè)樣本公司的參數(shù)帶入式（5）。由于在式（5）中是將公司的未來資產(chǎn)價(jià)值帶入計(jì)算，所以必須先計(jì)算出的預(yù)期收益率。筆者根據(jù)樣本公司2000年到2007年共計(jì)8年的總資產(chǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算出每年的總資產(chǎn)增長率，然后采用指數(shù)平滑法來估算樣本公司的資產(chǎn)市場價(jià)值的預(yù)期收益率。估算出所有樣本公司的資產(chǎn)市場價(jià)值預(yù)期收益率后，即可求得樣本公司的未來資產(chǎn)價(jià)值，將其與違約點(diǎn)和資產(chǎn)價(jià)值波動(dòng)率帶入式（5），就可計(jì)算出各樣本公司的違約距離。

四、違約距離等級(jí)區(qū)間的擬合

1.信用等級(jí)合并

在樣本的資信評(píng)級(jí)結(jié)果中有AAA、AA+、AA、AA-、A+、A、A-、BBB+、BBB、BBB-、BB+、BB、BB-、B+、B、CC、C共計(jì)17個(gè)信用等級(jí)。而相當(dāng)一部分的信用等級(jí)樣本數(shù)量較少，如：AAA、BB-、B+、B只有一個(gè)樣本，CC只有兩個(gè)樣本，AA+只有三個(gè)樣本。因此為了確保違約距離等級(jí)區(qū)間的區(qū)分度和精確度，筆者將樣本（只有1～2個(gè)樣本）信用等級(jí)與臨近的大樣本信用等級(jí)合并；將信用等級(jí)中+、-號(hào)去除，合并為一類。將兩類拓展樣本分別并入違約信用等級(jí)和平均水平以下的信用等級(jí)。將第一類拓展樣本并入C；將第二類拓展樣本并入BB。經(jīng)過合并后，平均水平以下的信用等級(jí)只有BB。將既有第一類違約行為又有第二類違規(guī)行為的樣本屬于第一類拓展樣本一起并入C。合并后剩下的信用等級(jí)為：AA、A、BBB、BB、C共計(jì)五個(gè)信用等級(jí)。

2.區(qū)間劃分

在擬合各信用等級(jí)的違約距離區(qū)間之前，需要了解各個(gè)信用等級(jí)樣本分布及其特征。通過對(duì)這些特征判斷各信用等級(jí)樣本的分布規(guī)律，從而劃分出各個(gè)信用等級(jí)違約距離區(qū)間。分別對(duì)各樣本組做描述性統(tǒng)計(jì)。各個(gè)信用等級(jí)違約距離分布區(qū)間（95%置信區(qū)間上、下界）大致為AA：1.9536～2.1921；A：1.9882～2.3640；BBB：1.9497～2.1572；BB：1.5244～1.9165；C：0.8224～1.3552。很明顯，AA、A、BBB三個(gè)樣本組存在大面積重疊，這可能是由于三者之間存在同分布的問題。因此對(duì)這三個(gè)樣本組做多個(gè)獨(dú)立樣本檢驗(yàn)。P=0.515，大于0.05。故可以判斷信用等級(jí)為AA、A、BBB的樣本具有相同的分布。因此將這三個(gè)樣本組合并做為一個(gè)信用等級(jí)AA～A～BBB參與違約距離等級(jí)區(qū)間的劃分。

擬合違約距離等級(jí)區(qū)間的目的就在于，即使沒有獲得第三方資信評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)評(píng)級(jí)的上市公司也能通過該擬合區(qū)間，映射出相應(yīng)的信用等級(jí)。因此，在劃分違約距離等級(jí)區(qū)間時(shí)，應(yīng)該考慮的是大部分的樣本都分布在該區(qū)間以內(nèi)，由于樣本分布滿足正態(tài)分布規(guī)律，本文將95%置信區(qū)間的上、下界作為違約距離等級(jí)劃分的依據(jù)；違約距離等級(jí)區(qū)間的區(qū)間點(diǎn)只取到小數(shù)點(diǎn)后兩位，并且遵循四舍五入的原則。劃分結(jié)果見表1：

表1 違約距離等級(jí)區(qū)間表

信用等級(jí)信用狀況違約距離等級(jí)區(qū)間

AA～A～BBB（信用等級(jí)平均水平以上）信用良好DD≥1.92

BB（信用等級(jí)平均水平以下）信用一般1.36≤DD＜1.92

C（違約等級(jí)）信用惡劣DD＜1.36

五、結(jié)論

本文選取2007年新華遠(yuǎn)東中國上市公司資信評(píng)級(jí)結(jié)果的樣本作為本文的研究樣本，并將各信用等級(jí)與違約距離建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。并對(duì)各信用等級(jí)樣本違約距離的分布進(jìn)行了劃分。通過對(duì)各信用等級(jí)違約距離分布進(jìn)行檢驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)KMV模型對(duì)新華遠(yuǎn)東資信評(píng)級(jí)體系中信用等級(jí)平均水平以上、平均水平以下及違約樣本可以進(jìn)行很好的區(qū)分，但對(duì)該體系中信用等級(jí)平均水平以上的各個(gè)信用等級(jí)樣本無法進(jìn)行很好的區(qū)分。

在樣本選取上，在研究樣本違約樣本缺乏的情況下，引入2007年被中國證監(jiān)會(huì)發(fā)出處罰公告的上市公司，補(bǔ)充違約樣本。并且對(duì)被處罰公司的違約行為進(jìn)行了分類。筆者發(fā)現(xiàn)第一類違約行為的公司的違約距離為1.045遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于第二類違約行為的公司的違約距離為1.607。因此可以得出結(jié)論：違反上市公司與投資者、股東之間約定，上市公司與借款人約定的行為的上市公司，其信用風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)大于信息披露不及時(shí)、不充分或是公司管理者、經(jīng)營者個(gè)人的違規(guī)行為的上市公司。

以上結(jié)論給商業(yè)銀行在開展上市公司的信貸業(yè)務(wù)、機(jī)構(gòu)投資者對(duì)上市公司進(jìn)行股權(quán)投資時(shí)帶來一定的啟示，以財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)作為評(píng)級(jí)依據(jù)的第三方資信評(píng)級(jí)結(jié)果并沒有考慮股票市場風(fēng)險(xiǎn)對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)的影響，因此以KMV模型對(duì)上市公司信用風(fēng)險(xiǎn)度量的結(jié)果與第三方資信評(píng)級(jí)結(jié)果并不完全相同。財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)較好的上市公司很容易成為市場追蹤的熱點(diǎn)，因此股票價(jià)格波動(dòng)所帶來的市場風(fēng)險(xiǎn)會(huì)抵消其財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)上的優(yōu)勢。但對(duì)于有違約事實(shí)的上市公司，不僅惡劣的財(cái)務(wù)狀況會(huì)增大其繼續(xù)違約的幾率；在模型計(jì)算，股價(jià)波動(dòng)也對(duì)會(huì)增大其信用風(fēng)險(xiǎn)。因此KMV模型對(duì)這類公司有很好的識(shí)別。

（作者單位：湖南大學(xué)金融學(xué)院）

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文