供應(yīng)鏈合作及供應(yīng)商創(chuàng)新投資比較研究

摘要：供應(yīng)鏈合約能夠影響成員的創(chuàng)新投資決策，從而影響供應(yīng)鏈整體績效。當(dāng)合約用來促進(jìn)供應(yīng)鏈上下游企業(yè)間交易并且供應(yīng)商從事成本降低投資時，通過對供應(yīng)鏈合作進(jìn)行博弈分析，得出不同合約下的供應(yīng)商創(chuàng)新投資結(jié)果及相關(guān)結(jié)論，同時通過兩種合約的比較探討其適用條件。

關(guān)鍵詞:供應(yīng)鏈合約；成本降低投資；博弈分析；利益共享合約

中圖分類號:F274 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

The Comparative Study on Supply Chain Cooperation and Supplier Innovation Investment

SUN Guo-yan， GUO Yao-huang

（School of Economics and Management， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China）

Abstracts: Supply chain contract can influence the members engaged in the innovation decision-making， which may also affect the whole supply chain performance. A contract is used to facilitate THE trade between manufacture andsupplier who must undertake cost reducinginvestment. The paper draws a game analysis and obtains the outcomes about supplier under different contracts. Meanwhile， the paper clarifies their advantages by comparing two types of contract.

Key words: supply chain contract; cost reducing investment; game analysis; interest sharing contract

一、引言

技術(shù)變革的加快，解除管制以及全球化帶來的市場競爭加劇，使得企業(yè)認(rèn)識到需要更加有效的利用成本降低，提高產(chǎn)品質(zhì)量及縮短提供產(chǎn)品或服務(wù)時間進(jìn)行競爭。為了實現(xiàn)這些目標(biāo)，許多企業(yè)進(jìn)行內(nèi)部重構(gòu)，把以前企業(yè)內(nèi)部運行的業(yè)務(wù)外包，實施供應(yīng)鏈管理。成功的供應(yīng)鏈管理不僅要求能夠識別出潛在的有價值投資機會還要求設(shè)計供應(yīng)鏈成員之間的關(guān)系來緩解激勵問題，以支持技術(shù)創(chuàng)新投資^[1]。供應(yīng)鏈合約已成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點^[2-3]。供應(yīng)鏈合約能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員之間的關(guān)系、影響它們的投資決策^[4-5]，進(jìn)而增強供應(yīng)鏈競爭力，但研究合約影響創(chuàng)新投資的文章比較少。筆者基于博弈分析對供應(yīng)鏈合約及其對供應(yīng)鏈創(chuàng)新投資的影響作一些初步探討，并得到一些有價值的結(jié)論。

二、模型

構(gòu)造由一個供應(yīng)商和一個制造商組成的單周期、兩層供應(yīng)鏈系統(tǒng)。假設(shè)制造商面臨的市場需求函數(shù)為p(q)=a+α+ε-q，其中p為市場出清價格，q為產(chǎn)量，a(a>0)為基本需求，ε是誤差隨機變量，其密度函數(shù)為f(ε) ，均值為0，方差為σ2，其取值范圍為［εmin，εmax］ 。假設(shè)企業(yè)可以延遲到獲得新的需求信息后再做產(chǎn)量和價格決策，為了簡化說明，把新的需求信息定義為完美信息，即企業(yè)可以觀察到ε的實現(xiàn)值后再做延遲決策。制造商每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品需要一單位供應(yīng)商產(chǎn)品作為投入，設(shè)供應(yīng)商產(chǎn)品價格為w，制造商單位生產(chǎn)成本為cb，則制造商的利潤為:

供應(yīng)商在進(jìn)行生產(chǎn)前首先進(jìn)行創(chuàng)新投資，以降低它生產(chǎn)的銷售給制造商的零部件成本，假定單位生產(chǎn)成本為cs。為了描述供應(yīng)商成本降低投資的數(shù)量，記r為通過供應(yīng)商創(chuàng)新能達(dá)到的成本降低的最大值，設(shè)實際成本降低量為最大成本降低量的θ倍，即θ為供應(yīng)商的投資產(chǎn)出，其需要的投資為Iθ2 ，這里I是一個正常數(shù)。這樣，通過投資Iθ2，供應(yīng)商的邊際成本可以降低θr。注意這個投資函數(shù)的二次方程形式表現(xiàn)為逐漸遞減的函數(shù)。在描繪用于降低成本的創(chuàng)新模型中，供應(yīng)商的投資用來降低可變成本，假設(shè)rcs ，因為供應(yīng)商的成本并非全部都是可以自我控制的，有的成本是不可避免的，即供應(yīng)商在給定產(chǎn)量q和批發(fā)價格w時獲得利潤增量θr。因此，供應(yīng)商的利潤為:

三、普通合約下的供應(yīng)鏈合作

研究供應(yīng)商和制造商合作關(guān)系采取普通合約的方式，即以市場批發(fā)價格w交易。考慮當(dāng)供應(yīng)商通過在需求信息顯露以后再延遲公告批發(fā)價格來保留完全的價格靈活性時的最優(yōu)的創(chuàng)新投資決策問題。此時，制造商在需求信息顯露以后做出產(chǎn)量決策。

供應(yīng)商和制造商的博弈關(guān)系描述如下：

第1階段，供應(yīng)商確定自己的投資產(chǎn)出θ；

第2階段，供應(yīng)商和制造商共同觀察到需求不確定性的實現(xiàn)值ε；

第3階段，供應(yīng)商確定自己的產(chǎn)品批發(fā)價格w；

第4階段，制造商確定自己的產(chǎn)量。

下面用逆向歸納法對上述博弈問題進(jìn)行求解。

在最后階段，制造商在給定需求不確定性的實現(xiàn)值ε、批發(fā)價格w和成本降低θr的條件下，通過決定產(chǎn)量q來最大化它的利潤函數(shù)（1）。

由一階最優(yōu)化條件可得制造商的最優(yōu)產(chǎn)量q為:

供應(yīng)商會預(yù)期到制造商的以上決策，故供應(yīng)商對需求不確定的實現(xiàn)值ε和制造商的產(chǎn)量q作出反應(yīng)，他通過決定批發(fā)價格來最大化他的利潤函數(shù):

由一階最優(yōu)化條件可得，最優(yōu)的批發(fā)價格為:

前面已經(jīng)假設(shè)，供應(yīng)商在需求信息顯露以前做創(chuàng)新投資數(shù)量決策，根據(jù)理性預(yù)期，他可以預(yù)期到制造商對每個需求實現(xiàn)值的最優(yōu)反應(yīng)，所以，供應(yīng)商在進(jìn)行創(chuàng)新投資決策時，將尋求他的期望利潤的最大化。將式（4）代入式（3），并對ε求積分可得：

由一階最優(yōu)化條件可得供應(yīng)商最優(yōu)的創(chuàng)新投資數(shù)量：

由（5）可知，渠道上的成本(cs+cb) 越小，供應(yīng)商得創(chuàng)新投資越大。合作雙方不僅要致力于降低自身的變動成本而且要與鏈上其他企業(yè)合作，降低對方的變動成本。另外供應(yīng)商的創(chuàng)新投資只取決需求的初始分布a，與需求變動無關(guān)σ2。產(chǎn)品的市場容量越大，從而a也越高，供應(yīng)商創(chuàng)新投資越大。

四、利益共享合約下的供應(yīng)鏈合作

利益共享合約是指供應(yīng)商和制造商按一定比例分配渠道總利潤，所得比例分別為α，1-α(0α<1)，α稱為分配因子① 。供應(yīng)商根據(jù)利益共享合約可獲得事后利潤的α部分。即觀察到需求不確定性的實現(xiàn)值ε和θ后，供應(yīng)商和制造商討價還價并共同選擇q和w，供應(yīng)商獲得事后利潤的α部分。供應(yīng)商在時刻1進(jìn)行投資決策時能夠預(yù)期到q和w的值。

供應(yīng)商和制造商的博弈關(guān)系描述如下：

時刻1，供應(yīng)商確定自己的投資產(chǎn)出θ；

時刻2，供應(yīng)商和制造商共同觀察到需求不確定性的實現(xiàn)值ε；

時刻3，供應(yīng)商和制造商共同就產(chǎn)量及其價格達(dá)成一致。

在時刻2之后，渠道的事后利潤函數(shù)②由下式給出：

πc(ε，θ，q)=q(a+ε-q-cs-cb+θr)(6)

雙方的系列行動可用下圖1解釋。

下面用逆向歸納法對上述博弈問題進(jìn)行求解。

在時刻2之后，供應(yīng)商和制造商在觀察到需求不確定性的實現(xiàn)值ε和已知成本降低θr的條件下，通過共同選擇q和w來最大化整個渠道的利潤。由（6）式得一階條件為:

[SX(]πc(ε，θ，q)[]q[SX)]=a+ε-cs-cb+θr-2q=0

從而求得渠道事后最優(yōu)交易數(shù)量為：

把q2(ε，θ)帶入（6）得渠道事后利潤為：

前面已經(jīng)假設(shè)，供應(yīng)商在需求信息顯露以前做創(chuàng)新投資數(shù)量決策，根據(jù)理性預(yù)期，他可以預(yù)期到投資對qc(ε，θ)和πc(ε，θ)的影響，它只能收到事后利潤的α部分。所以，供應(yīng)商在進(jìn)行創(chuàng)新投資決策時，將尋求自身期望凈利潤的最大化。定義供應(yīng)商的期望凈利潤為πs(θ)=E［απc(ε，θ)-Iθ2］，這里定義E(#8226;)=∫max

通過對ε求積分可得供應(yīng)商期望凈利潤為：

由一階最優(yōu)化條件可得：

從而求得供應(yīng)商最優(yōu)投資產(chǎn)業(yè)為：

二階條件要求

因此，二階條件要求分配因子α<[SX(]4I[]r2[SX)]。

根據(jù)在普通合約條件下需要滿足的二階條件可得：

利益共享合約下的創(chuàng)新投資。

五、結(jié)論與展望

供應(yīng)鏈合約影響供應(yīng)商創(chuàng)新投資，進(jìn)而對供應(yīng)鏈績效產(chǎn)生重要影響，如何選擇不同合約以平衡供應(yīng)鏈成員的風(fēng)險和利益，促使成員進(jìn)行創(chuàng)新是供應(yīng)鏈管理的重要研究方向。基于博弈分析對此作了初步探討，并得出在不同的參數(shù)取值條件下，采用普通合約與利益共享合約合作時供應(yīng)商創(chuàng)新投資是不同的。然而，僅限于一家企業(yè)與一家供應(yīng)商合作的情形，多家與多家企業(yè)合作問題有待于今后進(jìn)一步探討，并且逐步推廣到多級供應(yīng)鏈合作問題。另外，研究了信息對稱條件下供應(yīng)鏈合約對成本降低投資的影響，后續(xù)研究還需通過數(shù)學(xué)模型深入探討不對稱信息條件下供應(yīng)鏈合約對成本降低投資的影響。

注釋：

① 分配因子受雙方的談判技巧、實力、所擁有的信息、風(fēng)險意識等因素的影響。

② 注意投資成本Iθ2并沒有包括在內(nèi)，因為在此博弈階段Iθ2是沉沒成本，決策時不予考慮。

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(責(zé)任編輯：習(xí) 文）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文。”