“數學術語”這樣轉換不夠準確

《小學教學參考》(數學版)2008年第6期刊登了《把“數學術語”轉換成標準句型》一文，筆者閱后覺得原文有幾處不夠準確，特寫此拙文與原作者商榷。

其一，原文“按20%的利潤定價，就是定價比成本多20%”。筆者認為按20%的利潤定價是把定價看作單位“1”，利潤是定價的20%，即利潤率是20%，定價比成本多25%。錯誤之處是轉換前后單位“1”的量不同了，轉換前把定價看作單位“1”，轉換后把成本看作單位“1”。如一支鋼筆成本是4元，按20%的利潤定價，則定價是4÷(1-20%)=5(元)，定價比成本多(5-4)÷4×100%=25%。原文中“獲利20%，就是實際定價比成本多20%”和“賺了20%，就是實際定價比成本多20%”，這兩句與上句的錯誤相同，轉換前后單位“1”的量不同了。這兩句的利潤率也都是20%，實際定價比成本多25%，而不是20%。

其二，原文“優惠5%出售，就是實際售價比成本降低5%”。筆者認為優惠5%出售是把原價看作單位“1”，就是實際售價比原價降低5%，而不是比成本降低5%。例如，一件衣服原價100元，優惠5%出售，則優惠價是100×(1-5%)=95(元)。一件衣服的成本應小于優惠價95元。優惠5%出售，在實際生活中是讓利行為，商家讓利后還能賺錢。如果“優惠5%出售，就是實際售價比成本降低5%”，那么商家就虧本了。這樣轉換不符合實際。

其三，原文“加價20%出售，就是售價比成本價多20%”。筆者認為加價20%出售就是售價比原價多20%，把原價看作單位“1”。原價與成本價是兩個概念。原價是原來的價格，成本價是生產一種產品所需的全部費用。原價與成本價有時可以互相替換，有時不可以互相替換。例如，一件衣服制衣廠成本價是80元，制衣廠按20%的利潤賣給商店，則商店的進貨價(原價)是80÷(1-20%)=100(元)。商店加價20%出售，則商店的出售價是原價的120%，即商店的出售價是100×(1+20%)=120(元)。所以，“加價20%出售，就是售價比成本價多20%”，這樣轉換不夠準確，加價20%出售就是售價比原價多20%。

筆者認為把像“獲利20%”、“賺20%”、“打幾折”這些數學術語轉換成標準句型時，要密切聯系生活實際，弄清概念的意思，關鍵要幫助學生弄清是把哪個量看作單位“1”。這樣，學生在解決實際問題時才能做到有的放矢，不易出現錯誤。