基于ＫＭＶ模型與外部資信評級體系的上市公司信用風險度量研究

摘要：本文引入2007年新華遠東對中國上市公司資信評級結果作為研究樣本，并且依據其評級方法引入2007年證監會發出處罰公告的上市公司作為違約部分的拓展樣本，采用KMV模型對這些樣本公司的違約距離進行度量。結果顯示：KMV模型能夠很好的區分新華遠東資信評級體系中信用等級平均水平以上、平均水平以下、違約級的樣本公司，并據此劃分出了違約距離等級區間。這對投資者提前識別上市公司潛在的信用風險以及正確度量信用風險，以使投資者能夠及時采取措施規避風險具有重要的現實意義。

關鍵字：信用風險；資信評級；KMV模型；違約距離等級區間

一、樣本的選取

本文將引入2007年新華遠東發布的對中國上市公司的資信評級結果作為研究樣本，對樣本中上市公司的違約距離進行度量。但該評級結果中的上市公司主要集中分布于平均信用水平BB級以上，而平均水平以下的樣本公司較少，特別是違約級——C級的樣本公司只有兩家。所以目前的樣本結構不利于擬合上市公司違約距離與信用等級之間的映射關系。依據新華遠東資信評估方法中的評級結果硬性規定：一、如果受評企業發生違約事實，則將其資信等級視為違約級；二、如果受評上市公司信息披露不充分，則將其資信水平定義為平均信用水平以下，不超過BB級。因此筆者考慮將2007年度因違法、違規受到中國證監會處罰公告的上市公司加入樣本，對樣本進行拓展。

拓展樣本的違約事件進可分為兩類：第一類，按硬性規定的原則一定義的違規事件。如：控股股東占用上市公司資金、違反股東大會決議、利用上市公司資產及名譽進行非法擔保等。第二類，按硬性規定的原則二定義的違規事件。如：未及時披露應當披露的上市公司信息、信息披露不完全等；該類還包括公司經營或管理人員的違規行為，如公司董事買賣本公司股票。由于此類違規行為屬于個人行為，并不屬于上市公司違約事實。

二、KMV模型的理論描述及其計算原理

KMV模型是基于Black-Scholes(1973)和Merton(1974)的期權定價公式而來的(簡稱BSM模型)。它的基本思想是來自于Merton(1974)的期權定價理論：公司違約與否決定于公司資產的市場價值，如果債務到期時公司資產市場價值高于其債務，公司有動力還款;當公司資產市場價值小于其債務時，公司有違約的選擇權。因此對債權人來說，其支付(或收益)同賣出一份借款公司資產的看跌期權是同構的；對公司來講也可將股票價值看作是建立在公司資產市場價值上的一個看漲期權。因此，當公司的市場價值下降至一定水平以下公司就會對它的債務違約。

模型分兩個個步驟來確定一個公司的違約距離。第一步，從公司股票的市場價值、股價的波動性及負債的賬面價值估計出公司的市場價值及其波動性；第二步，根據公司的負債計算出公司的違約點，還要根據公司的現有價值確定出公司的預期價值。用這兩個價值以及公司價值的波動性即可構建出一個度量指標。它表示從公司的預期價值到違約點之間的距離(又稱違約距離)是標準差的多少倍。

根據Black-Sholes期權定價公式，公司股權的市場價值和資產的市場價值之間的關系可以表示為：

E=VAN(d1)-e-rTDN(d2)（1）

d1=ln(VAD)+(r+12σ2A)TσAT（2）

d2=d1-σAT（3）

其中：E表示股權的市場價值，D表示債務的市場價值

r表示無風險利率，T表示債務的到期時間

對式（1）兩邊求導然后再求期望，可以得到公司股權價值波動率σE和資產價值波動率σA之間的關系為:

σE=N(d1)VAσAE（4）

對于式(1)和(4)，已知公司股權價值E，股權價值波動率σE(可由歷史數據計算出)，債務的市場價值D(用債務賬面價值表示)，無風險利率r和時間T，兩個方程兩個未知變量，可以求出VA和σA。

根據上一步所求出的公司資產市場價值可以確定出公司資產的預期價值及負債的賬面價值，隨后可計算出公司的違約點及違約距離。KMV認為當公司資產價值低于某個水平時，違約就會發生。在這個水平上的公司資產價值被定義為違約點(Default Point，DP)，KMV公司根據大量的實證分析發現違約發生最頻繁的臨界點處在公司價值等于流動負債加上一半的長期負債。

違約距離(Distance to Default，DD)為一年后資產的未來預期價值和違約點DP之間的距離相對于未來資產收益的標準差的倍數。它是用來衡量違約風險的指標，它表示公司從當前狀態到發生違約所要求的資產收益的最低下降額。即:

DD=E(VA)-DPE(VA)σA（5）

三、違約距離的計算過程

1.股權價值（E）的計算

由于本文所選取的樣本公司中仍然有一部分公司尚未實行股權分置改革，并且已完成股改的上市公司仍有大量非流通股尚未得到解禁。基于以上考慮，本文依然采用以每股凈資產為非流通股轉讓價格的股權市場價值模型：

股權市場價值=流通股股數×計算周期內平均市場價格+非流通股股數×每股凈資產

本文選取的計算周期為2007年1月1日到2007年12月31日，所以債務到期時間為1年，即T=1。平均市場價格為計算周期內每日收盤價平均值。

2.違約點（DP）的計算

違約點的計算上文所提到的計算方法：DP=STD+0.5LTD進行。在計算過程中，STD表示各上市公司2007年年報中的流動負債；LTD表示各上市公司2007年年報中的長期負債。

3.股權波動率（σE）的計算

BSM模型假設上市公司股票價格的復利收益率滿足對數正態分布，則股票收益率的周波動率為：

σ=1n-1∑ni=1μ2i-1n(n-1)(∑ni=1μi)2（6）

根據股價年波動率與周波動率之間的關系，可以得出股價年波動率為：

σE=σT=σ5/250=σ50（7）

4.無風險利率（r）的計算

無風險利率在KMV模型的假設中，在債務到期日前保持不變，為一常數。一般取2%~3%。考慮到2007年度我國資本市場不斷升溫，央行先后六次通過調整金融機構人民幣存貸款基準利率對資本市場進行宏觀調控，基準利率變動頻繁，所以將各個時間階段內的基準利率進行加權處理，最終計算r=3.19%。

5.資產價值VA和資產價值波動率σA的計算

通過上文的計算，模型所需的五個常量已經全部估算完畢。將各個樣本公司相應常量帶入式（2）和（5）即可求解出VA和σA。由于式（2）和（5）是非線性方程組，無法直接求解出VA和σA。因此采用MATLAB中Newton-Raphson方法對方程組進行迭代求解。

6.違約距離（DD）的計算

將上文中所計算出來的各個樣本公司的參數帶入式（5）。由于在式（5）中是將公司的未來資產價值帶入計算，所以必須先計算出的預期收益率。筆者根據樣本公司2000年到2007年共計8年的總資產數據計算出每年的總資產增長率，然后采用指數平滑法來估算樣本公司的資產市場價值的預期收益率。估算出所有樣本公司的資產市場價值預期收益率后，即可求得樣本公司的未來資產價值，將其與違約點和資產價值波動率帶入式（5），就可計算出各樣本公司的違約距離。

四、違約距離等級區間的擬合

1.信用等級合并

在樣本的資信評級結果中有AAA、AA+、AA、AA-、A+、A、A-、BBB+、BBB、BBB-、BB+、BB、BB-、B+、B、CC、C共計17個信用等級。而相當一部分的信用等級樣本數量較少，如：AAA、BB-、B+、B只有一個樣本，CC只有兩個樣本，AA+只有三個樣本。因此為了確保違約距離等級區間的區分度和精確度，筆者將樣本（只有1～2個樣本）信用等級與臨近的大樣本信用等級合并；將信用等級中+、-號去除，合并為一類。將兩類拓展樣本分別并入違約信用等級和平均水平以下的信用等級。將第一類拓展樣本并入C；將第二類拓展樣本并入BB。經過合并后，平均水平以下的信用等級只有BB。將既有第一類違約行為又有第二類違規行為的樣本屬于第一類拓展樣本一起并入C。合并后剩下的信用等級為：AA、A、BBB、BB、C共計五個信用等級。

2.區間劃分

在擬合各信用等級的違約距離區間之前，需要了解各個信用等級樣本分布及其特征。通過對這些特征判斷各信用等級樣本的分布規律，從而劃分出各個信用等級違約距離區間。分別對各樣本組做描述性統計。各個信用等級違約距離分布區間（95%置信區間上、下界）大致為AA：1.9536～2.1921；A：1.9882～2.3640；BBB：1.9497～2.1572；BB：1.5244～1.9165；C：0.8224～1.3552。很明顯，AA、A、BBB三個樣本組存在大面積重疊，這可能是由于三者之間存在同分布的問題。因此對這三個樣本組做多個獨立樣本檢驗。P=0.515，大于0.05。故可以判斷信用等級為AA、A、BBB的樣本具有相同的分布。因此將這三個樣本組合并做為一個信用等級AA～A～BBB參與違約距離等級區間的劃分。

擬合違約距離等級區間的目的就在于，即使沒有獲得第三方資信評級機構評級的上市公司也能通過該擬合區間，映射出相應的信用等級。因此，在劃分違約距離等級區間時，應該考慮的是大部分的樣本都分布在該區間以內，由于樣本分布滿足正態分布規律，本文將95%置信區間的上、下界作為違約距離等級劃分的依據；違約距離等級區間的區間點只取到小數點后兩位，并且遵循四舍五入的原則。劃分結果見表1：

表1 違約距離等級區間表

信用等級信用狀況違約距離等級區間

AA～A～BBB（信用等級平均水平以上）信用良好DD≥1.92

BB（信用等級平均水平以下）信用一般1.36≤DD＜1.92

C（違約等級）信用惡劣DD＜1.36

五、結論

本文選取2007年新華遠東中國上市公司資信評級結果的樣本作為本文的研究樣本，并將各信用等級與違約距離建立起一一對應的關系。并對各信用等級樣本違約距離的分布進行了劃分。通過對各信用等級違約距離分布進行檢驗，筆者發現KMV模型對新華遠東資信評級體系中信用等級平均水平以上、平均水平以下及違約樣本可以進行很好的區分，但對該體系中信用等級平均水平以上的各個信用等級樣本無法進行很好的區分。

在樣本選取上，在研究樣本違約樣本缺乏的情況下，引入2007年被中國證監會發出處罰公告的上市公司，補充違約樣本。并且對被處罰公司的違約行為進行了分類。筆者發現第一類違約行為的公司的違約距離為1.045遠遠小于第二類違約行為的公司的違約距離為1.607。因此可以得出結論：違反上市公司與投資者、股東之間約定，上市公司與借款人約定的行為的上市公司，其信用風險遠大于信息披露不及時、不充分或是公司管理者、經營者個人的違規行為的上市公司。

以上結論給商業銀行在開展上市公司的信貸業務、機構投資者對上市公司進行股權投資時帶來一定的啟示，以財務數據作為評級依據的第三方資信評級結果并沒有考慮股票市場風險對上市公司信用風險的影響，因此以KMV模型對上市公司信用風險度量的結果與第三方資信評級結果并不完全相同。財務數據較好的上市公司很容易成為市場追蹤的熱點，因此股票價格波動所帶來的市場風險會抵消其財務數據上的優勢。但對于有違約事實的上市公司，不僅惡劣的財務狀況會增大其繼續違約的幾率；在模型計算，股價波動也對會增大其信用風險。因此KMV模型對這類公司有很好的識別。

（作者單位：湖南大學金融學院）

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