淺談物理實驗中不該產生的誤差

物理是一門以觀察、實驗為基礎的自然科學。物理中的一些規律、概念都是通過觀察、實驗得出來的。物理知識的學習和物理實驗是相互補充、相輔相成密不可分的兩種學習方式。物理實驗是認識世界的重要活動，對物理知識的發展起重要作用，可以說離開了物理實驗就談不上物理知識的發展。單憑書本理論，學生難以理解物理知識。特別是初中學生剛剛開始學習物理，學習方法、抽象思維能力都還沒有成熟，大部分學生學物理理論會覺得不好懂，理解起來較為困難。這個問題單憑教師“黑板加粉筆”是無法解決的，必須尋找一種有助于學生理解的途徑。這個途徑就是實驗和觀察。本文只談實驗不談觀察，而且只談實驗中的誤差，著重談一談不該產生的誤差。

物理實驗中的誤差

誤差是指真實值與測量值之差。真實值是指被測物理量在規定的時間內的客觀值的大小。物理量的真實值在平常的實驗中常用多次測量值的算術平均值來替代，測量的次數越多，測量出來的算術平均值就越接近于真實值。這里的測量值是指由測量儀器上直接讀出來的物理量數值，或者將測量的數值代入公式計算出來的物理量的數值。誤差通常用準確度和精密度來評價，測量的準確度表示測量的正確性，反映測量值與真實值的接近程度，測量值越接近真實值誤差就越小，準確度就越高。值得注意的是，多次測量的算術平均值并不是真實值，是真實值無法確認的情況下作為真實值的替代品。真實值與測量值的差距叫“誤差”，算術平均值與某測量值的差距叫“偏差”。誤差與偏差的含義是不同的。

誤差的分類及產生的原因

誤差從來源上分為系統誤差和偶然誤差。系統誤差產生的原因是實驗原理不完善、實驗儀器精密度不高、實驗方法粗略等。其基本特征是測量出來的數值與真實值之間的差距具有相等的傾向性，偏大或偏小有一定的規律性。偶然誤差是由各種偶然因素對實驗者或實驗儀器的影響而產生的，如測量環境、條件，實驗者的經驗不足等諸多因素，其特點偏大偏小無規律，有時偏大有時偏小，而偏大偏小的機會不相等。

在系統誤差中，有些誤差產生的原因很明顯是完全可以避免的，是不該產生的誤差。例如用排水法測量不規則物體的體積的實驗，是把不溶于水又不吸收水的不規則物體浸沒在水中使水位上升，以此知道水的體積與該不規則物體的體積的關系。一般而言，把不規則的小石子浸沒水中后，水位上漲，比原來水體積增加的部分的體積就是小石子的體積。以往的實驗操作方法都是先取來能容納不規則物體的量筒、燒杯和水，將量筒放在水平的臺上，用燒杯緩慢地向量筒注水（圖1a），使量筒中的水位能浸沒不規則物體的高度，待水面平靜后觀察水位達到什么位置。觀察時視線應與凹形水面最低處水平（圖1b）。若量筒內的水位不在相應的刻度上，為了計算方便，用滴管從燒杯內吸取少量的水，逐滴向量筒加水（圖1c），直至量筒的水平面達到相應的刻度為止。把量筒內水的體積記在表1“水的體積/cm3”的一欄。然后用細線將不規則的物體拴住，緩緩地放入量筒的水中（圖1d）。當這塊不規則的物體完全浸沒在量筒的水中時，這時量筒內水面指示的刻度反映出水和不規則物體的總體積，把總體積記在表1“水和不規則物體體積/cm3”一欄，然后按記錄計算出不規則物體的體積。整理好所有實驗用的儀器放回原處，實驗完畢。

在一次實驗中，使用上述方法測量一塊小鐵塊的體積，測得小鐵塊體積為0.75 cm3 。其實這0.75 cm3含有栓線的體積0.012 cm3 (線的半徑0.025 cm，繞不規則的小鐵塊一圈需線長3.5 cm，打結線長1 cm，從打結處到水面2 cm ，幾項相加為“3.5 cm+2 cm+1 cm=6.5 cm”，線所占的體積為“0.025 cm×0.025 cm×3.14×6.5 cm=0.012 cm3 )。這塊小鐵塊的實際體積為“0.75 cm3-0.012 cm3=0.738 cm3”。其實栓線的體積所占測量結果體積的比例為“0.012÷0.75×100%=1.6%”，小鐵塊所占測量結果體積的比例為“100%-1.6%=98.4%”。從數據上可以很明顯地看出，栓線給不規則物體體積測量結果誤差1.6%，雖然很小，但這僅僅是產生誤差的一個方面；若各種因素所產生的誤差相加，就成為大誤差，對實驗結果負面影響很大。

誤差對實際的影響

雖然中學物理實驗對準確度要求不高，上述測量不規則小鐵塊體積實驗中栓線給實驗結果帶來的誤差1.6%，完全是在實驗允許的誤差范圍內，若加上兩次水平面的觀看(即未放入小鐵塊的水平面觀看和放入小鐵塊后的水平面觀看)所產生的誤差，就不一定在實驗允許的誤差范圍內。而且栓線所產生的誤差原因很明顯，是完全可以避免的誤差，是不應該產生的誤差。對這項實驗再深入一步分析，測得這塊小鐵塊的質量為5.75 g，小鐵塊的密度為“5.75 g÷0.75 cm3=7.67 g/cm3”。這就容易誤解為鐵的密度是7.67 g/cm3 。另外，現代科學觀認為，科學教育除了科學知識傳授和技能訓練外，還要重視學生探索興趣和能力、良好的思維習慣與創新意識的培養，使其樹立起正確的科學觀，即從強調科學知識內容獲取向理解科學轉變，從強調單純的科學知識積累向探求科學知識轉變，從小養成學科學、愛科學、用科學的習慣。用科學觀點看待排除不應該產生誤差的重要性，努力排除不應該產生的誤差。

不該發生的誤差的避免

誤差不是錯誤，在實驗中總會出現測量值大于真實值或小于真實值的可能性，產生誤差的因素諸多，儀器的精密度不高，被測物體存在雜物，測量人員的方法不當或失誤，周圍的環境溫度、濕度等都有可能產生誤差。雖然某一種因素給實驗帶來的誤差很小，但各種因素給實驗帶來的誤差相加起來就不一定是小數，很可能超越實驗誤差的允許范圍。因此，實驗測量人員必須重視把誤差降到最低。特別要分清哪些是可避免的不該產生的誤差，哪些是難以避免的誤差。上述不規則小鐵塊體積測量中栓線給測量結果帶來的誤差，是完全可以避免的。下面就談一下不規則小鐵塊體積測量中栓線給測量結果帶來誤差的避免辦法。

因為這誤差很明顯是栓線拴住小鐵塊浸沒在水中所形成，只要在其他實驗步驟不變的情況下設法不用栓線拴住小鐵塊浸沒在水中，問題就可以得到解決。把量筒稍斜適當的角度，把小鐵塊放在杯壁上，緩慢地把量筒扶正，使小鐵塊隨著筒壁緩緩地下滑，滑到筒底(圖2a、b、c、d)，就可以避免栓線給小鐵塊體積測量帶來的誤差。其他不規則物體體積測量可參照此法。

使用這種方法測出來的不規則物體的體積就不含有栓線的體積，是實在的不規則物體的體積，由栓線所產生的誤差得到消除。但應當注意，不規則物體從筒壁下滑一定要緩慢，否則容易碰壞量筒。

（作者單位：浙江省溫州市第三中學）