也談中學數學學習興趣的培養

興趣是探究某種事物或進行某種活動的傾向，它表現為一種好學精神。興趣是求知的起點，是思維的培養和能力的提高的內在動力。而數學知識由于其特有的抽象性、邏輯性和嚴密性，及易使學生產生畏難思想。因此，教師在教學中時時把握學生的心理特征，注重誘導、激發、培養和提高學生的興趣，對學生能否學好數學十分重要。這里通過教學實際過程中的幾個例子，來談一下學生學習興趣的培養。

1.利用學科相互聯系，化抽象為形象

一個復雜的數學問題若能通過學科相互聯系，建立適當的模型來解決，就能使數學問題變得簡單明了，具體直觀，通俗易懂。

例1：如圖1所示，D、E、F分別是△ABC的邊BC、CA、AB上的點且DC=BC/3，EA=CA/3，FB=AB/3，AD、BE、CF交點如圖所示。已知△ABC的面積為7，求△PQR面積。

此題常見解法為平面幾何法，但需加輔助線，計算也比較繁瑣。不妨將此題考慮成一個物理模型：視△ABC三頂點為三個質點，其質量分別為A：1克；B：2克；C：4克。則點F為線段AB的重心，質量為3克。點D為BC的重心，質量為6克。而△ABC的重心必在線段CF、AD的交點R上，質量為7克，有AR=6RD。

通過建立這樣的一個物理模型會較容易的算出△PQR的面積為1。

可見，在解決數學問題時，變抽象為形象所體現的優勢就可以明顯地在學生的思維中呈現，使復雜的數學問題形象化、具體化，提高學生對數學問題的思考，進一步培養學生的數學學習興趣。

2.一般問題特殊化，復雜問題簡單化

當遇到某些具有一般性的復雜題目，若觀察到條件或結論的某些特征與某個具體的特殊公式或定理相似，那么就可以利用它們的相似性來處理問題，使問題特殊簡單化，往往會收到事半功倍的效果。

例2：已知x，y，z＞0，并且 + + =2，求證： + + ≤ 。

分析：結論中每一個因式類似于三角公式中的 ，這就使這個具有一般性的問題特殊化，思路簡單明了。

證明：由求證不等式的左端結構特征，可設x=tanα，y=tanβ，z=tanγ，且α，β，γ均為銳角。則已知條件可化為sin α+sin β+sin γ=2，即cos α+cos β+cos γ=1。

要證的不等式可化為：

3.問題轉移法

有時遇到一些復雜問題，可以使問題的本質或關鍵轉移，從而降低問題的難度。

例3：已知如圖(2)所示橢圓 + =1，直線l： + =1，p是l上一點，射線OP交橢圓于點R，又點Q在OP上，且滿足|OQ|#8226;|OP|=OR ，當點P在l上移動時，求點Q的軌跡方程。

本題難點在于軌跡條件中，|OQ|#8226;|OP|=OR ，是三條線段成比例數列的形式。實際上，化解這個難點的好方法來自解析幾何的一個基本思想和基本方法——降維，使二維問題轉為一維。

解：設點Q、R、P的坐標分別為（x，y）、（x ，y ）、（x ，y ），則把關系|OQ|#8226;|OP|=OR “投影”到x軸上得

4.數學問題實際化

把講授的數學知識與現實應用相聯系，讓學生將知識轉化作切實的感受。這樣不僅使學生能熟練掌握知識，也為學生通過現實需要進一步增加對知識的需求打下基礎，更能提高學生對于當前和以后所學知識的濃厚興趣。

學習完函數的最值之后給出了幾個這樣的題：

例4：如圖（3）所示某廠有一個圓柱形油罐，其直徑為6米，高為2米，想用吊臂長為15米的吊車（車身高為1.5米）把油罐吊到6.5米高的平臺上，大家幫忙算一下，是否能吊上去？

例5：如圖（4）所示，設有一個T形通道，現在擬將一批長6m的管子由A移到B處，移動時要求管子與地面保持平行，如果A、B處通道的寬分別為2m和3m，試問這批管子能否按要求移位。

這樣從實際問題出發，引導學生學會自覺運用所學的基礎知識、基本方法去分析與解決生活中的實際問題，從而讓學生更深地體會到數學的應用價值和數學力量，逐步培養學生的應用意識和能力。

當然，激發學生學習興趣的例子還有很多，還需要和大家進一步共同探討，提出更多好的教學方法以達到提高學生學習興趣的目的。學習興趣是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑，只要教師和學生心理相通，學生的學習就會成為一種興趣、樂趣。

參考文獻：

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文?！?/p>