ＡＳＰ模式下信息化中的動態多目標博弈研究

［摘 要］ 以ASP外包模式下的移動信息化工作中的產品策略問題為例，研究了ASP與用戶間的動態多目標博弈問題，引入突變級數法對有關目標進行歸一化處理，并以系統動力學作為求解博弈模型的工具，從而將問題簡化為靜態單目標模型。用模擬的方法求出以不同指標為收益的條件下隨時間變化的博弈均衡策略，從而為決策提供參考依據，也為解決類似問題提供了參考方法。

［關鍵詞］ 動態多目標博弈；信息化；ASP模式；系統動力學；突變級數法

［中圖分類號］F270.7［文獻標識碼］A［文章編號］1673-0194（2008）16-0085-03

引 言

ASP(Application Service Provider，服務供應商)外包模式是指企業（用戶）不再負責與應用系統有關的任何管理工作，而是將整個信息系統的建設、維護等工作全部外包給ASP，企業只需按時付給ASP租金，即可使用該信息系統。這種模式的公共技術服務平臺降低了中小型企業進入的門檻，將大大加快信息化的進程，可實現資源優化配置和共享，加強社會化的業務協作，是促進中小企業快速、高效發展的有效途徑之一。

ASP與用戶的關系是既合作又對立的。用戶希望通過ASP提高自己信息化程度，從而增強競爭力，而ASP也愿意擁有更多的用戶，因此在開發和運營過程中信息是基本完全的。但是雙方都有各自的利益出發點，顯然ASP和用戶都希望自己的利潤和投資回報率最大，同時，ASP還希望自己的用戶越來越多。在整個運營中，雙方是有若干策略可以選擇的，而不同的策略必然影響運營效果。而隨著時間的推移，雙方的狀態將按照一定的規律發展變化。這就涉及信息基本完全條件下，雙方的動態多目標博弈問題，該問題直接求解難度較大。

因此本文引入突變級數法將多目標轉化為單目標（綜合指標），此法沒有對指標采用權重，但它考慮了各評價指標的相對重要性，從而減少了主觀性又不失科學性、合理性，而且計算簡易準確。以系統動力學作為求解博弈模型的工具，用模擬的方法求出以該指標為收益的隨時間變化的博弈均衡策略，從而將問題轉化為簡單的靜態單目標博弈模型。

一、ASP的運營過程描述

以ASP模式下信息化工作中的產品開發策略問題為例。ASP模式能有效運作的前提是可供租用的產品必須有通用性，即提供一個一致化的產品，而ASP的用戶大多是中小企業，其狀態和需求千差萬別，所以個性化的開發幾乎是不可避免的，這就涉及產品定位、后續開發等問題。

一般來說，ASP的運營需先有一定初期開發投入用于產品開發：

R=αW+βW+γT+E

式中，W，W分別為初期調研和開發的工作量，α， β，γ分別為有關系數，T為員工數量，E為其他費用。然后進行業務推廣并投入Rt，對于ASP的每一個策略Spi，用戶可能有不同的對應策略Scj，并有相應的投入：

R=εW+M+Q+E

式中，W為用戶配合ASP后續開發的工作量，ε為系數，M，Q，E分別為人員投入、設備投入和其他投入。這時用戶已成為新用戶，然而要成為正式用戶還需進行后續開發，因此ASP要有后續開發投入：

R=βW+M+E

式中，W為后續開發工作量，M，E分別為人員投入和其他投入。正式運營后ASP還要對用戶進行維護，從而產生維護投入：

Rpw=βWw+Mw+Epw

式中，符號意義與前文相近，此時，用戶要向ASP繳納租金J，還要承擔一定的正常運行費用K并不斷產生回報H。當然，ASP可以在后續開發和系統維護的同時拓展新的用戶。

二、突變級數法的應用

雙方的決策目標可能很多，如投資收益、公司經營能力、償債能力等，表現為投資收益率、產品銷售凈利率、應收賬款周轉率、流動比率、速動比率、資產負債率等指標，這些指標不難用財會有關理論給出。本問題中雙方更關心對本項目的投資和收益，因此引入兩個指標，即與項目有關的總利潤U和投資回報率ρ。

對于T時刻，ASP的總利潤Up和投資回報率ρp分別為：

U=(（J-R）dt-R-R)-Rdt（1）

ρp=（2）

式中，m、n分別為正式用戶和新用戶數。

而用戶在這個項目上的總利潤Uc和投資回報率ρc分別為：

Uc=（H-J-K）dt-Rcc（3）

ρc=（4）

這兩個指標可以單獨分析，也可以與其他指標一起用突變級數法歸一化處理，從而得到一個綜合評價指標（記為Z），用于描述公司的綜合實力及成長性，并以此作為博弈分析中的收益。

1. 確定評價指標體系的突變系統類型和歸一公式

突變系統類型一共有7個，最常見的有3個，即尖點突變系統、燕尾突變系統、蝴蝶突變系統。設突變系統的勢函數為f（x），根據突變理論，它的所有臨界點集合成平衡曲面，其方程通過對f（x）求一階導數而得，它的奇點集通過對f（x）求二階導數而得，然后消去x，則得到突變系統的分歧點集方程。該方程表明諸控制變量滿足此方程時，系統就會發生突變。通過分解形式的分歧點集方程導出歸一公式，由歸一公式將系統內諸控制變量的不同質態化為同一質態，即化為狀態變量表示的質態。

尖點突變系統、燕尾突變系統和蝴蝶突變系統模型分別為：

f（x）= x4+ax2+bx（5）

f（x）=1/5x5+1/3ax3+1/2bx2+ cx（6）

f（x）=1/6x6+1/4ax4+1/3bx3+1/2cx2+dx（7）

上面f（x）表示一個系統的一個狀態變量的勢函數，狀態變量x的系數a，b，c，d表示該狀態變量的控制變量。

尖點突變系統分解形成的分歧點集方程為：

a=-6x2，b=8x3（8）

化為突變模糊隸屬函數，即導出歸一公式為：

x=a，x=b（9）

燕尾突變系統分解形式的分歧點集方程為：

a=-6x，b=8x，c=-3x（10）

導出歸一公式為：

x=a，x=b，x=c（11）

蝴蝶突變系統分解形式的分歧點集方程為：

a=-10x，b=20x，c=-15x，d=4x（12）

導出歸一公式為：

x=a，x=b，x=c，x=d（13）

式中x，x，x，x分別表示對應a，b，c，d的值，在這里，歸一公式實質上是一種多維模糊隸屬函數。

根據多目標模糊決策理論，對同一方案在多種目標情況下，如設A1，A2，…，Am為模糊目標，則理想的策略為C=A1∩A2∩…∩Am，其隸屬函數為：

μ（x）= μ（x）∧ μ（x）∧…∧ μ（x）（14）

式中，μ（x）為此方案對目標Ai的隸屬函數。

對于不同的方案，如設G1，G2，…，Gn，記Gi的隸屬函數為 μ（x）> μ（x），則表示方案Gi優于方案Gj。

2. 利用歸一公式進行綜合評價

首先，根據評價目的，對評價總指標進行多層次矛盾分解（分組），排列成倒立樹狀目標層次結構，由評價總指標到下層指標，逐漸分解到最下層子指標。對一個指標進行分解，是為了得到更具體的指標，以便進行量化，分解到一般可以計量的子指標時，即可停止。因為一般突變系數某狀態變量的控制變量不超過4個，所以，相應地一般各層指標（單指標的子指標）分解不要超過4個。具體來說，設計的指標體系由兩方面組成：一是效益方面，二是風險（其倒數為安全性）方面，二者是一個尖點突變。其中效益又分為兩方面：一是投資收益，二是盈利能力，這也是一個尖點突變，而投資收益是一個燕尾突變，盈利能力方面是一個蝴蝶突變；風險方面則是一個燕尾突變，包括資本結構、償債能力和總風險。以此類推，直至分解到最底層指標。

然后，由下層指標向上逐層綜合，最后化為一個0-1之間的數，即綜合指標Z。底層指標的數值要用基礎數據送入，然后按突變級數法要求逐層計算，用計算機可迅速算出最高層的歸一數（突變級數），這個數越大說明公司的績效或這種方案越好。

三、系統動力學模型

上述指標可以分析某時間點上的公司狀態，但我們更需要知道的是某決策（方案）實施后，有關指標隨時間變化的結果及趨勢并作出動態分析。系統動力學擅長解決這類動態的、高階的、非線性的問題，早在其誕生之初就有人用其來模擬公司運作，解決有關管理和決策問題，現在已發展得比較成熟。一般來說是按業務流程從決策開始順序連接系統策略、系統狀態和系統信息，最后再回到決策并對決策產生反作用建立封閉環路，研究反饋回路的邏輯關系、結構關系、時間延遲、信息放大對系統行為的影響。

ASP運營模型分別對新用戶、正式用戶、正常運營的用戶這3種狀態及其輸入和輸出速率進行分析，然后綜合考慮用戶數量、資金回收、開發投入以及開發和維護工作量等不斷循環迭代。

另外，對于用戶只考慮某一時刻某指標的值，不作系統動力學模擬，用一般的經濟學知識就能解決，事實上也很少有中小企業使用系統動力學來預測未來有關指標，符合實際情況。

簡化的系統流圖見圖1。

四、博弈及模擬過程

設ASP在本問題中共有可行策略i個，而用戶對于不同的策略有不同的對策j個（對于不同的策略用戶的對策數量可能不等），從而形成策略集S。不同的策略及對策必然影響ASP在初期投入、后續開發、維護、資金回收的情況，也影響用戶本身的收益和發展情況。

給定模擬期，不難用系統動力學的方法算出對于T時刻某局勢下的ASP和用戶的各項指標，然后用突變級數法將其歸為一個綜合指標Zp和Zc，這里可看作收益，對于不同的局勢可以得到不同的收益。這時問題已簡化為靜態單目標模型，用簡單的畫線法就能求得Nash均衡解。即先考慮ASP的策略，對于每一個用戶給定的策略，找出ASP的最優策略，并在其對應的策略下面畫一條橫線，然后再用類似的方法找出用戶的最優策略，若兩個策略下均存在橫線，則對應的策略就是一個Nash均衡解。如果Nash均衡解不止一個，則在幾個均衡解中按用戶指標相對大以及雙方指標和最大的原則找到一個更好的（這也符合實際情況，由于信息基本完全，根據雙贏的思想，雙方可以對此問題形成一致意見）。

考慮到本問題的特殊性，博弈分析時除了以綜合指標為收益以外，還對ASP和用戶關心的問題，即與該項目有關的總利潤和投資回報率進行分析，從而作為決策參考。

五、算 例

本文在對中國移動某分公司（ASP）、試點用戶以及部分潛在用戶調研的基礎上進行了模擬，模型中有些變量是基于調研的，比如用戶接受產品的概率以及對不同策略的偏好程度等。考慮到現代企業特別是軟件行業的發展太快，因此只做不超過5年期的模擬。

1. 有關策略

具體來說，ASP有以下5種典型的可行策略：

第一種策略是對于一些常見的應用軟件，如進銷存系統、財務軟件、辦公自動化、物流配送與倉儲管理、質量管理軟件等分別進行初期開發，根據企業需要租用，先迅速爭取一批用戶，實現局部功能上的移動信息化，隨著用戶的發展和成長再開發更全面的軟件系統。

第二種策略是開發一個相對大而全的軟件系統，當然有許多功能可能用戶暫時不需要，但初期的開發深度只能涉及軟件的通用部分，即基礎層的部分，配以若干附加模塊滿足一定程度的差異化需求，對于個性化的需求另行開發，但工作量較大。

第三種策略是開發一個軟件系列，而不是一個軟件。由于不同行業的企業業務流程差別較大，而相同或相似行業的企業則比較接近，所以先對用戶按行業合理地進行分類，然后按行業的特點和業務流程開發該行業的軟件，該系列軟件中的許多功能和模塊相互可通用，對每個用戶進行個性化開發的工作量小。

第四和第五種策略是將第一種策略分別與第二、第三種策略組合使用，這樣能爭取到更多的用戶，但代價是要有更高的初期投入和后續投入。

用戶對于不同策略的可行對策有4~6種，由于本文主要研究ASP的策略，這里不一一列出，相應的均衡解也不再給出。

2. 模擬結果與分析

表1是ASP對不同模擬期以各指標為收益的博弈均衡解。

表1 ASP對不同時期以各指標為收益的博弈均衡解

由表1可以看出，從中長期（即3~5年）的角度考慮，策略三相對要好一些，特別是后續投入較小，使得投資回報率較高。但這是基于“中國移動”作為服務供應商這一前提的，模型中未考慮競爭者，并且，在風險這一指標中未考慮資金鏈的短缺，否則有關指標將產生改變。

同時策略五也可以考慮，雖然其初期和后續投入都比較大，但能帶來并穩定更多用戶，如果在競爭條件下具有明顯優勢，但必須保證兩三年內有充足的資金投入（3年后較高的投資回報率已可以支撐其正常運營）。另外，策略一是國內其他大多數中小ASP運營商采用的策略，模擬結果表明該策略并不理想，這與我國目前的現狀是一致的。

主要參考文獻

［1］ 王其藩． 高級系統動力學［M］． 北京：清華大學出版社，1995.

［2］ 鄭士源． 基于系統動力學的兩廠商投資微分博弈模擬［J］． 上海海事大學學報，2006（12）：70-74.

［3］ 朱順泉． 基于突變級數法的上市公司績效綜合評價研究［J］． 系統工程理論與實踐，2002（2）：90－94.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文