應用層次分析法對管理信息系統進行綜合評價的研究

[摘 要] 層次分析法作為一種數學方法，是一種定性和定量相結合的、系統化的、層次化的分析方法。本文應用層次分析法，對管理信息系統進行綜合評價，說明層次分析法是一種比較有效的評價方法。

[關鍵詞] 層次分析法(AHP) 管理信息系統（MIS） 綜合評價

一、層次分析法簡介與應用

從事各種職業的人經常面對決策:一個廠長要決定購買哪種設備，上馬什么產品；企業經理要從若干應聘者中選拔員工；各地區各部門的官員則要對人口、交通、經濟、環境等領域的發展規劃做出決策。人們在處理上面這些決策問題的時候，要考慮的因素很多，有重要的，有不重要的，但是一個共同的特點是它們通常都涉及到經濟、社會、人文等方面的因素，在做比較、判斷、評價、決策時，這些因素的重要性、影響力或者優先程度往往難以量化，這就給用一般的數學方法解決問題帶來本質上的困難。

T.L，Saaty等人在20世紀70年代提出了一種能有效處理這樣一類問題的實用方法，稱為層次分析法(Analytic Hierarchy Process，簡記AHP），這是一種定性和定量相結合的、系統化的、層次化的分析方法。

當今任何部門每天都會接觸到大量信息，信息管理水平的高低直接關系著工作效率，甚至生存發展。財務、庫存、銷售、行政，……，各種各樣的管理信息系統(MIS)開發完成或準備推廣時，通常要做全面的檢查、測試和分析，AHP是進行綜合評價的一種有效方法。

二、應用層次分析法對管理信息系統進行綜合評價的具體步驟

1.確立層次結構模型。對管理信息系統深入分析，將有關的各個因素自上而下地分解成若干層次，同一層的諸因素從屬于上一層的因素或對上層因素有影響，同時支配下一層因素或受到下層因素的作用，而同一層因素之間應盡量相互獨立。最上層為目標層A;接下來為指標層B，考慮系統建設B1，系統性能B2，系統應用B3;下一層為子指標層C，系統建設B1含科學性C11(規劃目標的科學性，經濟、技術、管理上的可行性）、實現程度C12(是否達到系統分階段提出的目標）、先進性C13（融合先進的管理科學知識，有較強的適用性）、經濟性C14（投資功能比）、資源利用率C15(對軟硬件和信息資源的利用程度）、規范性C16(遵循國際標準、國家標準、行業標準，易于使用、維護和擴充），系統性能B2含可靠性C21(主要指軟硬件系統的可靠性）、系統效率C22(系統響應時間、周轉時間、吞吐量等）、可維護性C23（確定、修正系統的錯誤所需代價）、可擴充性C24(系統結構、硬件設備、軟件功能的可擴充程度）、可移植性C25（將系統移植到另一種軟硬件環境的代價）、安全性C26（當自然或人為故障造成系統破壞時的有效對策），系統應用B3含經濟效益C31(降低成本、增加利潤、提高競爭力、改善服務質量等）、社會效益C32(提高科技水平、合理利用資源、增進社會福利、保護生態環境等）、用戶滿意度C33（人機界面友好、操作方便、容錯性強、有幫助功能等）、功能應用程度C34（是否達到預期的技術指標）；方案層D，為我們要評價的系統D1、D2、D3等。

2.構造成對比較矩陣。從層次結構模型的第二層開始，對從屬于上一層的每個因素的同一層諸因素，用成對比較法1～9比較尺度構造成對比較矩陣，直到最下層。

3.計算權向量并做好一致性檢驗。對于每一個成對比較矩陣計算最大特征根及對應特征向量，利用一致性指標、隨機一致性指標和一致性比率做一致性檢驗。若檢驗通過，特征向量即為權向量;若未通過，需要重新構造成對比較矩陣。由專家和用戶對幾個MIS系統進行綜合評價，得到權向量及一致性檢驗結果:含指標層B對目標層A的權向量ω(2)，一致性指標CI(2），子指標層C對B1、B2、B3的權向量ω(31)、ω(32)、ω(33)，一致性指標分別為CI(31）、CI（32）、CI（33）;將方案層D對子指標層C的權向量ω(3)（k=1，2，……，16)和一致性指標CI(4)k(k=1，2，……，16)列表，其中C對A的權向量ω(3)=W(3)ω(2)，而W(3)是以(31)，(32)，(33)為列向量的16×3矩陣，(31)=(ω(31)，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，)T，(32)=（0，0，0，0，ω(32)，0，0，0，0，0，0)T，(33)=(0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，ω(33))T。

4.計算組合權向量并做組合一致性檢驗。以表中的16個權向量ωk(4)為列向量構成3×16矩陣W(4)，則方案層D對目標層A的組合權向量為ω(4)=W(4)ω(3)，利用我們得到的最下層對最上層的組合權向量ω(4)=W(4)W(3)ω(2)，并酌情做組合一致性檢驗。若檢驗通過，則可按組合權向量表示的結果進行決策，即考慮ω(4)中哪個系統所占權重最大，為我們所選；否則需要重新考慮模型或重新構造那些一致性比率CR較大的成對比較矩陣。

三、應用AHP方法對管理信息系統進行綜合評價的優點和應注意的問題

從我們應用AHP方法對管理信息系統進行綜合評價的過程中，不難看出AHP方法系統性強，把研究對象作為一個系統，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策;實用性強，把定性和定量方法結合起來，決策者與決策分析者相互溝通，決策者甚至可以直接應用它，增加了決策的有效性；簡潔性好，人們很容易了解AHP方法的基本原理，掌握它的基本步驟，計算非常簡便，并且結果簡單明確，容易為決策者了解和掌握。但也不難看出這種方法從建立層次結構模型到給出成對比較矩陣，人的主觀因素的作用都很大，這就使得決策結果可能難以為眾人接受。當然，采取專家群體判斷的辦法是克服這個缺點的一種有效途徑。

參考文獻：

[1]王蓮芬 許樹柏:層次分析法引論[M].中國人民大學出版社，1990

[2]劉元亮等:科學認識論與方法論[M].清華大學出版社，1987

[3]姜啟源 謝金星:數學模型[M].高等教育出版社，2003

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