Ｄ－ＣＡＰＭ模型及其在中國(guó)資本市場(chǎng)的實(shí)證研究

［摘 要］ 傳統(tǒng)的CAPM模型由于要求收益率的正態(tài)分布和完全分散的投資組合，并不適用于中國(guó)等新興資本市場(chǎng)。本文引入了基于損失風(fēng)險(xiǎn)思想的D-CAPM模型，并選取上海證券交易所1999-2003年可獲得數(shù)據(jù)股票的月收益率為樣本，對(duì)D-CAPM模型在上海證券市場(chǎng)的有效性進(jìn)行了實(shí)證研究，并建議中國(guó)資本市場(chǎng)上的投資者目前應(yīng)運(yùn)用D-CAPM模型來(lái)估計(jì)權(quán)益資本成本。

［關(guān)鍵詞］ D-CAPM；新興資本市場(chǎng)；實(shí)證研究

［中圖分類(lèi)號(hào)］F830.91［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1673-0194（2008）16-0072-04

一、CAPM應(yīng)用于新興資本市場(chǎng)面臨的問(wèn)題分析

任何一個(gè)模型都是在一系列假設(shè)條件下推導(dǎo)出來(lái)的，CAPM（Capital Asset Pricing Model，資本資產(chǎn)定價(jià)模型）作為資產(chǎn)估價(jià)模型中最成熟的模型也不例外，這導(dǎo)致其在中國(guó)等新興資本市場(chǎng)應(yīng)用時(shí)面臨著一些問(wèn)題：

1. 均值－方差體系

CAPM模型是在均值－方差體系中推導(dǎo)出來(lái)的，而均值－方差研究方法（Mean-Variance Behavior，MVB）主要有兩個(gè)缺陷：一是MVB是在收益率分布呈正態(tài)分布的情況下才能夠成立的衡量風(fēng)險(xiǎn)的方法；二是在風(fēng)險(xiǎn)心理學(xué)方面。

在收益率是否呈正態(tài)分布方面，F(xiàn)ama等人曾經(jīng)對(duì)美國(guó)證券市場(chǎng)投資收益率分布狀況進(jìn)行了研究，基本否定了投資收益的正態(tài)分布假設(shè)。而Harvey(1995)發(fā)現(xiàn)大多數(shù)新興市場(chǎng)中的β系數(shù)和收益率的相關(guān)性都很差。Bekaert and Harvey(1997)的實(shí)證資料也表明新興市場(chǎng)的收益率分布是非正態(tài)的。

在風(fēng)險(xiǎn)心理學(xué)方面，MVB把收益的正離差和負(fù)離差平等對(duì)待，這有違投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的真實(shí)感受。畢竟只有收益低于投資者預(yù)期想象的時(shí)候，投資者才認(rèn)為這是真正風(fēng)險(xiǎn)；而當(dāng)收益率出現(xiàn)正離差的時(shí)候，投資者是不會(huì)規(guī)避這種正風(fēng)險(xiǎn)的。

2. 投資者是否持有完全分散的組合

CAPM模型還假設(shè)投資者持有的是完全分散的組合，而一個(gè)完全分散化組合的風(fēng)險(xiǎn)僅為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。這樣，按照CAPM模型，投資者持有投資時(shí)的收益僅取決于投資項(xiàng)目系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小，即該項(xiàng)投資對(duì)完全分散組合的方差貢獻(xiàn)大小。一種證券對(duì)有效多元化投資組合風(fēng)險(xiǎn)的貢獻(xiàn)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化就成為β系數(shù)。

在新興資本市場(chǎng)中，通常投資者持有的并非完全分散的投資組合，其所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)就可能是資產(chǎn)的總風(fēng)險(xiǎn)。這樣在完全分散投資組合假設(shè)下的CAPM模型就無(wú)法直接應(yīng)用于β系數(shù)和股票收益率很大程度上是非相關(guān)的新興資本市場(chǎng)中。

因此，新興資本市場(chǎng)的資產(chǎn)定價(jià)模型面臨著重構(gòu)。

二、D-CAPM模型理論簡(jiǎn)介

長(zhǎng)期以來(lái)，為了找到替代方差風(fēng)險(xiǎn)的新方法，金融界的理論研究者和實(shí)際操作者做了大量的研究和嘗試。這些研究的出發(fā)點(diǎn)基本上是為了解決本文前面分析的兩點(diǎn)：即損失的事實(shí)風(fēng)險(xiǎn)感受對(duì)投資行為的影響，以及解決方差方法的收益正態(tài)分布假設(shè)等問(wèn)題。損失風(fēng)險(xiǎn)(Downside Risk)衡量方法就解決了CAPM中收益率呈正態(tài)分布的假設(shè)，并且彌補(bǔ)了CAPM不符合金融風(fēng)險(xiǎn)心理的缺陷。

損失風(fēng)險(xiǎn)的概念最早是20世紀(jì)50年代Roy(1952)和Markowitz(1959)提出的。但是直到70年代學(xué)術(shù)界才有基于損失風(fēng)險(xiǎn)的均衡資產(chǎn)定價(jià)模型的論述。其中具有代表性并形成了成熟體系的是Bawa 和 Lindenberg(1977)年提出的LPM（Lower Partial Moment）方法，其模型為：

LPM（τ，R）=（τ，R）dF（R）

式中，k 是階數(shù)。當(dāng)τ和k 選擇不同的值時(shí)，反映在LPM上就包括了不同的含義。當(dāng)τ是期望時(shí)， k=2，它就是半方差；當(dāng)τ是目標(biāo)時(shí)，k=0，它就是概率；當(dāng)k=1時(shí)，它就是單邊偏離τ的均值；當(dāng)k=3，4，…時(shí)，就與收益率的峰度和偏度等指標(biāo)相聯(lián)系。

后來(lái)，Estrada（2000）以損失風(fēng)險(xiǎn)思想為基礎(chǔ)，運(yùn)用摩根斯坦力新興資本市場(chǎng)MSCI數(shù)據(jù)，提出了D-CAPM （Downside CAPM）在新興資本市場(chǎng)的應(yīng)用。D-CAPM模型就是用半貝他（ βD ）來(lái)衡量風(fēng)險(xiǎn)，并計(jì)算新興資本市場(chǎng)權(quán)益資本成本的模型。D－CAPM解決了將CAPM應(yīng)用于新興資本市場(chǎng)時(shí)的兩個(gè)主要限制：收益的非正態(tài)分布以及方差衡量在風(fēng)險(xiǎn)心理學(xué)上的障礙，表1是傳統(tǒng)的CAPM模型和進(jìn)行了一些偏度改進(jìn)的D-CAPM之間的對(duì)比。

從表1中的對(duì)比來(lái)看，可以認(rèn)為D-CAPM是CAPM在假設(shè)條件上進(jìn)行了進(jìn)一步拓寬的模型。二者基本的思路還是一樣的，而兩個(gè)模型的區(qū)別主要在于：一是投資者的效用函數(shù)假設(shè)不同，D-CAPM不再運(yùn)用均值和方差來(lái)描述投資者的收益情況，而是采用目標(biāo)值為均值，風(fēng)險(xiǎn)衡量方法為半方差來(lái)描述收益情況；二是在風(fēng)險(xiǎn)處理方面，D-CAPM只把收益率低于預(yù)期收益率的情況視為風(fēng)險(xiǎn)，即取零和實(shí)際收益與預(yù)期收益差（Ri - μi）的最小數(shù)，即Min[（Ri - μi），0]。由于進(jìn)行了偏度改進(jìn)，D-CAPM模型在應(yīng)用的時(shí)候不需要收益率呈正態(tài)分布這一假設(shè)，這就解決了CAPM在新興市場(chǎng)應(yīng)用時(shí)無(wú)法滿足收益率呈正態(tài)分布的困難。

雖然Estrada運(yùn)用MSCI數(shù)據(jù)進(jìn)行了D-CAPM在新興市場(chǎng)應(yīng)用的檢驗(yàn)，但是由于中國(guó)資本新興市場(chǎng)又具有自己的一些特點(diǎn)，D-CAPM在中國(guó)資本市場(chǎng)是否適用還需要進(jìn)一步證明。本文就是要通過(guò)實(shí)證比較β和βD對(duì)平均收益率（MR）解釋能力的強(qiáng)弱。

三、D-CAPM模型應(yīng)用于上海證券市場(chǎng)的實(shí)證分析

1． 研究樣本和數(shù)據(jù)

（1）樣本選取

由于全樣本研究需要處理大量的數(shù)據(jù)，本文主要選取上海證券市場(chǎng)的數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行CAPM和D-CAPM的對(duì)比研究。數(shù)據(jù)選取1999年即在上海證券交易所上市的公司，其中剔除了那些因未能連續(xù)交易而缺少完整的月收益率的股票，最終樣本總數(shù)為312個(gè)。在市場(chǎng)組合的選取方面，本文選用上證綜合指數(shù)，以其收益率代表市場(chǎng)組合收益率。

在時(shí)間段的確定方面，本文選取了1999-2003年作為研究時(shí)間段，并且以月收益率為研究指標(biāo)。

研究所用數(shù)據(jù)均來(lái)源于證券之星，各上市公司的各年分紅等數(shù)據(jù)來(lái)源于和訊網(wǎng)個(gè)股資料。數(shù)據(jù)處理所使用的是SPSS 10.0軟件。

（2）數(shù)據(jù)的處理方法

股票i在第t月的收益率為：

R=

式中，R為股票i在第t期的收益率；P為股票i在第t期的收盤(pán)價(jià)，P為股票i在第t-1期的收盤(pán)價(jià)；D為股票i在第t期的每股所獲的股息、紅利的收入，在有除權(quán)除息的那一月，D的計(jì)算公式如下：

D＝每股現(xiàn)金股利＋P×（送股比例＋配股比例）－ 每股配股價(jià)×配股比例。

通過(guò)這些調(diào)整，投資者的收益率就不僅僅反映了資本利得，也反映了現(xiàn)金股利、送配股等股利分配政策產(chǎn)生的收益。

市場(chǎng)組合m在第t月的收益率為：

R=

其中，R為市場(chǎng)組合m在第t期的收益率，P為市場(chǎng)組合m在第t期的收盤(pán)價(jià)，P為市場(chǎng)組合m在第t-1期的收盤(pán)價(jià)。

2． 研究思路

將中國(guó)新興資本市場(chǎng)CAPM和D-CAPM的對(duì)比研究實(shí)證過(guò)程分為以下幾個(gè)步驟：

首先，對(duì)所有股票樣本和市場(chǎng)指數(shù)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算樣本收益率。

其次，對(duì)樣本股票和市場(chǎng)指數(shù)的收益率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)值的計(jì)算。這些統(tǒng)計(jì)值包括平均收益率（MR）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等。同時(shí)，計(jì)算樣本股票的β和損失風(fēng)險(xiǎn)下的βD。

再次，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)值對(duì)β、 βD與MR的相關(guān)性進(jìn)行分析。

最后，以風(fēng)險(xiǎn)變量為自變量，以平均收益率為因變量構(gòu)建一元線性回歸模型，并估計(jì)其系數(shù)。

在整個(gè)回歸過(guò)程中，統(tǒng)計(jì)顯著水平始終選擇5%。

3． CAPM與D-CAPM在中國(guó)資本市場(chǎng)應(yīng)用的對(duì)比實(shí)證過(guò)程、結(jié)果及分析

（1）相關(guān)性分析

表2是對(duì)兩種風(fēng)險(xiǎn)衡量方法與收益之間相關(guān)性的分析結(jié)果。

表2說(shuō)明MR與β的相關(guān)性較低，而與βD的相關(guān)性很高。這說(shuō)明CAPM模型在中國(guó)資本市場(chǎng)的不適用性。下面僅需對(duì)D-CAPM模型進(jìn)行驗(yàn)證。

（2） βD與MR的回歸分析

在分析了平均收益率和兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)變量的相關(guān)性之后，本文做進(jìn)一步的簡(jiǎn)單一元線性回歸分析。本文以衡量風(fēng)險(xiǎn)的βD為自變量，平均收益率（MR）為因變量進(jìn)行回歸?；貧w模型如下：

MR= γ+ γ × βiD + ε

式中MR和 βiD分別表示平均收益率和風(fēng)險(xiǎn)變量，γ和γ是估計(jì)得到的系數(shù)，ε為誤差項(xiàng)。

分析結(jié)果如表3、表4、表5所示。

通過(guò)上述結(jié)果可以看出：在運(yùn)用損失風(fēng)險(xiǎn)來(lái)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行衡量的時(shí)候， βD表現(xiàn)出更好的擬合性，其相關(guān)性高達(dá)98.5%。這個(gè)結(jié)果表明損失風(fēng)險(xiǎn)思想在中國(guó)資本市場(chǎng)的應(yīng)用是具有實(shí)證數(shù)據(jù)支持的。通過(guò)對(duì)收益率的調(diào)整，以及收益正負(fù)風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)整，不僅僅解決了CAPM模型中方差在金融心理方面的缺陷，又十分有利于其在收益非正態(tài)分布的證券市場(chǎng)上的應(yīng)用。

因此，相對(duì)于CAPM而言，D-CAPM模型的擬合程度要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于CAPM模型，同時(shí)βD的回歸模型的結(jié)果也具有顯著的統(tǒng)計(jì)意義。

四、實(shí)證結(jié)果的經(jīng)濟(jì)解釋及建議

實(shí)證結(jié)果表明：在中國(guó)這樣一個(gè)新興資本市場(chǎng)， β不能很好地估計(jì)MR。本文對(duì)其原因進(jìn)行了可能性分析。

原因一新興市場(chǎng)沒(méi)有完全與國(guó)際市場(chǎng)整合到一起，投資者無(wú)法做到僅承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

傳統(tǒng)的CAPM模型假設(shè)市場(chǎng)是理想的資本市場(chǎng)（Perfect Capital Market），即市場(chǎng)是完全整合的。然而，在新興資本市場(chǎng)，由于市場(chǎng)的分割性，當(dāng)?shù)赝顿Y者無(wú)法進(jìn)行對(duì)外投資，同時(shí)國(guó)外的投資者也無(wú)法進(jìn)入本地市場(chǎng)。這樣，股票的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)也就沒(méi)有完全分散。這也是在中國(guó)資本市場(chǎng)非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)同樣收到了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償?shù)脑颉?/p>

原因二市場(chǎng)組合不在均值－方差的有效邊界上。正像Roll和Ross(1994)提到的，即使市場(chǎng)組合從有效邊界發(fā)生很小的偏離，也會(huì)導(dǎo)致β和MR的非相關(guān)性。

原因三由于CAPM模型本身忽略了某些解釋因素，從而導(dǎo)致了模型的失敗。正如Asness， Liew和Stevens(1997)提出的B/M（賬面/市值）比率等在發(fā)達(dá)資本市場(chǎng)是解釋收益的很強(qiáng)的因素，Classens，Dasgupta和Glen(1998)在對(duì)新興市場(chǎng)進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，該理論也適用于新興資本市場(chǎng)。

而相對(duì)于傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價(jià)模型，基于損失風(fēng)險(xiǎn)的D-CAPM模型具有以下優(yōu)點(diǎn)：首先，D-CAPM在理論上更加完善；第二，D-CAPM具有很好的可行性，投資者能夠很方便簡(jiǎn)單地應(yīng)用D-CAPM來(lái)進(jìn)行權(quán)益資本成本的估計(jì)；第三，風(fēng)險(xiǎn)的衡量不是主觀的風(fēng)險(xiǎn)的判斷；第四，D-CAPM著重強(qiáng)調(diào)的風(fēng)險(xiǎn)是投資者實(shí)際投資過(guò)程中避免出現(xiàn)的負(fù)收益部分。通過(guò)實(shí)證分析，也證明了在目前中國(guó)資本市場(chǎng)上，D-CAPM模型具有更強(qiáng)的適用性，建議目前中國(guó)投資者采用該模型估計(jì)權(quán)益資本成本。

主要參考文獻(xiàn)

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文