我國區域房地產市場發展差異的空間統計分析

引言

中國房地產市場雖有很大發展，但仍有很大的增長空間。從區域角度來看，全國各地區房地產市場還表現出明顯的差異性。這種差異在一定程度上源于房地產自身的地域性和不可移動性，同時中國經濟發展、開放程度和城市化進程的區域差異又加深了這種房地產市場的區域不平衡性。因此，在房地產發展和研究中，“位置”具有特殊的重要性。根據Tobler(1970)的地理學第一定律“在地球上，任何事務都和其它事務有關系，但是距離近的比距離遠的關系更大”，各地區間的房地產市場發展差異必定與它們的地理位置和空間關系有關，相鄰地區的房地產市場之間應該有較強的相互影響。當前國內對區域房地產市場發展差異及其影響因素的分析中，大多利用普通最小二乘法對截面數據或面板數據進行回歸分析，這種傳統分析工具無法納入空間因素的影響。本文擬使用空間統計學進行分析，這種新分析方法恰恰強調了地理空間效應。

空間分析方法提供了準確認識、評價和綜合理解空間位置和空間相互作用重要性的手段，為定量研究空間格局提供了支持。本文利用地理信息系統 (Geographic InformationSystem，GIS)分析地理空間因素在我國區域房地產市場發展中的影響，包括空間探索分析(Exploratory Spatial Data Analysis， ESDA)和空間回歸分析（Spatial

Regression）技術。首先利用ESDA技術分析房地產市場發展的地區聯系，并以空間自相關指標Moran's I來檢驗房地產市場的空間自相關程度；其次利用空間回歸分析方法，以此確定房地產市場發展空間分布差異形成的原因。

我國房地產市場發展的空間關聯分析空間自相關(Spatial Autocorrelation)分析空間自相關是一種空間統計方法，可以揭示出房地產市場的空間分布特征和區域間的相互作用。空間自相關的全域指標用于驗證整個研究區域的空間模式，Moran's I系數是常用的全域空間相關性指標。空間自相關分析主要是通過引入空間權重矩陣Wij，將空間關系加以量化進而檢測數據分布在空間上是具有相關性或為隨機發生，也就是討論一個空間單位所呈現的可觀察數據是否與相鄰的其它空間單位之間具有某種聚集或擴散的空間關聯(Anselin，1998)。Wij是一個由0與1所組成的n階對稱矩陣，用來呈現各區域間空間單位的相鄰情形，并以地區界線作為判定是否相鄰的指標。以行政區的樣本為例，我們通常根據行政區之間的相鄰性來界定鄰近關系。Wij等于1時，表示兩行政區i、j的邊界接壤，Wij等于0則代表不相鄰，當i= j時Wij=0，因此空間權重矩陣Wij表示如下：

（1）在反映空間鄰居區域單元觀測值的相似程度指標中，Moran’s

I指數最為常用且測試結果最好，因此本文亦采用Moran’s

I指數作為空間相關指標。Moran's

I指數定義為：

（2）在本研究中，n＝31代表我國大陸31個省級行政區域（由于數據原因未能包括港、澳、臺），xi為第i個空間單元的房地產發展情況（本文采用房地產價格和房價收入比指標），xj為以空間單元i為中心的鄰近范圍內其它空間單元。Moran's

I指數值界于-1～1之間，其正負主要由與的關系所決定，當二者均為正或均為負時，則必為正，代表鄰近區域為正自相關；若與分別為一正一負時，則小于0，代表鄰近區域為負相關。同時，Moran's

I值為正且越大表示鄰近區域的正相關性越強，呈現空間聚集；接近0表示鄰近區域獨立無相關，呈現隨機的分布；若小于0，則表示鄰近區域為負相關。

我國區域房地產市場的空間關聯分析結果

本文采用我國大陸31個省級行政區域的統計數據，利用住宅房屋平均價格1和房價收入比2兩個指標具體分析我國區域房地產市場的發展狀況，使用GeoDa0.95i軟件，借助空間自相關分析對房地產市場的地區發展的特點做出更精確的描繪和分析。Moran's

I指數計算結果及其檢驗如表1所示：

Moran's

I指數在(-1，1)之間，若大于0表示各地區間為空間正相關，數值越大，正相關的程度越強；小于0表明空間負相關；等于0表示各地區之間無關聯。表1中房地產價格區域自相關系數Moran's

I均大于0，并且全部通過5%顯著水平的檢驗，表明我國的31個省級行政區之間，以房地產價格代表的房地產市場發展水平在空間分布上具有明顯的正自相關關系和空間依賴性。房地產價格較高的地區趨于和高房地產價格地區相靠近，房地產價格較低的地區趨于和低房地產價格地區相鄰。并且隨著時間推移，房地產價格Moran's

I指數逐漸增大，其顯著性水平也逐漸增強，表明我國區域房地產價格的正自相關關系和空間依賴性不斷加強。從房價收入比指數來看，除2003、2004年Moran's

I指數不顯著外，其他年份均表現出同房地產價格Moran's

I指數類似的特性。因此可以確定，我國區域房地產市場發展存在空間相關性，即中國房地產市場發展存在明顯的空間集聚(Clustering)現象，并且隨著時間推移，這種空間相關和空間集聚性正在不斷加強。

中國房地產市場發展區域分異的空間格局及演變過程

Moran指數散點圖可以描繪以房地產價格作為橫軸和加入空間滯后因素的房地產價格作為縱軸的分布狀況。Moran散點圖中第一、三象限代表正的空間聯系，第二、四象限代表負的空間聯系。其中第一象限代表了高觀測值的區域單元為高值區域所包圍(高高)；第二象限代表了低觀測值的區域單元為高值區域所包圍(低高)；第三象限代表了低觀測值的區域單元為低值區域所包圍(低低)；第四象限代表了高觀測值的區域單元為低值區域所包圍(高低)。據此可進一步認識空間分異規律。為把握中國房地產市場空間發展歷程和趨向，本文分別以1997、2000、2003、2006年四個年度的房地產價格做Moran指數的散點圖，如圖1所示。

四個年度的區域房地產價格Moran散點圖中，多數省區位于第一、三象限內，均表現出正的空間自相關，其中屬低低類型的省區數量較高高類型的更多。Moran散點圖有助于發現非典型地區，如高低和低高類型的地區，即偏離全局正的空間自相關的地區，由圖1可知，此類省區為數較少，各只有2～3個。我國區域房地產市場發展的空間異質性主要通過Moran散點圖上高高、低低兩類鮮明的空間分異區域體現出來。高高類型區主要位于東部省市；低低和低高類型區多為廣大中西部省區。這從總體上揭示出全國房地產發展水平在空間分布上的不均衡性。通過分析不同象限元素的變化過程，可以揭示出中國房地產市場發展區域分異的空間格局及演變過程，如表2所示。

由表2可知，北京、天津、福建、海南的房價一直屬于“高高”區域，河北、江西的房價一直屬于“低高”區域，而遼寧、廣東的房價則持續表現為“高低”的態勢。另外，我國大部分內陸地區的房價持續表現為“低低”聚集的特征。同時，隨著時間推移，不同象限對應的省區均發生了不少改變。1997年浙江和江蘇的房地產價格水平位于“自身價格較低而周圍區域價格較高”區域，但在周邊發達省區特別是上海的影響和帶動作用下，分別于2000年和2003年從“低高”區域轉變為“高高”類型區；而上海則由1997年“高低”區域轉移到“高高”區域，揭示長三角地區的房價上漲由上海先后傳導至浙江、江蘇的過程。黑龍江、云南的房價在2000年屬“高低”區域，但之后卻下滑為“低低”區域，說明這兩個省房地產市場的價格持續發展的動力不足。這些轉變大致反映了1997年以來我國各省區房地產市場發展水平空間分布的動態演變過程。

我國區域房地產市場發展影響因素的空間回歸分析空間回歸(SpatialRegression)分析本文討論在加入地理空間效應的前提下，多種影響變量在導致房地產市場發展差異過程中的作用和各變量之間相互影響。分析重點放在特定的、由空間權重矩陣決定的外生性的空間模式過程引起的空間依賴上。具體思路是：將空間權重矩陣放入到經濟因素考慮中，利用空間回歸模型進行空間效應的計量檢驗，捕捉房地產市場的地理溢出效應及其差異的最終成因。

空間回歸是將空間鄰近的概念引入計量經濟模型中，以此了解其空間關系，主要包括兩種測量模型，一是加入(當期)空間延遲變量的空間延遲模型(Spatial Lag Model)；二是處理誤差項問題的空間誤差模型 (Spatial Error

Model)。本文建立了加入空間延遲變量的模型如下：

其中，y為因變量，本研究中為房地產價格；X為影響房價的因素向量，包括地區經濟發展水平、居民購買能力、配套基礎設施建設等；ε為誤差向量。與傳統回歸模式不同的是，該模型將鄰近地區的因變量平均值Wy作為自變量，稱為空間延遲項(Spatial Lag)。ρ與β為回歸系數，若ρ達到統計顯著的水平，表示在控制了其他因素之后，鄰近地區對本地具有影響力，可以證明地理鄰近效應的存在。

我國區域房地產市場發展影響因素的空間回歸分析結果在本研究中，利用人均GDP(GDP_OF_POP)指標來代表地區經濟發展水平，用人均可支配收入(INCOME)來代表區域居民的支付能力，用每萬人擁有的公交車數(BUS)來代表配套基礎設施建設情況，分別采用普通線性回歸和空間回歸分析（利用公式（3））我國區域房地產價格的影響因素，結果如表3所示。

表3的分析結果說明：

（1）空間因素確實對區域房地產市場發展具有重要影響

與普通最小二乘法相比，加入空間延遲變量的空間回歸模型擬和優度（R2）有所提高，說明空間因素確實在分析區域房地產市場發展因素中發揮作用，地理和空間因素通過某種傳導機制，在區域房地產市場發展中發揮著重要的影響。同時，空間延遲變量在區域房地產價格中的影響因子約為0.22，超過了人均GDP水平對房地產價格的影響，接近人均可支配收入的影響作用，并且由Z檢驗可以發現空間延遲變量影響效果較為顯著，可見地理和空間因素在區域房地產市場的發展中具有重要影響。

（2）在納入空間因素的前提下，顯著影響地區房地產市場發展水平的因素還有人均GDP水平、人均可支配收入和每萬人擁有的公交車輛數。空間計量結果證明人均GDP每提高1元，地區每平方米房地產價格提高約0.04元。人均GDP是地區經濟發展水平的代表性指標，地區經濟發展水平越高，地區房地產價格越高。而人均可支配收入每提高1元，每平方米房地產價格將提高0.25元。在其他條件相似的條件下，可支配收入高的人會增加房地產消費需求，同樣也會擴大對住宅產品的消費，從地區截面比較來看，隨富裕程度增加，人們將會增加房地產消費，以滿足更高層次需要。另外，城市基礎設施建設如交通狀況對房地產價格水平影響很大，每萬人擁有的公交車數量每增加1臺，當地房地產價格每平方米將會增加45元。

主要結論

我國區域房地產市場發展具有很大的不平衡性，這種區域差異性主要是由于各地區房地產市場發展起步的時間不同、基礎不同，以及各地經濟發展水平、城市化進程、市場化程度等方面的不同，造成房地產市場在發展程度、水平、規模、速度、活躍程度等方面存在地區不平衡性。而各地區間的房地產市場發展差異與它們的地理位置和空間關系有關，相鄰地區的房地產市場之間還存在較強的相互影響。

借助空間經濟計量模型，在考慮到空間因素影響的條件下，本文探討了我國房地產市場發展的空間分布狀況及其影響因素。利用Moran's

I指標發現，我國區域房地產市場發展存在空間相關性，即中國房地產市場發展存在明顯的空間集聚(Clustering)現象，并且隨著時間推移，這種空間相關和空間集聚性正在不斷加強。我國區域房地產市場的發展差異主要表現為“高高”聚集和“低低”聚集的差異。全域空間自相關分析表明，各區域房地產市場發展顯著受到相鄰區域房地產市場發展狀況的影響，即相鄰地區房地產市場發展有一定的空間依賴性。在納入空間因素的前提下，地區經濟發展水平、居民購買力水平、城市基礎設施建設和地理因素均顯著影響區域房地產市場發展水平，其中地理因素對房地產市場的發展影響程度高于地區經濟發展水平的影響，接近居民購買力水平對房地產市場的影響。

為了使房地產市場的發展適應地區經濟發展的需要，應針對不同區域的房地產市場發展狀況制定相應的區域發展戰略，實現房地產市場的持續、快速、穩定、健康、全面發展。東部地區的房地產市場開發較早，多表現為“高高”聚集，市場已初具規模，市場化程度也較高。因此，應在現有發展的基礎上，進一步加強房地產市場在地區經濟發展中的地位和作用，制定合理的住房價格標準，避免房地產“泡沫”的產生，不斷開發潛在市場。中、西部地區房地產市場發展相對落后，多表現為“低低”聚集，應以發展地區經濟、加快市場化帶動房地產市場發展，通過提高居民收入水平，擴大房地產市場的有效需求，同時應以政策導向促進基礎設施建設，改善交通狀況，促進房地產市場的活躍和持續發展。

（作者單位：哈爾濱工業大學管理學院）