新課程理念下學生數學思維的培養

摘要 社會信息化和知識經濟的發展，對教育提出強烈的變革要求，這就要求教師轉變教學理念，對曾經視為經驗的教學觀點進行重新審視，從授業者的角色向教育過程的組織者、指導者和參與者的角色轉變，要以培養學生的思維方法和思維能力為己任。主要論述在新課程理念下，初中數學教學中如何培養學生的數學思維。

關鍵詞 新課程；初中數學；數學思維

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-489X（2008）24-0060-02

著名的德國教育家第斯多惠指出：“教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”在教學過程中，生動的教學情境的創設，能夠喚起學生積極愉快的情感，激活學生的思維，不僅有利于培養多種優良思維品質，也正體現了“在于激勵、喚醒、鼓舞”這種教學藝術。筆者在新課程數學教學實踐中，積極探索多種教學情境的創設，獲得良好的課堂教學效果[1]。

1 設計問題情境，培養學生的思維興趣

興趣是一種潛在的素質，它能激發學生對學習、生活產生心理上的愛好和追求，是克服困難，推動學習的內部動力。初中學生天性愛聽故事，好的故事能集中他們的注意力，激發他們的興趣。根據這一年齡特點，在設問題情境時，教師可以根據知識的內容選取有趣的數學問題或故事，使學生的注意力集中到“正題”上來。如在“二元一次方程組”的教學過程中，筆者提出“和尚分包子”的問題：廟里有100個和尚，要分100個包子，大和尚一個人分3個，小和尚3個人分一個，問有多少個大和尚，多少個小和尚？學生對此問題感覺很新鮮、好奇，馬上集中注意力，有的思考，有的動筆計算。筆者把握時機把問題引導到二元一次方程組的課題上來。又如在講“相似三角形性質”之前，筆者先講數學家泰勒用小木棒測金字塔高度的故事，并且告訴學生：學好相似三角形性質之后，只給一根小木棒，也可以量出城市最高的建筑物的高度。學生馬上來了興趣，急著想知道怎樣測量，這時就可以順勢引入到學習相似三角形的性質的課題中來。

在教學中，教師需要注意積累這方面的素材，講課時才能運用自如，得心應手。一些小故事既有趣味性，又與所學內容相關，能使學生主動地興致勃勃地去鉆研、去思索，激發他們的思維興趣[2]。

2 創設發現情境，培養學生的探索性思維

教師不僅要教給學生必須的數學知識，還應讓學生在學習課本知識的同時，積極參與發現新知識的過程，獲得發現真理的能力，并且充分享受發現的樂趣。為了培養學生的這種發現能力，筆者根據新教材的內容，圍繞教學目標，積極創設發現情境。

數學來源于現實生活。如在教角的定義時，筆者先讓學生觀察張開的2個手指或圓規2腳所形成的圖形，再看時鐘的時針和分針所形成的圖形，然后鼓勵學生用語言表達幾種圖形的特點。通過觀察和議論，筆者鼓勵學生給角下定義。這樣從觀察到學習新的知識，學生的興趣很高，都有強烈的參與和求知欲，下面的課就會上得輕松、活潑。

在教學過程中，不僅要重視課本上的公式推導，還要讓學生從特殊中探索一般，引導學生發現規律。如在“相似三角形”的教學中，教師可以讓學生與“全等三角形”的相關知識進行比較，找出異同點。如“相似三角形”的判定與“全等三角形”判定的SAS，ASA，AAS，SSS等有些相似，但也有所區別，可以讓學生自學比較、類比后得出結論。

3 鼓勵自主探索，培養學生的開放性思維

在新課改推進過程中，筆者不僅注重學生自主學習能力的培養，更注重對學生自主探索的引導，讓學生自己發現問題和解決問題，在探索和交流的過程中經歷觀察、實驗、歸納、類比、推理等過程。如在“比較有理數大小”的教學過程中，筆者在講清基礎知識后，放手讓學生探索。學生通過探索得到的結果有這樣一些：離原點近的數比離原點遠的數大；－2 ℃比－8 ℃熱，所以－2>－8；從同一高度上下降2米比下降8米所處的位置要高，所以－2>－8；比如欠錢，欠2元的總比欠8元的好，所以－2>－8；“負數”小的比“負數”大的大，所以－2>－8，等等。

開放性的問題給予學生充分的思維空間，使他們具有一定探索機會，培養勤于動手、樂于鉆研、善于思考的習慣，在不斷探索與創造的氛圍中促進思維的發展，提高解決問題的能力。

4 創新思路，培養學生的發散性思維

所謂創新思路，就是讓學生的思維充分展開，使思維過程不被單一模式束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異、多角度、多層次去延伸、拓展。筆者在講解課本上一個習題（有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點C，連接AC并延長到D，使CD=CA；連接BC并延長到E，使CE=CB。連接DE，那么量出DE的長就是A、B的距離，為什么？）時，沒有直接去分析和證明這個問題，而是問學生有什么辦法測出AB間的距離？學生通過熱烈討論，提出多種不同的方案。

通過這樣一題多解或一題多變，拓展了學生的思維空間，培養了創造性思維。開放性試題的解決提供給學生更多的思路。

5 通過解題教學，發展學生的創新思維

所謂創新思維，是指人們在解決問題過程中特有的思維活動。創新思維不僅能揭露客觀事物的本質及其內在聯系，而且可以產生新穎獨特的想法，并能提出創新的見解。數學學習的目的是要使學生能運用所學的知識解決問題，因此，通過習題課的教學，要讓學生在掌握基礎知識的前提下，學會從不同的角度提出自己解決問題的方法，培養他們解決問題的實踐能力，發展新思維。教師在教學過程中要引導學生獨立思考，大膽猜想，探索不同的解題途徑和方法[3]。

例如 分解因式（x＋1）（x＋2）（x＋3）（x＋4）－120

解 若將此展開，將十分繁瑣，但可以發現：(x＋1)(x＋4)=x²＋5x＋4；(x＋2)(x＋3)=x²＋5x＋6。故可用換元法分解此題。

原式=(x²＋5x＋4)(x²＋5x＋6)－120，令y=x²＋5x＋5，原式=(y－1)(y＋1)－120=y²－121=(y＋11)(y－11)=(x²＋5x＋16)(x²＋5x－6)=(x＋6)(x－1)(x²＋5x＋16)

此題也可令x²＋5x＋4=y或x²＋5x＋6=y或x²＋5x=y，讓學生比較體會哪種換法更簡單。

總之，在數學教學中培養學生的數學思維，目的在于培養學生的各種思維能力、應用知識的能力和實踐能力及培養創新精神。這就要求教師要大膽拋棄“教師講，學生聽”的傳統教學模式，開展以“學生為主體、教師為主導”的數學課堂教學模式，要不斷更新教學觀念，改進教學模式，創造一個良好的課堂教學情景，讓學生輕輕松松地學習，以求培養學生良好的數學素質、優良的思維品質，從而達到教育的最終目的——為社會培養每一個合格的人才！

參考文獻

[1]王少華.試說教學中培養學生思維品質的途徑和方法[J].教育科學論壇，2005(6)

[2]夏國良.關于數學創新教學的思考與實踐[J].中學數學月刊，2007(10)

[3]陳玉琨.論以培養創新精神為核心的素質教育及其評價體系[J].素質教育，2006(6)