新課程標準下的高中數學復習分析

隨著新課程改革的不斷深入，21世紀的高考數學試卷已經以嶄新的姿態出現在我們面前。去年高考數學試題就已鮮明地反映了新課程改革的主要理念，那就是從學生未來發展出發，力爭改變學生的學習方式和人人都能獲得有價值的、必需的數學。高三的數學復習作為基礎數學教育的收尾階段，亦必須與時俱進，不斷地開拓創新。具體來說，應該著重注意以下幾個方面。

1 理論復習

理論復習應以課本為主。有些學生認為復習課本沒有必要，實際上，這種認識是錯誤的。書本是所有基礎知識的發源地，只有對書本上的知識全面掌握，才談得上“拔高復習”。在以往的高考題中就曾出現過課本上的例題或習題中的原題，比如：“對射影定理的逆定理的敘述和證明”、“證明異面直線上點的距離公式”等等；也有些題目是由書本上的例題改編的。雖然它們難度不大，但許多學生由于對基礎知識不熟(比如：搞不清射影定理的逆定理)而白白丟分，是很不劃算的。所以必須重視對課本的理解和掌握。另外，課本上那么多的概念、定義、定理、公式，要怎樣才能熟記和掌握呢?方法是很重要的，一些常用而又比較有效的方法，例如配方法、消參法、換元法、待定系數法、坐標法等；數學邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納演繹法等；數學思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；常用數學思想：函數與方程思想、數形結合思想、分類討論思想、轉化(化歸)思想等。學生只有對數學思想、數學方法理解透徹及融會貫通時，才能提出新看法、巧解法。而這些基本的方法和定理等都是非常重要的，我們要學好，更要好好利用，活學活用。

2 多學科滲透

隨著高中課程改革的實施和學科滲透，出現了文科綜合、理科綜合，甚至有的省還采用了文理大綜合等考試形式。各學科之間知識的相互滲透與融合，這主要是針對理、化、生、政、史、地等；但對于高中數學教學，尤其是高三數學綜合階段的教學帶來了不小的沖擊。就其根本原因，首先是因為數學作為一門工具性學科，本身就是現實生活中不可或缺的，自然科學的理、化、生、地等許多問題的解決途徑也離不開數學工具的支持；其次，近年來，尤其是前些年高考命題中出現數學建模問題(應用題)開始，隨著高考改革的日趨完善與合理，建模性數學應用題在高考中的比重逐年增加，加深了數學與其他自然科學的聯系。

例如，在各個學科中，物理問題不能刻意追求數學，但遇到的數學問題卻不能回避，其實物理中很多知識與數學息息相關，如物理中最值分析問題、運動問題、變力作功及氣態變化等。化學中涉及數學的知識也很多，主要有方程與函數思想、不等式、函數圖象、排列組合、數列極限、立體幾何等。生物學中涉及細胞的分裂與繁殖中概率的計算和統計等，這些也與數學知識密不可分。地理學中經常碰到測量降雨量，預報臺風、沙塵暴、寒流中心移動規律、水位上漲等問題，這類問題也常需建立數學模型轉化為數學問題加以解決。

總之，我們教師必須認真去挖掘教材并結合實際，創造性地將教材中的知識結論變成探究的問題。盡量還知識發展過程的本來面目，讓學生真正體會到數學學習的趣味性和使用性，使學生發現數學、喜歡數學，并讓學生置身于問題情景之中，積極主動地參與，發現并主動獲取知識，才能獲得解決問題的能力，才能最大程度地提高自身素質。

3 學習狀態的調整

面對新一輪課程教學改革，高中數學與眾學科一樣，方方面面都在發生變化，但高三數學考前復習作為人們關注的焦點始終未變。這是因為高三數學考前復習是學生對所學知識系統化、一體化的必要環節，它在很大程度上關系著學生的高考成績。在高中數學復習第二輪開始后，中下水平學生常出現“胸無成竹”，心煩，找不到知識成型感覺，隨之學習態度變得相當悲觀，甚至出現放棄數學學習的消極情形，并且有的學生感到后期更應注重語文、英語、生物，或政、史、地的復習。實際上，為了達到總體提高的目的，各學科需均衡發展，“一個都不能少”，可以有所側重，但絕不能過分厚此薄彼。此時如果能充分注意學習態度與教學方法的調節，完全可以提高學習積極性與學習效率。具體來說，應注意以下幾個方面：

3.1 以不變應萬變，以質取勝。

在第二輪復習過程中，許多教師對班級學生實際水平估計不準，教學中常常用優等生的標準來要求全部學生，只注重訓練，盲目加大作業量，學生疲于應付，使得一部分中下生過早失去信心甚至放棄。因此，教師在總復習時要有目標意識，認真研讀當年的“考試大綱”，“考試說明”，深層次鉆研教材，結合本班學生實際，在高中知識網絡上下功夫。從而使所有學生都得到提高，做到分層教學，分層落實，系統復習。

3.2 加強情感交流，激發學習興趣。

興趣是最好的老師，是學生學習的內部驅動力，是學生學習積極性中最現實、最活躍的心理因素。教師應善于運用情感，把全班學生吸引到自己的周圍，并及時給予他們直接的、有效的幫助，使他們順利地走出困境，及早形成條理化的知識網絡。具體地說，總復習時要注意以下幾點：語氣轉換，正如賞識教育的教育家周弘的“反過來”；對的方法，不如學生喜歡的做法；相信學生通過執著努力可以得到其目標；體驗成功喜悅，激發學習熱情。

3.3 運用激勵手段，培養堅強意志。

激勵是一種教學管理的藝術，又是一種教學調節的手段。小學生的意志從總體上說是比較薄弱的，而克服高三學生的“高原現象”恰恰需要比較堅強的意志。可運用榜樣激勵這一手段來培養學生堅強的意志。

通過介紹魯迅兒童時代為了提醒自己上學不遲到，在桌上刻一個“早”字；毛主席少年時代在湖南長沙求學時，為了磨練自己的意志，特意選在長沙街頭讀書等故事來教育學生要想成就一番事業，沒有堅強的意志是不行的。學生的榜樣作用遠大于名人效應，因為他們來自學生中間，更具說服力，使學生相信只要付出努力，就會與他同樣成功。班級中的優秀學生，他們之所以能取得成功，除了智力因素之外，還得益于良好的非智力因素，如動機、興趣、情感、意志、習慣等。這些優秀學生整天和同學們生活在一起，這樣的榜樣出自身邊，真實可信，學生易仿、易學，利于同學們相互學習，利于優良班風的形成和鞏固，從而有效地培養學生的學習動力。另外還可以請以前畢業的優秀學哥學姐來班中做講座，現身說法。

4 注重學生創新能力的培養

創新意識作為考試的能力要求是在考試說明中原有的“四大能力”基礎上新增的部分。高考不僅僅是要把儲存在學生頭腦中的知識重新提取出來，而且要利用所學的知識創造性地分析問題和解決問題，具備一定的創新意識和創新能力是學生進入高校后進一步學習的需要，也是適應未來工作的需要。這些年高考試卷特別是上海卷和北京卷中涌現了很多創新試題，它們都是今后高考命題的方向，如2003年全國卷中由勾股定理類比到三棱錐中的三角形的面積問題和2004年北京卷中“等和數列”等知識遷移型試題，如2002年上海卷中的畫圖說明“沙漠化面積”和2004年江蘇卷中的學生閱讀量的條形圖等圖表型試題。這樣的一些創新試題相當好地考查了學生創新能力和應用知識的能力，為今后這類試題在試卷中的再次出現和拓展留下了廣闊的空間。我們要清醒地認識到解決這些新問題絕不是“題海戰術”能夠對付的，平時必須活學活用所學的知識，加強類比、聯想、化歸、閱讀等能力培養，才能以不變應萬變，從容不迫地面對新題型的挑戰。

總之，我們要敏銳地看到考試大綱的新變化，關注學生的現實生活，注意創新能力的培養與鍛煉，切實提高他們的數學素養，注意個性品質的發展，瞄準高考的新方向，才能跳出題海，在有限的復習時間內達到事半功倍的效果。