“倍的認識”教學設計與評析

教學內(nèi)容：

人教版小學數(shù)學二年級上冊第76頁例2、例3。

教學目標：

1.通過觀察、操作等多種活動初步建立“倍”的概念，經(jīng)歷“倍”的概念的初步形成過程；明白“一個數(shù)的幾倍”的具體意義，初步建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的計算思路。

2.培養(yǎng)學生觀察、操作、推理及語言表達的能力，培養(yǎng)學生的問題意識以及解決問題的能力。

3.體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學好數(shù)學的信心。

教學重、難點：“倍”概念的建立。

課前談話：

師：上課之前我們先來做一個猜年齡的游戲，我先猜同學們的年齡。我猜我們班同學的年齡大都在7歲到8歲之間，我猜得對嗎?

師：想知道老師的年齡嗎?猜猜看。(學生猜，教師不給予任何評價)現(xiàn)在老師告訴你們兩個信息：我的女兒今年6歲，老師的年齡是女兒的5倍。根據(jù)這兩個信息，你能猜出老師多少歲嗎?

(學生再次猜測，教師不給予任何評價，如果有猜對的，可以請其說一說怎樣猜的)

師：你認為猜出老師年齡的關鍵是什么?老師到底多少歲呢？這個秘密先不告訴你們，上完這節(jié)課后，你們就知道了。

【評析：運用學生喜歡的猜年齡游戲引入，便于拉近師生之間的距離，了解學生的知識積累情況，激發(fā)學生學習的積極性。但從游戲中學生的表現(xiàn)看，絕大多數(shù)學生沒有聽說過“倍”這個詞，雖有少數(shù)幾個學生聽說過，但對其含義的理解水平很低。所以，教學中必須發(fā)揮教師的主導作用，引導學生理解并建立“倍”的概念。】

教學過程：

一、談話引入

師：小明是個熱情好客的孩子，今天晚上有幾個小伙伴要到他家來做客，小明可高興了。為了招待客人，小明早早就把水果洗好并放在盤子里。觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了什么?

生1：我發(fā)現(xiàn)小明洗的蘋果多，梨少。

生2：我發(fā)現(xiàn)蘋果比梨多3個，梨比蘋果少3個。

生3：我發(fā)現(xiàn)蘋果有6個，梨有3個。

……

二、探究新知

1.認識“倍”。

(1)在感性認識的基礎上，抽象出“倍”的概念。

師：梨的個數(shù)是1個3，蘋果的個數(shù)是2個3。像這樣的兩個數(shù)，在我們的生活中還有很多。這是今天晚上到小明家做客的小朋友。(課件展示：女生的人數(shù)是1個2，男生的人數(shù)是3個2)男、女生人數(shù)這兩個數(shù)之間不僅有大小關系，而且還有一種新的關系——倍數(shù)關系。今天，我們就來學習“倍”的認識。(板書課題)

師：梨的個數(shù)是1個3，蘋果的個數(shù)是2個3，我們就說蘋果的個數(shù)是梨的2倍。(學生學說)

師：你能說出男、女生人數(shù)間的倍數(shù)關系嗎?

【評析：從學生熟悉的生活情境引入，學生興趣盎然。在充分觀察、感知的基礎上，引入“倍”的概念，便于溝通新知與舊知的聯(lián)系，學生的學習也因此而變得輕松愉快。】

(2)改變信息，鞏固認識。

師：媽媽怕水果不夠吃，又洗了2盤蘋果，現(xiàn)在蘋果的個數(shù)變成了4個3，現(xiàn)在蘋果的個數(shù)是梨的幾倍?

(3)適當拓展，深化認知。

師：如果蘋果的個數(shù)是5個3，蘋果的個數(shù)是梨的幾倍?

師：如果蘋果的個數(shù)是9個3，蘋果的個數(shù)是梨的幾倍?

……

(4)總結：梨的個數(shù)是1個3，蘋果的個數(shù)是幾個3，我們就說蘋果的個數(shù)是梨的幾倍。

【評析：在充分感知的基礎上，進一步引導學生抽象出“倍”的概念。這樣，學生的認識得到了升華，便于學生形成比較完整的認知結構。】

2.說一說，鞏固“倍”的認識。

師：像這樣的倍數(shù)問題，在我們的生活中經(jīng)常會遇到。你能說出下面這一組數(shù)量之間的倍數(shù)關系嗎？

(了解學生的認知情況，為下一步的教學做好準備)

3.擺一擺，深化“倍”的認識。

師：接下來，我們做一個擺小棒的游戲：第一行擺2根小棒，第二行的根數(shù)是第一行的4倍。如果不會擺，別忘了老師和同學就在你的身邊，你隨時可以向老師或同學尋求幫助。

(擺完后在小組內(nèi)說一說是怎樣擺的，然后請一個學生展示操作，教師訂正)

師：第二行擺了4個2根，共幾根小棒?

師：第一行仍然擺2根小棒，第二行的根數(shù)是第一行的6倍，應該怎樣擺?擺多少根呢?

師：第一行仍然擺2根小棒，第二行的根數(shù)是第一行的8倍，應該怎樣擺?擺多少根呢?

師：通過擺，你發(fā)現(xiàn)了什么?

(引導學生總結：第一行擺2根小棒，第二行擺幾個2根，第二行就是第一行的幾倍)

【評析：皮亞杰認為智慧來源于動作，活動是連接主、客體的橋梁。在教學過程中實施活動原則，就應該放手讓學生自己去動手、動腦探索事物，獲得豐富的經(jīng)驗。通過經(jīng)驗的抽象和反省的抽象，逐步形成、發(fā)展自己的認知結構?！?/p>

4.猜一猜，建立“求一個數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學模型。

師：現(xiàn)在我們做一個猜數(shù)游戲。根據(jù)第一行的根數(shù)，你能很快猜出第二行擺了多少根小棒嗎?(出示兩組數(shù)據(jù)，學生猜測、驗證)

師：剛才同學們猜得又快又對，能把你的方法介紹給大家聽嗎?(先在小組里說一說，然后匯報)

生1：第二行的小棒根數(shù)是第一行的幾倍，就有幾個第一行的根數(shù)，所以我用乘法計算。

生2：我也發(fā)現(xiàn)了這一點。第二行的小棒根數(shù)是第一行的幾倍，就用幾乘第一行的根數(shù)。

……

師：你能用一個算式表示嗎?(結合學生所說，隨機把算式板書出來)

【評析：在猜測活動中進一步抽象認識，形成方法，使學生對“倍”的認識更加深刻，抽象概括能力也得到了提高。】

三、拓展應用

1.試一試(做課本78頁練習十七的第一題)。

師：下面，我們就用同學們介紹的方法來解決幾個問題。

(出示問題，學生解答并說出算理)

2.老師今年幾歲?

師：學習了倍的知識，我們課前的謎底也該揭曉了。老師今年多少歲?你是怎樣算的?

3.算一算，選一選。

師：媽媽的生日快要到了，小明想用自己積攢的30元錢為媽媽買一份生日禮物，為此小明專門到超市進行咨詢，并看中了四件物品。這是四件物品的相關信息(見下圖)，如果你是小明，你會怎樣選擇？為什么?

生1：我的媽媽工作很累，我想給媽媽買個呼啦圈讓她鍛煉身體，需要15元錢。

生2：我想給媽媽買條絲巾，把媽媽打扮得漂漂亮亮的，買絲巾要用6元錢。

生3：我的媽媽非常喜歡花，我買一束花送給媽媽，并祝媽媽生日快樂。買花要付36元，我的錢不夠，但我可以先向別人借6元錢，等我攢夠了再還給人家。

生：我想給我的媽媽買兩樣東西，即包和絲巾，這樣正好把30元錢全部花完。

……

【評析：學生帶著積極的情感體驗，主動地綜合運用所學知識解決問題。在這個過程中，學生的思維不僅得以發(fā)展，解決問題的能力得到了提高，而且體驗到了數(shù)學的無窮魅力。】

四、活動延伸

師：我們幫小明想出了選擇禮物的不同方法，當你的媽媽生日來臨時，你又會為你的媽媽獻上一份什么樣的禮物呢?(留做課后思考)

……

總評：

像“倍的認識”這樣的起始課，在近幾年的各級各類公開課、優(yōu)質(zhì)課評選中鮮能見到，而學生具有一定知識經(jīng)驗、活動性強的課題卻反復出現(xiàn)。在新課程理念深入人心的今天看來，這樣的課很容易引起分歧，容易被評委、教師們認為回到了以前的教學方式。程老師大膽地選擇了這一課題，并在教學中充分發(fā)揮教師的主導作用，恰當?shù)剡\用演示、講解、小組合作等教學方法，引導學生通過觀察、操作、猜測等一系列活動，理解“倍”這一概念，收到了比較好的教學效果。這對改變當前一部分教師怕講、不敢講及惟恐一講就回到老路子上去的想法，無疑具有十分積極的意義，使他們認識到該講的不但要講，還要講得清楚、明白。具體說來，本節(jié)課有以下兩個亮點：

1.引入巧妙。

在日常學習、生活中，學生已經(jīng)積累了一些乘法知識的經(jīng)驗，知道求幾個相同加數(shù)的和用乘法計算比較簡便。教學時充分利用學生已有的知識經(jīng)驗，創(chuàng)設問題情境，引導學生仔細觀察，學生能比較容易地說出每種物體的個數(shù)是幾個幾，進而介紹“倍”的知識。在這個過程中，學生的認識是自然而流暢的，溝通了新舊知識之間的聯(lián)系。

2.在多樣化的活動中深化認識。

倍的概念是比較抽象的，學生理解時必須以一定的直觀形象做支撐。為了進一步鞏固學生的認識，在引入“倍”的概念之后通過說一說、擺一擺、猜一猜等活動，進一步鞏固并抽象出“倍”的概念，使學生的認知活動因為有了直觀形象的支撐而變得輕松愉快。