算法多樣化教學(xué)要注重有效性

一、算法多樣化在實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題

在深入課堂進(jìn)行聽(tīng)課中，算法多樣化教學(xué)在實(shí)施過(guò)程中出現(xiàn)了這樣一些現(xiàn)象：教師總是要千方百計(jì)地讓學(xué)生想出不同的計(jì)算方法，以體現(xiàn)算法的多樣化，再把各種方法羅列出來(lái)，對(duì)各種算法的形成過(guò)程如蜻蜓點(diǎn)水一帶而過(guò)，只要有一個(gè)學(xué)生說(shuō)出就可，也不加以梳理。這使得算法多樣化變成了僅僅是算法的羅列，這算法多樣化能等同于算法的羅列嗎？當(dāng)出現(xiàn)10種、十幾種算法后，教師還一個(gè)勁地鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)尋找不同的算法，最后在實(shí)際的運(yùn)用中，只簡(jiǎn)單地說(shuō)了一句：“你們可以用自己喜歡的方法來(lái)算。”算法多樣化是越多越好？算法多樣化要不要培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化的意識(shí)？

二、如何在算法多樣化教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

1.經(jīng)歷多種算法的操作、思考過(guò)程。

在算法多樣化的教學(xué)中，我們常常看到這種現(xiàn)象，教師為了展示多種多樣的算法，擔(dān)心教學(xué)時(shí)間不夠用，在讓學(xué)生自主探究算法這一過(guò)程時(shí)，常出現(xiàn)教師不能提供給學(xué)生比較充分的操作、思考的時(shí)間，只做稍許停頓，就說(shuō)：“我們一起來(lái)看看28+4=？是怎樣算的？”試想，學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間匆促，學(xué)生將拿出什么方法、什么見(jiàn)解與人交流？又將如何修正、改進(jìn)自己的算法？只有提供充分的時(shí)空讓學(xué)生深入思考、動(dòng)手操作，學(xué)生才會(huì)有所理解、有所發(fā)現(xiàn)，才能尋找到解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生有所得的基礎(chǔ)上，在《圖書(shū)館》一課我還特別重視讓學(xué)生在小組里進(jìn)行交流，來(lái)說(shuō)說(shuō)你用的擺小棒、口算列豎式等方法時(shí)是怎樣加的？讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)對(duì)自己的行為進(jìn)行解說(shuō)，大膽地讓學(xué)生自己動(dòng)腦、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并通過(guò)小組討論、匯報(bào)等形式相互補(bǔ)充，讓學(xué)生經(jīng)歷從“實(shí)物——表象——抽象”的過(guò)程，提高計(jì)算教學(xué)的有效性。

2.加強(qiáng)對(duì)比，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的橫向和縱向遷移。

在一年級(jí)《圖書(shū)館》一課的教學(xué)中，學(xué)生在計(jì)算28+4＝?時(shí)，給學(xué)生留下自主探索的空間，學(xué)生出現(xiàn)以下幾種較常見(jiàn)的計(jì)算方法：擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、用口算、列豎式等。在出現(xiàn)這些不一樣的算法時(shí)，最后我讓學(xué)生來(lái)找找這些算法有什么相同的地方，把這些算法有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，在擺小棒算法中我特別重視讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)你為什么想把8根小棒和2根小棒合起來(lái)加呢？充分讓學(xué)生感知“滿十進(jìn)一”，加深理解“滿十進(jìn)一”這一方法。在撥計(jì)數(shù)器的方法中我特別重視讓學(xué)生來(lái)說(shuō)說(shuō)這8個(gè)珠子加4個(gè)珠子該怎樣撥呢？鍛煉學(xué)生說(shuō)出完整的算法，個(gè)位滿十個(gè)珠子就要向十位進(jìn)一個(gè)珠子，使學(xué)生進(jìn)一步理解算理。在多種算法中，著重探討列豎式計(jì)算的方法，從哪一位先加？ 3怎樣得到的？進(jìn)到十位的1從哪里來(lái)？為什么8+4要進(jìn)1？突出了豎式計(jì)算中“滿十進(jìn)一”這一重點(diǎn)。在擺小棒和撥計(jì)數(shù)器的“數(shù)形結(jié)合”以及列豎式中找出其共同點(diǎn)是“滿十進(jìn)一”，加深了知識(shí)間的橫向和縱向的比較，加強(qiáng)了各種算法之間的聯(lián)系，有效提高了學(xué)生對(duì)各種算法、算理的理解。

3.算法多樣化的質(zhì)量提升。

算法多樣化是數(shù)學(xué)新課程的一個(gè)亮點(diǎn)，是發(fā)展學(xué)生思維的有效途徑。有的教師理解為算法多樣化當(dāng)然是越多越好，越多越能說(shuō)明學(xué)生的思維更開(kāi)放，創(chuàng)造力越大。在實(shí)際的課堂中常看到教師一直在問(wèn)：“還有不同的想法嗎？”在教師一再的要求下，學(xué)生只能挖空心思地在想著不同的算法，因此在得到一種好的算法后，學(xué)生還在尋找不同的算法，造成學(xué)生只考慮數(shù)量，不考慮質(zhì)量，一些較低級(jí)的算法也一一呈現(xiàn)，使班上思維遲緩的一些學(xué)困生眼花繚亂、無(wú)從適從，受到了干擾。在《圖書(shū)館》一課中我曾看到有的學(xué)生在教師這種窮追猛問(wèn)之下，又說(shuō)出了2種數(shù)數(shù)的方法，28再接著1個(gè)1個(gè)數(shù)，或接著2個(gè)2個(gè)數(shù)，數(shù)到32。因此在算法多樣化的課中不能只強(qiáng)調(diào)算法的數(shù)量而忽視算法質(zhì)量的提升。當(dāng)教學(xué)資源出現(xiàn)多樣算法時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生選擇在一般情況下最基本、最一般、最佳或更有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)的算法。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注算法的速度和實(shí)用性，才能有效地提高學(xué)生的計(jì)算能力。

4.增強(qiáng)學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的意識(shí)。

《圖書(shū)館》一課，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了有擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、用口算、列豎式等算法后，這里我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生明白算法優(yōu)化：選擇簡(jiǎn)單、易懂、適合自己、能快速計(jì)算的方法。然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，說(shuō)說(shuō)你喜歡哪種算法？你覺(jué)得哪種方法做得又對(duì)又快？（學(xué)生發(fā)表各自的看法。）雖然學(xué)生還是有人覺(jué)得列豎式好，有人覺(jué)得口算好，但我并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)一定是列豎式好，而只是說(shuō)明了口算能力強(qiáng)的同學(xué)用口算的方法確實(shí)是很好的辦法，而口算能力差一些的同學(xué)選擇列豎式的方法是比較簡(jiǎn)便、易懂的，列豎式是我們以后學(xué)習(xí)計(jì)算更大的數(shù)相加減的一個(gè)好辦法，提供時(shí)間讓學(xué)生在以后的計(jì)算中去領(lǐng)悟到底哪種算法是最好的方法。這一提醒確實(shí)增強(qiáng)了學(xué)生優(yōu)化計(jì)算方法的意識(shí)，同時(shí)關(guān)注了學(xué)生的情感，尊重了學(xué)生自主的選擇，使學(xué)生在原來(lái)的計(jì)算基礎(chǔ)上有意識(shí)地對(duì)各種算法進(jìn)行優(yōu)化，提升了算法多樣化的有效性。

在多樣化的計(jì)算教學(xué)中，我深深地領(lǐng)悟到計(jì)算教學(xué)的目的并不是僅僅為了使學(xué)生形成高效、統(tǒng)一的固定運(yùn)算方法和熟練的技能，也要發(fā)展學(xué)生的思維能力。正如《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的：“教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法多樣化。”“教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。”