數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)研究

摘要：將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠使學(xué)生深化對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣，提高自信心和成功感，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，形成用實(shí)驗(yàn)方法解決經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)研究

問(wèn)題的提出

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是使用計(jì)算機(jī)等工具，用實(shí)驗(yàn)的方法研究數(shù)學(xué)的一門(mén)課程，它將數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)的基本概念和理論，掌握數(shù)值計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是一門(mén)既有演示性，又有實(shí)踐性的課程。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程已成為我國(guó)近年來(lái)大學(xué)數(shù)學(xué)教育所關(guān)注的熱點(diǎn)之一。如何在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中實(shí)施數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，是需要研究的新問(wèn)題。本研究試圖通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，探索在高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)形式，并進(jìn)一步揭示數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的功能與價(jià)值，為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程提供實(shí)證依據(jù)。

研究方法

實(shí)驗(yàn)對(duì)象我們以浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)貿(mào)系國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易專(zhuān)業(yè)0702班（30人）和0701班（17人）為實(shí)驗(yàn)班，以經(jīng)貿(mào)系房產(chǎn)營(yíng)銷(xiāo)專(zhuān)業(yè)0701班（31人）和國(guó)際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易專(zhuān)業(yè)0705班（54人）為對(duì)照班。在實(shí)驗(yàn)前，進(jìn)行了有關(guān)的前測(cè)，兩個(gè)班的學(xué)生在數(shù)學(xué)能力與情感方面無(wú)顯著差異，符合實(shí)驗(yàn)要求。

自變量實(shí)驗(yàn)班采取數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相交替的形式進(jìn)行教學(xué)，即在每單元的教學(xué)內(nèi)容安排上，先呈現(xiàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)內(nèi)容，再呈現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。對(duì)照班仍然以經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)。

因變量（1）數(shù)學(xué)情感。（2）數(shù)學(xué)能力。（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

無(wú)關(guān)變量為了有效地驗(yàn)證理論假設(shè)，實(shí)現(xiàn)科學(xué)的歸因分析，盡量對(duì)無(wú)關(guān)變量進(jìn)行了控制。一是實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班由同一個(gè)教師執(zhí)教；二是實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的課時(shí)量、輔導(dǎo)方式與時(shí)間以及考試內(nèi)容與方式等完全一致；三是在兩個(gè)班的學(xué)生中不提“實(shí)驗(yàn)”二字，避免學(xué)生產(chǎn)生積極或消極的心理效應(yīng)從而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果的客觀性。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程和方法從2007年9月至2008年1月，在1個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容是一元函數(shù)微積分、常微分方程初步、線性代數(shù)初步、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，共6個(gè)單元，總課時(shí)數(shù)64，除去2課時(shí)的總復(fù)習(xí)，新課（含習(xí)題課）共62課時(shí)。實(shí)驗(yàn)班的教學(xué)內(nèi)容有所精簡(jiǎn)，減少了繁雜的手工計(jì)算的內(nèi)容，把繁雜的計(jì)算安排到實(shí)驗(yàn)課中訓(xùn)練，這樣可以在每單元抽出2課時(shí)安排實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。在每個(gè)單元的教學(xué)中，先上理論課，然后是2課時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，每次實(shí)驗(yàn)課有2～3個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為以下五個(gè)層次：（1）實(shí)驗(yàn)工具介紹。介紹MATLAB軟件入門(mén)，為后續(xù)實(shí)驗(yàn)打好基礎(chǔ)。（2）驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。通過(guò)驗(yàn)證一些數(shù)學(xué)性質(zhì)（包括定理、公式等），幫助學(xué)生理解性質(zhì)，提高記憶效果。（3）計(jì)算性實(shí)驗(yàn)。代替手工對(duì)一些繁雜的計(jì)算題進(jìn)行計(jì)算。（4）探索性實(shí)驗(yàn)。挑選一些經(jīng)典案例，讓學(xué)生觀察數(shù)學(xué)上某些奇特的現(xiàn)象，教會(huì)學(xué)生通過(guò)對(duì)這些現(xiàn)象的深入觀察，體會(huì)數(shù)學(xué)中有關(guān)理論的基本思想和典型方法，從而加深對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念的感性認(rèn)識(shí)。（5）應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)。選擇某些應(yīng)用型案例（主要是數(shù)學(xué)建模案例），培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)模型的能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力（應(yīng)用性實(shí)驗(yàn)只要求學(xué)生了解即可）。在實(shí)驗(yàn)班中，以實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式為主，具體教學(xué)環(huán)節(jié)是：推出實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目—設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟—編寫(xiě)程序并運(yùn)行—得出結(jié)果—結(jié)果分析與探討。學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)的方式，每個(gè)單元布置2～3個(gè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)，作業(yè)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)內(nèi)容相似。實(shí)驗(yàn)作業(yè)以填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式完成，實(shí)驗(yàn)報(bào)告的完成質(zhì)量作為評(píng)價(jià)的依據(jù)記入平時(shí)成績(jī)。實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班在理論課的教學(xué)方法、作業(yè)內(nèi)容及方式、考試內(nèi)容及方法方面沒(méi)有差別，課堂教學(xué)以講授法為主，作業(yè)內(nèi)容是教材中的習(xí)題，由學(xué)生手工完成，考試內(nèi)容與作業(yè)內(nèi)容類(lèi)似，以閉卷的形式手工完成。

數(shù)據(jù)收集本研究試圖探索數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程開(kāi)設(shè)的途徑和方法以及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)情感的功能與價(jià)值。主要從三個(gè)方面收集數(shù)據(jù)：（1）數(shù)學(xué)情感與態(tài)度。實(shí)驗(yàn)前，對(duì)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班進(jìn)行數(shù)學(xué)興趣調(diào)查。實(shí)驗(yàn)后，對(duì)實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并作相應(yīng)的訪談，調(diào)查與訪談結(jié)果作為觀察實(shí)驗(yàn)班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情感與態(tài)度以及實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)興趣的差異的依據(jù)。（2）數(shù)學(xué)能力測(cè)試和分析。數(shù)學(xué)能力作為實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班對(duì)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)效果的測(cè)量和分析的依據(jù)。（3）學(xué)生填寫(xiě)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)報(bào)告是實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛯?shí)驗(yàn)感受的一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，作為測(cè)量數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)效果的依據(jù)，并可據(jù)此總結(jié)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中存在的問(wèn)題，為今后的實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

（一）對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的情感態(tài)度調(diào)查

調(diào)查結(jié)果顯示，在實(shí)驗(yàn)班，有86%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)習(xí)微積分有極大的幫助或較有幫助；有66%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于提高應(yīng)用計(jì)算機(jī)的意識(shí)和能力；有51%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；有74%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；有53%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有利于鞏固所學(xué)知識(shí)；有83%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的難度適中，經(jīng)教師演示或討論后，自己可以上機(jī)操作。

關(guān)于實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的后測(cè)調(diào)查結(jié)果如圖1所示。實(shí)驗(yàn)班有83%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣，而對(duì)照班只有35%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣。從總體上看，實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生比對(duì)照班的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)更感興趣。

從縱向變化來(lái)看，在實(shí)驗(yàn)前，實(shí)驗(yàn)班有41%的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)極感興趣或較感興趣，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，這一比例提高了42個(gè)百分點(diǎn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣提高了一倍多。而對(duì)照班學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的占35%，實(shí)驗(yàn)后占36%，實(shí)驗(yàn)前后變化不大。這說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣具有顯著作用。

在課堂上，學(xué)生熱烈討論，思維活躍，有的學(xué)生提交的報(bào)告很有見(jiàn)地，比預(yù)想的要好。

（二）數(shù)學(xué)能力測(cè)試與分析

在實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，使用數(shù)學(xué)能力測(cè)試題進(jìn)行測(cè)試，并使用SPSS11.0軟件，運(yùn)用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)對(duì)測(cè)試成績(jī)顯著性水平進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如下表所示。

從統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，在實(shí)驗(yàn)進(jìn)行一個(gè)學(xué)期后，實(shí)驗(yàn)班的理論課平均成績(jī)明顯高于對(duì)照班，標(biāo)準(zhǔn)差明顯低于對(duì)照班，且在0.01的水平上有顯著差異，說(shuō)明數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力具有顯著效果。

實(shí)驗(yàn)班壓縮了理論課時(shí)，減少了大量繁雜計(jì)算的內(nèi)容，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，減少了繁雜的手工計(jì)算內(nèi)容之后，并沒(méi)有影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和對(duì)基本技能的掌握，而增加的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（包括繁雜的機(jī)器計(jì)算）反而會(huì)促進(jìn)學(xué)生“雙基”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

（三）學(xué)生填寫(xiě)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

從學(xué)生完成的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的內(nèi)容來(lái)看，大多數(shù)學(xué)生都能夠完成實(shí)驗(yàn)過(guò)程，包括運(yùn)用畫(huà)圖、計(jì)算等方式進(jìn)行驗(yàn)證或探索，實(shí)驗(yàn)有程序，有計(jì)算機(jī)給出的結(jié)果，有結(jié)論。

為了進(jìn)一步弄清楚時(shí)間斷點(diǎn)的詳細(xì)情況，畫(huà)出[-10，10]、[-1，1]、[-0.1，0.1]、[-0.01，0.01]、[-0.001，0.001]……的圖像，比如[-0.001，0.001]的圖像如圖3所示。從圖3可以看出，在時(shí)，函數(shù)值在[-1，1]之間上下震蕩，極限不存在，這就是函數(shù)的間斷點(diǎn)的原因，可以把這類(lèi)間斷點(diǎn)叫做震蕩間斷點(diǎn)。

該學(xué)生不但完成了實(shí)驗(yàn)題目的要求（在點(diǎn)間斷），而且通過(guò)圖像觀察到函數(shù)在點(diǎn)附近極限不存在的原因與震蕩特點(diǎn)，表明該學(xué)生具有較強(qiáng)的洞察力和想象力。

從學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告中的學(xué)習(xí)感受來(lái)看，他們對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)具有濃厚興趣，幾乎所有學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)改變了他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容主要是概念、定理（公式）和計(jì)算，缺乏數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，教學(xué)內(nèi)容陳舊，不能滿(mǎn)足時(shí)代發(fā)展的要求。學(xué)生一見(jiàn)到龐大的數(shù)學(xué)計(jì)算公式就會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心。而在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這個(gè)平臺(tái)上，學(xué)生自己動(dòng)手，用他們喜歡的計(jì)算機(jī)解決經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的問(wèn)題，或自己提出實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟，觀察實(shí)驗(yàn)結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計(jì)算交給計(jì)算機(jī)完成是非常輕松的事，過(guò)去害怕的數(shù)學(xué)計(jì)算、畫(huà)函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，使用計(jì)算機(jī)可以在瞬間完成，學(xué)生一下子感覺(jué)到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者，由失敗者變成了勝利者、成功者。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之所以有如此神奇的效果，一是可使數(shù)學(xué)思維（即邏輯思維）的過(guò)程視覺(jué)化、形象化，從而刺激大腦接受信息的興奮點(diǎn)，起到激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的效果；二是可借助計(jì)算機(jī)技術(shù)開(kāi)展人機(jī)對(duì)話(huà)，既能鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，使學(xué)生感受到用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的快樂(lè)，激發(fā)其進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣、應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新精神，從而形成數(shù)學(xué)教學(xué)的良性循環(huán)。新的教學(xué)內(nèi)容、新的教學(xué)方式使大多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出濃厚的興趣，實(shí)踐效果充分證明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程是一門(mén)深受學(xué)生喜愛(ài)的可以稱(chēng)為教學(xué)改革突破口的新興課程。

（四）通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及解決對(duì)策

通過(guò)一個(gè)周期的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，我們對(duì)將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)，大致有以下幾點(diǎn)：

第一，部分學(xué)生的英文基礎(chǔ)較差，而MATLAB軟件是英文版本，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣很高，都想一試身手，但“軟件語(yǔ)言難懂”的問(wèn)題常常使得學(xué)生望而卻步。特別是當(dāng)程序有錯(cuò)誤時(shí)計(jì)算機(jī)給出的反饋信息難以識(shí)別，不知道怎樣調(diào)試程序，或者對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生誤讀，不能達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹Ｒ虼耍跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的翻譯能力和對(duì)反饋語(yǔ)言的閱讀理解能力。

第二，部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，往往需要增加理論教學(xué)課時(shí)，這與大多數(shù)學(xué)生要求增加實(shí)驗(yàn)課時(shí)的要求相矛盾。因此，采取分層教學(xué)的方式很有必要。

第三，每單元2個(gè)課時(shí)（90分鐘）的實(shí)驗(yàn)時(shí)間顯得不夠。采取小組合作，一人上機(jī)操作，其他學(xué)生記錄實(shí)驗(yàn)過(guò)程和結(jié)果的方式，雖然能夠完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)，但無(wú)法滿(mǎn)足所有學(xué)生上機(jī)的愿望。因此，可在課前布置實(shí)驗(yàn)任務(wù)，要求學(xué)生在上機(jī)課之前完成某些程序的編寫(xiě)，這樣就會(huì)提高實(shí)驗(yàn)效率，增加動(dòng)手操作的人數(shù)，達(dá)到實(shí)驗(yàn)的目的。

結(jié)論與建議

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高職院校經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中，能夠使學(xué)生深化對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣，提高自信心和成功感，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，形成用實(shí)驗(yàn)方法解決經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的習(xí)慣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。

為此提出以下建議：（1）在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)各單元教學(xué)中融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。（2）建立數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室不僅能夠?yàn)閷?shí)施經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革提供條件，而且能夠?yàn)閿?shù)學(xué)課進(jìn)行項(xiàng)目課程改革奠定基礎(chǔ)，還能夠?yàn)閿?shù)學(xué)建模訓(xùn)練提供日常化的實(shí)訓(xùn)基地。（3）適當(dāng)增加經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的總課時(shí)，以便增加實(shí)驗(yàn)課時(shí)，滿(mǎn)足學(xué)生親手做實(shí)驗(yàn)的愿望，使實(shí)驗(yàn)課能夠從質(zhì)和量上起到鞏固所學(xué)理論知識(shí)、鍛煉學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作能力的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]李尚志，陳發(fā)來(lái).《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程建設(shè)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2001，31（6）.

[2]任玉杰.高校數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2004，20（1）.

[3]朱春浩.高職數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)[J].職業(yè)技術(shù)教育，2000，（10）.

[4]常麗艷.中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課設(shè)計(jì)范式及其主體認(rèn)識(shí)分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005，14（2）.

[5]吳建國(guó).面向創(chuàng)新教育的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程改革思考[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（1）.

[6]張奠周.關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的教育形態(tài)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2001，（5）.

[7]段衛(wèi)龍.強(qiáng)化數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)能力[J].數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2002，22（4）.

作者簡(jiǎn)介：

王積建（1966—），男，甘肅景泰人，碩士，浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，主要從事數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)教育研究。

（本文責(zé)任編輯：王恒）