數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)漏解的原因及對(duì)策

〔關(guān)鍵詞〕 漏解；思維定勢(shì)；心理因素；多值性例題

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2008）04（Ａ）—0022—０1

※漏解舉例

例1：已知，圓內(nèi)接△ABC中，AB=AC，圓心到BC的距離為2cm，圓的半徑為5cm，求腰長(zhǎng)AB.

2.學(xué)生在知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)上的不足.學(xué)生對(duì)所學(xué)概念理解不夠透徹，在解題時(shí)就不能全面地考慮問題，從而出現(xiàn)漏解.如：“在平面直角坐標(biāo)系中，Ｏ為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)A（1，1），若在兩坐標(biāo)軸上確定一點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)”.此題中OA在等腰三角形中既可為底又可為左腰或右腰，這樣P點(diǎn)坐標(biāo)就有八個(gè)，而對(duì)于這樣的問題，只有很少一部分學(xué)生能求出全部的結(jié)果，超過一半的學(xué)生都會(huì)漏解.

3. 學(xué)生的心理因素. 學(xué)生心理上不夠成熟，在觀察、思考、判斷時(shí)就會(huì)粗心大意，以致于審題不仔細(xì)，拿到題目就盲目動(dòng)手，從而出現(xiàn)漏解.

※防止漏解的對(duì)策

1. 糾正學(xué)生不良的思維習(xí)慣.教師在日常教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)多值性例題的教學(xué)，通過諸如：對(duì)解方程x2-|x|+6=0的講解，打破學(xué)生已有的、不良的思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生全面、縝密的思維方式.并且要注意分析幾何圖形的特性及相關(guān)變式，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的訓(xùn)練.因圖形會(huì)有不同的位置與形狀，因此在教學(xué)中應(yīng)適當(dāng)增加這方面的訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生綜合分析問題的能力.

2. 培養(yǎng)學(xué)生全面、縝密的思維習(xí)慣和能力.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題的“解”的含義.它主要包含三方面的內(nèi)容：①有沒有解？②若有解，有幾個(gè)解？③求出所有的解.這三方面缺一不可，特別應(yīng)強(qiáng)調(diào)“求出所有的解”.

3. 重視學(xué)生心理素質(zhì)的訓(xùn)練.在日常教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生沉著、細(xì)致的心理品質(zhì)，防止粗心、急躁等不良心理的出現(xiàn).一旦學(xué)生出現(xiàn)漏解現(xiàn)象，教師應(yīng)善于啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生自己找出問題所在，使學(xué)生的思維逐漸向全面、周密的方向發(fā)展.這樣，漏解現(xiàn)象就會(huì)得到有效的解決.

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