我國ＧＤＰ時間序列的分析
2008-12-31 00:00:00單丹丹
華章 2008年7期
［收稿日期］2008年6月18日
［作者簡介］單丹丹：女，中國農業大學經濟管理學院任教。
［摘 要］本文利用EVIEWS統計軟件，對我國1978年到2006年的GDP數據進行處理分析，通過單位根檢驗，并建立了ARIMA模型，檢驗我國GDP增長情況是否呈現健康穩定態勢。
［關鍵詞］GDP 時間序列 ARIMA模型
［中圖分類號］TP
［文獻標識碼］A
［文章編號］1009－5489(2008)07－0182－03
GDP預測是一項非常重要而復雜的工作。本文利用了EVIEWS3.1統計軟件對我國1978年到2006年的GDP時間序列數據進行分析，建立時間序列ARIMA模型，并通過對我國GDP的分析，嘗試從經濟發展中發現一些不穩定因素。
一、ARIMA時間序列模型
ARIMA模型全稱為自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model，簡記ARIMA)，是由博克思和詹金斯于70年代初提出的一著名時間序列預測方法，所以又稱為box-jenkins模型、博克思—詹金斯法。其中ARIMA(p，d，q)稱為差分自回歸移動平均模型，AR是自回歸，p為自回歸項；MA為移動平均，q為移動平均項數，d為時間序列成為平穩時所做的差分次數。設yt是d階單整序列，即yt~I(d)，則
經過d階差分變換后的ARMA(p，q)模型稱為ARIMA(p，d，q)模型。
二、我國GDP時間序列特征分析
如果一個隨機時間序列的均值和方差在時間過程上都是常數，并且在任何兩時期之間的協方差僅依賴于該兩時期間的距離或滯后期，而不依賴于計算這個協方差的實際時間，就稱它為平穩的。從左圖可以看出，全國GDP不具有明顯的周期變化和季節波動，但呈現出明顯的增長趨勢，所以它是非平穩的。
對GDP數據進行DF檢驗，DF檢驗單位根的基礎模型Y t=βY t-1+ε
檢驗的假設 H0：β=1
H1：β＜1
得到結果如下：
由上表可以看出，不能拒絕原假設，序列存在單位根，是非平穩的。再試用ADF檢驗。
由上表可知，接受原假設，表明序列是非平穩的。如果一個時間序列是純隨機序列，意味著序列沒有任何規律性，序列諸項之間不存在相關，即序列為白噪聲序列，由上述檢驗，推斷時序是非平穩的。由此懷疑，我國GDP的增長存在問題，反應出經濟增長非常不穩定，很有可能存在一些機制制度或者其他方面的問題，使中國經濟的發展呈不良態勢，很有可能出現經濟崩潰等的可能性。
有上述結果可以看出，我國GDP存在明顯的時間趨勢影響。為了進一步分析我國GDP是否不健康發展，需要對數據進行進一步處理，以排查各種影響因素。于是，考慮到價格指數對GDP的影響，由此，將數據分別除以當年CPI，重新進行檢驗。
用EXCEL繪制名義GDP和實際GDP之間的關系如下：
同樣進行ADF檢驗，得到如下結果：
檢驗結果顯示，GDP序列接受原假設，即存在單位根的結論。將GDP進行一階差分，得到如下結果：
檢驗結果顯示，△GDP序列在1%的顯著性水平下拒絕原假設，接受不存在單位根的結論。再對△GDP序列進行差分，得到如下結果：
經過二階差分處理之后，檢驗結果顯示，二階差分在5%的顯著性水平下拒絕原假設，接受不存在單位根的結論，因此可以確定GDP序列是2階單整序列，即GDP~I(2)。接下來，觀察△2GDP序列的相關圖。
經過差分處理之后可以看出，偏自相關系數在k=2后很快趨于0，所以取p=2；自相關系數在1階截尾，可考慮q=1建立模型。綜上，可以建立ARIMA(2，2，1)模型。
接下來對模型的適合性進行檢驗，即對模型的殘差序列進行白噪聲檢驗。得到該模型的殘差相關圖：
由上述結果得到，經過CPI處理之后的我國GDP以一定速度穩步增長，呈現健康態勢。說明我國經濟運行良好，并不像最初假想的那樣，存在不穩定因素。
［參考文獻］
［1］中國統計年鑒(2007)。
［2］高鐵梅：《計量經濟分析方法與建模——Eviews應用及實例》，清華大學出版社2006年版。
［3］沃爾特#8226;恩德斯：《應用計量經濟學——時間序列分析》(第2版)，高等教育出版社2006年版。
注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”
