高中數學如何進行創造性教學

陶行知認為，創造是一個民族生生不息的活力，是一個民族文化中的精髓。陶先生作為我國最早的創造教育的倡導者，早在20世紀40年代就發表《創造宣言》，指出：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之人。”“教師的成功是創造出值得自己崇拜的人。”中學階段是培養學生創造力的大好時期，數學是基礎教育的重要學科。數學教學是培養學生創造力的重要途徑，數學由于學科本身的特點，在創造能力的培養中發揮著獨特的作用。數學是最容易創造的學科。實際上，很多學生進行數學實踐的過程中，都能夠獨立地發現規律、方法。所以教師不必把各種法則、定理灌輸給學生，而應創造合適的條件，讓學生自己去發現、去“創造”。教師應允許學生充分分享創造的自由，在數學教學中培養學生的創造力是很有必要的，也是可行的、必然的。

以下我結合自身的工作實際，從幾方面來談談在數學教學中實踐創造性教育的體會。

一、更新觀念，啟發學生的主體性創造意識

傳統的數學教學中，教師為了傳授知識，強化技能訓練，往往“主宰”課堂，給學生灌輸知識，讓學生被動接受知識，剝奪了學生主動學習的權利，使學生喪失了學習數學的興趣和學習的主觀能動性。這一種教學方式，雖然對學習能力較差的學生會有短時效果，但從長遠觀點、高層次思維和學生長遠發展看，是遠遠不夠的。陶行知先生在《創造的兒童教育》中指出：“要解放兒童的創造力，首先要認識孩子有力量，有創造力。這種認識并不只是理論上的認識，而是要鉆進小孩子隊伍里才能有這個新認識與新發現，去解放兒童的創造力。解放兒童的頭腦，要把兒童的頭腦從迷信、成見、曲解、幻想中解放出來，使他們能想；解放兒童的雙手，讓小孩子有動手機會，使他們能干；解放兒童的眼晴，使他們能看；解放兒童的嘴，使小孩子得到言論自由，特別是問的自由，使他們能說；解放兒童的空間，讓他們到大自然中去，大社會中去……”因此，我們衡量學生學習重要的標準不是看學生掌握了多少，而是看學生發現了多少；重要的不僅是學生解決問題，而且要讓學生善于發現問題。我們要倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養學生收集和處理信息的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。只要學生能感知的，就讓學生去自主感知；只要學生能觀察的，就讓學生去自主觀察；只要學生能想象的，就讓學生去自主想象；只要學生能操作的，就讓學生去自主操作；只要學生能通過探究得出結論的，就讓學生去自主探究得出結論；只要學生能解決的，就讓學生去自主解決；只要學生能表達的，就讓學生去自主表達；只要學生能評價鑒賞的，就讓學生去自主評價鑒賞。要尊重學生的人格，寬容對待學生創造活動中一切合理的挫折和失敗，注意發現和肯定學生在失敗的學習創造過程中體現出來的創造學習熱情和進取精神，盡量呵護學生的靈感。學生是發展中的人，要承認學生具有巨大的潛能，堅信人人都可以成功，每個學生都有待于完善，允許其犯錯誤并改正錯誤，把學生的錯誤當作教學資源加以開發和利用。教師要創設一種信任的氛圍，使每個學生能夠處處感受到教師的熱情和關懷，要大膽放手讓學生有選擇地、較自由地開展實踐活動，讓學生由不敢動手到敢于動手，再由敢于動手到有創新。

在數學學習中我經常讓學生尋找現實生活中的數學問題。例如：買房所需要考慮的因素，比如：樓層、噪音污染、空氣污染、綠化等，如果樓層為n層，綜合各種因素，你愿意買哪層？在做題前一天，我布置這個作業，讓學生回家了解這方面的情況。學生查閱了網絡、報紙雜志上的知識，并向家長了解了相關知識，第三天他們在課上談論了很多，也得出了很多答案。最后，我與學生一起把這些因素歸為兩類，一類與樓層成反比的因素，設為 ，另一類與樓層成正比的因素，設為 ，然后學生們把自己研究的數據代入，結果與他們討論的結果差不多。這堂課上得很熱鬧，學生掌握的效果也不錯，他們還自編了很多相關的題。又例如：某商店使用不準的天平（其臂不等長）及1公斤的砝碼，某顧客要購買2公斤糖果，售貨員將1公斤的砝碼放在左盤，置糖果于右盤，使之平衡后給顧客，然后又將1公斤的砝碼放在右盤，置糖果于左盤，使之平衡后給顧客。這樣稱給顧客的2公斤糖果，對于顧客而言是虧了還是賺了？解決方法任意，只要得出結果就行。我讓各組學生先討論，然后集中派代表討論。在各組討論過程中，學生們非常興奮地發表著自己的“演說”，手舞足蹈，甚至有的爭得面紅耳赤，最后得出結論：

設右臂長：短臂長=a∶ｂ，那么，第一次糖果實重為 公斤，第二次糖果實重為 公斤，因為a≠ｂ，所以 + ＞2 =2。

顯然商店吃虧。看來使用準確天平才是最公平的，才能合理盈利。

二、因材施教，激發每個學生的參與熱情

學生之間的差距是客觀存在的。教育的目的并不是去消除這種差距，拉平學生的實際水平，而是減小差距，使每個學生的綜合能力都得以培養提升。這就要求教師在教學中千方百計地創造條件，調動學生的學習積極性和主動性，讓學生自己積極主動地開啟思維，通過自我開拓，舉一反三，加深對學到的知識內容的理解。并在這種自我開拓的過程中，使自己的獨立解決問題的能力得到鍛煉和提高。如果教師把本應屬于學生自我開拓的經驗過程及內容，即心得體會，經教師開拓后灌輸給學生，盡管教師是想使學生學得更深入一些，完全出于好心，也非常辛苦，但結果往往事與愿違。基礎差的學生反而會感到數學內容高深莫測，分不清主次，而處于被教師牽著走的被動狀態，久而久之就會逐漸喪失學習數學的興趣與信心，覺得自己不是學習數學的料，處于一種“痛苦的學習”之中；而基礎好的學生則由于失去了自我開拓、舉一反三的機會，獨立學習能力也得不到鍛煉和提高。對于生源較差，學生數學知識積累不足的學校而言，高中數學教學中，每堂課的設計都要針對學生的具體情況，針對主體不夠主動、思考怠惰滯后的實際進行教學設計，通過較合適的課堂教學手法的開啟、激發和調動，使每個學生都能產生積極參與的欲望，使那些基礎差的學生在課堂上主動參與，使他們能在課上“動一動，說一說，做一做”，并能夠時時刻刻體驗到自己的細微但明顯可以感受到的進步，從而鼓勵其自信，并使其在課堂交流中處于主動參與的地位。每個人都渴望有所成就，受人重視和關注，使自我得到發揮，自身價值得到實現。這種思想在學生身上，便體現為希望自己的些許成功能引起教師和同學們的注意，一旦證實了自己的成功而產生成功感時便信心大增，興趣盎然，情不自禁地想更上一層樓。教師提問時，對學習積極性不高的學生，要提些稍加思考就能回答出的問題，并及時給予表揚和鼓勵，以加強其自信心。例如，在立體幾何教學中，針對學困生的實際，我們可以將向現有的教材打散，重新組合，課堂實施中暫不要求學生即刻進入較抽象的空間能力想象，而是先將立體圖形的每個面展現，讓其感受一下平面幾何的圖形，要求他們能回答平面幾何中的相關知識，然后將面慢慢拼裝成立體幾何圖形。雖然這需要一個過程，需要一段時間，但這樣是必要的，只有這樣，才能使基礎較差的學生對立體幾何慢慢產生興趣，主動參與學習，主動去探究數學的奧秘，才能逐步提高他們的創新能力。

三、精心設疑，培養學生良好的思維品質

“疑者，覺悟之機也”，“學貴有疑，大疑則大進，小疑則小進，不疑則不進”。所以，“疑”是探索之本，“疑”是創新的必要條件。凡數學教師和學生，理應培養、樹立“疑”的觀點、“疑”的品質，數學教師必須用“疑”的觀點指導并逐漸教會學生“疑”的意識、“疑”的習慣，讓學生從觀察、聯想、發現、探索、猜測、追究、查核、檢驗、剖析、判斷常見的諸多典型性錯誤中體會出“疑”的價值、“疑”的必要性。

例如：求離心率為0.5，一個焦點為（2，0），其相應準線方程是的橢圓方程。

解1：由準線方程x=6，得 =6；又e=0.5，故a=3。由焦點（2，0）得c=2，故b =a -c =3 -2 =5，故所得橢圓方程為 + =1。

解2：由焦點（2，0）得c=2；由e= =0.5，得a=4，b =a -c =12，故所得橢圓方程為 + =1。

疑：我平素就十分重視圓錐曲線的復習，其標準方程和有關換算關系很熟練，與標準方程打交道已習以為常，為什么會有兩種不等價的結論呢？

疑：難道是題目有問題？答：題目沒問題。

疑：是思維定勢出問題？“標準”嗎？從第二定義出發試試看。

破解：設所求橢圓方程為 = ，化簡得3x+4y-4x-20=0。

原來它真的不是一個標準方程，而是平移過的標準方程。

另解：橢圓雖平移，但焦準距、離心率是不變的，所以 -c= =6-2=4。又因為 =0.5，a =b +c ，所以a= ，b= ，c= 。而焦點為（2，0），所以橢圓中心變為了（2- ，0），即（ ，0）。故橢圓方程為 + =1。

總而言之，作為數學教師，我們要更新觀念，科學設計課程中的創造性活動，善于傳遞創造性教育新“觀念”，創設培養學生創造能力的各種“機會”，對學生施加各種創造性因素的影響，使學生受到潛移默化的教育，逐漸形成廣泛性思維、創造性個性和創造能力；我們要用“愛滿天下”的情懷，去關心、愛護每一個學生的成長，與學生建立民主、平等、和諧的師生關系，才有利于學生創造力的提高和發揮；此外，我們必須精通自己所授的專業知識，學而不厭、鍥而不舍、精益求精，以科學的態度、創新的精神，探索教育規律，掌握最新的科學知識和信息，不斷提高自身的教育教學水平，把學而不厭、求實創新作為自己的信條，以更好的培養學生的創新能力。作為數學教師，我們同時也應該養成良好的專業素質的積累習慣，要時刻關注數學學科發展的嶄新動向，及時獲取信息；主動參加專業團體和學會之間的業務交流，互通信息，多方溝通，加強業務聯系；主動參加現代教學理論的學習，參加現代創新理念的研究。這樣，不僅使自己的業務素質水平得到提高，進而能夠不斷地與社會發展相適應，同時也可以將這些理論和最新的教學手段直接用于教學實踐，使自己的教學技能和教學效果始終與先進的教學要求相一致。

參考文獻：

［1］陶行知文集.江蘇省陶行知研究會編.江蘇教育出版社，1998年版.

［2］丁石孫，張祖貴.數學與教育.湖南教育出版社，1998.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”