談談中學數學教學中的美育滲透

【摘 要】數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的一門科學。同時，數學也是一門優美的學科。數學美具有簡單性、和諧性、嚴謹性、奇異性。在數學數學中，教師應做到：（1）展示數學之美，激發學生學習興趣。（2）融貫數學之美，加深知識理解。（3）創造數學之美，培養思維能力。（4）發掘數學之美，陶冶思想情操。

【關鍵詞】中學 數學教學 美育

美育是學校教學任務的重要組成部分，歷來被教育界所重視，學生在學習過程中學會審美、欣賞美，有利于學生的健康成長和全面發展。

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的一門科學。同時，數學也是一門優美的學科。然而，長期以來，在中學數學教學中，人們卻往往重視基礎知識和基本技能的傳授與訓練，而忽視了美育的滲透。以致使相當一批學生感到數學抽象枯燥，失去學習數學的興趣和信心。那么，什么是數學美，在教學中，如何發揮數學的美育功能呢？數學美是蘊藏于它所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法……之中的簡單、和諧、嚴謹、奇異等形式，它是數學創造的自由形式，是一種科學的真實美。數學中美的因素是多方面的、具體的、意義深刻的。

一、簡單性

簡單性是美的特征，也是數學美的基本內容。數學的簡單美具有形式簡潔、秩序、規整和高度統一的特點，還具有數學規律的普遍性和應用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式簡潔應用廣泛在梯形的面積公式s=1/2（a＋b）h（a為上底，b為下底， h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平形四邊形的面積公式，這種既有區別又有聯系，既對立又統一，從量變到質變的辯證方法在數學中處處可見。

二、和諧性

數學美的和諧性是指數學內容與結構系統的協調完備和數學所表現出的均衡對稱。各種自然形態，特別是動植物的生態以及人類的許多造物形態都有蘊含豐富的數學關系，有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規律的數學科學，集中反映了這種美的特征。

三、嚴謹性

嚴謹性是數學的獨持之美。它表現在數學定義準確地揭示了概念的本質屬性；數學結論存在且唯一，對錯分明，不模棱兩可；數學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環節都準確無誤。此外，數學結構系統協調完備，數學圖形美麗和諧，數學語言生動嚴密等都表現了數學的嚴謹性。

四、奇異性

數學中新穎的結論、出人意料的反例和巧妙的解題方法都表現出了一種獨特的令人驚訝的奇異美。例如，歐拉發現的復數z=cosθ+isinθ=e（或i），當θ=π時得到e十1（或ie）=0把五個重要的特殊的數0、1、π、e、i巧妙地聯系在一起。函數f（z）=x＋yi在復平面內處處連續卻處處不可導這一反例的構思多么絕妙！諸如此類，好似天工巧設，出神入化，給人一種奇異的美感。

數學是美的，人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出。數學教師理應抓住這個最佳時期，不失時機地向學生揭示數學之美，進行審美教育，充分發揮數學的美育功能。那么，如何在教學中加強美育滲透呢？

1.展示數學之美，激發學生學習興趣

興趣是最好的老師。教師應充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣，強烈的求知欲望。具體方法如下：（1）通過生動的、學生熟悉的實際事例、形象的直觀教具，組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相關；（2）結合教材內容，向學生介紹數學的發展史和進展情況以及在社會主義現代化建設中的廣泛應用，使學生看到數學的用處，明確今天的學習是為了明天的應用；（3）根據教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故、趣聞軼事和中外數學家探索數學思維王國的奧妙的故事；（4）根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性思考性強的數學問題，等等。

2.融貫數學之美，加深知識理解

數學美是美的高級形式，它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中，教師要盡可能運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理，生動的語言，優美的圖形，科學的板書等作出審美示范，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識，理解知識，掌握知識，在潛移默化中感受理解數學美。

教師要積極引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規律，形成有序結構體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美，這樣既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果。

3.創造數學之美，培養思維能力

中學數學教學的基本任務之一是在傳授數學知識和培養技能。在培養學生的技巧的過程中發展學生的思維能力。根據青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中，教師通過一題多解（證）、一題多變，一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于把握教學機制，創設思維境界，用數學美啟迪學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦“靈感”出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問，他們的思維能力也得到培養和提高。

4.發掘數學之美，陶冶思想情操

數學中的審美教育同文學藝術一樣，具有潛在的思想教育功能。不過，數學美是美的高級形式，對缺乏數學素養的人來講，特別是青少年受閱歷、知識和審美能力的局限，不可能像文學藝術那樣輕易地感受和意識到，這就需要教師不斷提高自身的專業知識水平和美學修養，認真鉆研教材，深入發掘和精心提煉教材中蘊含的美育因素，為學生創設一個和諧、優美、愉快的學習環境和氣氛，引導學生按照美的規律去發現美、感受美、鑒賞美和創造美。要通過情感教育，讓學生在美的熏陶中開啟心靈、陶冶情操。對培養學生良好的個性品質和形成他們正確的人生觀、世界觀能起到積極作用。

數學美的嚴謹性可以培養學生言必有據，一絲不茍，堅持真理，修正錯誤，實事求是的科學態度和高尚品德；尋覓數學結論完美和解題方法最優可以培養學生獨立思考、標新立異、勇于探索、堅韌不拔、頑強拼搏的堅強意志。

總之，只要我們教師潛心挖掘數學之美，細心培養學生對美的意識和追求，在教學中加強美育滲透，就一定會受到事半功倍的良好效果。

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(作者單位：廣西靈山縣實驗中學）