初中數學教學內容改革的策略研究

【摘 要】新一輪初中數學課程改革正在全國推進，新課程無論在課程設置上還是在課程內容及教材編排方式上的更新都給教師提供了廣闊的創造空間，帶來了教學觀念的巨大改變。面對數學新課程，老師們在實踐中也產生了許多困惑。本文從教學內容方面探索初中數學教學改革的策略。

【關鍵詞】初中數學 教學改革 教學內容

一、數學課程的內容要包括“過程”

從學生的經驗開始的數學課程要繼續朝著發現數學概念和解決實際問題的方向發展，《義務教育數學課程標準》指出：“要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”數學課程的內容“應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動的進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流”。學生是數學學習的主體，數學課程內容只有通過學生自身的“再創造”活動，才能納人其認知結構中，才可能成為一個有效、有用的知識。以學科知識為中心的傳統課程按形式化的體系，用成人的邏輯將整理好的知識呈現給學生，必然形成學生被動吸收、機械記憶、反復練習、強化貯存的學習習慣和方式。而要改變學生的這種學習狀態，首先是要改變數學課程的形態，在內容和呈現方式上有大膽的突破，把“過程”作為數學課程的一個不可缺少的組成部分，使學生從經驗中，從活動中，從一個“再創造”的過程中，通過思考與交流，有目的、有意義地建構屬于他們自己的數學知識結構，獲得富有成效的學習體驗。

如果數學課程的內容不僅包括數學的一些現成結果，還包括這些結果的形成過程，學生就有機會通過這個過程，理解一個數學問題是怎樣提出來的，一個數學概念是怎樣形成的，一個數學結論是怎樣獲得和應用的，并通過這個過程學習和應用數學。數學課程要有助于學生在一個充滿探索的過程中學習數學，讓已經存在于學生頭腦中的那些非正規的數學知識和數學體驗上升發展為科學的結論，從中感受數學發現的樂趣，增進學好數學的信心，形成應用意識、創新意識，從而達到素質教育的目的。這里所說的“過程”大體上應當包括兩個方面：一是發現實際問題中的數學成分，并對這些成分作符號化處理，把一個實際問題轉化為數學問題；二是在數學范疇之內對己經符號化了的問題作進一步抽象化處理，從符號到概念，一直到嘗試建立和使用不同的數學模型。

例如，筆者在教《生活中的平面圖形》時，精心設計，力圖實踐新的教學理念，體現數學學習的過程。對問題：從一個多邊形的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以把這個多邊形分割成多少個三角形?本環節設計思考題：1.通過動手，你得到了怎樣的規律?2.從一個圓的圓心出發，引n條不重合的半徑，圓被分害d成多少個扇形?學生經過動手操作，發現了幾個規律：(1)多邊形的邊數越多，分割成的三角形越多；(2)多邊形的邊數增加一邊，分割成的三角形就多一個；(3)分割成的三角形個數=多邊形邊數–2等等。整堂課學生學得既活躍又有創意，并且對這節課要掌握的知識因為理解而印象深刻。

二、在教學中數與代數新課程內容的變化

在以前的《數學教學大綱》這部分內容主要側重有關數的運算和式的恒等變形，實數、代數式的運算，方程、不等式的求解，函數定義域、極值問題的討論。《義務教育數學課程標準》對此作了較大的改革，筆者在教學中進行了以下幾方面的體現：

1.為重視數與符號的意義以及對數的感受，體會數用來表示和交流的作用，筆者通過探索豐富的問題情景發展運算的含義，在保證學生基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法。加強估算。提倡算法多樣化。

2.對于應用問題，筆者在選材上強調現實性、趣味性和可探索性；呈現形式多樣化，例如，表格、圖形、漫畫、對話、文字等；強調對信息材料的選擇與判斷；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析，注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的合理性的過程。

3.使學生初步體會數學可以發現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發展學生的符號意識，學會用符號表達現實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。

4.體會方程和函數是刻畫現實世界的有效數學模型，是表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物的發展規律，預測事物發展的重要手段。重視對簡單現實問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖像解法。

5.重視計算器和計算機的使用。一方面，計算器可以使學生從繁瑣的紙筆計算中解放出來，為解決實際問題提供了有力的工具；另一方面，計算器可幫助學生探索數學規律，理解數學

概念和法則。

三、在教學中空間與圖形新課程內容的變化

以前幾何部分的線索是：小學主要側重長度、面積、體積的計算，較少涉及三維空間的內容。初中主要是在擴大的公理化體系中，運用演繹的方法證明一些平面圖形的性質。課程中所涉及的空間內容較少，處理圖形的方式主要是計算和證明。由于幾何內容的過分抽象和形式化，使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來，造成不少學生因此對幾何乃至整個數學學習失去了興趣和信心。同時，由于教學內容呈現方式比較單一，使得學生的空間觀念和空間想像力難以得到有效的發展。為此《義務教育數學課程標準》在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己賴以生存的世界，形成空間觀念。筆者在教學中對傳統的幾何內容進行了以下幾方面的改革：

1.拓寬學生幾何學習的視野，強調“空間與圖形”知識的現實背景，緊密聯系學生的生活經驗和活動經驗，與數學課程中各個分支進行整合。

2.通過觀察、描述、制作等活動，從不同的角度觀察物體、認識方向、制作模型，發展學生的空間觀念和推理的能力。

3.突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等方式了解現實空間和處理幾何問題，加深對幾何體和圖形的認識。

4.降低對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪去了繁難的幾何證明題。對于幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從于使學生養成“說明有據”的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。邏輯證明的要求并不局限于幾何內容，而應該體現在數學學習的各個領域。

5.注重使學生經歷觀察、操作、推理、想象等過程，倡導自主探索、合作交流與實踐創新的學習方式，以體現“空間與圖形”的教育價值。

參考文獻：

[1]李同勝.初中數學課程改革的進展與反思[J].山東教育， 2002，(32).

[2]林巧燕.課程改革后的初中數學教學研究[J].科技資訊， 2006，(6).

(作者單位：山東煙臺福山區競技體育學校）